【摘要】本文闡述了物理問題速算的特點(diǎn)，并進(jìn)一步例舉了相關(guān)問題深入地討論了高中物理問題中的估算題和非常規(guī)題的速算方法。

【關(guān)鍵詞】估算 簡(jiǎn)化 等效

【中圖分類號(hào)】G633.7 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2016）19-0093-01

速算是一種快速高效的計(jì)算方式，是從問題的主要方面通過簡(jiǎn)化的步驟或方法去分析和計(jì)算，做出快速判斷。速算在很多學(xué)科及生活中都有應(yīng)用。

一般而言，求解估算題時(shí)，首先應(yīng)認(rèn)真審題，從字里行間中發(fā)掘出題目的隱含條件，捕捉與題中現(xiàn)象、過程相關(guān)的物理概念和規(guī)律，揭示題設(shè)條件與所求物理量之間的關(guān)系，從而確定對(duì)所找物理量進(jìn)行估算的依據(jù)。高中物理常用的估算方法有：

一、常識(shí)數(shù)據(jù)估算法，它包括對(duì)物理常數(shù)和生活常識(shí)數(shù)據(jù)的掌握做出的估算，例如天體運(yùn)動(dòng)中這樣的一個(gè)問題，天文單位（簡(jiǎn)寫AU）是天文常數(shù)之一，歷史上定義為地球和太陽之間的平均距離，已知水星距離太陽約0.4 AU，木星距離太陽約5.2 AU，海王星距離太陽約30.1 AU，則通過估算判斷下述行星公轉(zhuǎn)角速度最接近10-9rad/s的是（ ）

A.水星 B.地球

C.木星 D.海王星

解析：地球公轉(zhuǎn)的角速度ω= = rad/s≈2×10-7rad/s，根據(jù)開普勒第三定律有 = 估算可得選項(xiàng)D正確，在這個(gè)題中，就是利用了對(duì)地球公轉(zhuǎn)周期常識(shí)數(shù)據(jù)。

二、物理模型估算法。即是把生活中的問題轉(zhuǎn)化為物理模型或情景。

例如 人的心臟每跳一次大約輸送8×10-5 m3 的血液，正常人血壓（可看作心臟壓送血液的壓強(qiáng)）的平均值約為1.5×104Pa，心跳約每分鐘70次，據(jù)此估測(cè)心臟工作的平均功率約為 ____。

解析：我們將心臟壓送血液做功，簡(jiǎn)化為液體推動(dòng)活塞做功模型。相當(dāng)于氣缸中氣體膨脹推動(dòng)活塞對(duì)外做功的過程，從而估算出心臟的平均功率。設(shè)心臟跳動(dòng)一次使血液流過距離為△L，流過血管的橫截面積約為s，則心跳一次做功W=F△L=Ps△L=pv，故心臟工作的平均功率為：

P=70/60×1.5×104×8×10-5W=1.4W

三、數(shù)學(xué)近似估算法。對(duì)復(fù)雜數(shù)據(jù)作數(shù)學(xué)近似，便于簡(jiǎn)化估算出結(jié)果。

例如，如圖所示，電源電動(dòng)勢(shì)E=80V，內(nèi)阻r=5.6Ω，各電阻阻值分別為R1=6000Ω，R2=4000Ω，R3=0.3Ω，R4=6000Ω，R5=0.1Ω，R6=0.2Ω，R7=8000Ω，估算R7消耗的功率。

解：相差數(shù)值很大的電阻，串聯(lián)時(shí)總電阻近似等于大電阻的阻值，并聯(lián)的總電阻近似等于小電阻的阻值，因R6只0.2Ω，不管它右側(cè)的電阻阻值多大，也不管它們?cè)鯓舆B接，af間的并聯(lián)阻值均不會(huì)大于0.2Ω，同時(shí)R6遠(yuǎn)比與之相串的R7小，故可得出外電路總阻值近似等于8000Ω.由于r=5.6Ω≤R7=8000Ω，可知：R7兩端的電壓與電源電動(dòng)勢(shì)相差無幾，所以R7的電功率：P7≈E2/R7=（802/8000）W=0.8W。

第二類是需要精確計(jì)算的問題。在物理問題計(jì)算中，往往對(duì)于一些非常規(guī)題，如果采用一般常用的計(jì)算方法會(huì)顯得比較繁雜甚至無法計(jì)算，所以我們需要找一些能簡(jiǎn)化的方法。常用的處理方法有：

一、等效法。在一些物理問題中，物理過程往往是由多個(gè)因素決定的，在這一決定中，若某些因素所起的作用和另一些因素所起的作用相同，則前一些因素與后一些因素是等效的，它們便可以互相代替而不影響結(jié)果，這種以等效為前提而使某些因素互相代替來研究問題的方法就是等效法。

等效思維的實(shí)質(zhì)是在效果相同的情況下，將較為復(fù)雜的實(shí)際問題變換為簡(jiǎn)單的熟悉問題，以便突出主要因素，抓住它的本質(zhì)，找出其中規(guī)律。因此應(yīng)用等效法時(shí)往往是用較簡(jiǎn)單的因素代替較復(fù)雜的因素，以使問題得到簡(jiǎn)化而便于求解。

如題：質(zhì)點(diǎn)由A向B做直線運(yùn)動(dòng)，A、B間的距離為L，已知質(zhì)點(diǎn)在A點(diǎn)的速度為v0，加速度為a，如果將L分成相等的n段，質(zhì)點(diǎn)每通過L/n的距離加速度均增加a/n，求質(zhì)點(diǎn)到達(dá)B時(shí)的速度。

解析：從A到B的整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，由于加速度均勻增加，故此運(yùn)動(dòng)是非勻變速直線運(yùn)動(dòng)，而非勻變速直線運(yùn)動(dòng)，不能用勻變速直線運(yùn)動(dòng)公式求解，但若能將此運(yùn)動(dòng)用勻變速直線運(yùn)動(dòng)等效代替，則此運(yùn)動(dòng)就可以求解。

因加速度隨通過的距離均勻增加，則此運(yùn)動(dòng)中的平均加速度為

a平= = = =

由勻變速運(yùn)動(dòng)的導(dǎo)出公式得2a平l=v2B-v20

解得：VB=

二、極限法。極限法是把某個(gè)物理量推向極端，即極大和極小或極左和極右，并依此做出科學(xué)的推理分析，從而給出判斷或?qū)С鲆话憬Y(jié)論。

例如，兩個(gè)光滑斜面，高度和斜面的總長度都相等，如圖所示，兩個(gè)相同的小球，同時(shí)由兩個(gè)斜面頂端由靜止開始釋放，不計(jì)拐角處能量損失，則兩球誰先到達(dá)底端？

甲圖中小球滑到斜面底端的時(shí)間很容易求出，設(shè)斜面高度為h，長度為L，斜面的傾角為？茲，則由L= 。

乙圖中小球滑到斜面底端的時(shí)間很難直接計(jì)算?？蓪⒁覉D做極端處理：先讓小球豎直向下運(yùn)動(dòng)，然后再水平運(yùn)動(dòng)，易解得這種運(yùn)動(dòng)過程中小球運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t2= + =

對(duì)問題的快速計(jì)算是發(fā)散和直覺思維能力的表現(xiàn)，能培養(yǎng)學(xué)生培養(yǎng)綜合分析能力和靈活運(yùn)用物理知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，并且在科學(xué)研究和工程計(jì)算具有非常重要的意義。

參考文獻(xiàn)：

[1]許國平.《物理習(xí)題中的近似估算法初探》.中學(xué)物理教學(xué)參考

[2]王瑞旦，宋善炎.《物理方法論》

作者簡(jiǎn)介：

鄧蓓蓓（1981.10-），女，廣西橫縣人，本科學(xué)歷，畢業(yè)于廣西民族學(xué)院物理學(xué)專業(yè)，現(xiàn)有職稱：中學(xué)一級(jí)，研究方向：物理教育。