魏曉敏

摘要：小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的一些“想當(dāng)然”式的錯(cuò)誤和學(xué)生的認(rèn)知水平與認(rèn)知方式有關(guān)，更和教師的課堂教學(xué)方法有關(guān)。教師要善待學(xué)生出現(xiàn)的錯(cuò)誤，把錯(cuò)誤當(dāng)做研究學(xué)生的寶貴教學(xué)資源，具體問題具體分析，提升學(xué)生解讀問題與正確解題的能力。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)；“想當(dāng)然”式障礙；對策與改進(jìn)；主動(dòng)參與；探究

在任何一種學(xué)習(xí)過程中，由于學(xué)生受生理、心理特征及認(rèn)知水平的限制，會(huì)出現(xiàn)很多“想當(dāng)然”式的錯(cuò)誤。所謂“吃一塹，長一智”，這些錯(cuò)誤的產(chǎn)生是有其背后原因的。對于錯(cuò)誤的原因，如果在本質(zhì)上得不到探查，錯(cuò)誤只能是錯(cuò)誤，而永遠(yuǎn)得不到糾正，甚至把錯(cuò)誤在不斷練習(xí)在得到“鞏固”，那就十分可怕了。

一、小學(xué)生解題中“想當(dāng)然”現(xiàn)象及其成因

（1）教師方面

一個(gè)難以改變的現(xiàn)狀是“灌輸式教學(xué)濤聲依舊，探究式教學(xué)僅成擺設(shè)”。由于受傳統(tǒng)思維和考試分?jǐn)?shù)的牽制，不少課堂教學(xué)模式基本上是灌輸——接受，學(xué)生學(xué)習(xí)方式基本上是聽講一背誦——練習(xí)——再現(xiàn)教師傳授的知識(shí)。如有的學(xué)生牢記π=3.14，2π=6.28，3π=9.42，4π=12.56，由于教師引導(dǎo)他去記住以便提高計(jì)算速度，故不斷強(qiáng)化的訓(xùn)練使他對π=3.14深信不疑?？墒撬偛恢捆惺窃趺串a(chǎn)生的，其確切值并不等于3.14，比如填空題：一個(gè)圓的半徑擴(kuò)大3倍，則直徑擴(kuò)大（）倍，圓面積擴(kuò)大（）倍，圓周率（）。他就會(huì)無所適從而在最后一格填上“擴(kuò)大三倍”。

數(shù)學(xué)知識(shí)獲得經(jīng)驗(yàn)不僅是實(shí)踐的經(jīng)驗(yàn)，不僅是解題的經(jīng)驗(yàn)，更重要的是思維的經(jīng)驗(yàn)。假如教師在教學(xué)的課堂上不是直接告訴學(xué)生知識(shí)，而是注重讓學(xué)生觀察、操作、動(dòng)手實(shí)踐，自主探究，也許就不會(huì)出現(xiàn)這種情況了。

另一種不良傾向在計(jì)算教學(xué)中過分重視算法的總結(jié)而忽視基本算理的提煉。在新課標(biāo)的理念指導(dǎo)下，教師們認(rèn)識(shí)到了原有教學(xué)模式的局限，大張旗鼓地開展自主學(xué)習(xí)，發(fā)揮學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性。在計(jì)算教學(xué)中過分強(qiáng)調(diào)計(jì)算方法的多樣化，以至于課堂上遍地都是“你是怎么想的”、“還有其他不同的算法嗎”、“你喜歡怎么算就怎么算”?？雌饋韺W(xué)生的思考比較尊重，卻沒有真正將學(xué)生的思維納入算理探究的深處。

（2）學(xué)生方面

新課程改革后，教材刪除了一些比較煩瑣的計(jì)算題，計(jì)算難度大大下降，卻對計(jì)算能力與解題品質(zhì)的要求更高了。我們在批改作業(yè)時(shí)都會(huì)發(fā)現(xiàn)，有很多學(xué)生并不是不會(huì)做計(jì)算題，而是會(huì)做而做不對。有時(shí)我們想了解學(xué)生錯(cuò)誤的原因，讓學(xué)生再做一遍，學(xué)生也能做對。作為教師必須認(rèn)真分析錯(cuò)誤原因，制定對策，減少錯(cuò)誤率。比如有的在橫式計(jì)算中由于沒打豎式直接口算，做完又沒有檢查，就會(huì)錯(cuò)誤百出；也有的是計(jì)算時(shí)抄錯(cuò)數(shù)字或運(yùn)算符號(hào)，從而造成計(jì)算錯(cuò)誤，如把54抄成45，把“×”抄成“+”，再如：5.5+4.5=1，2.4+3.2=6.6，從學(xué)生的心理角度來看是屬于小學(xué)生感知比較粗略造成的。

其一，受心理發(fā)展水平制約。小學(xué)生感知事物不仔細(xì)、不全面，比較籠統(tǒng)、模糊，只能感知客體的個(gè)別部分，而且感知的目的性較低，他們一般還不會(huì)獨(dú)立地給自己提出感知任務(wù)。這就造成學(xué)生對題意理解不全面，不精細(xì)，造成抄錯(cuò)數(shù)字或漏寫數(shù)字等。

其二，缺少認(rèn)真負(fù)責(zé)、一絲不茍的學(xué)習(xí)態(tài)度?？磮D讀題一掃而過，了解個(gè)大概題意，憑感覺走；計(jì)算不論數(shù)的大小，能口算的全部口算，有的雖有草算，但寫得亂七八糟，有些學(xué)生一次練習(xí)或測驗(yàn)下來連一張草稿紙都沒有，而直接寫在試卷旁邊，更有甚者寫在桌面上……思想上的不重視，必然導(dǎo)致計(jì)算上的經(jīng)常出錯(cuò)。

其三，缺少計(jì)算后必須檢驗(yàn)的內(nèi)控心理素養(yǎng)。其中一些學(xué)生學(xué)習(xí)過于自信，計(jì)算后從不檢驗(yàn)；而有一些學(xué)生只想作業(yè)盡快完成，根本就不想檢查；更有一些學(xué)生知道自己無把握全部正確，就依賴于家長代為檢查或等教師批改后，有錯(cuò)再訂正。由于上述這些不正確的心態(tài)，許多學(xué)生就養(yǎng)成計(jì)算后不檢查的壞習(xí)慣。

其四，有一定坡度的題目，學(xué)生對題意不能理解，抽象思維或空間想象能力不夠，從而造成列式錯(cuò)誤。

二、針對學(xué)生理解障礙的解決策略

1.強(qiáng)化讀題，完整獲取信息

例1 （如圖）學(xué)生出現(xiàn)了兩種算式：12÷3，24÷3。

教師適時(shí)引導(dǎo)，提醒學(xué)生讀懂一句話就可以。

師：圖上說“我們這么多人”指哪些人呢？請大家再次看圖并思考，并在小組里說說想法。

生1：第二個(gè)算式正確。因?yàn)樗麄兿葎澊?，?×6=24（人）就能求出共有多少人：再坐碰碰車，要24÷3=8（輛）。

生2：圖上有個(gè)箭頭，說明他們先劃船再坐碰碰車，劃船的人就是坐碰碰車的人。

生3：如果只有12人，只要下面這幅圖就好了。

所以學(xué)生在解答應(yīng)用題時(shí)，首先要在教師的指導(dǎo)下，通過找出關(guān)鍵詞或句，選擇正確的解法，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題的習(xí)慣。

2.著眼比較，學(xué)會(huì)轉(zhuǎn)換思考

倒2 一個(gè)長和寬都是20 cm，水深15 cm的水箱里放進(jìn)一塊石頭，結(jié)果水面上升2 cm，這塊石頭的體積是多少？

學(xué)生算成：v=abh=20×15×2=600（立方厘米）

于是教師又出示了這樣一道題：一塊長方體石頭的長與寬都是20 cm，高是2 cm，請問它的體積是多少？學(xué)生就明白了剛才的列式是錯(cuò)誤的。

出示數(shù)學(xué)問題后，學(xué)生內(nèi)心的第一個(gè)問題應(yīng)該是：“我可以從題目知道些什么？”通過對題目中所有信息的還原，在腦?；蛘卟莞灞旧闲纬上嚓P(guān)數(shù)量關(guān)系。在這一題的解答過程中，學(xué)生要學(xué)會(huì)把所求問題轉(zhuǎn)換為水面上升的體積，就能通過計(jì)算上升水的體積來達(dá)到目的。

3.依托圖示，提升表征能力

例3 錢塘江全長約605千米，比曹娥江的3倍還多59千米，曹娥江全長多少千米？

錯(cuò)誤解答：605×3+59=1874（千米）。

小學(xué)生的思維方式以直觀形象思維為主，抽象思維能力還不強(qiáng)。由于我們教師過度強(qiáng)調(diào)“倍數(shù)”與“多”字的意義而誤導(dǎo)了學(xué)生，使學(xué)生受到思維負(fù)遷移作用的影響。

借助畫圖，可以把抽象的知識(shí)變成形象的知識(shí)，因此，當(dāng)學(xué)生遇到有一定思維難度的題目時(shí)，教師就要結(jié)合實(shí)物模型直觀演示，借助畫圖等方法，逐步引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分析思考，發(fā)展抽象思維能力，提升思維水平。

4.抓實(shí)抓細(xì)，培養(yǎng)良好習(xí)慣

針對小學(xué)生的這種心理特點(diǎn)，我們應(yīng)注意重視首次感知，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。教學(xué)中，為學(xué)生提供準(zhǔn)確、生動(dòng)、鮮明的首次感知材料，突出學(xué)生容易忽略的部分，加強(qiáng)其刺激強(qiáng)度。在作業(yè)批改方面，要盡量挖掘他們的優(yōu)點(diǎn)，評價(jià)從寬；對于他們的不足處，要正面引導(dǎo)。如對每次作業(yè)應(yīng)用紅筆做出肯定的標(biāo)志，如用“√”“優(yōu)”等，定期展示班級(jí)學(xué)生的學(xué)習(xí)成果，對于每個(gè)學(xué)生的進(jìn)步予以及時(shí)的肯定和精神獎(jiǎng)勵(lì)等。讓他們體驗(yàn)到成功的快樂，從而不斷地培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣。

筆者還要求每個(gè)學(xué)生要有一本草稿簿，打草稿時(shí)要求他們書寫工整。我們還經(jīng)常不定時(shí)檢查學(xué)生的草稿簿，表揚(yáng)書寫工整、準(zhǔn)確認(rèn)真的學(xué)生，促進(jìn)學(xué)生養(yǎng)成良好的書寫、打草稿的習(xí)慣。

我們認(rèn)為，小學(xué)生解題中的“想當(dāng)然”現(xiàn)象的成因主要還在于學(xué)習(xí)態(tài)度上的任意性，思考方式上的粗糙性與不求甚解，還有解題習(xí)慣上的隨便性。但也說明了小學(xué)生在閱讀理解能力、綜合分析能力還處于較低層面。教師要善待學(xué)生出現(xiàn)的錯(cuò)誤，把錯(cuò)誤當(dāng)做研究學(xué)生的寶貴教學(xué)資源，具體問題具體分析，認(rèn)真剖析原因，有針對性地引導(dǎo)，從而培養(yǎng)起學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣與思維方式，為今后的高效學(xué)習(xí)服務(wù)。