孫　昱, 姚佩陽(yáng), 李明輝, 李　凡

(1. 空軍工程大學(xué)信息與導(dǎo)航學(xué)院, 陜西 西安 710077; 2. 空軍后勤部, 北京 100720)

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兵力組織指揮控制結(jié)構(gòu)適應(yīng)性調(diào)整方法

孫昱1, 姚佩陽(yáng)1, 李明輝2, 李凡1

(1. 空軍工程大學(xué)信息與導(dǎo)航學(xué)院, 陜西 西安 710077; 2. 空軍后勤部, 北京 100720)

兵力組織指揮控制(command and control, C2)結(jié)構(gòu)適應(yīng)性調(diào)整問(wèn)題是指揮自動(dòng)化領(lǐng)域研究的熱點(diǎn)。首先介紹了兵力組織的組成要素,給出了兵力組織C2結(jié)構(gòu)的形式化描述方法,定義了兵力組織C2結(jié)構(gòu)的性能測(cè)度指標(biāo)。然后分析了不同情形下兵力組織指控控制結(jié)構(gòu)適應(yīng)性調(diào)整問(wèn)題,建立了相應(yīng)的數(shù)學(xué)優(yōu)化模型。最后基于m-best策略提出了一種貪心求解算法,并通過(guò)實(shí)驗(yàn)證明了該算法的有效性和優(yōu)越性。

兵力組織; 指揮控制結(jié)構(gòu); 適應(yīng)性調(diào)整; 貪心算法

0　引　言

兵力組織是圍繞一定的作戰(zhàn)目的,由各作戰(zhàn)單元有機(jī)組合而形成的一個(gè)作戰(zhàn)整體。在信息化軍事對(duì)抗中,兵力組織面臨著戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境復(fù)雜多變的挑戰(zhàn)[1]。為了有效應(yīng)對(duì)這種挑戰(zhàn),兵力組織需要敏捷的組織模式來(lái)適應(yīng)環(huán)境的動(dòng)態(tài)變化,從而獲取并維持對(duì)抗優(yōu)勢(shì),最終達(dá)成作戰(zhàn)目的[2-3]。

兵力組織指揮控制結(jié)構(gòu)是兵力組織的關(guān)鍵要素[4-5],當(dāng)戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境變化時(shí),兵力組織指控結(jié)構(gòu)如何進(jìn)行適應(yīng)性的調(diào)整是作戰(zhàn)指揮關(guān)注的重點(diǎn)。為了解決這一問(wèn)題,文獻(xiàn)[6]預(yù)測(cè)戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境可能發(fā)生的變化并基于三階段方法構(gòu)造出若干可行的組織結(jié)構(gòu),然后根據(jù)組織結(jié)構(gòu)與戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境的一致性測(cè)度及組織結(jié)構(gòu)的調(diào)整代價(jià)來(lái)決定組織結(jié)構(gòu)的變遷路徑。文獻(xiàn)[7]進(jìn)一步探討了動(dòng)態(tài)環(huán)境參數(shù)的設(shè)計(jì),同時(shí)以最小化組織的重構(gòu)代價(jià)與性能代價(jià)為目標(biāo)建立了組織調(diào)整的優(yōu)化模型。文獻(xiàn)[8-9]基于分層思想研究了兵力組織決策層結(jié)構(gòu)的調(diào)整,并基于模擬退火提出了一種求解算法。文獻(xiàn)[10-11]則嘗試采用Petri網(wǎng)分析兵力組織的適應(yīng)性調(diào)整過(guò)程,建立組織的適應(yīng)性調(diào)整模型。

雖然目前對(duì)兵力組織指控結(jié)構(gòu)適應(yīng)性調(diào)整問(wèn)題的研究已取得不少成果,但這些研究仍具有一定的局限性。首先,在衡量組織當(dāng)前結(jié)構(gòu)的性能時(shí)常常忽略組織過(guò)去狀態(tài)可能造成影響;第二,較少考慮組織內(nèi)的決策單元發(fā)生損毀時(shí)的接替指揮問(wèn)題;第三,求解問(wèn)題模型的算法大多是智能搜索算法,難以保證求解的時(shí)效性要求。

為了解決這些問(wèn)題,本文首先給出兵力組織指揮控制結(jié)構(gòu)的形式化描述方法并定義其性能測(cè)度指標(biāo);然后考慮不同情形下指控結(jié)構(gòu)的適應(yīng)性調(diào)整問(wèn)題,建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型;最后基于m-best策略提出一種貪心求解算法,并通過(guò)實(shí)驗(yàn)證明該算法的有效性和優(yōu)越性。

1　兵力組織指揮控制結(jié)構(gòu)

1.1形式化描述

兵力組織中的實(shí)體通常包括任務(wù)實(shí)體(task, T)、平臺(tái)實(shí)體(platform, P)和決策實(shí)體(decision-maker, DM)。任務(wù)實(shí)體是兵力組織為達(dá)成其作戰(zhàn)目的而必須采取的行動(dòng)。平臺(tái)實(shí)體是組織中作戰(zhàn)資源的承載單元,是作戰(zhàn)任務(wù)的直接參與者。決策實(shí)體是兵力組織中實(shí)施指揮控制的單元,分為戰(zhàn)役決策實(shí)體(operational decision-maker, ODM)和戰(zhàn)術(shù)決策實(shí)體(tactical decision-maker, TDM)。戰(zhàn)役決策實(shí)體負(fù)責(zé)對(duì)整個(gè)兵力組織進(jìn)行宏觀(guān)集中控制,戰(zhàn)術(shù)決策實(shí)體控制平臺(tái)實(shí)體執(zhí)行具體的作戰(zhàn)任務(wù)。

兵力組織中通常含有一個(gè)戰(zhàn)役決策實(shí)體,若干戰(zhàn)術(shù)決策實(shí)體,若干任務(wù)實(shí)體和若干平臺(tái)實(shí)體[12]。兵力組織中各種實(shí)體間的關(guān)系形成了兵力組織的結(jié)構(gòu),如圖1所示。

圖1　兵力組織的結(jié)構(gòu)Fig.1　Structure of army organization

在圖1中,戰(zhàn)役決策實(shí)體指揮控制各個(gè)戰(zhàn)術(shù)決策實(shí)體,形成戰(zhàn)役決策實(shí)體對(duì)戰(zhàn)術(shù)決策實(shí)體的指控關(guān)系RODM-TDM;戰(zhàn)術(shù)決策實(shí)體間保持相互協(xié)作,形成協(xié)作關(guān)系RTDM-TDM;戰(zhàn)術(shù)決策實(shí)體指揮控制平臺(tái)實(shí)體,并執(zhí)行作戰(zhàn)任務(wù),形成戰(zhàn)術(shù)決策實(shí)體對(duì)平臺(tái)實(shí)體的指控關(guān)系RTDM-P和戰(zhàn)術(shù)決策實(shí)體對(duì)任務(wù)實(shí)體的執(zhí)行關(guān)系RTDM-T;平臺(tái)實(shí)體被分配參與作戰(zhàn)任務(wù),形成平臺(tái)實(shí)體在任務(wù)實(shí)體上的分配關(guān)系RT-P;各作戰(zhàn)任務(wù)之間具有一定的時(shí)序約束,形成任務(wù)間的時(shí)序關(guān)系RT-T。

定義 1兵力組織的行動(dòng)計(jì)劃OOP是兵力組織為完成其作戰(zhàn)目的,制定的行動(dòng)方案以及資源調(diào)度方案,由二元組OOP=(RT-T,RT-P)表示。

定義 2兵力組織的指揮控制(command and control, C2)結(jié)構(gòu)OC2是兵力組織根據(jù)其行動(dòng)計(jì)劃,對(duì)組織內(nèi)各決策實(shí)體所屬的平臺(tái)、任務(wù),以及決策實(shí)體相互間關(guān)系作出的安排,由四元組OC2=(RODM-TDM,RTDM-TDM,RTDM-P,RTDM-T)表示。

1.2性能測(cè)度

當(dāng)兵力組織的行動(dòng)計(jì)劃確定時(shí),組織的指控結(jié)構(gòu)決定了作戰(zhàn)過(guò)程中各戰(zhàn)術(shù)決策實(shí)體的工作負(fù)載。合理的指控結(jié)構(gòu)不僅可以均衡各戰(zhàn)術(shù)決策實(shí)體的負(fù)載,還能避免組織中不必要的協(xié)作從而降低戰(zhàn)術(shù)決策實(shí)體的負(fù)載均值[6],因此通過(guò)衡量兵力組織中各戰(zhàn)術(shù)決策實(shí)體的負(fù)載水平可以評(píng)估組織指控結(jié)構(gòu)的性能優(yōu)劣。

(1) 符號(hào)說(shuō)明

在某一時(shí)刻t,兵力組織中所有戰(zhàn)術(shù)決策實(shí)體構(gòu)成的集合記為STDM={TDM1,TDM2,…, TDMND},ND為戰(zhàn)術(shù)決策實(shí)體的數(shù)量;所有平臺(tái)實(shí)體構(gòu)成的集合記為SP={P1,P2,…,PNP},NP為平臺(tái)實(shí)體的數(shù)量;所有任務(wù)實(shí)體構(gòu)成的集合記為ST={T1,T2,…,TNT},NT為任務(wù)實(shí)體的數(shù)量。

(1)

(2) 測(cè)度定義

(2)

(3)

(4)

2　指控結(jié)構(gòu)適應(yīng)性調(diào)整問(wèn)題及模型

2.1問(wèn)題描述

兵力組織指控結(jié)構(gòu)進(jìn)行適應(yīng)性調(diào)整主要包括以下兩種情形。

情形 1兵力組織在完成其作戰(zhàn)目的的過(guò)程中,由于戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境的復(fù)雜性和不確定性,其行動(dòng)計(jì)劃可能因?yàn)槿蝿?wù)的臨時(shí)增加或取消,平臺(tái)的新增或損毀而發(fā)生改變。行動(dòng)計(jì)劃的變化可能導(dǎo)致兵力組織指控結(jié)構(gòu)性能的下降,進(jìn)而影響組織的整體作戰(zhàn)效能。此時(shí)兵力組織需要適應(yīng)性地調(diào)整指控結(jié)構(gòu)來(lái)提高其性能。

情形 2當(dāng)兵力組織中的戰(zhàn)術(shù)決策實(shí)體被破壞時(shí),其所屬的平臺(tái)和任務(wù)應(yīng)由組織中的其他戰(zhàn)術(shù)決策實(shí)體接替指揮和完成,從而保證組織的穩(wěn)定性和作戰(zhàn)過(guò)程的連續(xù)性。此時(shí)兵力組織的指揮控制結(jié)構(gòu)也將進(jìn)行適應(yīng)性的調(diào)整。

2.2指控結(jié)構(gòu)調(diào)整模型

(1) 情形1中的指控結(jié)構(gòu)調(diào)整

在情形1中,兵力組織雖然可以通過(guò)調(diào)整指控結(jié)構(gòu)來(lái)提高其性能,但是結(jié)構(gòu)的變化也會(huì)對(duì)組織產(chǎn)生不利影響,即組織需要承受一定的調(diào)整代價(jià)[6]。兵力組織指控結(jié)構(gòu)變化越大,兵力組織承受的調(diào)整代價(jià)越大,因此兵力組織需要在其可承受的范圍內(nèi)調(diào)整指控結(jié)構(gòu)。

(5)

情形1中兵力組織指揮控制結(jié)構(gòu)適應(yīng)性調(diào)整的模型為

(6)

(2) 情形2中的指控結(jié)構(gòu)調(diào)整

若兵力組織有ND個(gè)戰(zhàn)術(shù)決策實(shí)體,在情形2中不妨假定TDMND被破壞(因?yàn)槿羝渌麘?zhàn)術(shù)決策實(shí)體被破壞,余下的ND-1個(gè)戰(zhàn)術(shù)決策實(shí)體可以重新編號(hào)為T(mén)DM1,TDM2,…,TDMND-1)。

(7)

3　模型求解

式(6)和式(7)中的數(shù)學(xué)模型實(shí)質(zhì)是組合優(yōu)化問(wèn)題,可以采用智能搜索算法如遺傳算法、模擬退火算法等進(jìn)行求解,但是這類(lèi)算法在有限的求解時(shí)間內(nèi)并能不一定能得到較好的結(jié)果。考慮到兵力組織指控結(jié)構(gòu)的適應(yīng)性調(diào)整是一個(gè)實(shí)時(shí)性要求較強(qiáng)的問(wèn)題,本文基于m-best策略[15]提出一種貪心搜索算法(greedysearchalgorithm,GSA)來(lái)求解模型。

3.1子問(wèn)題求解

(1) 基于貪心策略的求解

基于貪心策略求解子問(wèn)題的過(guò)程如下:

(2) 基于m-best策略的求解

m-best策略是對(duì)貪心策略的一種改進(jìn)。貪心策略每一步都能選擇一個(gè)局部最優(yōu)的結(jié)果,但是該選擇并不一定是全局最優(yōu)的。m-best策略每一步會(huì)對(duì)m個(gè)局部較好的結(jié)果進(jìn)行全局性質(zhì)的評(píng)估,然后從中挑選一個(gè)作為當(dāng)前結(jié)果,從而使最終結(jié)果逼近全局最優(yōu)。

基于m-best策略求解子問(wèn)題的過(guò)程如下:

步驟 2判斷countA

3.2GSA算法流程

圖2　情形1中的GSA算法流程Fig.2　GSA algorithm flow in case 1

圖3　情形2中的GSA算法流程Fig.3　GSA algorithm flow in case 2

由圖2和圖3中的算法流程可知,GSA算法調(diào)用fm -best的次數(shù)不超過(guò)max(σ,ε)次,故其時(shí)間復(fù)雜度不高于O(max(σ,ε)·ND·NP3/6)≤ O(ND·NP4/6),其中,ND和NP分別為組織指控結(jié)構(gòu)調(diào)整后,組織中戰(zhàn)術(shù)決策實(shí)體和平臺(tái)實(shí)體的數(shù)量。

4　實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

以文獻(xiàn)[12]中提出的聯(lián)合作戰(zhàn)想定為算例在Pentium(R)Dual-CoreCPU2.3GHz計(jì)算機(jī)上進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn),算例中戰(zhàn)術(shù)決策實(shí)體的初始數(shù)量ND=4,任務(wù)實(shí)體的初始數(shù)量NT=18,平臺(tái)實(shí)體的初始數(shù)量NP=20。初始的平臺(tái)-任務(wù)關(guān)系RT-P以及戰(zhàn)術(shù)決策實(shí)體-平臺(tái)關(guān)系RTDM-P分別如表1和表2所示。

表1　任務(wù)-平臺(tái)關(guān)系

表2　戰(zhàn)術(shù)決策實(shí)體-平臺(tái)關(guān)系

仿真實(shí)驗(yàn) 1若在時(shí)刻t情形1或情形2出現(xiàn),此時(shí)兵力組織需要進(jìn)行指控結(jié)構(gòu)調(diào)整。采用GSA算法求解兵力組織指控結(jié)構(gòu)的適應(yīng)性調(diào)整問(wèn)題,算法采用的m-best策略中變量m的值分別取1,3,5。對(duì)情形1和情形2各進(jìn)行10組實(shí)驗(yàn),所得結(jié)果如表3和表4所示。

表3　情形1中指控結(jié)構(gòu)性能測(cè)度值

表4　情形2中指控結(jié)構(gòu)性能測(cè)度值

當(dāng)m=1時(shí),m-best策略每次只提供一個(gè)局部最優(yōu)選項(xiàng),此時(shí)GSA即為純粹的貪心算法,m的值越大,m-best策略提供的選項(xiàng)越多,GSA的結(jié)果越易接近全局最優(yōu)解。表3和表4中的實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,m越大,求解得到的指控結(jié)構(gòu)的性能測(cè)度越低,即調(diào)整后兵力組織指控結(jié)構(gòu)的性能越好,因此GSA算法是有效的。

仿真實(shí)驗(yàn) 2若在時(shí)刻t情形1或情形2出現(xiàn),分別采用GSA(其中m的值設(shè)為5)和其他智能搜索算法求解兵力組織指控結(jié)構(gòu)的適應(yīng)性調(diào)整問(wèn)題,所得結(jié)果如圖4和圖5所示。

圖4　情形1中各算法對(duì)比Fig.4　Comparison of algorithms in case 1

圖5　情形2中各算法對(duì)比Fig.5　Comparison of algorithms in case 2

在圖4和圖5中,GSA求解得到的兵力組織指控結(jié)構(gòu)的性能優(yōu)于其他算法,且算法耗時(shí)也明顯更低,這說(shuō)明GSA可以在較短的時(shí)間內(nèi)獲得較好的解。雖然在足夠的求解時(shí)間下,智能搜索算法最終能收斂于全局最優(yōu)解,但其時(shí)間效率不高,并不適用于求解指控結(jié)構(gòu)適應(yīng)性調(diào)整這類(lèi)實(shí)時(shí)性要求較高的問(wèn)題,因此相比而言,本文提出的GSA算法更優(yōu)越。

5　結(jié)束語(yǔ)

本文研究了兵力組織指揮控制結(jié)構(gòu)的適應(yīng)性調(diào)整問(wèn)題,主要有以下3方面的工作:①形式化描述了兵力組織的指控結(jié)構(gòu)并定義了其性能測(cè)度;②建立了兩種不同情形下兵力組織指控結(jié)構(gòu)適應(yīng)性調(diào)整的數(shù)學(xué)優(yōu)化模型;③基于m-best策略提出了一種貪心求解算法,并通過(guò)實(shí)驗(yàn)證明了該算法的有效性和優(yōu)越性。

本文的不足是在研究中忽略了各決策實(shí)體工作能力的差異性。本文下一步的工作是繼續(xù)完善模型并研究兵力組織通信網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計(jì)和適應(yīng)性調(diào)整方法。

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Adaptive adjusting method of command and control structure of army organization

SUN Yu1, YAO Pei-yang1, LI Ming-hui2, LI Fan1

(1.InformationandNavigationCollege,AirForceEngineeringUniversity,Xi’an710077,China;2.AirForceLogisticsDepartment,Beijing100720,China)

The adaptive adjusting problem of command and control (C2) structure of army organization is a research hotspot in the command automation field. Firstly, the components of an army organization are introduced, the C2 structure of the army organization is described formally, and the performance measurement of the C2 structure is defined. On that basis, mathematical optimization models are built for the problem appearing in different situations. Finally, a greedy algorithm based on them-best strategy is proposed to solve these models. And the availability and superiority of the algorithm is proved through the experiment.

army organization; command and control (C2) structure; adaptive adjustment; greedy algorithm

2015-09-02；

2015-11-23；網(wǎng)絡(luò)優(yōu)先出版日期：2016-03-04。

國(guó)家自然科學(xué)基金(61573017)資助課題

E 917

A

10.3969/j.issn.1001-506X.2016.09.17

孫昱(1989-),男,博士研究生,主要研究方向?yàn)橹笓]控制系統(tǒng)建模與仿真。

E-mail:suny.z@qq.com

姚佩陽(yáng)(1960-),男,教授,博士,主要研究方向?yàn)橹笓]控制理論與技術(shù)。

E-mail:ypy_664@163.com

李明輝(1983-),男,工程師,博士,主要研究方向?yàn)橹笓]信息系統(tǒng),軍事信息網(wǎng)絡(luò)。

E-mail:airminghuili@163.com

李凡(1983-),男,講師,碩士,主要研究方向?yàn)橹笓]信息系統(tǒng)。

E-mail:sniper_lifan@163.com

網(wǎng)絡(luò)優(yōu)先出版地址：http://www.cnki.net/kcms/detail/11.2422.TN.20160304.1649.008.html