王 芳，姚佛軍

（1.安徽水利水電職業(yè)技術(shù)學(xué)院水利工程系，合肥 231603；2. 中國地質(zhì)科學(xué)院礦產(chǎn)資源研究所，北京100037）

一種植被覆蓋區(qū)利用閉凸錐約束收斂提取有用信息的方法

王 芳1，姚佛軍2

（1.安徽水利水電職業(yè)技術(shù)學(xué)院水利工程系，合肥 231603；2. 中國地質(zhì)科學(xué)院礦產(chǎn)資源研究所，北京100037）

世界上許多地方被植被所覆蓋，在植被覆蓋區(qū)提取有用信息一直為一個(gè)難題，例如植被覆蓋下礦產(chǎn)信息等。常見的植被抑制方法主要是利用信號(hào)本身采用同態(tài)濾波或者方程式解算進(jìn)行植被去除，主要缺點(diǎn)依賴經(jīng)驗(yàn)或者多期數(shù)據(jù)，實(shí)際應(yīng)用存在困難。本文提出一種利用閉凸錐約束收斂的算法對(duì)植被覆蓋下有用信息進(jìn)行提取，這種方法處理后的數(shù)據(jù)增強(qiáng)了有用信號(hào)的強(qiáng)度同時(shí)有效減弱植被信號(hào)的干擾，對(duì)植被覆蓋區(qū)工程探測、礦產(chǎn)地質(zhì)調(diào)查、水利農(nóng)業(yè)等都具有重要意義。

植被覆蓋區(qū)；閉凸錐模型；遙感；信息識(shí)別

0　引　言

對(duì)于利用遙感進(jìn)行植被覆蓋區(qū)有用信息的提取工作來說，植被覆蓋是一種干擾信息。這種植被覆蓋的干擾信息具有比較廣泛的存在，但是在有些地區(qū)植被株直接具有一定的空隙，光線可以透過這些空隙到達(dá)地面并反射到衛(wèi)星傳感器中被接受。到達(dá)傳感器中的信息包含了有用信息和大量干擾信息，干擾信息主要包括植被信息、程輻射信息、地面信息等多種類型的信息。在單一目標(biāo)上這些信息被多重反射疊加，每個(gè)像元的信息都是非常復(fù)雜的，但是在統(tǒng)計(jì)學(xué)上，這些信息都具有特征性的，“純”的有用信息和干擾信息都在閉凸集中頂點(diǎn)集中。這樣對(duì)于植被層來說，可以看作一種透明度不同的透明層，采用某種算法去掉這個(gè)層，來揭示覆蓋下的有用信息。植被信息抑制方法主要是針對(duì)像元本身，采用植被信號(hào)的光譜特征進(jìn)行植被信息的抑制。其他一些方法也能進(jìn)行植被抑制，如自適應(yīng)濾波、中值濾波、小波分析等［1-3］，紋理分析［4］、不同的濾波器［5-9］等。濾波器的設(shè)計(jì)需要參數(shù)，依賴經(jīng)驗(yàn)，而且是預(yù)處理階段所使用的方法，很難滿足植被覆蓋區(qū)植被抑制方法。其他像方程式［11-13］、主成分分析方法、分類法等都是基于經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ偷木€性變換，且結(jié)果差異很大。近年來興起的混合像元分解技術(shù)［15］主要利用端元組分豐度提取有用信息的，可以識(shí)別有用目標(biāo)和隱蔽目標(biāo)［16］，但難以提取端元主分。因此，在論文中，我們采用了閉凸錐約束收斂方法進(jìn)行植被抑制的，分析結(jié)果采用RGB假彩色合成，結(jié)果能夠使用常規(guī)遙感分析。

1　閉凸錐約束收斂模型

1.1模型算法

植被覆蓋區(qū)，太陽發(fā)出的電磁波穿過大氣層后，又穿過植被覆蓋層，到達(dá)地表后，經(jīng)過地面反射，又穿過植被覆蓋層和大氣層，被遙感傳感器所接受。在這個(gè)電磁波輻射傳輸過程中，發(fā)射電磁波部分被大氣層、植被層和地表所吸收，返回的電磁波包含了大氣反射（稱為“大氣程輻射”）、植被反射的電磁波和地表反射的電磁波；那么遙感傳感器接受的電磁波信號(hào)，可以大致分為4類：大氣程輻射電磁波信號(hào)、植被反射電磁波信號(hào)、地表反射電磁波信號(hào)、植被散射到地表又被地表反射的電磁波。可以用公式（1）表述：

式（1）中，分為4部分，第1部分為能量為E0的太陽發(fā)出的電磁波經(jīng)過透射率為ΡΦ的大氣層和透射率為Ρρ的植被層，經(jīng)過反射率為Rg的地物反射后，再次穿透透射率為ΡΦ的大氣層和透射率為Ρρ的植被層被傳感器接受。θ為入射方向的天頂角，Z為系統(tǒng)增益系數(shù)因子。第2部分為地物反射的電磁波經(jīng)過透射率為ΡΦ的大氣層和透射率為Ρρ的植被層被傳感器接受。第3部分為程輻射，大氣直接進(jìn)入傳感器的部分。第4項(xiàng)為大氣和植被層反射。

1.2模型推導(dǎo)

首先，我們需要去除大氣影響。大氣影響去除后，接受輻射的公式變成了公式（2）：

首先需要把Ry經(jīng)過變換成Py×R?y，使得Py+Ρρ=1。在這個(gè)公式中Rρ可以看作為植被信息和地物信息的混合信息，根據(jù)電磁波的特性，在頻域上具有信息累加特征，假設(shè)在這個(gè)區(qū)域沒有完全透射的植被反射率為R?y那么地物的反射率為Pd，可以推測植被層所占像元的反射率為Py×R?y，那么地物所占像元的反射率為Pd×Rd，假設(shè)線性混合，可以得出Py+=1。因此可以得出以下公式（3）：

經(jīng)過運(yùn)算去除植被層后，公式如（4）：

式中，Rρ為遙感傳感器接受的信號(hào)，為已知的，那么剩余兩個(gè)參數(shù)需要計(jì)算：Py、R?y。

1.3閉凸錐模型計(jì)算

由概率論的基本思想，如果一個(gè)隨機(jī)變量由許多相互獨(dú)立的隨機(jī)因素引起的，而且每個(gè)因素對(duì)獨(dú)立隨機(jī)變量所造成的影響不大，那么這個(gè)隨機(jī)變量近似服從正態(tài)分布。我們所考察的地物一般受許多獨(dú)立隨機(jī)因素影響，使得遙感數(shù)據(jù)在各個(gè)波段都服從正態(tài)分布。根據(jù)正態(tài)分布的性質(zhì)，其密度函數(shù)表述為（5）：

公式中，μ為輻射亮度均值；σ為輻射亮度標(biāo)準(zhǔn)差。

因此遙感數(shù)據(jù)n個(gè)波段的組成的空間數(shù)據(jù)集合（假設(shè)為S）在n為空間中近似為一個(gè)閉凸集。那么，公式如（6）：

我們可以利用閉凸集的一些性質(zhì)來計(jì)算R?y。閉凸集S內(nèi)如果存在一點(diǎn)X（0）不能成為S內(nèi)任何線段的內(nèi)點(diǎn)，那么這個(gè)點(diǎn)X（0）稱為S的頂點(diǎn)或極點(diǎn)。由遙感n個(gè)波段組成的散點(diǎn)數(shù)據(jù)包可以看作為n維空間的廣義閉凸集，閉凸集頂點(diǎn)存在理論純植被層的光譜，即R?y，植被層的透射率Py由閉凸集的性質(zhì)求出。。

我們可以根據(jù)最小二乘法原理，假設(shè)遙感數(shù)據(jù)中含有植被層的某點(diǎn)反射率為Rρ，理論純植被層反射率為R?y,植被層透射率為Py，目標(biāo)地物理論純反射率Rd,透射率為Pd,那么可以根據(jù)公式：

可以計(jì)算出Rd為我們目標(biāo)地物的信息。

3　實(shí)驗(yàn)用遙感數(shù)據(jù)

本文試驗(yàn)了TM/ETM遙感數(shù)據(jù)和ASTER遙感數(shù)據(jù)。主要數(shù)據(jù)類型簡介如下：

3.1TM與ETM數(shù)據(jù)特征

TM與ETM為美國LANDSAT計(jì)劃的數(shù)據(jù)。其中TM包含7個(gè)波段，3個(gè)可見光波段，1個(gè)近紅外波動(dòng)，1個(gè)熱紅外波段和1個(gè)短波紅外波段；ETM在TM波段基礎(chǔ)上增加一個(gè)全色波段（表1）。

表1　TM/ETM波段、波長范圍及分辨率

LANDSAT系列的TM/ETM數(shù)據(jù)廣泛使用在地質(zhì)、礦產(chǎn)、農(nóng)業(yè)、林業(yè)等各個(gè)方面。利用TM/ETM進(jìn)行實(shí)驗(yàn)具有一定的意義。

3.2ASTER遙感數(shù)據(jù)特征

ASTER 數(shù)據(jù)由 14 個(gè)波段組成，包括2個(gè)可見光波段，2個(gè)近紅外波段（其中一個(gè)后視波段）5個(gè)短波紅外波段和5個(gè)熱紅外波段（表2）。

ASTER數(shù)據(jù)具有較大的幅寬和較高的光譜分辨率，可以應(yīng)用在地表繪圖、動(dòng)態(tài)監(jiān)測、地質(zhì)災(zāi)害預(yù)警、農(nóng)作物估產(chǎn)檢測等各個(gè)方面，因此選擇ASTER數(shù)據(jù)作為實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)具有一定意義。

表2　ASTER波段、波長范圍及分辨率

4　實(shí)驗(yàn)方法

4.1數(shù)據(jù)預(yù)處理

直接獲取的遙感數(shù)據(jù)為原始數(shù)據(jù)，存在大氣影響，幾何形變、傳感器的增益和偏移等諸多影響，經(jīng)過預(yù)處理可以獲得地表反射率數(shù)據(jù)，如公式（8）所示。

在理工類院校的專業(yè)學(xué)習(xí)中，C語言是計(jì)算機(jī)及其相關(guān)專業(yè)的基礎(chǔ)學(xué)科，其學(xué)習(xí)效果直接影響更為專業(yè)的學(xué)習(xí)課程。院校要高度重視C語言的學(xué)習(xí)，在課程設(shè)置、教師選用、學(xué)習(xí)效果考核等方面強(qiáng)化投入和管理，但總體感覺成效并不理想。C語言是一種非常抽象且對(duì)邏輯性要求特別高的課程，教學(xué)難度非常大，為此，有必要對(duì)教學(xué)模式進(jìn)行改革，從根本上提升其教學(xué)質(zhì)量。

公式（8）中，R為地表反射率；d為遙感數(shù)據(jù)接收時(shí)的日地距離；A為太陽高度角；Esun為大氣層外太陽光譜輻照度；L是輻亮度，可通過公式（9）求出：

gain為傳感器增益，bias為傳感器偏移。

對(duì)于熱紅外數(shù)據(jù)可以經(jīng)過溫度和比發(fā)射率的分離。如公式（10）所示。

公式中，T為溫度，λ為波長，ε為比發(fā)射率，c1，c2為 常 數(shù)，c1=3.74818×10-4Wμm2，c2=1.43878×104Kμm。R為光譜輻射亮度，可以通過公式（12）計(jì)算出：

QCAL是數(shù)據(jù)的實(shí)際輻射，LMINλ是QCAL=0時(shí)的光譜輻射值，LMAXλ是在QCAL=QCALMAX的光譜輻射值，QCALMAX是數(shù)據(jù)的圖像輻射值。R的單位是W/（m2×sr×μm）。

4.2正態(tài)化各波段數(shù)據(jù)

通過去除遙感數(shù)據(jù)中某些集中產(chǎn)生亮像元或暗像元的信息（圖1），利用直方圖判斷是否為正態(tài)分布，如果不是正態(tài)分布采用分區(qū)處理使得各個(gè)區(qū)塊近似為正態(tài)分布。

圖1　集中產(chǎn)生像元的信息示意圖

植被層透射率和純植被像元光譜算法目前現(xiàn)有技術(shù)主要有純凈像元指數(shù)（PPI）提取算法、最大體積單形體（N-FINDR）提取算法、迭代誤差分析（IEA）提取算法、投影追蹤法（PP）提取算法、模擬退火（SAA）提取算法、凸追分析（CCA）提取算法和逐次最大角凸錐（SMACC）提取算法等，科學(xué)文獻(xiàn)中對(duì)SMACC算法應(yīng)用較少，技術(shù)是基于SMACC技術(shù)上提取端元信息的，這種算法公式表達(dá)如公式（13）：

上公式中，H為純植被像元的光譜，i是純植被像元指數(shù)，j和k為從1到最大擴(kuò)展值N的植被像元指數(shù)，矩陣R中的行元素代表植被獨(dú)立像元，列元素代表植被像元的光譜，c代表光譜通道指數(shù)；矩陣A包括植被像元的透射率。

4.4生成去植被目標(biāo)地物圖像

根據(jù)上文，已經(jīng)計(jì)算出純植被像元光譜和植被的透射率，現(xiàn)有遙感圖像每一點(diǎn)反射率可以利用以下公式（14）表述：

式（14）中，假設(shè)我們處理的遙感數(shù)據(jù)大小為m×n，），（jiρ為去除植被后圖像每一點(diǎn)的反射率，ρ噪為純植被像元光譜，為一個(gè)定值。λ1為是植被的透射率ρ圖（i,j）是未去植被數(shù)據(jù)中每一點(diǎn)的反射率，為一個(gè)已知值，λ2=1-λ1，現(xiàn)在求目標(biāo)地物反射率反射率ρ（i,j）。根據(jù)上面公式能推出求解公式（15）如下：

經(jīng)過上述處理后，可以得出各個(gè)波段的去除植被的目標(biāo)地物數(shù)據(jù)，利用RGB合成一幅假彩色圖像，這個(gè)圖像更加適合人的視覺習(xí)慣，簡單、易用。

5　數(shù)據(jù)處理結(jié)果

利用閉凸錐數(shù)據(jù)模型處理的去除植被算法，區(qū)別于現(xiàn)有的技術(shù)，且該算法僅僅利用原始數(shù)據(jù)參與計(jì)算，不需要DEM數(shù)據(jù)值，經(jīng)過計(jì)算后一些植被覆蓋下的信息能夠清晰顯示出來（圖2、圖3、圖4）。圖2左側(cè)為植被覆蓋圖像，右側(cè)為去除植被的圖像，可以看出去除植被后水系的信息顯示出來，圖3左側(cè)為植被覆蓋圖像，右側(cè)為去除植被的圖像，去除植被后公路信息明顯顯示出來，圖4左側(cè)為植被覆蓋圖像，右側(cè)為去除植被的圖像，去除植被后城市公路，山區(qū)水系都很清晰的顯示出來。本方法可以應(yīng)用在植被區(qū)建造公路路線選擇，道路的識(shí)別；植被覆蓋區(qū)地質(zhì)災(zāi)害的識(shí)別（如泥石流、滑坡等）；植被覆蓋區(qū)蝕變遙感地質(zhì)解譯等諸多領(lǐng)域。

圖2　植被覆蓋下的信息

圖3　植被覆蓋下的公路

圖4　植被覆蓋下的公路

6　討論與結(jié)論

對(duì)于植被區(qū)等背景噪聲抑制來說，Crippen［17］等利用了植被抑制方法進(jìn)行遙感的填圖工作。Crippen植被抑制方法已經(jīng)做成了ENVI軟件的一個(gè)程序，我們對(duì)比了利用Crippen植被抑制方法和我們自己的方法。從整景的ASTER遙感切出一個(gè)2448*2804大小的窗口。從上圖中可以看出Crippen植被抑制方法僅僅是對(duì)原影像圖植被區(qū)域作了一個(gè)圖像的數(shù)據(jù)變化，同一土壤區(qū)域，對(duì)于植被抑制后的圖像明顯有差別，見圖5中的紅色部分，而我們的植被抑制方法在光譜特征及其光譜的空間特征基礎(chǔ)上經(jīng)過了概率的初步估算，在同一地區(qū)的土壤區(qū)域內(nèi)，其土壤的彩色進(jìn)行了優(yōu)化，對(duì)于同種土壤來說，土壤的色彩是一樣的，從上述的試驗(yàn)中能夠看出在實(shí)際效果上我們的植被抑制方法相對(duì)Crippen植被抑制方法有一定的特色和效果，能夠更好的服務(wù)于地質(zhì)應(yīng)用。

圖5　原影像圖、ENVI植被抑制圖與我們的植被抑制圖對(duì)比

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A Method of Extracting Useful Information Using Convex Cone Data Set Model in Vegetation Area Based on Remote Sensing Image

WANG Fang1,YAO Fojun2
（1. Department of Hydraulic Engineering of Anhui Technical College of Water Resources and Hydroelectic Power, Hefei China231603；2.Insititute of Mineral Resources Chinese Academy of Geological Sciences, Beijing China, 100037）

Vegetation areas exist in the world widely so that it is necessary to identify useful information. However, it is diffcult to extract useful information in vegetation areas, such as information of mineral deposits. The conventional methods of removing remote sensing data noise are based on noise signal itsel or they rely on expert experience or datas from several periods. Therefore, it is diffcult toapply them into practical use. In this paper, a method is mentioned to remove or weaken the background noise in remote sensing images and enhance useful information and restore conventional remote sensing image using convex cone data set model. Finally, data collected with this method can strengthen the degree of the useful information and can effectively weaken the interfere from the vegetation information. t. Ithas great signifcance in many aspects in vegetation area such as engineering surveying, geological surveying, and water conservancy agriculture etc.

Vegetation area； convex cone data set model； remote sensing； information recognition

P237

A

2095-8382（2016）04-079-06

10.11921/j.issn.2095-8382.20160417

2015-11-18

自然科學(xué)基金項(xiàng)目（編號(hào)：41102205）；2012年安徽省質(zhì)量工程（項(xiàng)目編號(hào)2012zy144）

王芳, （1980—），女，講師，主要從事工程測量與遙感的教學(xué)與研究。