陳 松, 陳立愛,2

（1.安徽建筑大學(xué) 機(jī)械與電氣工程學(xué)院，安徽 合肥 230601；2.安徽國(guó)禎環(huán)保節(jié)能科技股份有限公司，安徽 合肥 230088）

經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在滾動(dòng)軸承故障診斷中應(yīng)用研究

陳 松1, 陳立愛1,2

（1.安徽建筑大學(xué) 機(jī)械與電氣工程學(xué)院，安徽 合肥 230601；2.安徽國(guó)禎環(huán)保節(jié)能科技股份有限公司，安徽 合肥 230088）

針對(duì)滾動(dòng)軸承故障振動(dòng)信號(hào)的非平穩(wěn)特征, 提出了一種基于經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解的滾動(dòng)軸承故障診斷方法，對(duì)采集的信號(hào)范圍進(jìn)行了篩選。利用經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解將振動(dòng)信號(hào)分解為多個(gè)平穩(wěn)的固有模態(tài)函數(shù)。選取包含主要故障信息的IMF 分量分析其時(shí)域和頻域特征。將時(shí)域信號(hào)特征量和頻譜圖峰值對(duì)應(yīng)的頻率歸一化處理,輸入Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行工作狀態(tài)的自動(dòng)判斷。

經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解； 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)； 軸承； 故障診斷。

0　引　言

滾動(dòng)軸承具有摩擦阻力小和潤(rùn)滑易實(shí)現(xiàn)等優(yōu)點(diǎn),是旋轉(zhuǎn)機(jī)械的基本組成部件。軸承在機(jī)械設(shè)備中承受載荷，傳遞載荷,但工作條件最惡劣，是易損零件。據(jù)有關(guān)資料統(tǒng)計(jì),對(duì)于使用滾動(dòng)軸承的機(jī)械設(shè)備，故障設(shè)備中約有30%是由于滾動(dòng)軸承損壞引起。出現(xiàn)軸承故障可能導(dǎo)致系統(tǒng)失去某些功能,或造成嚴(yán)重的生產(chǎn)事故。因此,滾動(dòng)軸承故障診斷技術(shù)的研究具有很重要的意義［1］。

可以通過測(cè)量振動(dòng)信號(hào)對(duì)軸承進(jìn)行診斷。在傳統(tǒng)的處理方法中，例如用傅里葉變換處理非平穩(wěn)、非線性信號(hào)會(huì)出現(xiàn)無意義的諧波分量。故障信號(hào)經(jīng)常表現(xiàn)出非平穩(wěn)的特征,對(duì)它們進(jìn)行傅立葉分析不能兼顧信號(hào)在時(shí)頻域中的全局特征和局部特征［2］。小波變換可以解決傅里葉變換的上述問題。但是在選擇小波基函數(shù)和分解尺度之后,它的分辨率也確定了,并且其時(shí)間分辨率與頻率分辨率相互影響,反映信號(hào)的局部幅值就無法自適應(yīng)地變化，缺乏靈活性［3］。

本文提出了一種基于經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的滾動(dòng)軸承故障診斷方法，適用于分析具有非平穩(wěn)特征的故障信號(hào)，具有較好的靈活性。對(duì)于狀態(tài)復(fù)雜的滾動(dòng)軸承故障的識(shí)別也較為準(zhǔn)確。先對(duì)振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解,拆解為多個(gè)平穩(wěn)的固有模態(tài)函數(shù)（Intrinsic Mode Function）, 再選取包含主要故障信息的IMF 分量進(jìn)行進(jìn)一步分析，時(shí)域信號(hào)特征量和頻譜圖峰值對(duì)應(yīng)的頻率作為特征量,輸入Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，便于系統(tǒng)進(jìn)行自動(dòng)判斷。

1　經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解方法

美國(guó)國(guó)家宇航局美籍華人黃鍔等于1998 年提出了經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（Empirical Mode Decomposition,縮寫EMD）。傳統(tǒng)方法中會(huì)用無意義的諧波分量來表示非平穩(wěn)、非線性信號(hào)。新方法為自適應(yīng)信號(hào)時(shí)頻分析方法，沒有傳統(tǒng)方法的這些缺陷，并具有良好的時(shí)頻聚焦性。傳統(tǒng)分析方法中基函數(shù)的幅值不變、頻率固定，而EMD允許IMF幅值改變，靈活，信號(hào)分析能力強(qiáng)。EMD方法非常適用于非線性和非平穩(wěn)的過程,具有很高的信噪比［4］。

計(jì)算各IMF分量的自相關(guān)系數(shù)，選取自相關(guān)程度最大的IMF分量，對(duì)于這個(gè)IMF分量采用Hilbert變換，提取機(jī)械故障信號(hào)包絡(luò)，可以獲得故障特征信息。Hilbert譜圖和小波尺度譜圖相比，具有更好的頻率分辨率，在機(jī)械故障振動(dòng)信號(hào)的解調(diào)分析中得到了廣泛的應(yīng)用。變換所得解析信號(hào)與原始信號(hào)相比更為光滑和平緩。

利用EMD方法對(duì)信號(hào)x（t）進(jìn)行分析的步驟如

下［5］：

1）計(jì)算得局部極大值點(diǎn)和極小值點(diǎn)，用三次樣條曲線將局部極大值點(diǎn)和極小值點(diǎn)分別連接起來形成上下包絡(luò)線；

2）上、下包絡(luò)線的平均值記為m1，計(jì)算h1 =x（t）-m1，如果h1滿足IMF的限制條件，那么h1 是x（t）的第1個(gè)IMF分量；

3）如果h1不滿足IMF條件，則將h1作為原始信號(hào)重復(fù)步驟1至2，上下包絡(luò)的平均值為m11，計(jì)算h11= h1-m11，直到h1k=h1（k-1）-m1k滿足IMF 條件，得到第1個(gè)IMF分量c1= h1k；

4）用x（t）減去c1，得到r1=x（t）-c1。將r1作為原始數(shù)據(jù)按步驟1至4進(jìn)行分解，得到第2 個(gè)IMF分量c2。以此類推，將原始信號(hào)轉(zhuǎn)變?yōu)閚 個(gè)IMF分量c1，c2，…，cn和一個(gè)趨勢(shì)項(xiàng)rn（t）的和。

5）選取自相關(guān)程度最大的IMF分量，采用Hilbert變換，提取故障信號(hào)包絡(luò)：

2　時(shí)域統(tǒng)計(jì)參數(shù)計(jì)算

故障診斷的特征量可以選擇振動(dòng)信號(hào)中的一些統(tǒng)計(jì)特征參數(shù)，它們會(huì)隨故障的性質(zhì)及大小發(fā)生變化。應(yīng)用比較廣泛的軸承故障特征參數(shù)有均方根值、峰值、波形因數(shù)、峰值因數(shù)、脈沖因數(shù)、峭度因數(shù)和裕度因數(shù)等。但這些特征參數(shù)只對(duì)早期故障較為敏感,當(dāng)故障較嚴(yán)重時(shí), 參數(shù)值與正常狀態(tài)值接近,會(huì)產(chǎn)生誤判問題。

峰值大小可用來反映軸承某一局部故障點(diǎn)的沖擊力大小，可以檢測(cè)表面損傷等原因所造成的沖擊性振動(dòng)。峰值因數(shù)能夠反映波形的尖峰度。它不受振動(dòng)信號(hào)絕對(duì)值大小的影響，不受軸承尺寸和轉(zhuǎn)速的影響。缺陷愈大，峰值因數(shù)值也愈大。峭度因數(shù)與軸承轉(zhuǎn)速、尺寸、載荷等無關(guān)，對(duì)沖擊信號(hào)特別敏感，特別適用于表面損傷類故障的診斷。但是當(dāng)故障達(dá)到一定程度后，各波峰都是同樣水平的尖峰脈沖波，峭度因數(shù)相對(duì)于正常狀態(tài)時(shí)變化較?。?］。

選擇峰值因數(shù)、脈沖因數(shù)、峭度因數(shù)和裕度因數(shù)作為特征量，計(jì)算公式如下［7］：

公式中，x（t）為系統(tǒng)中某個(gè)特征點(diǎn)的振動(dòng)響應(yīng)信號(hào)；n為信號(hào)長(zhǎng)度。

3　Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)收斂速度慢，對(duì)外部噪聲敏感，不能保證收斂到全局最小點(diǎn)。Elman網(wǎng)絡(luò)是遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，與BP網(wǎng)絡(luò)相比，在線辨識(shí)能力好，收斂更迅速，動(dòng)態(tài)特性更好。

Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖如圖1所示，描述它的非線性狀態(tài)空間表達(dá)式如下：

圖1　Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

公式中，T是 r維輸入矢量，x,xc,y分別是n維隱含層節(jié)點(diǎn)單元矢量，n維反饋狀態(tài)矢量和m維輸出節(jié)點(diǎn)矢量，w1,w2,w3為不同層間的連接權(quán)值，f是隱含層神經(jīng)元傳遞函數(shù)，g是輸出神經(jīng)元傳遞函數(shù)。網(wǎng)絡(luò)使用BP算法來修正權(quán)值，經(jīng)過學(xué)習(xí)和調(diào)整，使均方誤差函數(shù)E（w）達(dá)到最小值［8］。

4　故障診斷實(shí)例

本設(shè)計(jì)使用美國(guó)凱斯西儲(chǔ)大學(xué)滾動(dòng)軸承故障數(shù)據(jù)，驅(qū)動(dòng)端使用6205-2RS深溝球軸承，驅(qū)動(dòng)端軸承的參數(shù)為：軸承轉(zhuǎn)速r=1797r/min；滾珠個(gè)數(shù)n=9；滾動(dòng)體直徑d=7.938 mm；軸承節(jié)徑D=39 mm；：滾動(dòng)體接觸角α=0. 在軸承內(nèi)圈、外圈和滾動(dòng)體上均采用電火花技術(shù)設(shè)置不同損傷程度的單點(diǎn)故障。本文主要研究0.3556 mm損傷點(diǎn)故障。

由以上數(shù)據(jù)計(jì)算滾動(dòng)軸承不同部件故障的特征頻率為：

外圈滾道故障頻率

內(nèi)圈滾道故障頻率

滾動(dòng)體故障頻率

滾動(dòng)軸承設(shè)置三種不同故障，都設(shè)置0.3556 mm直徑故障點(diǎn)，在不同負(fù)載下（0HP、1HP、2HP）,測(cè)量振動(dòng)信號(hào)。對(duì)于振動(dòng)信號(hào)數(shù)據(jù)，利用EMD方法將它分解成多個(gè)IMF分量，計(jì)算各個(gè)分量自相關(guān)系數(shù)，選取自相關(guān)程度最大的IMF分量，對(duì)于這個(gè)IMF分量采用Hilbert變換，求包絡(luò)值，產(chǎn)生振動(dòng)信號(hào)Hilbert包絡(luò)譜。尤其要注意的是，選取合適范圍的點(diǎn)進(jìn)行頻譜分析，才能正確識(shí)別出滾動(dòng)體故障［9］。圖2為動(dòng)體故障對(duì)應(yīng)時(shí)域圖，本設(shè)計(jì)中選取區(qū)域1和區(qū)域2的采樣點(diǎn)。如果使用1-38000點(diǎn)的數(shù)據(jù)，得到Hilbert 包絡(luò)譜如圖3所示，峰值對(duì)應(yīng)頻率為29.3 Hz,導(dǎo)致誤判斷。

圖2　滾動(dòng)體故障對(duì)應(yīng)時(shí)域圖

圖3　導(dǎo)致誤診的滾動(dòng)體故障對(duì)應(yīng)的Hilbert 包絡(luò)譜

圖4　滾動(dòng)軸承在負(fù)載為0時(shí)振動(dòng)信號(hào)Hilbert包絡(luò)譜

從圖4的Hilbert包絡(luò)譜中可以看出，a,c狀態(tài)的峰值較小,b,d狀態(tài)的峰值較大，利用峰值可以區(qū)別出正常狀態(tài)、滾動(dòng)體故障與內(nèi)圈滾道故障、外圈滾道故障；四種狀態(tài)峰值對(duì)應(yīng)的頻率分別為：29.3,161.1,140.6和108.4，與計(jì)算理論值非常接近，利用峰值對(duì)應(yīng)的頻率可以區(qū)別出滾動(dòng)軸承的四種工作狀態(tài)。

圖5　Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過程

表1　滾動(dòng)軸承時(shí)域和頻域特征量數(shù)據(jù)

計(jì)算出各種負(fù)載條件下各種故障對(duì)應(yīng)的時(shí)域特征量，如表1所示，總體上看，外圈滾道故障數(shù)值大于內(nèi)圈滾道故障數(shù)值，內(nèi)圈滾道故障數(shù)值大于正常狀態(tài)數(shù)值，正常狀態(tài)數(shù)值和滾動(dòng)體故障數(shù)值相近。

將表1的數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，再輸入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，可以自動(dòng)識(shí)別故障類型和負(fù)載程度。本文使用Elman網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練和識(shí)別。圖5為Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過程，它表明網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練成功，訓(xùn)練誤差較小。經(jīng)過測(cè)試，可以識(shí)別故障和負(fù)載程度。

5　結(jié)論

（1）通過提取時(shí)域和頻域信號(hào)特征量，綜合分析，并經(jīng)過Elman網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練，可以較好地識(shí)別滾動(dòng)軸承故障類別和負(fù)載大小。

（2）EMD方法對(duì)于滾動(dòng)軸承故障，對(duì)內(nèi)、外圈故障診斷正確率較高，但滾動(dòng)體故障診斷還存在較多困難。因此，選擇合適范圍的測(cè)量點(diǎn)才可以正確識(shí)別出滾動(dòng)體故障。

（3）由于滾動(dòng)軸承故障信號(hào)非常復(fù)雜，同時(shí)EMD的理論研究有不足,在分解過程中存在模態(tài)混疊，獲得的IMF分量并不是嚴(yán)格意義上的單分量信號(hào),在算法改進(jìn)方面有待進(jìn)一步研究。

［1］蘇文勝.滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號(hào)處理及特征提取方法研究［D］.大連：大連理工大學(xué), 2010.

［2］何斌,戚佳杰,黎明和.小波分析在滾動(dòng)軸承故障診斷中的應(yīng)用研究［J］.浙江大學(xué)學(xué)報(bào)（工學(xué)版）,2009,43（7）：1218-1221.

［3］劉宗政.滾動(dòng)軸承的振動(dòng)特性分析及典型故障診斷［J］.機(jī)械設(shè)計(jì)與制造,2009,（3）：103-105.

［4］張璇.基于小波包和EMD的滾動(dòng)軸承故障信號(hào)分析［D］.北京：北京化工大學(xué),2008.

［5］劉立君,王奇,楊克己,等.基于EMD和頻譜校正的故障診斷方法［J］.儀器儀表學(xué)報(bào),2011（6）：1278-1283.

［6］張進(jìn)明.基于EMD和HHT的旋轉(zhuǎn)機(jī)械故障診斷方法研究［D］.北京：北京化工大學(xué), 2006.

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［8］湯寶平,習(xí)建民,李鋒.基于Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的旋轉(zhuǎn)機(jī)械故障診斷［J］.計(jì)算機(jī)集成制造系統(tǒng),2010,16（10）：2149-2152.

［9］趙海峰,楊國(guó)斌.基于振動(dòng)信號(hào)的深溝球軸承滾動(dòng)體故障診斷研究 ［J］.化工機(jī)械,2014,41（3）：291-295.

Research of Application of Empirical Mode Decomposition and Neural Network into Diagnosis of Rolling Bearing Fault

CHEN Song1,CHEN Liai1,2
（1.College of Mechanical and Electrical Engineering,Anhui Jianzhu University,Anhui Hefei 230601；
2.Anhui Guozhen Enviromental protection Science and Technology Co.,Ltd,Hefei 230088）

According to the non-stationary characteristics of vibration signals of rolling bearing fault, a kind of fault diagnosis method of rolling bearing based on empirical mode decomposition is put forward, and signal range is screened. With the empirical mode decomposition, original signal is decomposed into several smooth intrinsic mode functions. The IMF component containing main fault information is selected, and dominate features of the time domain and frequency are analyzed. The time domain signal characteristics and the corresponding spectrum peak frequency have been handled through normalized processing, and then they have beenimported into Elman neural network for automatic judgment of the working state.

Empirical mode decomposition； neural network； bearing； fault diagnosis.

TH165+.3

A

2095-8382（2016）04-064-05

10.11921/j.issn.2095-8382.20160414

2016-01-19

安徽建筑大學(xué)校青年科研基金專項(xiàng)（2014XQZ02）,住房與城鄉(xiāng)建設(shè)部科學(xué)技術(shù)計(jì)劃項(xiàng)目（2014-K7-022）,安徽高校自然科學(xué)研究重點(diǎn)項(xiàng)目（KJ2016A156）

陳松（1986-），男，碩士，講師，研究方向?yàn)槟Ｊ阶R(shí)別。