李晶　馮立康　孔婷婷

摘 要： 《離散數(shù)學》是針對網(wǎng)絡和軟件專業(yè)的學生所開設的專業(yè)必修課，該課程的學習有助于培養(yǎng)計算機方面的高科技人才的數(shù)學素養(yǎng)，培養(yǎng)學生應用《離散數(shù)學》的相關知識解決實際問題的能力。作者主要結合學生的學習反饋、學校的發(fā)展及教學實踐，對《離散數(shù)學》這門課程的教學方法及改革提出了心得體會。

關鍵詞： 教學改革 《離散數(shù)學》 現(xiàn)代化教學 討論組

一、引言

《離散數(shù)學》是各高等院校理工科專業(yè)（尤其是網(wǎng)絡和軟件專業(yè)）的一門非常重要的必修課，它是現(xiàn)代數(shù)學的一個重要分支，該課程的核心內(nèi)容主要是圍繞離散量的有關數(shù)據(jù)及其的邏輯關系展開的。隨著社會的發(fā)展及各個學科的不斷進步，離散數(shù)學這門學科不僅僅為學生提供基礎知識，更應該借助這門課程培養(yǎng)學生的邏輯推理能力、自主學習能力和抽象概括能力。從理論知識的角度分析，對于計算機科學與網(wǎng)絡技術專業(yè)的學生來說，學好離散數(shù)學這門課程，可以為往后的專業(yè)課學習做鋪墊、打基礎。因為計算機科學與網(wǎng)絡技術專業(yè)的學生的專業(yè)課程里包括算法與分析、數(shù)據(jù)庫理論、操作系統(tǒng)、數(shù)據(jù)結構和自動化理論等，而對這些課程的學習理解都要以離散數(shù)學為基礎。從培養(yǎng)能力的角度分析，學好離散數(shù)學這門學科，可以培養(yǎng)學生的邏輯推理能力和縝密概括能力，培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題、思考問題和解決問題的能力。隨著這些年教學工作的發(fā)展，《離散數(shù)學》這門學科有所變化，但是很多學生反映這門課程概念太多、內(nèi)容過于抽象，而且理論性非常強。為了讓學生更好地學習這門課程，作者將結合學生的學習反饋、學校的培養(yǎng)方案及教學經(jīng)驗，對《離散數(shù)學》這門課程的教學方法及改革給出心得體會。

二、內(nèi)容體系

結合本校對學生的培養(yǎng)方案，《離散數(shù)學》這門學科所講授的內(nèi)容主要分為五大部分：數(shù)理邏輯、集合論、代數(shù)系統(tǒng)、圖論和計算機科學中的應用。展開來說，主要講解的內(nèi)容有命題邏輯、謂詞邏輯、集合與關系、代數(shù)結構及圖論等。學習這門學科，一方面為軟件、網(wǎng)絡的學生學習專業(yè)課做鋪墊，另一方面為了培養(yǎng)計算機方面的高技術人才所必備的基本數(shù)學素養(yǎng)。那么對于高校教師而言，如何找到一種有效的教學方法，使學生對《離散數(shù)學》這門學科感興趣并高效學習，對于獨立院校來說變得尤為重要。

三、《離散數(shù)學》在教育教學工作中存在的問題及相應的改革措施

1.《離散數(shù)學》在教育教學工作中存在的問題

《離散數(shù)學》的發(fā)展已有多年，它不僅在數(shù)學領域發(fā)揮著非常重要的作用，而且在計算機領域中起著不可替代的作用。近幾年來，隨著科學技術的發(fā)展，《離散數(shù)學》在教育教學工作中隨之出現(xiàn)一些問題。相關的教學內(nèi)容、教學計劃、教學方法等都存在一些不足有待彌補。（1）傳統(tǒng)的教學體制對于現(xiàn)代的學生來講并不是很適用，它的弊端在于過去的教學主要以課本為主，把知識內(nèi)容講授給學生是老師的主要任務，教師的作用更突出一些。但與此同時傳統(tǒng)教學也有獨特的優(yōu)點，傳統(tǒng)教學主要利用課本、粉筆、黑板等手段將知識講授給學生，突出言傳身教的特點。這種教學方式可以拉近教師和學生之間的距離，教師引導學生學習，啟發(fā)學生的思維創(chuàng)造力，這些行為不僅有助于促進師生感情，更有利于為學生的身心發(fā)展提供有利的條件。（2）隨著社會的發(fā)展，現(xiàn)代化教學越來越普遍，以多媒體的出現(xiàn)為主要代表，讓教學內(nèi)容更豐富多彩，尤其對于數(shù)學這門學科，圖畫和動畫的輔助能夠達到非常好的效果。多媒體的出現(xiàn)，不僅讓本學科的內(nèi)容更豐富，而且讓學生接觸更多與之相關的其他內(nèi)容。另外，使用多媒體講課還可以有效地提高教學質(zhì)量，PPT的使用既可以讓豐富的教育教學資源得以共享，又可以促進師生互動。但是，多媒體教學有著局限性，由于多媒體放映過快，很容易使得課程推進過快，學生獨立思考的時間減少，這就降低了學生的學習效率。另一方面，多媒體的使用會使得老師的注意力大多在多媒體上，而減少和學生的交流。我校采取的是現(xiàn)代化教學模式（多媒體教學），教材用的是上?？萍嘉墨I出版的《離散數(shù)學》，這本書相對來說比較適合本校學生的基礎及教學課時的安排。但是，離散數(shù)學這門學科對于大部分高校（尤其是獨立學院）的學生來說免不了理論偏重和內(nèi)容抽象。對于剛走進大學生活的孩子們，遇到理論性較強、內(nèi)容有比較抽象的學科可能會不知所措，甚至學生都不知道這些跟自己的專業(yè)有何聯(lián)系，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)70%的學生缺乏學習興趣，幾乎50%的學生上課注意力不集中，玩手機現(xiàn)象嚴重。通過這兩年的教學實踐，發(fā)現(xiàn)對于獨立學院要想完成培養(yǎng)應用型人才的任務，單純地采取多媒體教學還是遠遠不夠的，下面圍繞《離散數(shù)學》在教育教學工作中存在的問題，談談對這些問題采取的改革措施.

2.《離散數(shù)學》課程教學改革措施

2.1注重基礎教學。對于計算機專業(yè)的學生而言，離散數(shù)學主要是一門工具課，所以我校在教學的過程中適度淡化理論的推導，盡量將繁難及復雜的問題簡單化，多突出基本的概念、技能、方法，涉及的性質(zhì)和定理，最好以圖形或簡單的例題加以說明解釋。這樣既可以提高學生的學習積極性，又可以增強學生應用離散數(shù)學的知識解決實際問題的能力。

2.2采取多媒體板書相結合的教學手段。結合計算機專業(yè)學生的特點，在具體實施《離散數(shù)學》的教學過程中，主要采取多媒體和板書相結合的授課方法。由于講解這門課程時需要大量的推導和計算，學生需要動手練習和獨立思考，為了避免學生對學科細節(jié)和環(huán)節(jié)掌握得不夠清晰、明白，不能單一地使用多媒體教學，否則很容易加快推進課程內(nèi)容，黑板的使用有助于加強對學生的啟發(fā)。教師使用黑板，既能夠吸引學生的注意力，又能夠留出時間讓學生思考問題、分析問題，甚至解決問題，從而達到預期的教學目的。理論知識（主要是概念、性質(zhì)和定理）以解釋為主，重點放在其應用上。講解知識和例題的時候，以多媒體為輔助工具，主要借助黑板進行講解，習題課全部采用黑板教學。

2.3借助網(wǎng)絡平臺，建立離散數(shù)學討論群。信息時代，手機成為學生們生活當中必不可少的一部分，從最開始只是接聽電話到現(xiàn)在非常先進的智能化。讓學生迷失了方向。他們把大部分時間和精力留給手機，卻忽略他們來到大學校園的初衷。信息化的出現(xiàn)，對人們來說，既有利又有弊，結合學生的特點和心理，在這兩個學期里，建立離散數(shù)學討論群，為了提高學生的學習積極性，在群里設立獎懲措施，同時建立這個群不只是為了解決學習上的問題，還可以解決其他生活方面遇到的問題。這樣不僅拉近我和學生之間的距離，更重要的是讓學生充分利用時間學習。同學之間相互討論，相互幫助，讓他們既學到知識又學會做人。

3.實踐成果

（1）教師教學能力和水平提高顯著。項目組的教師能將教學當做人生事業(yè)追求，在教學各環(huán)節(jié)中嚴格要求自己，認真上好每堂課，起到為人師表的典范作用。項目組有青年教師教學競賽三等獎1人。（2）學生的學習效果。實踐表明，通過教學改革極大地調(diào)動了學生對離散數(shù)學的積極性。學生的出勤率、聽課率明顯提高，更愿意在老師的帶領下好好學習。但由于時間緊張，項目的研究仍有不足之處。

參考文獻：

[1]左孝凌.離散數(shù)學.上?？茖W技術文獻出版社，1981.

[2]耿素云.離散數(shù)學.清華大學出版社.

[3]朱文興.“離散數(shù)學”的教學實踐和體會.高等理科教育，2003.