李春青

(北京師范大學(xué)教育經(jīng)濟(jì)研究所，北京　100875)

?

影響學(xué)生參加數(shù)學(xué)課外補(bǔ)習(xí)的因素

——以中國上海和日本大都市為例

李春青

(北京師范大學(xué)教育經(jīng)濟(jì)研究所，北京100875)

選取PISA2012數(shù)據(jù)，采用logit模型和HGLM模型研究影響中國上海和日本大都市學(xué)生參加數(shù)學(xué)課外補(bǔ)習(xí)的因素。研究發(fā)現(xiàn)：影響兩個國家(地區(qū))學(xué)生參加數(shù)學(xué)課外補(bǔ)習(xí)的因素主要為學(xué)生層面的因素，具體而言，女性的數(shù)學(xué)課外補(bǔ)習(xí)參與率高于男性，獨生子女學(xué)生數(shù)學(xué)課外補(bǔ)習(xí)參與率高于非獨生子女學(xué)生；ESCS和家庭教育資源充裕程度對學(xué)生參加數(shù)學(xué)課外補(bǔ)習(xí)有正向預(yù)測作用；數(shù)學(xué)成績對數(shù)學(xué)課外補(bǔ)習(xí)參與的影響不確定。

PISA2012；數(shù)學(xué)課外補(bǔ)習(xí)；logit模型；HGLM模型

PDF獲?。?http://sxxqsfxy.ijournal.cn/ch/index.aspxdoi： 10.11995/j.issn.2095-770X.2016.08.005

一、引言

正規(guī)學(xué)校教育是教與學(xué)的主要場所，課外補(bǔ)習(xí)則是對學(xué)校教育的一個必要補(bǔ)充。近年來，課外補(bǔ)習(xí)參與率在許多國家和地區(qū)顯著上升，已經(jīng)成為一個全球現(xiàn)象。課外補(bǔ)習(xí)存在多種形式，有學(xué)校形式、家庭形式、商業(yè)機(jī)構(gòu)提供的或者其他的形式。從供給方而言，課外補(bǔ)習(xí)的供給者即可以是學(xué)校教師，也可以是家庭成員和親戚、或者是商業(yè)機(jī)構(gòu)，課程既有免費的也有自費的[1]。課外補(bǔ)習(xí)的內(nèi)容既有針對專業(yè)課程的(如語文、數(shù)學(xué)、科學(xué)等)，也有針對非專業(yè)課程的(如體育、音樂、美術(shù)等)。參加課外補(bǔ)習(xí)能使學(xué)生的學(xué)業(yè)成績在一定水平上得到提高[2]，進(jìn)而使他們在升學(xué)競爭中具有更大優(yōu)勢[3]，在課外補(bǔ)習(xí)風(fēng)靡全球的當(dāng)今社會，并非所有學(xué)生都會參加課外補(bǔ)習(xí)，學(xué)生是否參加課外補(bǔ)習(xí)受到一系列因素的制約。在不同的國家和地區(qū)，課外補(bǔ)習(xí)存在“培優(yōu)”和“補(bǔ)差”兩種不同的功效，他們對于促進(jìn)教育公平的作用也南轅北轍。本研究以中國上海和日本大都市為例，擬發(fā)現(xiàn)影響這兩個國家和地區(qū)的學(xué)生參加數(shù)學(xué)課外補(bǔ)習(xí)的關(guān)鍵因素，并據(jù)此提出相關(guān)政策建議。

二、文獻(xiàn)回顧

(一)課外補(bǔ)習(xí)的現(xiàn)狀

根據(jù)拉夫特瑞等人提出的“最大化維持不平等”理論(Maximally Maintained Inequality,簡稱MMI)[4]：當(dāng)公共教育資源供給不足時，入學(xué)機(jī)會的獲得至關(guān)重要，之后盧卡斯對此理論進(jìn)行修正后,提出“有效地維持不平等”理論(Effectively Maintained Inequality,簡稱EMI)[5]:當(dāng)公共教育資源供給充足時，獲得優(yōu)質(zhì)的教育資源將成為競爭的核心。課外補(bǔ)習(xí)是獲得稀缺優(yōu)質(zhì)教育資源的一種有效途徑。因此在教育資源的數(shù)量已經(jīng)被滿足的大部分國家和地區(qū)，對于優(yōu)質(zhì)教育資源的激烈競爭，使得課外補(bǔ)習(xí)熱成為一種常態(tài)。

在東亞國家參與課外補(bǔ)習(xí)十分普遍。韓國不僅僅是在東亞也是在世界上公認(rèn)的課外補(bǔ)習(xí)參與率最高的國家，其中小學(xué)生參加課外補(bǔ)習(xí)的比例高達(dá)87.9%，初中生為72.5%，高中生為60.5%[6]。日本2007年的一項調(diào)查發(fā)現(xiàn)：15.9%的小學(xué)生和65.2%的中學(xué)生參加在juku(課外補(bǔ)習(xí)機(jī)構(gòu))的課外補(bǔ)習(xí)[7]。近來，課外補(bǔ)習(xí)在東亞外的其他國家和地區(qū)也逐漸常見。在PISA2006的57個參與國中，37個國家超過40%的學(xué)生參加過科學(xué)補(bǔ)習(xí)，42個國家超過40%的學(xué)生參加過數(shù)學(xué)補(bǔ)習(xí)[8]。根據(jù)SACMEQ搜集的數(shù)據(jù)顯示：非洲國家肯尼亞、馬拉維、毛里求斯、納米比亞、贊比亞和坦桑尼亞平均有68.3%的六年級學(xué)生參加課外補(bǔ)習(xí)，而5年前這6個國家平均只有49.5%的學(xué)生參加課外補(bǔ)習(xí)。其中肯尼亞、馬拉維、贊比亞的課外補(bǔ)習(xí)參與率提升較為明顯[9]。東歐劇變，蘇聯(lián)解體之后，中歐、東南歐、前蘇聯(lián)以及蒙古的課外補(bǔ)習(xí)參與率有了相當(dāng)大的提升。通過對9個前社會主義國家:阿塞拜疆、波黑、克羅地亞、格魯吉亞、立陶宛、蒙古、波蘭、斯洛伐克和烏克蘭的一項調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這些國家有至少半數(shù)以上的學(xué)生在高考前參加過課外補(bǔ)習(xí)[10]。和世界其他國家地區(qū)相比，北美、西歐、澳大利亞的課外補(bǔ)習(xí)參與率一直保持適中比例。這些地區(qū)課外補(bǔ)習(xí)參與率也保持著一定的增長，其中一些增長是政府引導(dǎo)和激勵的，例如美國的基本情況[1，7]。中國大陸的課外補(bǔ)習(xí)參與率體現(xiàn)出地區(qū)、年級、城鄉(xiāng)差異。根據(jù)《中國城鎮(zhèn)居民教育與就業(yè)情況調(diào)查2014》的數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)：中國東部地區(qū)的城鎮(zhèn)課外補(bǔ)習(xí)參與率最高，中部和西部次之。通過對4472名城市家庭的調(diào)查發(fā)現(xiàn)：73.8%的小學(xué)生，65.5%的初中生，53.5%的高中生參加過課外補(bǔ)習(xí)。在大學(xué)階段主要存在兩種形式的課外補(bǔ)習(xí)：一是為了升學(xué)做準(zhǔn)備的補(bǔ)習(xí)；另一類是實際技能課外補(bǔ)習(xí)班。總體而言，義務(wù)教育階段學(xué)生參加課外補(bǔ)習(xí)的比例最高，其次為高中階段和高等教育階段。中國省會城市學(xué)生參加課外補(bǔ)習(xí)的比例最高，為58.5%，地級市為56.3%，縣級市為47.5%，縣城鎮(zhèn)為50.4%。較高收入家庭學(xué)生參加課外補(bǔ)習(xí)的比例高于低收入家庭的學(xué)生[11]。在中國香港，1996年的一項調(diào)查發(fā)現(xiàn)，34%的初中生和40%的高中生參加課外補(bǔ)習(xí)。2010年時，該地區(qū)的參與率翻了兩倍，分別有82%的初中生和85%的高中生參加課外補(bǔ)習(xí)[1]?；谂_灣電子期刊數(shù)據(jù)庫2001年的數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)：有72.9%的初中生平均每周參加6.5小時的課外補(bǔ)習(xí)[12]。在中國，文憑在勞動力市場中具有重要信號作用，高文憑不僅可以獲得公務(wù)員這樣的鐵飯碗工作，也可以獲得其他的高薪職位。義務(wù)教育成功普及以及大學(xué)擴(kuò)招后，加劇了高考中學(xué)生間的競爭，使得優(yōu)質(zhì)的高等教育資源更為稀缺。在家長和學(xué)生的眼中，一個好的大學(xué)文憑是實現(xiàn)財富和地位的重要階梯。為了獲得高文憑，家長采用各種方式對子女進(jìn)行人力資本投資，因此課外補(bǔ)習(xí)在中國一經(jīng)興起便經(jīng)久不衰。

(二)影響學(xué)生參加課外補(bǔ)習(xí)的因素

1.文化因素

東西方不同的文化造就了不同的課外補(bǔ)習(xí)需求[7，13-15]。在信仰儒家文化的東亞國家。父母對孩子的教育選擇更強(qiáng)調(diào)家庭的作用和學(xué)生的個人努力。而在西方文化中，家長對孩子的教育期望更加看重學(xué)校的環(huán)境[13]。因此學(xué)習(xí)信仰對東亞國家的學(xué)生的課外補(bǔ)習(xí)參與有很大影響，但對美國學(xué)生的課外補(bǔ)習(xí)則沒有很大的作用，這也是課外補(bǔ)習(xí)在東亞國家盛行的原因之一[7]。然而，不同的文化在解釋不同地區(qū)課外補(bǔ)習(xí)的旺盛增長上也遇到了明顯的難題，有些增長并非只是文化因素造成的。[16]

2.學(xué)校因素

質(zhì)量越好的學(xué)校的學(xué)生參加課外補(bǔ)習(xí)的概率越大[11]。課外補(bǔ)習(xí)的參與率在財政性教育經(jīng)費占GNP比重低的國家和中等教育入學(xué)率較低的國家較低[15]。對課外補(bǔ)習(xí)旺盛的需求源于學(xué)生和家長對于傳統(tǒng)學(xué)校教育的不信任[17],以及公共教育資源的有限性,特別是優(yōu)質(zhì)教育資源的稀缺性[8，10，18-19]。同時教師也是影響學(xué)生參加課外補(bǔ)習(xí)的重要因素，教師工資低的學(xué)校的學(xué)生更偏好于參加課外補(bǔ)習(xí)[20]。在東歐國家,隨著社會主義制度的瓦解和市場經(jīng)濟(jì)的到來，教師傾向于投入更多的時間和精力在課外補(bǔ)習(xí)方面[15，21]。在菲律賓,私人補(bǔ)習(xí)機(jī)構(gòu)的教師主要是受到金錢驅(qū)動而不是為了幫學(xué)生解決遺留的課業(yè)難題[22]。缺乏資金支持會以不同的方式對教育質(zhì)量產(chǎn)生不利的影響，教師的積極性可能因為教學(xué)材料和設(shè)備的短缺、老化而受挫[17]。從而使得教師投入更多的精力在課外補(bǔ)習(xí)上[6]。

3.學(xué)生個人因素

家庭社會經(jīng)濟(jì)地位和學(xué)生性別。低SES家庭的課外補(bǔ)習(xí)需求要明顯低于高社會經(jīng)濟(jì)地位(SES)家庭的，這種現(xiàn)象在中國[19，23]、日本[24]、韓國[6]、土耳其[25]、非洲國家[9]都得到了印證。此外，家庭的撫養(yǎng)負(fù)擔(dān)對城鎮(zhèn)學(xué)生參加課外補(bǔ)習(xí)有顯著的負(fù)向作用。家庭的人均年收入對學(xué)生是否參加課外補(bǔ)習(xí)有顯著的正向預(yù)測作用。[11]雖然一些學(xué)校會為本校的學(xué)生提供免費的課外補(bǔ)習(xí)，但這只是很小的一部分，而且具有很大的排他性，參加的學(xué)生也僅限于本校的學(xué)生，大部分學(xué)生參加的課外補(bǔ)習(xí)是由商業(yè)機(jī)構(gòu)提供的。這些課外補(bǔ)習(xí)的費用并不低，致使一些低收入的家庭無力承擔(dān)[26]。父母的受教育水平和學(xué)生的課外補(bǔ)習(xí)參與率關(guān)系顯著。如根據(jù)菲律賓1235名基礎(chǔ)教育學(xué)生的數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，受教育水平高的父母更偏好于讓孩子接受課外補(bǔ)習(xí)，因為這些父母深信好的教育能提升孩子的社會經(jīng)濟(jì)地位[27]。在中國大陸,父母的文化程度每提高1年，孩子參加課外補(bǔ)習(xí)的幾率增加5.9%[11]。

學(xué)生學(xué)習(xí)成績和年級。基于“中國大陸和香港地區(qū)高等教育需求研究”的數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)：在中國大陸，學(xué)業(yè)成績差的學(xué)生參加課外補(bǔ)習(xí)的概率高于學(xué)業(yè)成績優(yōu)異的學(xué)生[19]。同樣的現(xiàn)象在以色列、比利時、丹麥、塞浦路斯、美國、德國、科威特也得到了證實[28]。在課外補(bǔ)習(xí)參與率很高的韓國、中國香港、中國臺灣、土耳其、突尼斯和希臘，則是高學(xué)業(yè)成就的學(xué)生的課外補(bǔ)習(xí)參與率高。就讀學(xué)校的層級對于學(xué)生的課外補(bǔ)習(xí)參與率有顯著的負(fù)向預(yù)測作用，隨著就讀學(xué)校層級的上升，學(xué)生參加課外補(bǔ)習(xí)的概率下降[8，11]。

學(xué)生心理因素。有高的教育期望和信念的學(xué)生更有可能參加課外補(bǔ)習(xí)。在美國和韓國，有積極學(xué)習(xí)態(tài)度的學(xué)生參加課外補(bǔ)習(xí)的概率更高[13]。在通過課外補(bǔ)習(xí)來幫助學(xué)生達(dá)到學(xué)校最低學(xué)業(yè)要求的菲律賓，學(xué)生也逐漸通過課外補(bǔ)習(xí)來達(dá)到更高的追究，如上大學(xué)、提升自信心、獲得更高收入的工作等[27]。在中國內(nèi)陸以及香港和臺灣，學(xué)生參加課外補(bǔ)習(xí)是源于教育愿望。學(xué)生將參加課外補(bǔ)習(xí)作為一種成功升入大學(xué)的培優(yōu)策略，這主要源于學(xué)業(yè)成就和勞動力市場上的就業(yè)緊密相連。[11，18]

4.其他因素

國家的教育政策和制度以及學(xué)生間激烈的競爭也是造成課外補(bǔ)習(xí)熱的原因。如加拿大的課外補(bǔ)習(xí)源于學(xué)校對成績排名和學(xué)生間的優(yōu)劣比較的重視以及升學(xué)競爭的加劇。[29]學(xué)校的環(huán)境如社區(qū)環(huán)境、學(xué)校位置也在一定程度上對課外補(bǔ)習(xí)參與率產(chǎn)生影響。當(dāng)?shù)氐纳鐓^(qū)環(huán)境是影響教育選擇的關(guān)鍵因素。[30]大城市的學(xué)校更關(guān)注學(xué)生的學(xué)業(yè)成就和教育獲得，在這樣的學(xué)校氛圍中，學(xué)生也會偏好于參加課外補(bǔ)習(xí)。[27]此外，大城市的教育水平更先進(jìn)，教育數(shù)量供給充足，教育資源的稀缺性主要體現(xiàn)在教育質(zhì)量和教育類型。對于沒有獲得優(yōu)質(zhì)教育資源以及認(rèn)為學(xué)校教育不能滿足自身需求的學(xué)生而言，會選擇參加課外補(bǔ)習(xí)來進(jìn)行彌補(bǔ)。[11]

(三)課外補(bǔ)習(xí)與教育公平

基于TIMSS數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，大多數(shù)國家的學(xué)生參加課外補(bǔ)習(xí)以補(bǔ)差為目的，這些學(xué)生期望通過額外的學(xué)習(xí)和指導(dǎo),縮減自己在接受正規(guī)學(xué)校教育過程中和同輩的差距。在這些國家，課外補(bǔ)習(xí)主要是針對低學(xué)業(yè)成就的學(xué)生。相反，也有少數(shù)國家如韓國，學(xué)生參加課外補(bǔ)習(xí)是為了豐富自己的知識，拉大和其他競爭者之間的人力資本差距，課外補(bǔ)習(xí)充當(dāng)了在學(xué)生已有的相對優(yōu)勢的基礎(chǔ)上,進(jìn)一步保持和提升自身優(yōu)勢的培優(yōu)作用[13]。課外補(bǔ)習(xí)的不同作用對教育公平有不同的影響。充當(dāng)補(bǔ)差作用的課外補(bǔ)習(xí)能夠縮減教育差距，促進(jìn)教育公平，這類補(bǔ)習(xí)主要是幫助低學(xué)業(yè)成就的學(xué)生提高成績,從而達(dá)到學(xué)校的平均學(xué)業(yè)成績要求。在西方一些國家，如美國、英國、澳大利亞，政府為了促進(jìn)教育公平會主動資助家庭貧困的低學(xué)業(yè)成就的學(xué)生參加課外補(bǔ)習(xí)。[7，13]然而，以培優(yōu)為目標(biāo)的課外補(bǔ)習(xí)則不利于教育公平，加劇了社會不平等，這類補(bǔ)習(xí)最終使得優(yōu)者更優(yōu)，差者更差,學(xué)生間的學(xué)業(yè)成就差距拉大。

三、數(shù)據(jù)、變量和方法

1．?dāng)?shù)據(jù)來源

本研究選取PISA2012的數(shù)據(jù)，PISA是由OECD(經(jīng)濟(jì)合作與發(fā)展組織)組織的一項國際學(xué)生測試，該項目自1997年發(fā)起，從2000年開始每三年實施一次，主要測試參與國15歲學(xué)生的語文、數(shù)學(xué)和科學(xué)能力，PISA2012在此基礎(chǔ)上還包括對于年輕人理財能力的測評。PISA2012搜集了65個參與國的510000名學(xué)生的信息。本研究中選取PISA2012中國上海和日本大都市的數(shù)據(jù)，通過對PISA2012的學(xué)生問卷和學(xué)校問卷的處理，選取中國上海5177名學(xué)生，其中男生為2540人，女生2637人，學(xué)校155所。日本大都市學(xué)生6351人，男生3330人，女生3021人，學(xué)校191所。兩個國家(地區(qū))學(xué)生性別比接近1∶1(見表1)。

表1　中日兩個國家/地區(qū)樣本統(tǒng)計情況

(二)變量選擇：

1.變量名稱及編碼方式

因變量：是否參加數(shù)學(xué)課外補(bǔ)習(xí)。該變量根據(jù)PISA2012學(xué)生問卷中的55題：“你一周參加過多少課外數(shù)學(xué)課程？”，答案的五個選項分為：1、“不參加”、2、“不到2小時/周”、3、“2—4小時/周”、4、“4—6小時/周”、5、“超過6小時/周”。筆者根據(jù)五個選型對該變量重新編碼如下：1選項為“0”表示沒有參加課外補(bǔ)習(xí)，2—5選項為“1”表示參加課外數(shù)學(xué)補(bǔ)習(xí)，據(jù)此生成是否參加課外補(bǔ)習(xí)二值變量。

自變量：考慮到影響學(xué)生參加數(shù)學(xué)補(bǔ)習(xí)的因素既有學(xué)生層面的又有學(xué)校層面的，故將自變量分為學(xué)生層面自變量和學(xué)校層面自變量。

學(xué)生水平自變量有：性別(男性為基準(zhǔn)組)、ESCS：該變量是由家庭擁有物、父母最高職業(yè)地位和父母的最高受教育年限三項合成的連續(xù)變量，衡量了家庭的經(jīng)濟(jì)、社會和文化地位。取值范圍從-3.53-2.22，取值越大表示ESCS越大。數(shù)學(xué)成績，PISA2012采用不同的方法從不同的維度測量了5個數(shù)學(xué)成績似真值，根據(jù)研究需要，筆者選取PV1MATH作為數(shù)學(xué)成績，PV1MATH測量了數(shù)學(xué)總成績。該變量取值范圍從217.4871-962.2293，為連續(xù)變量，數(shù)值越大表示數(shù)學(xué)成績越高。家庭教育資源，衡量了家庭資源中用于教育的部分，該變量為連續(xù)變量，取值范圍為-3.93-1.12，數(shù)值越大表示家庭中的教育資源越為充足。

學(xué)校水平變量有：學(xué)校類型，其中私立學(xué)校為基準(zhǔn)組。學(xué)校規(guī)模，即在校生總?cè)藬?shù)，為連續(xù)變量，取值從17—6242，取值越大表示學(xué)校規(guī)模越大。班級規(guī)模，指班級學(xué)生數(shù)，PISA2012將平均班級規(guī)模分為從“少于或等于15個學(xué)生”到“多于50個學(xué)生”9等，取每個等級的中點得到班級規(guī)模變量，為研究需要將該變量作為連續(xù)變量處理。該變量取值范圍13—53。數(shù)學(xué)教師師生比，表示數(shù)學(xué)教師人數(shù)/學(xué)生人數(shù)，該變量越大表示數(shù)學(xué)教師越是充足。專任教師比例表示專任教師在所有教師中的占比，該值在0.504—1之間，取值越大表示專任教師越充足。學(xué)?；A(chǔ)設(shè)施質(zhì)量指數(shù)和學(xué)校教育資源充足指數(shù)是根據(jù)項目反應(yīng)理論(IRT)合成的，這兩個指標(biāo)主要用于衡量校長對于潛在的妨礙教學(xué)的因素的認(rèn)知。學(xué)?；A(chǔ)設(shè)施質(zhì)量指數(shù)是由以下六項合成的：“科學(xué)實驗器材的短缺程度”、“教科書的短缺程度”、“計算機(jī)的短缺程度”、“互聯(lián)網(wǎng)連接的短缺程度”、“計算機(jī)軟件的短缺程度”、“實驗器材的短缺程度”。學(xué)校教育資源充足指數(shù)是由“校舍和土地的短缺程度”、“暖氣、空調(diào)、照明設(shè)備的短缺程度”、“教學(xué)場所(如教室)的短缺程度”三項合成(見表2)。

(2)變量的描述統(tǒng)計

表2　變量名稱及編碼方式

由表3可知：中國上海和日本大都市參加數(shù)學(xué)課外補(bǔ)習(xí)的比例均為71%，即這兩個國家(地區(qū))的大部分學(xué)生都參加了數(shù)學(xué)課外補(bǔ)習(xí)，數(shù)學(xué)補(bǔ)習(xí)在這兩個國家(地區(qū))較為常見。中國上海和日本大都市的學(xué)生中女生占比分別為：51%、49%。性別比例較為均衡。日本大都市家庭的平均ESCS為-0.06，高于中國上海家庭。中國上海學(xué)生的平均數(shù)學(xué)成績?yōu)?15.9分，高于日本大都市學(xué)生72.1分。在中國上海僅有19%的學(xué)生有兄弟姐妹，遠(yuǎn)低于日本大都市的84%，中國上海大部分學(xué)生為獨生子女，這和中國的人口政策有關(guān)。中國上海有91%的學(xué)校為公立學(xué)校，日本大都市公立學(xué)校的平均比例為72%，這兩個國家(地區(qū))均是以公立學(xué)校為主。在學(xué)校規(guī)模上，中國上海的學(xué)校平均規(guī)模大于日本大都市的學(xué)校。平均而言，中國上海的班級規(guī)模略大于日本大都市。中國上海的數(shù)學(xué)教師師生比高于日本大都市的數(shù)學(xué)教師師生比，而中國上海學(xué)校的專任教師比例則略低于日本大都市學(xué)校的專任教師比例。學(xué)?；A(chǔ)設(shè)施質(zhì)量指數(shù)和學(xué)校教育資源充足指數(shù)是根據(jù)項目反應(yīng)理論合成的兩個變量，平均而言，中國上海的學(xué)?；A(chǔ)設(shè)施質(zhì)量指數(shù)略高于日本大都市，而在學(xué)校教育資源充足指數(shù)上，日本大都市高于中國上海。

表3　變量的描述統(tǒng)計

3．模型設(shè)計

由于PISA2012數(shù)據(jù)中存在多層嵌套問題，從而使得傳統(tǒng)模型的假定不成立，比如學(xué)生嵌套在班級或?qū)W校中，同一學(xué)校內(nèi)學(xué)生的回答具有一定的關(guān)聯(lián)性(樣本不獨立)，使得殘差不能滿足傳統(tǒng)模型的假設(shè)，以致估計出現(xiàn)偏誤，因此在出現(xiàn)數(shù)據(jù)嵌套的情況下，傳統(tǒng)模型將不再適用，此時應(yīng)該使用分層模型，分層模型通過給每一學(xué)校加入一個特殊的隨機(jī)效應(yīng)，在進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)誤估計時將這些隨機(jī)效應(yīng)的變異考慮進(jìn)來，即這些標(biāo)準(zhǔn)誤的估計是根據(jù)整群抽樣而導(dǎo)致的組內(nèi)相關(guān)性加以調(diào)整的結(jié)果。考慮到本研究中的因變量“是否參加數(shù)學(xué)課外補(bǔ)習(xí)”為二值變量，故選擇HGLM(Hierarchical Generalized Linear Model)模型。

表4　數(shù)學(xué)課外補(bǔ)習(xí)零模型隨機(jī)效應(yīng)結(jié)果

由表4知：中國上海的ICC=4.26%，說明中國上海學(xué)生是否參加數(shù)學(xué)課外補(bǔ)習(xí)的變異中有4.26%可以由學(xué)校間的差異解釋。日本大都市的ICC=31.46%，表明日本學(xué)生是否參加數(shù)學(xué)課外補(bǔ)習(xí)的變異中有31.46%可以由學(xué)校間的差異解釋，該比例高于中國上海的。根據(jù)檢驗結(jié)果知：拒絕原假設(shè)，即不同學(xué)校間學(xué)生參加數(shù)學(xué)課外補(bǔ)習(xí)存在顯著差異，因而適合采用兩水平模型。

(1)零模型

Level-1 model：

β0j=γ00+μ0j

var(rij)=σ2,var(μ0j)=τ00

H0：τ00=0 第二水平不存在變異，總變異主要來自第一水平。

(2)兩水平完整模型：

Level-1 model：

Level-2 model：

β0j=γ00+γ01W1j+γ02W2j+γ03W3j+γ04W4j+γ05W5j+γ06W6j+γ07W7j+

var(rij)=σ2,var(μ0j)=τ00+μ0j

Pij——j學(xué)校的學(xué)生i參加數(shù)學(xué)課外補(bǔ)習(xí)的概率

X1ij——j學(xué)校的學(xué)生i的性別

X2ij——j學(xué)校的學(xué)生i的ESCS

X3ij——j學(xué)校的學(xué)生i的數(shù)學(xué)成績

X4ij——j學(xué)校的學(xué)生i的是否有兄弟姐妹

X5ij——j學(xué)校的學(xué)生i的家庭教育資源

W1j——j學(xué)校的學(xué)校類型

W2j——j學(xué)校的學(xué)校規(guī)模

W3j——j學(xué)校的班級規(guī)模

W4j——j學(xué)校的數(shù)學(xué)教師師生比

W5j——j學(xué)校的專任教師比例

W6j——j學(xué)校的學(xué)校基礎(chǔ)設(shè)施質(zhì)量指數(shù)

W7j——j學(xué)校的學(xué)校教育資源充足指數(shù)

4．主要發(fā)現(xiàn)

(1)影響中國上海和日本學(xué)生參加數(shù)學(xué)課外補(bǔ)習(xí)的主要因素為學(xué)生個人層面的因素。

(2)女性的數(shù)學(xué)課外補(bǔ)習(xí)參與率高于男性，獨生子女學(xué)生數(shù)學(xué)課外補(bǔ)習(xí)參與率高于非獨生子女學(xué)生。ESCS和家庭教育資源充裕程度對學(xué)生參加數(shù)學(xué)課外補(bǔ)習(xí)有正向預(yù)測作用，數(shù)學(xué)成績對數(shù)學(xué)課外補(bǔ)習(xí)參與的影響不確定。

四、結(jié)果及討論

由表5看出HGLM回歸結(jié)果和logit回歸大致相同。但由于兩個國家(地區(qū))的ICC都較小，即學(xué)生參加數(shù)學(xué)課外補(bǔ)習(xí)的幾率主要是受學(xué)生個人層面的因素的影響，因此在logit模型中控制了學(xué)校層面的變量后，兩個模型的回歸結(jié)果較為相似。本研究中將logit模型作為對照模型。

以下系數(shù)解釋均采用odds ratio(幾率比)=eβ形式 ，β為表5的回歸結(jié)果的系數(shù)。

(一)學(xué)生個人特征對數(shù)學(xué)課外補(bǔ)習(xí)的影響

性別：在中國上海和日本大都市女性參加數(shù)學(xué)課外補(bǔ)習(xí)的幾率顯著大于男性。在HGLM模型中，在保持其他變量不變的條件下，中國上海女生參加數(shù)學(xué)課外補(bǔ)習(xí)的幾率是男生的1.44倍，日本女生參加數(shù)學(xué)課外補(bǔ)習(xí)的幾率是男生的1.45倍。兩個國家(地區(qū))的估計結(jié)果比較相近。在logit模型中的估計結(jié)果分別為：中國上海1.43，日本大都市1.45。表明在這兩個國家(地區(qū))，女生比男生更偏好于參加數(shù)學(xué)課外補(bǔ)習(xí)，可能原因：數(shù)學(xué)是一門邏輯抽象性較強(qiáng)的學(xué)科，平均而言女生的邏輯抽象能力弱于男生，因此在同等學(xué)校教育的情況下，女生會更多的尋求學(xué)校課堂外的幫助來提升自己的數(shù)學(xué)能力。

ESCS：中國上海和日本大都市都表現(xiàn)出ESCS對學(xué)生參加數(shù)學(xué)課外補(bǔ)習(xí)的幾率有顯著正向影響。即ESCS越高的學(xué)生參加數(shù)學(xué)課外補(bǔ)習(xí)的幾率越大。在HGLM模型中，在保持其他變量不變的條件下，中國上海學(xué)生的ESCS每增加1個單位，參加數(shù)學(xué)課外補(bǔ)習(xí)的幾率增加18%，日本大都市為30%。在HGLM模型中，中國上海和日本大都市學(xué)生參加數(shù)學(xué)課外補(bǔ)習(xí)的幾率比分別增加：16%和36%。日本大都市的該比例基本上是中國上海的2倍，可見ESCS對數(shù)學(xué)課外補(bǔ)習(xí)的正向作用在日本大都市高于中國上海。ESCS還顯現(xiàn)出代際傳遞性，即ESCS高的家庭更有物質(zhì)能力為子女提供課外補(bǔ)習(xí)這種人力資本投資，同時這些家庭的父母具有較高的職業(yè)地位和受教育水平，這部分父母是學(xué)校教育的受益者，他們獲得了較高的教育收益率，使得他們更加相信教育這種人力資本投資的重要作用，從而他們更重視對子女的教育投資，他們希望把自己的高教育收益率傳遞到子女身上，使子女從中受益。這些家庭不僅僅滿足于學(xué)校正規(guī)教育，他們還會尋求其他的人力資本投資渠道比如學(xué)習(xí)俱樂部，課外補(bǔ)習(xí)等。平均而言這種傳遞性在日本大都市表現(xiàn)更為明顯。在市場經(jīng)濟(jì)的條件下，學(xué)生能否參加課外補(bǔ)習(xí)受到家庭的購買力的影響，富人家庭的購買力更強(qiáng)，這些家庭的孩子更有可能參加課外補(bǔ)習(xí)班，從而富人家庭的孩子較之窮人家庭的孩子更優(yōu)秀，因此父輩的貧富差距在子代的身上并沒有縮減，反而因為課外補(bǔ)習(xí)變得更加明顯，從教育公平的角度來看，這種教育不利于縮減貧富差距和社會公平的改進(jìn)。

數(shù)學(xué)成績：在中國上海，數(shù)學(xué)成績對是否參加課外補(bǔ)習(xí)表現(xiàn)為微弱的負(fù)向預(yù)測作用，但作用并不顯著。在日本大都市數(shù)學(xué)成績對是否參加課外補(bǔ)習(xí)則表現(xiàn)為顯著的正向作用，在HGLM模型中，在保持其他變量不變的條件下，日本大都市學(xué)生的數(shù)學(xué)成績每提高1分，參加數(shù)學(xué)課外補(bǔ)習(xí)的幾率增加0.4%，在logit模型中，增加0.5%。雖然該效應(yīng)在統(tǒng)計上顯著，但經(jīng)濟(jì)上并不顯著。對比兩國結(jié)果可知：在中國上海是數(shù)學(xué)成績不理想的學(xué)生更偏好參加數(shù)學(xué)課外補(bǔ)習(xí)，這部分學(xué)生希望通過數(shù)學(xué)補(bǔ)習(xí)這種額外學(xué)習(xí)迎頭趕上成績優(yōu)異的學(xué)生。在日本大都市則是數(shù)學(xué)成績越優(yōu)異的學(xué)生更偏好與參加數(shù)學(xué)補(bǔ)習(xí)，成績優(yōu)異的學(xué)生為了保持自己在數(shù)學(xué)方面的相對優(yōu)勢同時也為了獲取更大的相對優(yōu)勢而偏好選擇參加數(shù)學(xué)補(bǔ)習(xí)。

表5　數(shù)學(xué)課外補(bǔ)習(xí)回歸結(jié)果

注：* p<0.1, ** p<0.05, *** p<0.01，括號中為標(biāo)準(zhǔn)誤差

兄弟姐妹：在兩個國家(地區(qū))，兄弟姐妹對于參加數(shù)學(xué)課外補(bǔ)習(xí)都表現(xiàn)出顯著的負(fù)向作用，即和有兄弟姐妹的學(xué)生相比，獨生子女的學(xué)生參加數(shù)學(xué)課外補(bǔ)習(xí)的幾率更高。在HGLM模型中，在保持其他變量不變的條件下，中國上海沒有兄弟姐妹的學(xué)生參加數(shù)學(xué)課外補(bǔ)習(xí)的幾率是有兄弟姐妹學(xué)生的1.26倍，在日本大都市為1.31倍。在logit模型中，中國上海和日本大都市分別為1.27、1.29。獨生子女學(xué)生家庭中的教育資源只是他本人享有，而有兄弟姐妹的學(xué)生的教育資源會被稀釋，他們的家庭教育資源不僅僅是自己使用，其兄弟姐妹也要使用，從而平均到自己身上的教育資源被攤薄。由于亞洲國家普遍存在男孩偏好，父母主要依靠男孩養(yǎng)老，因此父母認(rèn)為養(yǎng)男孩的收益更大，再加上國家(地區(qū))的風(fēng)俗習(xí)慣使然，父母一般要為男孩準(zhǔn)備高昂的彩禮(彩禮一般高于女孩的嫁妝)，因此存在兄弟的學(xué)生的教育資源不僅要被兄弟均分，父母為兄弟準(zhǔn)備的彩禮也會擠占教育資源，以致他們的教育資源被稀釋的更為嚴(yán)重。

家庭教育資源：在兩個國家(地區(qū))都表現(xiàn)出，家庭教育資源越充裕，學(xué)生參加數(shù)學(xué)課外補(bǔ)習(xí)的幾率越大，效應(yīng)均顯著。在HGLM模型中，在保持其他變量不變的條件下，中國上海的家庭教育資源每增加1個單位，學(xué)生參加數(shù)學(xué)課外補(bǔ)習(xí)的幾率增加22%，在日本大都市增加28%。在logit模型中，中國上海和日本大都市分別為21%、28%。兩個國家(地區(qū))該變量的預(yù)測效應(yīng)較為相似。家庭教育資源越是充裕表明父母越是重視教育，這些家庭更有能力為學(xué)生提供人力資本投資，這部分學(xué)生參加課外補(bǔ)習(xí)的幾率也更大。另外隨著公共教育的普及，學(xué)生和家長更看重優(yōu)質(zhì)的教育資源和多樣化的教育需求，這些需求和偏好已經(jīng)不是正規(guī)學(xué)校教育所能解決的了，此時課外補(bǔ)習(xí)就成了滿足這些需求的一種強(qiáng)有力的手段。這也是課外補(bǔ)習(xí)在家庭教育充足家庭更受歡迎的原因。

綜上所述，假設(shè)2得證。

(二)學(xué)校水平變量對數(shù)學(xué)課外補(bǔ)習(xí)的影響

在中國上海和日本大都市都表現(xiàn)出：學(xué)校水平的變量對于學(xué)生是否參加數(shù)學(xué)課外補(bǔ)習(xí)的影響小于學(xué)生層面的變量。具體而言：在中國上海，學(xué)校水平變量中只有學(xué)校類型對于參與數(shù)學(xué)課外補(bǔ)習(xí)有顯著的負(fù)向影響，其他變量的影響均不顯著。由于中國上海學(xué)生參加數(shù)學(xué)課外補(bǔ)習(xí)的變異由學(xué)校差異解釋的部分只有4.26%，因此對于中國上海而言，學(xué)校水平變量的解釋力較弱。對于學(xué)校類型，在HGLM模型和logit模型中，在保持其他變量不變的條件下，公立學(xué)校學(xué)生參加數(shù)學(xué)課外補(bǔ)習(xí)的幾率均為私立學(xué)校的0.67倍。在中國上海，由于文化傳統(tǒng)及政策制度的偏向，公立學(xué)校的教育質(zhì)量平均而言高于民辦學(xué)校(即私立學(xué)校，由于歷史及制度原因，中國稱私立學(xué)校為民辦學(xué)校)，家長也偏好于讓孩子在公立學(xué)校就讀，民辦學(xué)校的學(xué)生會通過選擇課外補(bǔ)習(xí)等方式縮小和公立學(xué)校學(xué)生的差距。

在日本大都市，學(xué)校水平的變量中學(xué)校規(guī)模、班級規(guī)模和數(shù)學(xué)教師師生比對學(xué)生的課外補(bǔ)習(xí)參與影響顯著，其他變量均不顯著。在HGLM模型和logit模型中，在保持其他變量不變的條件下，日本學(xué)校規(guī)模、班級規(guī)模對于學(xué)生參加數(shù)學(xué)課外補(bǔ)習(xí)都有顯著的正向作用，即學(xué)校規(guī)?；蛘甙嗉壱?guī)模越大學(xué)生越有可能參加數(shù)學(xué)補(bǔ)習(xí)，一方面學(xué)校規(guī)?；虬嗉壱?guī)模越大，生均的教育資源獲取量越少，教育質(zhì)量會受到影響。另一方面，學(xué)校規(guī)模或班級規(guī)模越大的學(xué)校學(xué)生越多，學(xué)生彼此間的競爭加劇，為了取得一個較好的排名，學(xué)生自身更傾向于在課外時間參加補(bǔ)習(xí)。相反，在HGLM模型和logit模型中，在保持其他變量不變的條件下，數(shù)學(xué)教師師生比則對學(xué)生參加數(shù)學(xué)課外補(bǔ)習(xí)有顯著的負(fù)向作用。數(shù)學(xué)教師師生比越高，表示數(shù)學(xué)教師越為充足，學(xué)生能獲取老師更多的指導(dǎo)和關(guān)注，這些學(xué)生在學(xué)校就能夠完成數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)任務(wù)，因此這部分學(xué)生將不會參加更多的課外補(bǔ)習(xí)。

綜上所述：假設(shè)1得證。

五、建議

1.由于課外補(bǔ)習(xí)在中國主要起補(bǔ)差作用，而并非培優(yōu)的作用，因此課外補(bǔ)習(xí)在中國有利于縮減學(xué)生間的人力資本差距，在一定程度上有利于教育公平，因此中國政府應(yīng)該大力倡導(dǎo)課外補(bǔ)習(xí)，給予課外補(bǔ)習(xí)合理的地位和發(fā)展的空間。

2.隨著基礎(chǔ)教育的普及，教育數(shù)量的供給已經(jīng)能夠滿足學(xué)生和家長的需求和偏好。但優(yōu)質(zhì)的教育資源和多元的教育形式仍然是稀缺的，正規(guī)學(xué)校教育對此是供給不足的，而消費者對這部分教育的需求卻很旺盛，課外補(bǔ)習(xí)是彌補(bǔ)學(xué)校教育在此的不足和力所不及的有效手段。政府應(yīng)該對于課外補(bǔ)習(xí)有一個合理全面的規(guī)劃，正確引導(dǎo)教育補(bǔ)習(xí)的供給和需求，使得兩者能很好的匹配。另外政府也要全面考慮到不同的教育需求，改革正規(guī)學(xué)校教育，使得正規(guī)學(xué)校教育和學(xué)生家長的需求掛鉤，提高正規(guī)學(xué)校的教育質(zhì)量，同時進(jìn)行多元化教學(xué)改革，使得學(xué)生在體系內(nèi)就能滿足自己的教育需求

3.能否參加課外補(bǔ)習(xí)受到ESCS、家庭教育資源的正向影響，課外補(bǔ)習(xí)又有補(bǔ)差、促進(jìn)教育公平的作用。對于部分ESCS、家庭教育資源低的家庭而言，課外補(bǔ)習(xí)支出的負(fù)擔(dān)率是相當(dāng)高的，對于來自貧困家庭的低學(xué)業(yè)成就的學(xué)生而言，雖然對課外補(bǔ)習(xí)心向往之，但在家庭預(yù)算約束下，也只能望而卻步。對于這部分學(xué)生，政府應(yīng)該適當(dāng)提供財政和政策上的支持和補(bǔ)貼，使得這部分學(xué)生也能通過課外補(bǔ)習(xí)彌補(bǔ)正規(guī)學(xué)校教育的不足。

4.隨著課外補(bǔ)習(xí)的興起，課外補(bǔ)習(xí)班的質(zhì)量參差不齊，相應(yīng)的教育糾紛也隨之而來，政府應(yīng)該規(guī)范課外補(bǔ)習(xí)行為，提供立法和制度上的保障，以致出現(xiàn)問題時有法可循，有法可依，保護(hù)學(xué)生合法權(quán)益。

[1]Zhou, Y. and D. Wang.The Family Socioeconomic Effect on Extra Lessons in Greater China: A Comparison between Shanghai, Taiwan, Hong Kong, and Macao[J]. The Asia-Pacific Education Researcher, 2015，24(2): 363-377.

[4]Raftery, A.E. and M. Hout.Maximally Maintained Inequality: Expansion, Reform, and Opportunity in Irish Education, 1921-1975[J]. Sociology of Education, 1993，66(1): 41-62.

[5]Lucas, S.R.Effectively Maintained Inequality: Education Transitions, Track Mobility, and Social Background Effects[J]. American Journal of Sociology, 2001，106(6): 1642-1690.

[6]Kim, S. and J.H. Lee.Private tutoring and demand for education in South Korea[J]. Economic Development & Cultural Change, 2010，58(2): 259-296.

[7]Bray, M. Confronting the shadow education system: What government policies for what private tutoring[R] Paris: UNESCO International Institute for Educational Planning (IIEP), 2009.

[8]Lee, C.J., H.J. Park and H. Lee.Shadow education systems[R]. In G. Sykes, B. Schneider, D. N. Plank, & T. G. Ford (Eds.),Handbook of education policy research. London: American Educational Research Association, Routledge, 2009.

[9]Paviot, L., N. Heinsohn and J. Korkman. Extra tuition in Southern and Eastern Africa: Coverage, growth, and linkages with pupil achievement[J]. International Journal of Educational Development, 2008，28(2): 149-160.

[10] Silova, I., V. Būdiene and M. Bray. Education in a hidden marketplace:Monitoring of private tutoring[R]. Open Society Institute,2006.

[11] 薛海平與丁小浩, 中國城鎮(zhèn)學(xué)生教育補(bǔ)習(xí)研究. 教育研究, 2009(1): 39-46.

[12] Liu, J. Does cram schooling matter? Who goes to cram schools? Evidence from Taiwan[J]. International Journal of Educational Development, 2012，32(1): 46-52.

[13] Lee, J. Two Worlds of private tutoring: The prevalence and causes of after-school mathematics tutoring in Korea and the United States[J]. Teachers College Record, 2007，109(5): 1207-1234.

[14] Bray, M. Blurring boundaries: The growing visibility,evolving forms and complex implications of private supplementary tutoring[J]. Orbis Scholae;2010, 4(2): 61-73.

[15] Silova, I., V. Budiene and M. Bray.Education in a hidden marketplace: Monitoring of private tutoring. New York: Open Society Institute, 2006.

[16] Bray, M., et al. Private tutoring across the Mediterranean: Power dynamics and implications for learning and equity[R]. Boston: Sense, 2013.

[17] Popa, S. and C. Acedo.Redefining professionalism: Romanian secondary education teachers and the private tutoring system[J]. International Journal of Educational Development, 2006，26(1): 98-110.

[18] Song, K., H. Park and K. Sang. A cross-national analysis of the student- and school-level factors affecting the demand for private tutoring[J]. Asia Pacific Education Review, 2013，14(2): 125-139.

[19] 雷萬鵬, 高中生教育補(bǔ)習(xí)支出:影響因素及政策啟示[J]. 教育與經(jīng)濟(jì), 2005(1): 39-42.

[20] Bray, T. and S. Bunly.Balancing the books: household financing of basic education in Cambodia[J]. Comparative Education, 2005,26(100): 445-447.

[21] Popa and Simona, Education in a hidden marketplace: monitoring of private tutoring[J]. Comparative Education, 2008, 44(100): 525-527.

[22] Castro, B.V.D. and A.B.D. Guzman.From Scratch to Notch: Understanding Private Tutoring Metamorphosis in the Philippines From the Perspectives of Cram School and Formal School Administrators[J]. Education & Urban Society, 2012，46(3): 287-311.

[23] Bray, M. and P. Kwok.Demand for private supplementary tutoring: conceptual considerations, and socio-economic patterns in Hong Kong[J]. Economics of Education Review, 2003，22(6): 611-620.

[24] Stevenson, D.L. and D.P. Baker. Shadow Education and Allocation in Formal Schooling: Transition to University in Japan[J]. American Journal of Sociology, 1992，97(6): 1639-1657.

[25] Tansel, A. and F. Bircan. Demand for education in Turkey: A tobit analysis of private tutoring expenditures[J]. Economics of Education Review, 2006，25(3): 303-313.

[26] Dawson, W. Private tutoring and mass schooling in East Asia: reflections of inequality in Japan, South Korea, and Cambodia[J]. Asia Pacific Education Review, 2010，11(1): 14-24.

[27] Castro, B. and A. Guzman. Push and pull factors affecting Filipino students' shadow education (SE) participation[J]. KEDI Journal of Educational Policy, 2010，7(1): 43-66.

[28] Baker, D.P. and A.W. Wiseman. Worldwide Shadow Education: Outside-School Learning, Institutional Quality of Schooling, and Cross-National Mathematics Achievement[J]. Educational Evaluation & Policy Analysis, 2001，23(1): 1-17.

[29] Davies, S., J. Aurini and L. Quirke. New Markets for Private Education in Canada[R]. Education Canada, 2001: 42.

[30] Sue, S. and S. Okazaki.Asian-American Educational Achievements: A Phenomenon in Search of an Explanation[J]. American Psychologist, 1990，45(8): 913-920.

[學(xué)術(shù)編輯張婉莉]

[責(zé)任編輯熊偉]

An Analysisof Factors Affecting the Participation of Math Tutoring——Taking Examples of China Shanghai And Dadu of Japan

LI Chun-qing

(China Institute of Education Economics, Beijing Normal University, Beijing 100875，China)

By using PISA data in 2012, We choose the Logit Model and Hierarchical Generalized Linear Model to analyze the factors impacting the participation rate of math tutoring in Shanghai and Dadu. The authors find that the math tutoring participation rates of Shanghai and Japan are mainly affected by the students’ factors. In fact, the math tutoring participation rate of female is higher than male under the controlling of other factors. In addition, the math tutoring participation rate of the only child is higher than others as well. Moreover, ESCS and the adequacy of family educational resources have a positive impact on participation rate while the effect of math scores is uncertain.

PISA2012; math tutoring; Logit Model; Hierarchical Generalized Linear Model

2016-04-26；

2016-05-28

李春青，女，河南鄭州人，北京師范大學(xué)教育經(jīng)濟(jì)研究所碩士研究生。

■教育理論

G424

A

2095-770X(2016)08-0020-09