湯長(zhǎng)根，李　震，何芝仙，韓燕林

(1．安徽工程大學(xué)機(jī)械與汽車工程學(xué)院， 安徽　蕪湖　241000； 2．安徽工程大學(xué)力學(xué)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 安徽　蕪湖　241000)

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三星型活塞式壓縮機(jī)曲軸配重優(yōu)化問(wèn)題研究

湯長(zhǎng)根1，李震1，何芝仙2，韓燕林1

(1．安徽工程大學(xué)機(jī)械與汽車工程學(xué)院， 安徽蕪湖241000； 2．安徽工程大學(xué)力學(xué)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 安徽蕪湖241000)

三星型壓縮機(jī)是一種動(dòng)力學(xué)性能良好的新型活塞式壓縮機(jī)，其主傳動(dòng)系統(tǒng)由1個(gè)主連桿、2個(gè)副連桿并聯(lián)構(gòu)成的主副連桿機(jī)構(gòu)組成.本文針對(duì)三星型壓縮機(jī)的曲軸配重優(yōu)化問(wèn)題建立了其曲軸配重優(yōu)化設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)模型，并以曲軸軸頸中心響應(yīng)振幅最小作為目標(biāo)函數(shù)，將曲軸配重的質(zhì)量作為設(shè)計(jì)變量，利用ADAMS軟件中的“優(yōu)化設(shè)計(jì)”模塊求出曲軸配重的最優(yōu)解.優(yōu)化結(jié)果表明：曲軸配重的大小對(duì)三星型壓縮機(jī)的動(dòng)力學(xué)性能有十分顯著的影響，優(yōu)化后最優(yōu)點(diǎn)的目標(biāo)值比原設(shè)計(jì)點(diǎn)的目標(biāo)值降低了17. 02﹪.三星型壓縮機(jī)的曲軸配重對(duì)改善其動(dòng)力學(xué)性能十分必要.

主副連桿機(jī)構(gòu)；優(yōu)化；ADAMS軟件；振幅

三星型壓縮機(jī)是筆者自主設(shè)計(jì)研發(fā)的一種動(dòng)力學(xué)性能良好的新型活塞式壓縮機(jī)[1].此壓縮機(jī)的主傳動(dòng)系統(tǒng)由1個(gè)主連桿和2個(gè)副連桿并聯(lián)構(gòu)成的主副連桿機(jī)構(gòu)組成，所有的連桿與氣缸呈120o分布于同一個(gè)水平面內(nèi)，如圖1所示.由于三星型壓縮機(jī)3個(gè)氣缸工作時(shí)間間隔相等，其運(yùn)動(dòng)部件的往復(fù)力矩理論上為0，且慣性力能夠得到較好的平衡.該型壓縮機(jī)曲軸是否需要配重?如需配重，最優(yōu)配重質(zhì)量為多少？這是該型壓縮機(jī)設(shè)計(jì)要解決的關(guān)鍵問(wèn)題之一[2-4].

(a)A-A方向示意圖　　　　　(b)整機(jī)俯視圖

為解決三星型壓縮機(jī)的曲軸最優(yōu)配重問(wèn)題，將曲軸的配重塊質(zhì)心到轉(zhuǎn)軸中心的距離保持不變，配重質(zhì)量作為設(shè)計(jì)變量，曲軸軸頸中心響應(yīng)振幅作為目標(biāo)函數(shù)，建立三星型壓縮機(jī)的曲軸最優(yōu)配重問(wèn)題優(yōu)化設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)模型，利用ADAMS動(dòng)力學(xué)仿真軟件中的優(yōu)化設(shè)計(jì)模塊建立三星型壓縮機(jī)的曲軸最優(yōu)配重問(wèn)題ADAMS動(dòng)力學(xué)優(yōu)化設(shè)計(jì)模型并求解，得到曲軸最優(yōu)配重.

1　優(yōu)化設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)模型

一般而言，一個(gè)曲軸配重最優(yōu)化問(wèn)題可歸結(jié)為：在已經(jīng)滿足給定的約束條件(決定n維空間 En中的可行域 D)下，選取適當(dāng)?shù)淖兞?X作為設(shè)計(jì)變量進(jìn)行計(jì)算，使目標(biāo)函數(shù)f(X)取得最優(yōu)解[5].其數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

圖2　三星型壓縮機(jī)主傳動(dòng)系統(tǒng)的機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖

對(duì)于三星型活塞式壓縮機(jī)的曲軸配重優(yōu)化問(wèn)題，根據(jù)其主傳動(dòng)系統(tǒng)的機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)方案，如圖2所示，建立優(yōu)化設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)模型如下：

(1)設(shè)計(jì)變量：因三星型壓縮機(jī)的曲軸為雙拐對(duì)稱曲軸，故選取單個(gè)拐處的配重質(zhì)量M作為設(shè)計(jì)變量，則總配重質(zhì)量Z=2M.

(2)約束條件：①曲軸的配重塊質(zhì)心到轉(zhuǎn)軸中心的距離e(偏心距)保持不變；②曲軸的配重質(zhì)量M采用絕對(duì)變化范圍的方法來(lái)定義.取值范圍設(shè)定為0.4～1.5 kg.

(3)目標(biāo)函數(shù)：將2個(gè)主軸承軸頸中心徑向振動(dòng)響應(yīng)振幅的加權(quán)求和的最小值作為目標(biāo)函數(shù)，即：

min(f(X))=min[λA1+(1-λ)A2]

(1)

上式中，A1、A2分別為兩主軸承處的曲軸軸頸中心徑向振動(dòng)響應(yīng)振幅，λ為加權(quán)因子，λ=0.5.目標(biāo)函數(shù)與設(shè)計(jì)變量之間的關(guān)系隱含在描述三星型壓縮機(jī)主傳動(dòng)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)關(guān)系的微分方程之中，目前獲取其解析表達(dá)式仍然很難.

2　ADAMS優(yōu)化模型

根據(jù)三星型主傳動(dòng)系統(tǒng)的零部件幾何圖形及機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖，利用UGNX軟件建立所需零件的三維模型并進(jìn)行裝配，同時(shí)將裝配模型導(dǎo)入ADAMS中.優(yōu)化模型的建立還需按材質(zhì)要求定義各零部件的材料密度到模型中，以及添加轉(zhuǎn)動(dòng)副、移動(dòng)副、固定副等相關(guān)約束.在載荷的添加過(guò)程中，活塞力的添加是通過(guò)樣條函數(shù)擬合后作用在活塞頂部來(lái)實(shí)現(xiàn)的，同時(shí)采用施加軸承反力的方式來(lái)替代曲軸處安放的軸承[7].因三星型壓縮機(jī)的曲軸為雙拐對(duì)稱曲軸，故在曲軸雙拐處各自添加一個(gè)參數(shù)化的配重質(zhì)量球，使曲軸配重球的質(zhì)心到轉(zhuǎn)軸中心的距離e保持不變，并采用絕對(duì)變化范圍的方法來(lái)定義設(shè)計(jì)變量的范圍.這樣就建立了三星型活塞式壓縮機(jī)的主傳動(dòng)系統(tǒng)參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)模型，如圖3所示.

圖3　三星型壓縮機(jī)主傳動(dòng)系統(tǒng)參數(shù)優(yōu)化模型

3　優(yōu)化過(guò)程及計(jì)算結(jié)果

解決三星型壓縮機(jī)曲軸配重的優(yōu)化問(wèn)題是利用軟件ADAMS/View中優(yōu)化設(shè)計(jì)模塊功能，在滿足所有約束條件后，并且設(shè)計(jì)變量在指定變化范圍內(nèi)，通過(guò)自動(dòng)選擇X的數(shù)值，由分析程序進(jìn)一步求取所設(shè)定的目標(biāo)函數(shù)的最大值或最小值.在此過(guò)程中ADAMS/View可進(jìn)行多次仿真的自動(dòng)運(yùn)行，每次仿真改變虛擬樣機(jī)模型的一個(gè)或多個(gè)設(shè)計(jì)變量，找到曲軸配重的最優(yōu)設(shè)計(jì)方案.利用ADAMS軟件進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)的流程圖如圖4所示[8].

圖4　ADAMS仿真優(yōu)化流程圖

在優(yōu)化過(guò)程中以曲軸配重的質(zhì)量作為設(shè)計(jì)變量，從而采用ADAMS提供的廣義簡(jiǎn)約減梯度算法(OPTDES-URU)進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算.目標(biāo)函數(shù)與設(shè)計(jì)變量之間的關(guān)系曲線如圖5所示.由圖5可知有最優(yōu)解，最小目標(biāo)值為0. 023 5 mm，對(duì)應(yīng)的配重質(zhì)量M=1.0 kg，對(duì)應(yīng)的偏心距e= 31 mm.由于三星型壓縮機(jī)的曲軸為雙拐對(duì)稱曲軸，故曲軸的配重總質(zhì)量Z=2.0 kg.

圖5　目標(biāo)函數(shù)與設(shè)計(jì)變量的關(guān)系曲線圖

4　最優(yōu)解仿真結(jié)果

通過(guò)ADAMS軟件進(jìn)行動(dòng)力學(xué)仿真并求解，可得三星型壓縮機(jī)的曲軸配重總質(zhì)量Z為2.0 kg時(shí)的主傳動(dòng)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)行為如圖6～8所示.曲軸軸頸中心振動(dòng)響應(yīng)位移振幅和主軸承軸承反力峰值如表1所示.

圖6　主軸承1、2的軸心徑向位移響應(yīng)

圖7　主軸承1、2的徑向軸承反力

圖8　主軸承1、2的軸心軌跡

主軸承編號(hào)軸心徑向位移/mmminmax徑向軸承反力/KNminmax主軸承10.00530.02880.05271.2381主軸承20.00530.02880.03162.3762

由以上仿真結(jié)果可以看出：兩個(gè)主軸承軸頸中心的運(yùn)動(dòng)軌跡完全一致且呈較為規(guī)則的三葉玫瑰線.軸心徑向振動(dòng)響應(yīng)振幅相同，均為0.023 5 mm，但兩主軸承反力峰值有所區(qū)別.其中，主軸承2反力峰值明顯高于主軸承1，這是由于主軸承2的公稱直徑比主軸承1的公稱直徑大而引起的.

ADAMS優(yōu)化仿真結(jié)果表明，優(yōu)化后最優(yōu)點(diǎn)(S=0.023 5 mm，M=1.0 kg，e=31 mm)的目標(biāo)值比原設(shè)計(jì)點(diǎn)的目標(biāo)值降低了17. 02﹪，使三星型壓縮機(jī)的動(dòng)力學(xué)性能更優(yōu).

5　結(jié)論

(1)曲軸配重的大小對(duì)此三星型壓縮機(jī)的動(dòng)力學(xué)性能有十分顯著的影響，曲軸添加配重對(duì)改善其動(dòng)力學(xué)性能十分必要.

(2)通過(guò)ADAMS優(yōu)化后的最優(yōu)點(diǎn)(S=0.023 5 mm，M=1.0 kg，e=31 mm)的目標(biāo)值比原設(shè)計(jì)點(diǎn)的目標(biāo)值降低了17. 02﹪，使得三星型壓縮機(jī)的動(dòng)力學(xué)性能更優(yōu).

以上結(jié)論可以為此三星型活塞式壓縮機(jī)的曲軸設(shè)計(jì)及整機(jī)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供理論依據(jù).

[1]李震,湯長(zhǎng)根.一種活塞式壓縮機(jī):中國(guó),CN104776005A[P].2015-07-15.

[2]徐軍.15T2NL半無(wú)油活塞式空氣壓縮機(jī)設(shè)計(jì)和開發(fā)[D].南京:南京理工大學(xué),2010．

[3]謝慧萍,張瑛.W2.85型活塞式空氣壓縮機(jī)虛擬設(shè)計(jì)與運(yùn)動(dòng)仿真的實(shí)現(xiàn)[J].現(xiàn)代制造工程,2008(1):121-123．

[4]張曉君,張波.渦旋壓縮機(jī)傳動(dòng)系統(tǒng)研究與優(yōu)化[J].機(jī)械設(shè)計(jì)與制造,2012(4):149-152.

[5]何芝仙,李昂.V型壓縮機(jī)曲軸-滾動(dòng)軸承系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)分析與優(yōu)化[J].機(jī)械設(shè)計(jì),2012,29(11):31-35.

[6]何芝仙,譚在銀.W型壓縮機(jī)曲軸-滾動(dòng)軸承系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)分析與優(yōu)化設(shè)計(jì)[J]．機(jī)械設(shè)計(jì)與制造,2013(9):113-116.

[7]許金元,李震,何芝仙.基于ADAMS的壓縮機(jī)主傳動(dòng)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)優(yōu)化問(wèn)題研究[J].安徽工程大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2013,28(4):40-43．

[8]鄭建榮.ADAMS虛擬樣機(jī)技術(shù)入門與提高[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2002:40-43.

(責(zé)任編輯穆剛)

Study on the problem of crankshaft counterweight optimization of a triple star-type reciprocating compressor

TANG Changgen1，LI Zhen1，HE Zhixian2，HAN Yanlin1

(1．College of Mechanical and Automotive Engineering, Anhui Polytechnic University, Wuhu Anhui 241000，China; 2. Key Laboratory of Mechanics, Anhui Polytechnic University, Wuhu Anhui 241000, China)

The triple star-type compressor is a new type of reciprocating compressor with good dynamic performance, and its main drive system is essentially composed of the major-minor linkage. In this paper, in order to study the problem of crankshaft counterweight optimization of the compressor, the mathematical model for the crankshaft counterweight optimization is established. Its objective function is the minimum response amplitude of crankshaft journal center, and the design variable is crankshaft counterweight. The optimal solution is obtained by using the ADAMS dynamics simulation software “optimization design” module. Optimization results show that the size of the crankshaft counterweight has a significant influence on the dynamic performance. The optimum target value of is lower 17.02﹪ than that of the original design point. The triple star-type compressor crankshaft counterweight is necessary to improve the dynamic performance.

the major-minor linkage; optimization; ADAMS software; amplitude

2016-02-29

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51575001)；蕪湖市科技計(jì)劃資助項(xiàng)目(2014cxy07)；大學(xué)生創(chuàng)新訓(xùn)練計(jì)劃資助項(xiàng)目(201310363032).

湯長(zhǎng)根(1990—)，男，安徽六安人，碩士研究生，主要從事現(xiàn)代機(jī)械設(shè)計(jì)理論與方法方面的研究.

TH132

A

1673-8004(2016)05-0045-04