王　毓，許德章, 張家敏, 許　曙

(安徽工程大學機械與汽車工程學院， 安徽　蕪湖　241000)

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基于過程神經(jīng)網(wǎng)絡的六維力傳感器動態(tài)解耦研究

王毓，許德章, 張家敏, 許曙

(安徽工程大學機械與汽車工程學院， 安徽蕪湖241000)

六維力傳感器動態(tài)解耦方法主要集中于不變性動態(tài)解耦方法和迭代解耦方法，其解耦效果取決于建模精度，強耦合情況下解耦誤差大，工程實現(xiàn)復雜.文章針對這一問題提出一種基于過程神經(jīng)網(wǎng)絡動態(tài)解耦算法，將六維力傳感器輸入輸出及網(wǎng)絡權(quán)函數(shù)進行相同正交基展開，簡化計算過程，求解六維力傳感器輸出輸入耦合關(guān)系.實驗結(jié)果表明，過程神經(jīng)網(wǎng)絡在六維力傳感器動態(tài)解耦中應用效果良好，為動態(tài)解耦提供了一種新方法.

六維力傳感器；動態(tài)解耦；過程神經(jīng)網(wǎng)絡；正交基展開

六維力傳感器是工業(yè)機器人工作過程中的重要輔助部件，常用于機器人自動焊接、打磨等有力反饋的場合.工業(yè)智能化的快速發(fā)展對六維力傳感器的精度要求越來越高，現(xiàn)有的六維力傳感器大多采用彈性梁結(jié)構(gòu)并且都是先制造后標定，其結(jié)構(gòu)和制造工藝必然使六維力傳感器存在維間耦合[1].針對這一問題，學者們從結(jié)構(gòu)設計和解耦算法兩方面著手研究，結(jié)構(gòu)上先后提出了橫梁、豎梁、復合梁、筒式和雙E型膜等形式.解耦算法主要集中在靜態(tài)解耦方面，例如基于線性標定和基于最小二乘線性擬合的解耦算法都是將六維力傳感器看成線性系統(tǒng).在動態(tài)解耦方面，文獻[2]提出不變性動態(tài)解耦方法和迭代解耦方法，從本質(zhì)上揭示了多維力傳感器輸入輸出之間的動態(tài)耦合關(guān)系.由于以上兩種方法都是在二階數(shù)學模型下提出的，對于三階或三階以上的數(shù)學模型，建模精度要求高，計算量大，尤其在強耦合情況下，解耦誤差大，工程實現(xiàn)復雜[2，3].針對目前六維力傳感器動態(tài)解耦存在的問題以及六維力傳感器的動態(tài)耦合特性，本文提出一種基于過程神經(jīng)網(wǎng)絡的六維力傳感器解耦方法，過程神經(jīng)網(wǎng)絡的輸入和權(quán)值都可以是連續(xù)函數(shù)，利用過程神經(jīng)網(wǎng)絡自動提取六維力傳感器輸入函數(shù)的曲線形態(tài)和幅值特征，為簡化計算過程引入函數(shù)正交基，對輸入函數(shù)和網(wǎng)絡權(quán)函數(shù)進行同一組正交基展開，試圖通過過程神經(jīng)網(wǎng)絡訓練求出六維力傳感器輸入輸出耦合關(guān)系，實現(xiàn)動態(tài)解耦[4].

1　基于過程神經(jīng)網(wǎng)絡的解耦原理

1.1過程神經(jīng)網(wǎng)絡

過程神經(jīng)網(wǎng)絡是在人工神經(jīng)網(wǎng)絡基礎上提出的.它的輸入輸出都可以是時變過程或時變函數(shù)，可描述輸出對于輸入在時間軸上的累積效應或聚合結(jié)果.這種特性為解決泛函逼近和泛函尋優(yōu)等問題提供了一種新的方法[5，6].

單個過程神經(jīng)元由加權(quán)、聚合和激勵3部分組成，其輸入與輸出之間的函數(shù)關(guān)系為：

Y=f((W(t)⊕X(t))?K(·)-θ)

(1)

其中，X(t)表示過程神經(jīng)元輸入函數(shù)，W(t)表示過程神經(jīng)元權(quán)值函數(shù)，K(·)表示過程神經(jīng)元聚合基函數(shù)，θ表示過程神經(jīng)元輸出閾值，f表示過程神經(jīng)元激活函數(shù)，Y表示過程神經(jīng)元輸出函數(shù)，“⊕”表示某種空間聚合運算，“?”表示某種時間(過程)聚合運算.過程神經(jīng)網(wǎng)絡由若干個過程神經(jīng)元組成，用來解決多輸入多輸出時變系統(tǒng)的系統(tǒng)辨識、過程控制及優(yōu)化等.過程神經(jīng)網(wǎng)絡模型如圖1所示.

圖1　過程神經(jīng)網(wǎng)絡模型

θj(1)]-θl(2)}

(2)

1.2基于正交基展開的學習算法

由于過程神經(jīng)網(wǎng)絡輸出函數(shù)中含有對時間的積分運算，計算過程十分復雜.為了簡化訓練過程，在輸入函數(shù)空間內(nèi)引入一組標準正交基，將輸入函數(shù)和網(wǎng)絡權(quán)值函數(shù)表示為該組正交基的展開形式，將泛函數(shù)的尋優(yōu)問題轉(zhuǎn)化為權(quán)值函數(shù)基展開式系數(shù)和神經(jīng)元激勵閾值的尋優(yōu)問題[8].

設b1(t),b2(t),…,bL(t)為輸入函數(shù)空間內(nèi)的一組標準正交基函數(shù)，將輸入函數(shù)X=(x1(t),x2(t),…,xn(t))表示為該組基函數(shù)的有限項展開形式，ail為xi(t)展開式中相對于基函數(shù)bl(t)的系數(shù)[9-11]，即

(3)

將權(quán)值函數(shù)wij(t)也用b1(t),b2(t),…,bL(t)的展開形式表示，記為

(4)

將(3)式、(4)式帶入(2)式中，過程神經(jīng)網(wǎng)絡輸出為：

(5)

2　基于過程神經(jīng)網(wǎng)絡的六維力傳感器動態(tài)解耦

2.1六維力傳感器動態(tài)輸入輸出數(shù)據(jù)獲取

基于過程神經(jīng)網(wǎng)絡對六維力傳感器進行動態(tài)解耦，首先要建立六維力傳感器過程神經(jīng)網(wǎng)絡動態(tài)模型.六維力傳感器的輸出信號作為過程神經(jīng)網(wǎng)絡模型的輸入信號，六維力傳感器的加載力信號作為過程神經(jīng)網(wǎng)絡的輸出信號.六維力傳感器的輸入輸出信號由六維力傳感器動態(tài)標定實驗采集得到.圖2為自行研制的六維力傳感器動態(tài)標定實驗臺.

動態(tài)標定實驗臺采用電磁激振器加載方式，產(chǎn)生頻率和幅值連續(xù)可控的諧波激勵力.改變傳感器安裝位置，調(diào)整電磁激振器位置，從傳感器不同方向(通道)加載，將壓電陶瓷驅(qū)動器電壓調(diào)整到10 V，頻率為0～300 Hz的掃頻信號分別加載到傳感器的各個方向，每隔20 Hz采集傳感器六路輸出電壓信號[12].

選取動態(tài)標定實驗獲取的96個六維力傳感器動態(tài)輸入輸出數(shù)據(jù)作為網(wǎng)絡訓練樣本，訓練樣本選擇如表1至表6.

2.2實驗仿真及結(jié)果分析

從表1至表6各方向輸入輸出數(shù)據(jù)可以看出，單個方向加載時其他5個方向確實存在著不同程度的耦合輸出，且FX方向和FY方向加載時其他各方向耦合關(guān)系類似，MX方向與MY方向加載時其他各方向的耦合關(guān)系類似.這與六維力傳感器彈性體的對稱分布結(jié)構(gòu)對應.下面利用基于勒讓德正交多項式展開的過程神經(jīng)網(wǎng)絡對表1至表6的實驗數(shù)據(jù)進行處理.

采用基于勒讓德多項式展開學習算法對網(wǎng)絡進行訓練.參數(shù)設置如下[13，14]：過程神經(jīng)元輸入神經(jīng)元節(jié)點數(shù)，輸出神經(jīng)元節(jié)點數(shù)，隱藏層神經(jīng)元節(jié)點數(shù)L=9.誤差精度為ε=0.05，正交基函數(shù)項為6，學習速度為0.05，慣性系數(shù)取0.25，最大迭代次數(shù)M=6 000.當網(wǎng)絡訓練1 764次時，達到設定的誤差精度，網(wǎng)絡收斂，最大誤差為0.05.訓練的誤差曲線如圖3所示.

圖3　網(wǎng)絡誤差訓練圖

網(wǎng)絡訓練后得到的輸入層與隱藏層之間的連接權(quán)值、隱藏層與輸出層之間的連接權(quán)值以及隱藏層的輸出閾值如表7、表8和表9所示.

表1　FX方向(頻率0～300 Hz)加載時其他方向的輸出

表2　FY方向(頻率0～300 Hz)加載時其他方向的輸出

表3　FZ方向(頻率0～300 Hz)加載時其他方向的輸出

表4　MX方向(頻率0～300 Hz)加載時其他方向的輸出

表5　MY方向(頻率0～300 Hz)加載時其他方向的輸出

表6　MZ方向(頻率0～300 Hz)加載時其他方向的輸出

表7　輸入層與隱藏層之間的連接權(quán)值

表8　隱藏層與輸出層之間的連接權(quán)值

表9　隱藏層與輸出層之間的閾值

3　結(jié)語

為解決六維力傳感器動態(tài)解耦問題，利用過程神經(jīng)網(wǎng)絡對六維力傳感器進行建模，通過六維力傳感器動態(tài)標定實驗臺獲取六維力傳感器動態(tài)輸入輸出數(shù)據(jù)，通過過程神經(jīng)網(wǎng)絡對離散的輸入輸出數(shù)據(jù)進行非線性擬合，將六維力傳感器的輸出(輸入)數(shù)據(jù)作為過程神經(jīng)網(wǎng)絡的輸入(輸出)數(shù)據(jù)，通過MATLAB神經(jīng)網(wǎng)絡工具箱對數(shù)據(jù)進行處理，設定誤差值.當網(wǎng)絡訓練1 764次時，網(wǎng)絡收斂.從圖2可看出，網(wǎng)絡訓練效果良好，表7至表9為網(wǎng)絡訓練得到的輸入層與輸出層之間的連接關(guān)系，即為六維力傳感器耦合關(guān)系，完成對六維力傳感器動態(tài)輸入輸出的解耦.

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(責任編輯穆剛)

Research on dynamic decoupling of six-axis force sensor base on the procedure neural networks

WANG Yu , XU Dezhang, ZHANG Jiamin, XU Shu

(College of Mechanical and Automotive Engineering, Anhui Polytechnic University, Wuhu Anhui 241000, China)

The main dynamic decoupling method of six-axis force sensor focused on constance dynamic decoupling method and the iterative dynamic decoupling method. In the case of the strong coupling, decoupling will produce large errors and the project is complex. Aiming at the problem, this paper offers a dynamic decoupling algorithm for this problem based on process neural network, which expand the input and output functions of the six-axis force sensor and the connection weight functions of the network based on orthogonal function basis expanses and simplify calculation process. Also it is to solve the relationship of the six-axis force sensor and the input, output of coupling. Experimental results show that the process of application of neural network has good effect on the six-axis force sensor dynamic decoupling and provides a new method for the dynamic decoupling.

six-axis force sensor; dynamic decoupling; procedure neural networks; orthogonal basis expansion

2016-03-26

國家自然科學基金資助項目(51175001).

王毓(1990—)，男，安徽舒城人，碩士研究生，主要從事機器人與信息感知方面的研究；許德章 (1964—)， 男，安徽蕪湖人，教授，博士，主要從事機器人感知及機器人機構(gòu)與控制方面的研究.

TP212.12

A

1673-8004(2016)05-0034-07