呂井明

【摘要】高校開設(shè)數(shù)學(xué)建模課程對于培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)計算能力和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力有著積極意義。文章介紹了數(shù)學(xué)建模的思想方法，分析了目前高等數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀，并結(jié)合數(shù)學(xué)建模競賽中出現(xiàn)的問題進行分析與研究，提出了高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革思路。

【關(guān)鍵詞】高等學(xué)校；數(shù)學(xué)建模；課程改革

一、數(shù)學(xué)建模的思想及其方法

數(shù)學(xué)建模課程是一門實踐性很強的學(xué)科，它以數(shù)學(xué)為工具，以計算機為手段，對實際問題進行分析，并加以抽象概括，找出和問題相關(guān)的途徑，忽略次要因素，經(jīng)過合理的假設(shè)，給出反映實際問題內(nèi)在數(shù)量關(guān)系的數(shù)學(xué)模型，經(jīng)過數(shù)學(xué)模型分析計算，最后把計算結(jié)果或所得結(jié)論反饋到實際問題中加以檢驗，經(jīng)過不斷地修改和檢驗，直至得到合理的結(jié)論為止。

數(shù)學(xué)建模沒有固定的方法，針對實際問題，建立數(shù)學(xué)模型的基本過程卻大體相同，主要以下幾個步驟：模型準備；模型假設(shè)；模型建立；模型求解與分析；模型檢驗與修改。

二、高等數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀

高等數(shù)學(xué)是理工科類大學(xué)一門重要的課程，是各類專業(yè)課的基礎(chǔ)。目前專業(yè)課的教師普遍認為學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差，難以滿足專業(yè)課的需要，結(jié)合本人多年工作經(jīng)驗，其原因有：高等數(shù)學(xué)課時多、內(nèi)容多，師生拼命趕進度，卻犧牲了數(shù)學(xué)的背景和應(yīng)用；課堂上只講授數(shù)學(xué)的概念和理論及其種種計算方法，缺少必要的應(yīng)用實例；學(xué)生機械的學(xué)習(xí)，教條式的理解，沒有多媒體課件的輔助性教學(xué)；教師很少使用案例教學(xué)，不能有效地引發(fā)學(xué)生的思考熱情，學(xué)生往往是課上明白課下忘，或者是不會做題，不能利用所學(xué)知識解決實際問題等。

三、實踐性教學(xué)的對策和建議——以數(shù)學(xué)建模競賽為例

結(jié)合我校數(shù)學(xué)建模課程設(shè)置的現(xiàn)狀分析，學(xué)校加大了課程建設(shè)的力度，開設(shè)了數(shù)學(xué)建模選修課。我校組織學(xué)生參加全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽成績逐年上升，雖然取得了一些成績，但是在競賽中暴露出許多問題：沒有把數(shù)學(xué)建模工作納入日常的教學(xué)工作中，學(xué)生對數(shù)學(xué)建模興趣不濃，積極性不高；參加競賽培訓(xùn)的學(xué)生的專業(yè)比較單一，數(shù)學(xué)建?；顒記]有全面展開，這雖然與宣傳的力度有關(guān)，更主要是缺少必要的教學(xué)環(huán)節(jié)；雖然高年級學(xué)生參賽的較少，獲獎的比例卻較大，他們面臨畢業(yè)、就業(yè)和考研壓力，盡管他們有較厚的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，卻無心顧及競賽；低年級學(xué)生參加培訓(xùn)競賽的人數(shù)較多，積極性很高，但卻不出成績；這表明數(shù)學(xué)建模與知識的掌握、積累密切相關(guān)，是理論與實際應(yīng)用相結(jié)合、知識整合與釋放相結(jié)合的過程，低年級課程設(shè)置不合理，一些相關(guān)課程開設(shè)太晚；學(xué)生在數(shù)學(xué)建模求解過程中，計算機編程能力欠缺，如何運用數(shù)學(xué)軟件求解數(shù)學(xué)模型存在著一定的問題。結(jié)合多年教學(xué)經(jīng)驗，提出教改對策和建議：

（一）課程改革和建設(shè)

在全校范圍內(nèi)開設(shè)數(shù)學(xué)建模選修課，把數(shù)學(xué)建模課程教育滲透到各個學(xué)科教育中，使更多的學(xué)生通過數(shù)學(xué)建模課程的學(xué)習(xí)受益，做到數(shù)學(xué)建模知識在學(xué)生中普及同時，要做好數(shù)學(xué)建模競賽培訓(xùn)工作，使部分學(xué)生的數(shù)學(xué)建模水平得到進一步提高。要建設(shè)好課程，離不開實驗環(huán)境與基本的實驗條件，建立計算機交互式多媒體實驗室，成立數(shù)學(xué)建模實驗室，供廣大數(shù)學(xué)建模愛好者使用，同時應(yīng)購置各種軟件，如Maple、Matlab、Mathematical、Lingo、Spss等數(shù)學(xué)軟件，為課程的開設(shè)創(chuàng)造良好的實驗環(huán)境和條件。

（二）案例的收集和研究

由于數(shù)學(xué)建模課程涉及知識面廣，學(xué)校的教學(xué)力量和資源的投入普遍不足，教學(xué)案例的收集和研究值得重點關(guān)注。從事數(shù)學(xué)建模教育的教師對本學(xué)科的科研問題進行認真研究和改造，總結(jié)出較多涉及不同工程應(yīng)用背景的實例和生活中常見的趣味性實例，實例既能很好地再現(xiàn)數(shù)學(xué)建模的基本思想和基本方法。建議學(xué)校設(shè)立基金項目，鼓勵和加強數(shù)學(xué)建模與案例庫和問題庫的建設(shè)。

（三）師資培養(yǎng)

數(shù)學(xué)建模課程具有難度大、涉及面廣，形式靈活等特點。于是擁有一支高素質(zhì)的數(shù)學(xué)建模師資隊伍數(shù)學(xué)建模的教學(xué)尤為重要。數(shù)學(xué)建模課程對教師的能力提出很高的要求，不僅要求教師必須掌握一定的數(shù)學(xué)建模的知識和方法，還必須對數(shù)學(xué)應(yīng)用的廣泛性、如何應(yīng)用數(shù)學(xué)有著深刻的理解，才能把數(shù)學(xué)建模教學(xué)搞好。定期舉辦數(shù)學(xué)建模教師培訓(xùn)班、研討班，請專家講學(xué)來提高教師的學(xué)術(shù)水平。

（四）調(diào)動學(xué)習(xí)熱情，活躍課堂氣氛

改革目前那種“教師講、學(xué)生聽、下課完成作業(yè)”的刻板教學(xué)模式，采用啟發(fā)式教學(xué)和案例教學(xué)，充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，活躍課堂氣氛。在傳統(tǒng)的教學(xué)模式中，平常作業(yè)采取課上學(xué)什么課下就做什么的方式。但在數(shù)學(xué)建模課程教學(xué)中，采用群體思維的作業(yè)練習(xí)方式，作業(yè)內(nèi)容不受課程內(nèi)容的局限，根據(jù)學(xué)生實際情況布置數(shù)學(xué)建模訓(xùn)練內(nèi)容。作業(yè)既沒有固定方法可循，也沒有現(xiàn)成的答案提供，這樣就給學(xué)生留下了一定發(fā)揮創(chuàng)造的空間。教師根據(jù)實際情況提出具體要求，學(xué)生課后以小組為單位合作完成，提交書面的報告或論文，也可以獨立完成。通過教師講評和學(xué)生之間相互的交流、討論，實現(xiàn)了學(xué)生相互啟發(fā)、相互學(xué)習(xí)、共同提高的目的。

四、結(jié)語

事實證明，學(xué)建模思想和方法是提高大學(xué)生綜合素質(zhì)和培養(yǎng)創(chuàng)新能力的行之有效的方法。通過數(shù)學(xué)建模課程的現(xiàn)狀分析，突破傳統(tǒng)基礎(chǔ)數(shù)學(xué)教學(xué)模式，以創(chuàng)新實踐、能力培養(yǎng)為課程教學(xué)目標，通過對數(shù)學(xué)建模教學(xué)內(nèi)容的改革，使學(xué)生通過數(shù)學(xué)建模的學(xué)習(xí)，調(diào)動學(xué)生主動學(xué)習(xí)的興趣，提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)和計算機技術(shù)解決問題的能力。

參考文獻

[1]陳學(xué)勇.普通本科院校數(shù)學(xué)分析課程教學(xué)改革探究[J].高教學(xué)刊，2016，14：128-129.

[2]趙爽.應(yīng)用型人才培養(yǎng)中數(shù)學(xué)建模課程教學(xué)改革——以黑龍江工程學(xué)院為例[J].高師理科學(xué)刊，2016，06：67-70+74.

[3]鄭繼明，朱偉，劉勇，張清華.工科研究生數(shù)學(xué)課程教學(xué)與創(chuàng)新能力培養(yǎng)[J].教育教學(xué)論壇，2016，28：126-128.

[4]陳榮平，李蕓，謝小良.論商科院校深化教學(xué)改革的實踐——以指導(dǎo)數(shù)學(xué)建模競賽為例[J].西部素質(zhì)教育，2016，13：69+74.