葉善椿 林國(guó)龍

摘 要：選取國(guó)際干散貨遠(yuǎn)期運(yùn)費(fèi)協(xié)議市場(chǎng)的巴拿馬型船四條期租航線均價(jià)的現(xiàn)貨價(jià)格、一個(gè)月期價(jià)格、一個(gè)季度價(jià)格和一年期價(jià)格來研究不同時(shí)期的FFA市場(chǎng)相關(guān)性。先利用GARCH對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，然后根據(jù)二元頻數(shù)直方圖建立相應(yīng)的Copula模型，通過模型對(duì)序列進(jìn)行相關(guān)程度和相關(guān)模式進(jìn)行分析。結(jié)果表明，近期的FFA價(jià)格與遠(yuǎn)期的FFA價(jià)格之間的相關(guān)性較低，趨近于漸進(jìn)獨(dú)立的對(duì)稱相關(guān)模式；越是遠(yuǎn)期FFA價(jià)格之間的相關(guān)性越高，相關(guān)模式越趨向于高的對(duì)稱尾部相關(guān)。

關(guān)鍵詞：干散貨；遠(yuǎn)期運(yùn)費(fèi)協(xié)議；Copula模型；相關(guān)性

中圖分類號(hào)：U691 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

Abstract： Choose the spot price， one month， one quarter and one year period forward freight agreement price of BPI T/C average to research the dependency of FFA market between different period. At first， employ GARCH model to deal with the original data， then build the Copula model through two element histogram， and finally the degree and pattern of dependency of the series are analyzed through the copula model. Results show： the dependency of the recent FFA to the forward is weak， and the dependency model is close to independent symmetry-related pattern. The time further， the dependency more related， and the dependency model is close to high symmetry pattern.

Key words： dry cargo； forward freight agreement（FFA）； Copula model； dependency

0 引 言

近年來，受國(guó)際政治、經(jīng)濟(jì)環(huán)境的影響，尤其是中國(guó)產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)型升級(jí)與經(jīng)濟(jì)發(fā)展速度放緩的影響，國(guó)際貿(mào)易量急速下降，從而引起國(guó)際干散貨航運(yùn)市場(chǎng)運(yùn)費(fèi)激烈波動(dòng)，給航運(yùn)企業(yè)和相關(guān)企業(yè)帶來了很大的損失。遠(yuǎn)期運(yùn)費(fèi)協(xié)議（Forward Freight Agreement，F(xiàn)FA）是公認(rèn)最佳的規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)的工具之一，為此研究FFA市場(chǎng)就顯得尤為必要。

Goulas[1]以運(yùn)費(fèi)的期貨價(jià)為樣本，采用IMAREX模型研究FFA，結(jié)果表明，運(yùn)費(fèi)的期貨價(jià)格是可以在交易策略和交易成本等方面來進(jìn)行預(yù)測(cè)的。朱劍[2]利用計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)中的協(xié)整和Granger因果檢驗(yàn)，對(duì)遠(yuǎn)期運(yùn)費(fèi)市場(chǎng)的套保功能和預(yù)測(cè)作用進(jìn)行實(shí)證研究。研究結(jié)果表明，遠(yuǎn)期運(yùn)費(fèi)市場(chǎng)的套期保值功能較弱，而遠(yuǎn)期運(yùn)費(fèi)市場(chǎng)具有較強(qiáng)的價(jià)格發(fā)現(xiàn)功能。朱意秋等[3]運(yùn)用OLS模型、B-VAR模型、B-VEC模型和G-DVEC四種模型計(jì)算樣本內(nèi)、樣本外的C3航線、C4航線、C5航線和CTC航線的套期保值效率，以期比較各種模型下、各條航線下和樣本內(nèi)外的套期保值比率和效率的差別。朱意秋等[4]運(yùn)用VAR模型和DVEC模型對(duì)金融危機(jī)前、中、后時(shí)期的C4航線、C5航線、CA航線和PA航線的套期保值比率和效率進(jìn)行計(jì)算。Peter[5]以2005年至2010年的波羅的海干散貨巴拿馬型船運(yùn)價(jià)指數(shù)為研究樣本，利用Johansen協(xié)整方法來分析國(guó)際干散貨遠(yuǎn)期運(yùn)費(fèi)協(xié)議市場(chǎng)的有效性。Peter[6]以國(guó)際干散貨航運(yùn)市場(chǎng)巴拿馬型船P2A與P3A航線為樣本，利用計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)中的VECM模型和RM模型來研究即期價(jià)格與遠(yuǎn)期價(jià)格的相關(guān)性。趙國(guó)田[7]以干散貨運(yùn)輸市場(chǎng)中的BPI T/C Average的一個(gè)交易品種為例，利用VAR模型和ECM模型研究FFA的價(jià)格發(fā)現(xiàn)功能，研究結(jié)果表明遠(yuǎn)期價(jià)格與即期價(jià)格存在雙向的因果關(guān)系，遠(yuǎn)期價(jià)格對(duì)即期價(jià)格的影響要比即期對(duì)遠(yuǎn)期的影響大。朱意秋等[8]利用AR模型、ARMA模型和VAR模型對(duì)C3、C5和C4三條海岬型船程租航線即期價(jià)格進(jìn)行預(yù)測(cè)，并對(duì)預(yù)測(cè)誤差進(jìn)行比較。宮曉?shī)黐9]選取巴拿馬型船P2A航線、P3A航線的一月期和三月期FFA價(jià)格收益率為樣本，利用隨機(jī)波動(dòng)模型（SV）、波動(dòng)溢出多遠(yuǎn)隨機(jī)波動(dòng)模型（VS-MSV）、持續(xù)期檢驗(yàn)和CCK模型，分別研究FFA市場(chǎng)不同持有期、不同階段的價(jià)格收益率的波動(dòng)性和行為特征。段繼宬[10]選用干散貨航線C3、C4、C5和C4TC為樣本，利用LS、VAR和ECM-VAR三種計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型分析FFA的價(jià)格發(fā)現(xiàn)功能。Batchelor[11]等采用多變量VAR模型、ARMA模型、VECM-SURE、VECM等計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的模型，對(duì)國(guó)際干散貨航運(yùn)市場(chǎng)的即期運(yùn)費(fèi)和FFA合約價(jià)格進(jìn)行預(yù)測(cè)研究；研究結(jié)果表明，F(xiàn)FA比即期市場(chǎng)包含更多更好的信息，而這有利于即期市場(chǎng)的預(yù)測(cè)。石東仁[12]采用計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)中的向量自回歸（VAR）模型和Granger因果分析研究干散貨FFA價(jià)格指數(shù)和即期價(jià)格指數(shù)之間的關(guān)系；利用ARCH和GARCH模型研究FFA市場(chǎng)的波動(dòng)性。呂令穎[13]以好望角型船為例，采用OLS模型、B-VAR模型、B-VECM模型和GARCH模型研究了國(guó)際干散貨運(yùn)價(jià)套期保值效率。

參考現(xiàn)有的文獻(xiàn)，發(fā)現(xiàn)大部分都是利用計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)相關(guān)模型與方法對(duì)國(guó)際干散貨航運(yùn)市場(chǎng)的現(xiàn)貨價(jià)格與遠(yuǎn)期價(jià)格進(jìn)行預(yù)測(cè)、套期保值和相關(guān)性的研究，而且沒有對(duì)具有代表性且交易量大的巴拿馬型船四條期租為樣本的研究，且研究方法基本都局限于計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)相關(guān)模型。為此本文探討利用有別于計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的Copula模型、以FFA市場(chǎng)的巴拿馬型船四條期租航線均價(jià)為樣本來研究FFA市場(chǎng)的相關(guān)性。

1 Copula模型與相關(guān)性分析

2 樣本選取與數(shù)據(jù)處理

2.1 樣本數(shù)據(jù)選取與描述

由于在FFA市場(chǎng)上，巴拿馬型船航線的成交量最為活躍；另外巴拿馬型船四條期租航線日租金的FFA價(jià)格包括了大西洋往返、大西洋到遠(yuǎn)東、太平洋往返和遠(yuǎn)東到西歐連接世界主要經(jīng)濟(jì)體的航線，再加上考慮波羅的海航運(yùn)交易所發(fā)布的數(shù)據(jù)歷史代表性，同時(shí)考慮到數(shù)據(jù)獲取的可能性，選取從2005年1月4日至2012年12月31日的波羅的海國(guó)際干散貨FFA市場(chǎng)的巴拿馬型船四條期租航線BPI T/C Average為研究樣本，包括現(xiàn)貨價(jià)格SPOT、一個(gè)月期的FFA價(jià)格CUM、一個(gè)季度的FFA價(jià)格1Q和一年期的價(jià)格1CAL，每組價(jià)格有2 014個(gè)，一共8 056個(gè)數(shù)據(jù)。

為了論文數(shù)據(jù)處理的方便，巴拿馬型船現(xiàn)貨價(jià)格（SPOT）記為PS，巴拿馬型船當(dāng)月的FFA價(jià)格（CURMON）記為PM，一個(gè)季度期的FFA價(jià)格（1Q）記為PQ，一年期的巴拿馬型四條期租航線的日租金均價(jià)FFA價(jià)格（1CAL）記為PC。四種價(jià)格的走勢(shì)圖如圖1所示：

從巴拿馬型船四條期租航線日租金均價(jià)的四個(gè)不同時(shí)期的價(jià)格的走勢(shì)圖可以看出，這四種價(jià)格從整體上來看走勢(shì)是一樣的，但是也經(jīng)歷了從2005年到2007年的低位徘徊、從2007年開始的急劇上漲到2008下半年的急劇下跌的大起大落階段、從2008年年底至今的低迷三個(gè)階段。然后對(duì)這四組數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)性描述。從統(tǒng)計(jì)量來看，這四組FFA價(jià)格的最大值和最小值相差都比較大，而且標(biāo)準(zhǔn)差也很大，這表明這四個(gè)不同時(shí)期的巴拿馬型船F(xiàn)FA價(jià)格存在很大的風(fēng)險(xiǎn)。四組數(shù)據(jù)的偏度均大于0，呈現(xiàn)出右偏的特征，表明四組數(shù)據(jù)序列中高于平均價(jià)格的FFA價(jià)格要多于低于平均FFA價(jià)格的數(shù)量；峰度均大于3，表明四組數(shù)據(jù)均服從正態(tài)分布，這從J-B統(tǒng)計(jì)量為非零也可以得到驗(yàn)證。

2.2 樣本數(shù)據(jù)處理

根據(jù)Copula理論的原理以及FFA市場(chǎng)的特性，同時(shí)減小數(shù)據(jù)，本文先對(duì)四組巴拿馬型船不同時(shí)期的FFA價(jià)格進(jìn)行對(duì)數(shù)處理，由于對(duì)數(shù)處理后的數(shù)據(jù)為非平穩(wěn)序列，所以對(duì)其進(jìn)行一階差分，得到的結(jié)果表示三條航線的FFA收益率。處理后的數(shù)據(jù)分別記為L(zhǎng)DPS、LDPM、LDPQ、LDPC，共8 052組數(shù)據(jù)，先對(duì)LDPS、LDPM、LDPQ和LDPC進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗(yàn)，這里運(yùn)用ADF檢驗(yàn)。檢驗(yàn)結(jié)果顯示LDPS、LDPM、LDPQ和LDPC均在1%水平下顯著拒絕原假設(shè)，即序列不存在單位根，這說明收益率序列平穩(wěn)，然后對(duì)其進(jìn)行自相關(guān)性檢驗(yàn)。通過自相關(guān)圖可以看出收益率序列均存在自相關(guān)，所以用GARCH模型對(duì)其進(jìn)行擬合。

3 模型建立與結(jié)果分析

在前文已經(jīng)對(duì)LDPS、LDPM、LDPQ和LDPC序列進(jìn)行ARp-GARCH1，1建模后，對(duì)建立的模型進(jìn)行檢驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)對(duì)原序列的邊緣分布描述的較好，用上述模型進(jìn)行描述是充分的。接著上述擬合的模型的殘差建立Copula模型，以研究四個(gè)序列的相關(guān)性。

分析選取的樣本數(shù)據(jù)，巴拿馬型船四個(gè)不同時(shí)期的四個(gè)序列都經(jīng)歷了從2002年到2006年的低位徘徊，從2007年到2008年底的大起大落，以及2009年至2012年的低位震蕩；另外，再根據(jù)殘差序列二元頻數(shù)直方圖可以看出PS與PM、PQ、PC之間均呈現(xiàn)出較差的尾部相關(guān)性，尤其是PS與PC的殘差序列之間幾乎呈漸進(jìn)獨(dú)立狀態(tài)，為此選用具有漸進(jìn)獨(dú)立性的Frank Copula函數(shù)描述PS與其他三個(gè)序列間的關(guān)系較好；針對(duì)PM與PQ、PM與PC和PQ與PC的殘差序列的二元頻數(shù)直方圖來看，其呈現(xiàn)出對(duì)稱性，而且顯示出尾部較厚的特征，因此用具有對(duì)稱、厚尾的t-Copula函數(shù)來建模以描述這三組關(guān)系較好。

3.1 模型建立

用MATLAB7.12進(jìn)行編程，得到海岬型四條期租航線現(xiàn)貨價(jià)格的殘差序列RLDPS與當(dāng)月價(jià)格殘差序列RLDPM、一季度價(jià)格殘差序列RLDPQ、一年期價(jià)格殘差序列RLDPC的Frank Copula函數(shù)的相關(guān)參數(shù)λ如表1所示：

3.2 模型評(píng)價(jià)與相關(guān)性分析

Copula模型評(píng)價(jià)指標(biāo)如表3所示：

3.2.1 模型評(píng)價(jià)

根據(jù)估計(jì)得到的Copula函數(shù)與經(jīng)驗(yàn)Copula的平方歐式距離來對(duì)FFA市場(chǎng)的巴拿馬型船四條期租航線均價(jià)的四種不同時(shí)期的價(jià)格的殘差序列的二元Copula函數(shù)進(jìn)行評(píng)價(jià)，計(jì)算得到的結(jié)果如表3所示。六個(gè)平方歐式距離值均很小，這表明所選用的Copula函數(shù)對(duì)原殘差序列的擬合較好，能正確反映這些序列之間的關(guān)系。

3.2.2 相關(guān)性分析

從Copula函數(shù)的密度圖（圖2～圖4）可以看出，巴拿馬型船四條期租航線日租金均價(jià)的現(xiàn)貨價(jià)格與當(dāng)月期、一個(gè)季度期和一年期的FFA價(jià)格之間呈現(xiàn)出對(duì)稱的尾部漸進(jìn)獨(dú)立的相關(guān)模式。從密度函數(shù)來看，這三者之間的相關(guān)關(guān)系最高為2.5，表明相關(guān)關(guān)系比較差；另外，從Frank Copula函數(shù)的相關(guān)參數(shù)λ來看，λ均為正值，這又表明巴拿馬型船四條期租航線日租金均價(jià)的現(xiàn)貨價(jià)格與當(dāng)月期、一個(gè)季度期和一年期的FFA價(jià)格之間是正相關(guān)關(guān)系。也就是當(dāng)巴拿馬型船四條期租航線日均價(jià)的現(xiàn)貨價(jià)格（以下簡(jiǎn)稱“現(xiàn)貨價(jià)格”）上漲的時(shí)候，當(dāng)月期的FFA價(jià)格、一個(gè)季度期的FFA價(jià)格和一年期的FFA價(jià)格均會(huì)出現(xiàn)對(duì)稱的上漲的現(xiàn)象，只是上漲的幅度不一樣而已；當(dāng)現(xiàn)貨價(jià)格下跌時(shí)，當(dāng)月期的、一個(gè)季度期的和一年期的FFA價(jià)格也會(huì)出現(xiàn)不同程度的對(duì)稱的下跌現(xiàn)象，只是下跌幅度不一樣。再者，從Kendall秩相關(guān)系數(shù)和Spearman秩相關(guān)系數(shù)來看，現(xiàn)貨價(jià)格與當(dāng)月期的、一個(gè)季度期的和一年期的FFA價(jià)格的Kendall秩相關(guān)系數(shù)均低于0.3，而且Spearman也均小于或等于0.4，這兩個(gè)之相關(guān)系數(shù)也表明巴拿馬型船四條期租航線的現(xiàn)貨價(jià)格與當(dāng)月期的、一個(gè)季度期的和一年期的FFA價(jià)格的相關(guān)程度不高，也就是說FFA價(jià)格與現(xiàn)貨價(jià)格的相關(guān)性較低，F(xiàn)FA價(jià)格受現(xiàn)貨價(jià)格的影響是有限的。出現(xiàn)這種相關(guān)但是相關(guān)程度又不高的對(duì)稱關(guān)系可能的原因：由于FFA價(jià)格是遠(yuǎn)期價(jià)格，主要是由未來一段時(shí)間內(nèi)的國(guó)際經(jīng)濟(jì)形勢(shì)、國(guó)際貿(mào)易量以及航運(yùn)市場(chǎng)船舶供需量決定的，由航運(yùn)市場(chǎng)參與者對(duì)未來航運(yùn)市場(chǎng)的判斷決定的，而不是由當(dāng)前的市場(chǎng)行情決定的。

從巴拿馬型船四條期租航線日租金均價(jià)的當(dāng)月FFA價(jià)格與一個(gè)季度期的、一年期的FFA價(jià)格之間的t-Copula函數(shù)的秩相關(guān)系數(shù)來看，Kendall秩相關(guān)系數(shù)均較大，尤其是一個(gè)季度期的FFA價(jià)格與一年期的FFA價(jià)格之間Kendall秩相關(guān)系數(shù)達(dá)到了0.699；另外，從Spearman秩相關(guān)系數(shù)來看，相關(guān)系數(shù)均大于0.6，其中又尤以一個(gè)季度期的FFA價(jià)格與一年期的FFA價(jià)格之間的Spearman秩相關(guān)系數(shù)最大，達(dá)到了0.8643。從秩相關(guān)系數(shù)的結(jié)果來看，巴拿馬型船四條期租航線日租金價(jià)格的當(dāng)月FFA價(jià)格與一個(gè)季度期的和一年期的FFA價(jià)格之間的相關(guān)程度較高；巴拿馬型船一個(gè)季度期的FFA價(jià)格與一年期的FFA價(jià)格之間的相關(guān)程度最高。

從建立的t-Copula模型的分布密度圖（圖5～圖7）來看，巴拿馬型船四條期租航線日租金均價(jià)一個(gè)月期的FFA價(jià)格與一個(gè)季度和一年期的FFA價(jià)格之間、一個(gè)季度期的FFA價(jià)格與一年期的FFA價(jià)格之間都呈現(xiàn)出上尾和下尾相關(guān)的對(duì)稱相關(guān)模式。而從尾部相關(guān)性來看，其中一個(gè)季度期的FFA價(jià)格與一年期的FFA價(jià)格相關(guān)最高，其次為一個(gè)月期的與一個(gè)季度的，最后為一個(gè)季度期的與一年期的FFA價(jià)格。出現(xiàn)這種情況的原因是由于這三種FFA價(jià)格同屬于遠(yuǎn)期交易價(jià)格，都是對(duì)未來時(shí)間的運(yùn)費(fèi)漲跌的判斷，受到的影響因素相同；而由于時(shí)間長(zhǎng)度不一樣，所以相關(guān)程度不一樣。

4 小 結(jié)

本文選取同一條航線內(nèi)部不同時(shí)期的FFA價(jià)格來研究國(guó)際干散貨遠(yuǎn)期運(yùn)費(fèi)市場(chǎng)的相關(guān)性。研究結(jié)果表明：FFA市場(chǎng)現(xiàn)貨價(jià)格與當(dāng)月的、一個(gè)季度的和一年期的價(jià)格之間的相關(guān)程度較低，呈現(xiàn)出對(duì)稱的尾部漸進(jìn)獨(dú)立的相關(guān)模式；當(dāng)月期的FFA價(jià)格與一個(gè)季度期、一年期的FFA價(jià)格之間的具有高相關(guān)程度，呈現(xiàn)出較高的對(duì)稱尾部相關(guān)模式；一個(gè)季度期的FFA價(jià)格與一年期的FFA價(jià)格之間具有很高的相關(guān)程度，呈現(xiàn)出的是高的對(duì)稱尾部相關(guān)模式。由于本文只是選取了巴拿馬型船四條期租航線的均價(jià)為樣本來研究國(guó)際干散貨遠(yuǎn)期運(yùn)費(fèi)協(xié)議市場(chǎng)的相關(guān)性，因此這種相關(guān)性是否適用于整個(gè)干散貨遠(yuǎn)期運(yùn)費(fèi)協(xié)議市場(chǎng)還需要進(jìn)一步的研究。此外，受中國(guó)經(jīng)濟(jì)發(fā)展速度放緩影響，近兩年國(guó)際干散貨航運(yùn)市場(chǎng)運(yùn)費(fèi)不斷下跌，選取時(shí)效性更強(qiáng)的近期數(shù)據(jù)來研究FFA的相關(guān)性將更受市場(chǎng)的歡迎。

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[15] 韋艷華，張世英. 金融市場(chǎng)非對(duì)稱尾部相關(guān)結(jié)構(gòu)的研究[J]. 管理學(xué)報(bào)，2005，9（2）：601-605.