郭科

摘要：小學數(shù)學是一門概念性很強的學科，也就是說，任何一部分內(nèi)容的教學，都離不開概念教學。數(shù)學概念的教學方法有多種，但不管用什么方法都應當以學生為主體，讓其發(fā)現(xiàn)、理解、概括出概念，重要的是學生能夠理解運用，教師不能把現(xiàn)成的概念原封不動、簡單地"搬"給學生，更不能以能否背誦概念為教學目標。

關(guān)鍵詞：數(shù)學概念；概念內(nèi)涵；數(shù)學交流

中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：B 文章編號：1672-1578（2016）08-0205-01

現(xiàn)在很多的小學生對數(shù)學的學習興趣不高，其主要是學生對一些數(shù)學概念沒有搞清楚。在教學中如何使學生形成概念，正確地掌握和運用概念是極為重要的。數(shù)學教學過程，就是"概念的教學"。對小學生來說，由于年齡小，知識不多，生活經(jīng)驗不足，抽象思維能力差，理解起來有一定的困難。因此教師在有關(guān)概念的教學過程中，一定要從小學生年齡實際出發(fā)，這樣才會收到好的教學效果。

1.從局部到整體，掌握概念的內(nèi)涵

弄清楚概念的內(nèi)涵是小學數(shù)學概念教學的主要任務之一。要讓學生明白某個概念的內(nèi)涵不是一件容易的事，尤其數(shù)學，原本就是抽象性較強的學科，若是找不到正確的學習方法，就很難把握住解題的規(guī)律。在這種情況下，教師可以讓學生從局部到整體，從片面到全面，逐漸掌握概念的內(nèi)涵。首先，根據(jù)學生的學習水平和對概念的理解程度，挑選一些符合的數(shù)學題目，從正反兩個方面對學生進行訓練，讓學生從不同的角度進行推理和練習，這樣能夠強化學生對所學概念的理解。

2.加強數(shù)學交流，幫助學生對概念的認識

學會數(shù)學的交流是數(shù)學素養(yǎng)的一個重要方面，而有效的數(shù)學交流就依賴于準確的數(shù)學概念。因此，準確地運用數(shù)學概念是發(fā)展數(shù)學交流能力的一個條件，而充分的數(shù)學交流活動又能促進數(shù)學概念的進一步發(fā)展。在概念的學習階段，可以引導學生經(jīng)常將自己的觀察、操作或比較后所獲得的發(fā)現(xiàn)、體驗等與同伴進行交流，用清晰、簡練和準確的語言給予解釋和說明。還應注重在傾聽和接納他人意見和想法的基礎(chǔ)上，能經(jīng)常給予主動的質(zhì)疑和反駁，來幫助他們對概念的認識和掌握。

3.重視表象的過渡，引導學生去感知概念某些基本特征

小學生的思維尚處在具體運算階段（以直觀思維為主）向形式運算階段（以呈現(xiàn)思維為主）逐步發(fā)展的過程中，因此，形成數(shù)學概念往往有一個從直觀到抽象的一個過渡。在這個過渡的過程中，在引導學生觀察時，要讓學生充分地明確自己的觀察任務；在學生感知對象時，加強他們語言的運用，在學生獲得感知的基礎(chǔ)上，要引導他們及時地歸納。例如，在"9的認識"這樣的"數(shù)"的概念學習中，教師或教材提供了大量的直觀材料（各種有關(guān)"9"的具體形象），在學生觀察和體驗過程中，要盡可能地引導學生去感知這些對象的某些基本特征，之間形成"9"就是表示有"9樣東西"，這時，雖然認識本身還具有一個物質(zhì)的特征（如"東西"），但卻已經(jīng)開始能反映出這個對象的某些本質(zhì)屬性了。

4.利用概念內(nèi)在邏輯，逐步形成概念體系

數(shù)學概念邏輯性強，且具有一定的系統(tǒng)性，概念之間也存在著千絲萬縷的聯(lián)系。因此，在概念教學中要善于利用概念間的內(nèi)在聯(lián)系，對概念進行歸類、整理，形成一定的概念體系，促進學生建構(gòu)良好的概念認知結(jié)構(gòu)。首先，教師要根據(jù)概念間的內(nèi)在聯(lián)系，幫助學生建構(gòu)概念知識體系；其次，還要幫助學生理解概念在具體的知識情境中的不同意義，以及表現(xiàn)形式之間的相互轉(zhuǎn)化。例如：表示某個數(shù)的一半，可以用小數(shù)0.5來表示，用分數(shù)表示就是二分之一，用百分數(shù)表示就是50%，也可以通過對折來表示。同一數(shù)量關(guān)系可以計算題、文字題或應用題來表述。又如分數(shù)線這個概念，在初步認識這個概念時是把它作為平均分來認識。當學習了除法后，就可以把分數(shù)線看作運算符號。在學習了比的意義后，分數(shù)線就可以當作比號。所以，通過對概念系統(tǒng)化的過程，可以看出概念的組成是一個動態(tài)的知識結(jié)構(gòu)。我們要在具體的練習中讓它逐步轉(zhuǎn)化為學生的認知能力與認知水平。

5.促進數(shù)學思維，保證數(shù)學思維活動能夠順利進行

數(shù)學思維能力是指保證數(shù)學思維活動能夠順利進行的個性心理特征。影響概念構(gòu)建的數(shù)學思維能力主要有觀察能力、分析比較能力和抽象概括能力。所以，要促進數(shù)學思維就必須從這三方面著手。發(fā)展觀察能力就要把數(shù)量關(guān)系形式化，即把對象所共有的數(shù)學關(guān)系和聯(lián)系用一般的形式結(jié)構(gòu)表示出來，感知一些數(shù)學材料，好像具體數(shù)據(jù)、具體材料都消失了，剩下的僅僅是標志數(shù)學關(guān)系和聯(lián)系的骨架。例如，對于諸如1+2=2+1，4+6=6+4等這樣的形式能用a+b=b+a的形式來感知。具有這種知覺的形式化傾向，是形成數(shù)學觀察能力的重要標志。而發(fā)展分析能力要從各個局部對客觀事物進行研究，并找出若干事物的共同點和不同點。抽象概括能力的發(fā)展既要善于看透事物的本質(zhì)又需要概括出共同特征。它是比較難的，要經(jīng)過長時間的努力，才會見成效。

6.有效鞏固概念，解決實際問題

教學中不僅要求學生理解概念，而且還要使學生熟記并靈活地運用概念。我認為概念的記憶與應用是相輔相成的。因此在教學中，加強練習，及時復習并做歸納整理，對鞏固概念具有特殊意義。學過的概念要歸納整理才能系統(tǒng)鞏固。學習一個階段以后，引導學生把學過的概念進行歸類整理，明確概念間的聯(lián)系與區(qū)別，從而使學生掌握完整的概念體系。通過實際應用，鞏固概念。學習的目的是為了解決實際問題。而通過解決實際問題，勢必加深對基本概念的理解綜合運用概念，不僅鞏固概念，而且檢驗概念的理解情況。在學生形成正確的數(shù)學概念之后，進一步設(shè)計各種不同形式的概念練習題，讓學生綜合運用、靈活思考、達到鞏固概念的目的，這也是培養(yǎng)檢查學生判斷能力的一種良好的練習形式。這種題目靈活，靈巧，能考察多方面的數(shù)學知識，是近些年來鞏固數(shù)學概念一種很好的練習內(nèi)容。

7.教師要幫助學生總結(jié)歸納出概念

教學中學生的主體地位是必要的，但教師在教學的全過程中的主導地位也不能忽視。教師應發(fā)揮好主導作用。教師與學生的主、客體地位是相互依存，在一定條件下又相互轉(zhuǎn)化。在概念教學中，教師要善于為學生創(chuàng)造條件，讓學生沿著觀察、思維、理解、表達的過程，由感性到理性的過程，由具體到抽象的過程去掌握概念。這樣極易調(diào)動學生的積極性、主動性，也可以教會學生去發(fā)現(xiàn)真理。

總之，讓學生弄清楚數(shù)學概念是提高數(shù)學教學效率的重要基礎(chǔ)。因此，教師用心講好概念是非常重要的，在講解概念的過程中，要激發(fā)學生的學習興趣，培養(yǎng)學生的探索精神，并且多提供學生實踐的機會，使學生能夠運用概念來解決問題，只有這樣才能使學生更深刻地理解概念。

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