張杰勇, 易　侃, 王　珩, 張金鋒, 周翔翔

(1. 中國電子科技集團公司第二十八研究所信息系統(tǒng)工程重點實驗室, 江蘇 南京 210007; 2. 空軍工程大學信息與導航學院, 陜西 西安 710077; 3. 中國人民解放軍95784部隊, 四川 樂山 614100)

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考慮級聯(lián)失效的C4ISR系統(tǒng)結(jié)構(gòu)動態(tài)魯棒性度量方法

張杰勇1,2, 易侃1, 王珩1, 張金鋒1, 周翔翔3

(1. 中國電子科技集團公司第二十八研究所信息系統(tǒng)工程重點實驗室, 江蘇 南京 210007; 2. 空軍工程大學信息與導航學院, 陜西 西安 710077; 3. 中國人民解放軍95784部隊, 四川 樂山 614100)

在分析動態(tài)魯棒性概念的基礎(chǔ)上,提出了一種考慮級聯(lián)失效的C4ISR系統(tǒng)結(jié)構(gòu)動態(tài)魯棒性度量方法,該方法結(jié)合不完全信息的攻擊模型,設(shè)計了C4ISR系統(tǒng)結(jié)構(gòu)級聯(lián)失效的過程模型和動態(tài)魯棒性值的計算方法,最后通過某一區(qū)域聯(lián)合防空系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的案例對本文的動態(tài)魯棒性度量方法進行仿真驗證,仿真的結(jié)果證明了本文所提方法的有效性。

C4ISR系統(tǒng); 系統(tǒng)結(jié)構(gòu); 信息流模體; 動態(tài)魯棒性; 級聯(lián)失效; 功能接替

0　引　言

網(wǎng)絡(luò)中心化C4ISR系統(tǒng)[1]是信息化條件下戰(zhàn)場作戰(zhàn)要素的“粘合劑”、作戰(zhàn)效能的“倍增器”和作戰(zhàn)指揮的“神經(jīng)中樞”,是世界各國軍隊重點建設(shè)的核心軍事能力之一。作為設(shè)計和優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)中心化C4ISR系統(tǒng)的一個重要指標—系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的魯棒性,一直受到該系統(tǒng)設(shè)計人員和使用人員的關(guān)注。系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的魯棒性包括很多要素,有抗毀性、自主性、體系防御等[2],而本文研究的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的魯棒性主要是指系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的抗毀性。因此,本文將系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的魯棒性定義為C4ISR系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的遭受外界攻擊時,在系統(tǒng)單元或系統(tǒng)單元之間關(guān)系遭受損失的條件下,仍能夠提供系統(tǒng)的關(guān)鍵軍事功能的能力。

一個網(wǎng)絡(luò)的魯棒性一般可以劃為靜態(tài)魯棒性和動態(tài)魯棒性兩個方面[3],兩者的主要區(qū)別就是在進行魯棒性研究時是否考慮失效網(wǎng)絡(luò)節(jié)點導致節(jié)點負載或者網(wǎng)絡(luò)流量的重新分配的問題,也就是考慮失效節(jié)點對其他節(jié)點的級聯(lián)影響,即考慮級聯(lián)失效,網(wǎng)絡(luò)中心化C4ISR系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的魯棒性也是如此。當前有關(guān)軍事信息系統(tǒng)結(jié)構(gòu)魯棒性的研究中,從公開發(fā)表的文獻來看,主要集中在其的靜態(tài)魯棒性的研究中[4-6]。另外,文獻[7-10]在研究軍事信息網(wǎng)絡(luò)的魯棒性中考慮了級聯(lián)失效,但是這些文獻也僅僅將研究一般復雜網(wǎng)絡(luò)級聯(lián)失效的過程[11-19]簡單的移植到所研究的指揮控制網(wǎng)絡(luò)或是通信網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中,實質(zhì)上并不能反映出軍事信息網(wǎng)絡(luò)級聯(lián)失效的特殊性,并且所研究的指揮控制網(wǎng)絡(luò)或是通信網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)也并非是C4ISR系統(tǒng)結(jié)構(gòu)。

實質(zhì)上,由于網(wǎng)絡(luò)中心化C4ISR系統(tǒng)是一個軍事作戰(zhàn)網(wǎng)絡(luò),其自身具有功能接替和重構(gòu)能力,當結(jié)構(gòu)中某一系統(tǒng)單元失效后,失效系統(tǒng)單元的功能肯定會自動通過某一規(guī)則由其他的一個或者多個正常的系統(tǒng)單元所接替,這樣,該失效系統(tǒng)單元的負載也必然由接替它功能的其他的系統(tǒng)單元所分擔,但是,由于系統(tǒng)單元負載容量的有限性,這些接受多余負載的系統(tǒng)單元又可能由于負載總和大于其自身的負載容量而發(fā)生新的故障,這就是C4ISR系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的級聯(lián)失效過程。

因此,在研究C4ISR系統(tǒng)結(jié)構(gòu)魯棒性的過程中,是需要考慮級聯(lián)失效對魯棒性度量的影響的?？紤]級聯(lián)失效的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)魯棒性稱為系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的動態(tài)魯棒性。本文主要對C4ISR系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的動態(tài)魯棒性進行研究,依據(jù)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的功能重組和接替的特性,設(shè)計了系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的級聯(lián)失效過程,并在不完全信息的攻擊模型下,設(shè)計系統(tǒng)結(jié)構(gòu)動態(tài)魯棒性的度量方法。

1　方法基礎(chǔ)

1.1網(wǎng)絡(luò)化中心化C4ISR系統(tǒng)結(jié)構(gòu)模型

網(wǎng)絡(luò)中心化C4ISR系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的模型是系統(tǒng)結(jié)構(gòu)動態(tài)魯棒性和級聯(lián)失效過程分析的基礎(chǔ)。本文采用參考文獻[6,20]中的OPDAR模型對網(wǎng)絡(luò)中心化C4ISR系統(tǒng)結(jié)構(gòu)進行建模,在結(jié)構(gòu)要素原有屬性的基礎(chǔ)上,擴充了與系統(tǒng)結(jié)構(gòu)動態(tài)魯棒性度量和分析有關(guān)的新屬性,具體如表1所示。需要注意的是,網(wǎng)絡(luò)中心化C4ISR系統(tǒng)結(jié)構(gòu)是基于底層的基礎(chǔ)信息柵格的,本文假設(shè)基礎(chǔ)信息柵格能夠保證所有系統(tǒng)單元之間的信息的互連互通的,因此,可以假設(shè)對系統(tǒng)的各類攻擊只針對于系統(tǒng)中各類單元,而系統(tǒng)單元之間的關(guān)系是不能被毀傷的。

表1　系統(tǒng)結(jié)構(gòu)組成要素及其新增屬性

1.2系統(tǒng)結(jié)構(gòu)模型中信息流模體

網(wǎng)絡(luò)中心化C4ISR系統(tǒng)的各種功能(如:情報保障能力、指揮控制能力、協(xié)同能力等)的發(fā)揮都依賴于系統(tǒng)中的各類信息的交互,本文還是采用文獻[6,21]中C4ISR系統(tǒng)結(jié)構(gòu)OPDAR模型的各類信息流模型來度量系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的各種軍事功能,C4ISR系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的各種信息流模體也可以參考文獻[6,21]。

2　考慮級聯(lián)失效的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)動態(tài)魯棒性度量方法

依據(jù)本文以上有關(guān)網(wǎng)絡(luò)中心化C4ISR系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的描述和假設(shè)可知,度量系統(tǒng)結(jié)構(gòu)軍事功能的方式主要是系統(tǒng)結(jié)構(gòu)中的各類信息流模體,而攻擊的對象也只是系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的系統(tǒng)單元。

由此,對C4ISR系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的動態(tài)魯棒性的度量方法進行設(shè)計過程中,需要重點解決3方面的問題:一是系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的攻擊模型;二是系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的級聯(lián)失效過程;三是系統(tǒng)結(jié)構(gòu)動態(tài)魯棒性的具體測度算法。

2.1系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的攻擊模型

對于網(wǎng)絡(luò)中心化C4ISR系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的攻擊,本文還是采用文獻[22-23]中所設(shè)計的不完全信息的攻擊模型。不完全信息的攻擊模型主要是確定該攻擊信息和攻擊模式。

2.1.1攻擊信息

攻擊信息的設(shè)計是不完全信息攻擊模型的前提和基礎(chǔ)。假設(shè)被攻擊的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)中一共有N個系統(tǒng)單元,被攻擊的系統(tǒng)單元的數(shù)量為N·P(P∈[0,1])為整個攻擊過程的被攻擊系統(tǒng)單元占全部系統(tǒng)單元的比例。當能夠獲取系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的全部系統(tǒng)單元的信息時,則可以按照系統(tǒng)單元重要度的先后順序選擇重要度大的N·P個系統(tǒng)單元進行攻擊,這等價于蓄意攻擊;反之,當不能獲取系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的任何系統(tǒng)單元的信息時,只能在系統(tǒng)結(jié)構(gòu)隨機的攻擊N·P個系統(tǒng)單元,這就等價于隨機攻擊。因此,本文將系統(tǒng)單元的重要度作為系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的攻擊信息,并且采用文獻[24]中的系統(tǒng)單元的信息流模體的流介數(shù)來度量系統(tǒng)單元的重要度。

將網(wǎng)絡(luò)中心化C4ISR系統(tǒng)結(jié)構(gòu)中系統(tǒng)單元Ni的重要度I(Ni)定義為

(1)

式中,IEI(Ni)表示系統(tǒng)結(jié)構(gòu)內(nèi)所有情報信息流模體經(jīng)過系統(tǒng)單元Ni的數(shù)量占所有情報信息流模體數(shù)量的比值,為

(2)

式中,σ表示所有信息流模體的集合;σ(Ni)表示信息流模體σ中是否包含系統(tǒng)單元Ni,如果包含σ(Ni)=1,否則,σ(Ni)=0。

同理

(3)

(4)

α1,α2和α3表示每種類型信息流模體在系統(tǒng)功能運行中的相對重要程度,它與系統(tǒng)結(jié)構(gòu)所承擔的作戰(zhàn)任務(wù)以及所體現(xiàn)的軍事功能相關(guān),α1+α2+α3=1(α1,α2,α3∈(0,1))。

要確定G需要確定以下兩個信息:①G中系統(tǒng)單元的個數(shù),用N·a來表示,其中,用a表示攻擊信息的廣度;②G中包含哪些系統(tǒng)單元,包含重要度高的系統(tǒng)單元越多,表示攻擊越精確,用b表示攻擊信息的精度。這樣,可以通過a和b來確定G,這個過程可以轉(zhuǎn)化成“不等概率抽樣問題”[25]。

在這個過程中,總的集合對應(yīng)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)中所有系統(tǒng)單元集合,大小為N,樣本對應(yīng)已知區(qū)域G,樣本容量n為N·a(a∈[0,1])。當a=0時,n=0,即攻擊信息量為零,對應(yīng)隨機攻擊;a=1時,n=N,即攻擊信息量為完全信息,對應(yīng)蓄意攻擊。

(5)

也就是系統(tǒng)單元中最重要的系統(tǒng)單元的信息總是被獲取的概率越大。

為了避免重要度高的系統(tǒng)單元重復入樣,將攻擊信息的獲取過程抽象成無放回的不等概率抽樣過程,具體的步驟可以參考文獻[22]。

2.1.2攻擊模式

由以上可知,攻擊信息就是a和b。假設(shè)已經(jīng)確定已知區(qū)域G,需要攻擊系統(tǒng)結(jié)構(gòu)中的N·P個系統(tǒng),系統(tǒng)單元被攻擊后,與其相連接的邊隨之移除。本文設(shè)計一種較為簡單的攻擊模式，先攻擊G中的系統(tǒng)單元,再攻擊G以外區(qū)域中的系統(tǒng)單元,即

(1) 當P≤a時,直接在已知區(qū)域G中按照系統(tǒng)單元的重要度從大到小依次攻擊;

2.2系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的級聯(lián)失效過程模型

在網(wǎng)絡(luò)中心化C4ISR系統(tǒng)中,整個系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的級聯(lián)失效過程由以下3個步驟組成。

步驟 1正常運轉(zhuǎn)。C4ISR系統(tǒng)結(jié)構(gòu)中的系統(tǒng)單元依據(jù)實際要求部署完成后,系統(tǒng)單元的工作負載都在它們可以承受的工作范圍內(nèi),因此,系統(tǒng)單元都能夠正常工作。

步驟 2負載分流。當系統(tǒng)結(jié)構(gòu)中的某個系統(tǒng)單元遭到外部攻擊使得其工作癱瘓,由于系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的功能重組,該系統(tǒng)單元的工作負載就會依據(jù)結(jié)構(gòu)重組的原則進行工作負載的分流,這勢必給其他系統(tǒng)單元帶來新的工作負載,當工作負載超出系統(tǒng)單元的負載容量時,該系統(tǒng)單元就會出現(xiàn)工作效率急劇下降,甚至會出現(xiàn)該系統(tǒng)單元的工作癱瘓現(xiàn)象,進而導致新一輪的系統(tǒng)單元工作負載的重新分配,導致系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的功能重組。

步驟 3失效結(jié)束。由于系統(tǒng)單元的相繼失效,導致了整個系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的軍事功能全部癱瘓,或者系統(tǒng)單元遭受失效導致的影響范圍有限,整個系統(tǒng)結(jié)構(gòu)又回到一種正常的工作狀態(tài),都代表著整個級聯(lián)失效過程的結(jié)束。

依據(jù)網(wǎng)絡(luò)中心化C4ISR系統(tǒng)結(jié)構(gòu)中系統(tǒng)單元受攻擊后進行功能重組的特征,可以對C4ISR系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的級聯(lián)失效過程模型進行如下設(shè)置。

2.2.1系統(tǒng)單元的初始運行負載

由本文第1.2節(jié)可知,本文采用網(wǎng)絡(luò)中心化C4ISR系統(tǒng)結(jié)構(gòu)中存在的信息流模體來度量系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的各種軍事功能,因此,可以粗粒度地假設(shè)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)中某一系統(tǒng)單元所包含信息流模體的數(shù)量越大(即信息流模體的點介數(shù)越大),該系統(tǒng)單元所承擔的工作負載越大(包括處理、存儲和傳輸信息所產(chǎn)生的工作負載)。

因此,與系統(tǒng)結(jié)構(gòu)中系統(tǒng)單元的重要性的計算方法一樣,本文還是采用網(wǎng)絡(luò)中心化C4ISR系統(tǒng)結(jié)構(gòu)中系統(tǒng)單元的信息流模體的點介數(shù),來定義系統(tǒng)結(jié)構(gòu)中系統(tǒng)單元的初始負載。將系統(tǒng)單元的初始負載定義為

InitLoad(Ni)=f·I(Ni)

(6)

由式(6)可知,系統(tǒng)結(jié)構(gòu)中系統(tǒng)單元的初始負載與該系統(tǒng)單元初始中的重要性成正比,其中,f為一個常數(shù),本文中系統(tǒng)單元的初始負載和負載容量都是相對的數(shù)值。

2.2.2系統(tǒng)單元的負載容量

在網(wǎng)絡(luò)中心化C4ISR系統(tǒng)結(jié)構(gòu)中,系統(tǒng)單元的負載容量往往與其設(shè)計成本和初始運行負載成正比,因此,將系統(tǒng)單元Ni的負載容量定義為

CapaLoad(Ni)=β·InitLoad(Ni)

(7)

式中,β≥1,為系統(tǒng)單元負載容量可調(diào)節(jié)參數(shù)。很顯然,越大,β表示系統(tǒng)單元的負載容量越大,系統(tǒng)單元的成本越高。

2.2.3系統(tǒng)單元的過載失效

在網(wǎng)絡(luò)中心化C4ISR系統(tǒng)結(jié)構(gòu)中,系統(tǒng)單元并不只有正常和失效兩種狀態(tài),有時系統(tǒng)單元還會處于部分失效狀態(tài)(比如:信息擁塞中的系統(tǒng)單元),當系統(tǒng)單元上的負載減小后,還能夠恢復到正常狀態(tài)。因此,當系統(tǒng)單元的負載超過其負載容量時,系統(tǒng)單元就直接時效,并將其從系統(tǒng)結(jié)構(gòu)中移除是不合理的。文獻[25]為系統(tǒng)單元賦予一個動態(tài)的失效概率權(quán)值P(Ni),為

(8)

式中,γ≥1,表示C4ISR系統(tǒng)結(jié)構(gòu)中的系統(tǒng)單元的負載過載承受能力調(diào)節(jié)參數(shù)。

2.2.4失效系統(tǒng)單元的負載分流

當C4ISR系統(tǒng)結(jié)構(gòu)中某個系統(tǒng)單元失效后(由于該系統(tǒng)單元受攻擊或者該系統(tǒng)單元的工作負載太大),該失效系統(tǒng)單元的功能肯定會自動通過某一規(guī)則由其他的一個或者多個正常的系統(tǒng)單元所接替,這樣,該失效系統(tǒng)單元的負載也必然由接替它功能的其他的系統(tǒng)單元所分擔。系統(tǒng)結(jié)構(gòu)中不同類型的系統(tǒng)單元失效,該系統(tǒng)單元的接替規(guī)則和重組策略都有所不同。

(1) 當失效系統(tǒng)單元為決策控制單元

按照作戰(zhàn)指揮原則,C4ISR系統(tǒng)的決策控制單元的指揮方式通常分為以下4種[26-28]:逐級指揮、升級指揮、越級指揮和轉(zhuǎn)隸指揮。其中,逐級指揮是按正常指揮級別進行指揮的指揮方式;其余的指揮方式則是C4ISR系統(tǒng)在特殊戰(zhàn)場環(huán)境下(如:決策控制單元遭受攻擊而失效)才采用的指揮方式,如圖1所示。

圖1　決策控制單元的接替方式Fig.1　Succession mode of the decision-making unit

根據(jù)以上關(guān)于某一決策控制單元失效后會所采用某種特殊的指揮方法(包括:升級指揮、越級指揮和轉(zhuǎn)隸指揮),設(shè)計了決策控制單元失效后的該失效節(jié)點的功能接替方法,這個時效系統(tǒng)單元的功能接替方法也就是該失效系統(tǒng)單元的工作負載的分流方法,該工作負載的分流方法如下。

步驟 1當某一決策控制單元失效,依據(jù)特殊情況下的指揮方法(包括:升級指揮、越級指揮和轉(zhuǎn)隸指揮),確定可以接替失效決策控制單元的系統(tǒng)單元集合,作為接替失效單元功能的候選的系統(tǒng)單元集合。

步驟 2在候選的系統(tǒng)單元集合中任意選擇一個系統(tǒng)單元接替失效系統(tǒng)單元的功能,并將失效系統(tǒng)單元的負載也分流給它。

步驟 3將與失效系統(tǒng)單元相連的各類信息關(guān)系,直接連接到選擇的接替失效系統(tǒng)單元功能的系統(tǒng)單元上,完成系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的重構(gòu)和功能的重組。

(2) 當失效系統(tǒng)單元為信息處理單元

由于信息處理單元的主要功能是處理和提供信息,并且一般情況下,只要傳輸時延不要過長(很多情報信息具有時效性),信息處理單元能夠處理融合所有情報獲取單元傳輸過來的信息,因此,當失效系統(tǒng)單元為信息處理單元的情況下,該失效系統(tǒng)單元的功能由該系統(tǒng)單元附近的其他的信息處理單元來接替,并由該接替的信息處理單元來承擔失效系統(tǒng)單元的工作負載。

因此,本文設(shè)計的信息處理單元失效情況下的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)重構(gòu)方法步驟如下。

步驟 1當某一信息處理單元失效,依據(jù)其他信息處理單元與該失效系統(tǒng)單元的地理位置距離(如:距離小于200 km,等),確定可以接替失效信息處理單元的候選信息處理單元集合。

步驟 2在候選的信息處理單元集合中任意選擇一個信息處理單元接替失效系統(tǒng)單元的功能,并將失效系統(tǒng)單元的負載也分流給它。

步驟 3與失效信息處理單元相連的各類信息關(guān)系,直接連接到選擇的接替失效系統(tǒng)單元功能的信息處理單元上,完成系統(tǒng)結(jié)構(gòu)重構(gòu)和功能重組。

(3) 當失效系統(tǒng)單元為情報獲取單元或者為響應(yīng)執(zhí)行單元

如果這兩類系統(tǒng)單元失效后,系統(tǒng)結(jié)構(gòu)不需要重組,直接刪除失效的系統(tǒng)單元以及與該失效的系統(tǒng)單元相連的信息關(guān)系。

2.3系統(tǒng)結(jié)構(gòu)動態(tài)魯棒性的計算方法

本文采用網(wǎng)絡(luò)中心化C4ISR系統(tǒng)結(jié)構(gòu)功能下降到一定的臨界值時,攻擊的系統(tǒng)單元的數(shù)量作為系統(tǒng)結(jié)構(gòu)動態(tài)魯棒性的衡量標準。在這個定義中,衡量系統(tǒng)結(jié)構(gòu)功能方法是系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的信息流模體介數(shù)[14];臨界值是指當前系統(tǒng)結(jié)構(gòu)功能占總功能的比例θ(如:80%、75%等),也稱為容忍值;由于是采用不確定信息的攻擊模型中,每一輪攻擊使得系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的功能下降到固定臨界值時所攻擊的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)數(shù)量一般都不同,因此本文采用蒙特卡羅多次仿真求結(jié)果的統(tǒng)計平均值的方法,來進行動態(tài)魯棒性度量計算。具體的計算方法如下:

假設(shè)某一C4ISR系統(tǒng)結(jié)構(gòu)總的功能值為Fmax,設(shè)置M組不同的攻擊模型(即不同的攻擊廣度和精度),在每種攻擊模型下分別進行H(比如H=15)次試驗,計算每次試驗中系統(tǒng)結(jié)構(gòu)總的功能值下降到θ·Fmax時受攻擊的系統(tǒng)單元數(shù)量,最后進行統(tǒng)計求平均。設(shè)在第i組攻擊模型下的第j次試驗中,當系統(tǒng)結(jié)構(gòu)總的功能值下降到θ·Fmax時的受攻擊的系統(tǒng)單元的數(shù)量為Dij,那么系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的動態(tài)魯棒性RD(G)的計算方法為

(9)

3　案例分析

以某一區(qū)域聯(lián)合防空系統(tǒng)[2]為案例對本文設(shè)計的C4ISR系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的動態(tài)魯棒性分析方法進行仿真驗證,區(qū)域聯(lián)合防空系統(tǒng)的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如文獻[2]中圖6～圖8所示。

對上文描述的動態(tài)魯棒性的度量方法中的參數(shù)作以下設(shè)置:每種類型的信息流模體在該系統(tǒng)結(jié)構(gòu)中的重要程度參數(shù)為α1=0.6,α2=0.2和α3=0.2,系統(tǒng)單元初始負載與該系統(tǒng)單元初始中的重要性的比值f=1,系統(tǒng)單元負載容量可調(diào)節(jié)參數(shù)β=3,系統(tǒng)單元的負載過載承受能力調(diào)節(jié)參數(shù)γ=1.5,攻擊模型的數(shù)量M=12,分別為(a,b)=(0.1,1.6)、(0.12,1.6)、(0.14,1.6)、(0.1,1.8)、(0.12,1.8)、(0.14,1.8)、(0.1, 2.0)、(0.12,2.0)、(0.14,2.0)、(0.1,2.2)、(0.12,2.2)和(0.14,2.2),蒙特卡羅次數(shù)為H=15,容忍值θ=0.75。

依據(jù)以上案例中的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)及其參數(shù)設(shè)置,作了以下仿真實驗:

仿真實驗 1進行系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的動態(tài)魯棒性度量,如圖2所示(由于篇幅原因,文中只給出了在(0.1,1.6)和(0.14,2.2)攻擊模型下的仿真結(jié)果)。

對于H=12組的動態(tài)魯棒性仿真結(jié)果取平均值,可以得到該系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的動態(tài)魯棒性值RD(G)=9.66?？梢缘玫?利用本文設(shè)計的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)魯棒性的度量方法,可以得到系統(tǒng)結(jié)構(gòu)動態(tài)魯棒性值,說明了本文方法的可行性和有效性。

圖2　系統(tǒng)結(jié)構(gòu)動態(tài)魯棒性度量的仿真結(jié)果Fig.2　Simulation result of dynamic robustness for system structure

仿真實驗 2為了進一步說明本文方法的適用性,在H=12種不同的攻擊模型下,分別在以下3種情況下進行魯棒性度量方法的仿真,這3種情況分別為:不考慮系統(tǒng)單元接替和級聯(lián)失效、只考慮系統(tǒng)單元接替但不考慮級聯(lián)失效、同時考慮系統(tǒng)單元接替和級聯(lián)失效,分別記為:第1種情況、第2種情況和第3種情況,第1種情況是靜態(tài)魯棒性的度量(已在文獻[6]中研究),第2種情況和第3種情況實質(zhì)上都屬于動態(tài)的魯棒性(本文所提的方法是針對第3種情況),這3種情況下系統(tǒng)結(jié)構(gòu)魯棒性的仿真結(jié)果如圖3～圖5所示(由于篇幅原因,文中只給出了在(0.1,2.0)攻擊模型下的仿真結(jié)果)。

在以上3種情況下度量得到的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的魯棒性值分別為:4.16、15.12和9.66,這個度量結(jié)果與預期的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的魯棒性值是一致的,第1種情況由于系統(tǒng)單元沒有接替機制,其魯棒性值最小,第2種情況由于系統(tǒng)單元具有接替機制而沒有級聯(lián)失效,其魯棒性值最大,第3種情況由于系統(tǒng)單元具有接替機制有具有級聯(lián)失效,其魯棒性值居中。圖3～圖5的度量結(jié)果與以上分析也是一致的。

圖3　不考慮系統(tǒng)單元接替和級聯(lián)失效情況下的魯棒性度量部分仿真結(jié)果　　圖4　只考慮系統(tǒng)單元接替但不考慮級聯(lián)失效情況下的魯棒性度量部分仿真結(jié)果Fig.3　Simulation result of robustness in the case of without regard to succession and cascading　　　Fig.4　Simulation result of robustness in the case of only regard to succession

圖5　同時考慮系統(tǒng)單元接替和級聯(lián)失效情況下的魯棒性度量部分仿真結(jié)果Fig.5　Simulation result of robustness in the case of regard to succession and cascading

由圖3～圖5中的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)完成任務(wù)的能力隨被攻擊系統(tǒng)單元數(shù)量的增加的變化曲線可以看出,第1種情況由于系統(tǒng)單元沒有接替機制,其系統(tǒng)結(jié)構(gòu)完成任務(wù)的能力是隨著受攻擊的系統(tǒng)單元的數(shù)量的增加而平穩(wěn)減小;而第2種情況和第3種情況由于系統(tǒng)單元存在接替機制,在攻擊系統(tǒng)單元的初期,系統(tǒng)結(jié)構(gòu)完成任務(wù)的能力基本可以保持不變,當在攻擊系統(tǒng)單元的數(shù)量達到一定的程度的時候,系統(tǒng)結(jié)構(gòu)完成任務(wù)的能力會出現(xiàn)一個躍變下降,并且第3種情況由于考慮級聯(lián)失效,與第2種情況不考慮級聯(lián)失效相比,系統(tǒng)結(jié)構(gòu)完成任務(wù)的能力出現(xiàn)躍變下降的時機更早(即攻擊更少的系統(tǒng)單元數(shù)量),仿真實驗的結(jié)果與預期的分析是一致的。

從以上分析可以進一步驗證了本文設(shè)計的考慮級聯(lián)失效的C4ISR系統(tǒng)結(jié)構(gòu)動態(tài)魯棒性的分析方法的可行性和有效性。

4　結(jié)　論

本文在團隊先前研究網(wǎng)絡(luò)中心化C4ISR系統(tǒng)結(jié)構(gòu)靜態(tài)魯棒性度量方法的基礎(chǔ)上,考慮系統(tǒng)單元受攻擊后系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的功能重組和接替,以及接替后對系統(tǒng)功能運行對接替的系統(tǒng)單元的級聯(lián)影響,設(shè)計了系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的級聯(lián)失效的過程模型,并在不確定信息攻擊模型的基礎(chǔ)上,設(shè)計了C4ISR系統(tǒng)結(jié)構(gòu)動態(tài)魯棒性的度量方法,案例的仿真結(jié)果驗證了該動態(tài)魯棒性度量方法的有效性和適應(yīng)性。

本文設(shè)計的C4ISR系統(tǒng)結(jié)構(gòu)動態(tài)魯棒性度量方法中相關(guān)的模型還有以下不足:級聯(lián)失效的過程模型中,為了方便起見,假設(shè)失效系統(tǒng)單元的工作負載全部由接替的系統(tǒng)單元全部承擔,而在實際系統(tǒng)運行中,系統(tǒng)單元的功能接替可能只是接替了被接替系統(tǒng)單元的一部分功能,相應(yīng)的工作負載也是一部分。下一步的研究工作主要是對該級聯(lián)失效的過程模型進行改進,還有就是在動態(tài)魯棒性度量方法的基礎(chǔ)上進一步研究系統(tǒng)結(jié)構(gòu)動態(tài)魯棒性的優(yōu)化方法。本文工作受江蘇省軟件新技術(shù)與產(chǎn)業(yè)化協(xié)同創(chuàng)新中心部分資助。

[1] Lan Y S. Understanding the network-centered command information system[J].CommandInformationSystemandTechnology, 2010, 1(1):1-4. (藍羽石. 對以網(wǎng)絡(luò)為中心的指揮信息系統(tǒng)的認識[J].指揮信息系統(tǒng)與技術(shù), 2010, 1(1):1-4.)

[2] Lan Y S, Mao S J, Wang H, et al.TheoryandoptimizationofC4ISRsystemstructure[M]. Beijing: National Defense Industry Press, 2015: 119-121. (藍羽石, 毛少杰, 王珩, 等. 指揮信息系統(tǒng)結(jié)構(gòu)理論與優(yōu)化方法[M]. 北京: 國防工業(yè)出版社, 2015: 119-121.)

[3] Xie F, Cheng S Q, Chen D Q, et al. Cascade-based attack vulnerability in complex networks[J].JournalofTsinghuaUniversity(ScienceandTechnology),2011,51(10):1252-1257.(謝豐,程蘇琦,陳冬青,等.基于級聯(lián)失效的復雜網(wǎng)絡(luò)抗毀性[J].清華大學學報(自然科學版),2011,51(10):1252-1257.)

[4] Shi F L, Guo X L. Survivability analysis for military communication network considering customer types and traffic association[J].FireControl&CommandControl, 2013, 38(10):56-60. (石福麗, 郭曉莉. 考慮用戶類型和業(yè)務(wù)關(guān)聯(lián)的軍事通信網(wǎng)絡(luò)抗毀性分析[J].火力與指揮控制, 2013, 38(10):56-60.)

[5] Shi F L, Zhu Y F. Evalation of topology survivability for military communication network based on information functional chain[J].JournaloftheAcademyofEquipmentCommand&Technologyl, 2011, 22(6):86-90. (石福麗, 朱一凡. 基于信息功能鏈的軍事通信網(wǎng)絡(luò)拓撲抗毀性評估方法[J].裝備指揮技術(shù)學院學報, 2011, 22(6):86-90.)

[6] Yi K, Wang H, Mao S J, et al. Information flow based survivability assessment method for networked C4ISR system structure[J].SystemsEngineeringandElectronics, 2014, 36(8):1544-1550. (易侃, 王珩, 毛少杰, 等. 基于信息流的網(wǎng)絡(luò)化C4ISR系統(tǒng)結(jié)構(gòu)抗毀性分析方法[J].系統(tǒng)工程與電子技術(shù), 2014, 36(8):1544-1550.)

[7] Zhang C, Zhang F M, Wang Y, et al. Method to analyse the robustness of aviation communication network based on complex networks[J].SystemsEngineeringandElectronics, 2015, 37(1):180-184. (張超, 張鳳鳴, 王瑛, 等. 基于復雜網(wǎng)絡(luò)視角的航空通信網(wǎng)絡(luò)魯棒性分析[J].系統(tǒng)工程與電子技術(shù), 2015, 37(1):180-184.)

[8] Zhang Y X, Chen C, Xu C T. Research on cascading failures model for command and control networks[J].ApplicationResearchofComputers,2011,28(9):3245-3248.(張迎新,陳超,徐成濤.指揮控制網(wǎng)絡(luò)級聯(lián)失效模型研究[J].計算機應(yīng)用研究, 2011, 28(9):3245-3248.)

[9] Zhu T, Chang G C, Zhang S P,et al. Research on model of cascading failure in command and control based on complex networks[J].JournalofSystemSimulation,2010,22(8):1817-1820.(朱濤,常國岑,張水平,等. 基于復雜網(wǎng)絡(luò)的指揮控制級聯(lián)失效模型研究[J].系統(tǒng)仿真學報, 2010, 22(8):1817-1820.)

[10] Tian X G, Zhu Y C, Di Y Q. Study on dynamic invulnerability of command and control netwok[J].FireControl&CommandControl,2012,37(6):88-91.(田旭光,朱元昌,邸彥強.指揮控制系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)動態(tài)抗毀性[J].火力與指揮控制,2012,37(6):88-91.)

[11] Yan J, He H, Sun Y. Integrated security analysis on cascading failure in complex networks[J].IEEETrans.onInformationForensicsandSecurity, 2014, 9(3):451-463.

[12] Mahshid R, Wang Z, Ghani N, et al. Stochastic analysis of cascading-failure dynamics in power grids[J].IEEETrans.onPowerSystems, 2014, 29(4):1767-1779.

[13] Alstott J, Pajevic S, Bullmore E, et al. Opening bottlenecks on weighted networks by local adaptation to cascade failures[J].JournalofComplexNetworks, 2015:1-14.

[14] Shi L, Tian L, Dong G, et al. Cascading failure in star-like network ofnclustered networks with interdependent and interconnected links[J].InternationalJournalofNonlinearScience, 2015, 19(1):35-39.

[15] Yan J, Tang Y, He H, et al. Cascading failure analysis with dc power flow model and transient stability analysis[J].IEEETrans.onPowerSystems, 2015, 30(1):285-296.

[16] Korkali M, Veneman J G, Tivnan B F, et al. Reducing cascading failure risk by increasing infrastructure network interdependency[J].EprintArxiv, 2014, 23(7):1-29.

[17] Babaei M, Ghassemieh H, Jalili M. Cascading failure tolerance of modular small-world networks[J].IEEETrans.onCircuitsandSystemsII:ExpressBrief, 2011,58(8):527-531.

[18] Leonardo D, Srivishnu M V. Cascading failures in complex infrastructure systems[J].StructuralSafety, 2009, 31(2):157-167.

[19] Ash J, Newth D. Optimizing complex networks for resilience against cascading failure[J].PhysicaAStatisticalMechanics&ItsApplications, 2007, 380(7):673-683.

[20] Lan Y S, Yi K, Wang H, et al. Delay assessment method for networked C4ISR system architecture[J].SystemsEngineeringandElectronics,2013,35(9):1908-1914.(藍雨石,易侃,王珩,等.網(wǎng)絡(luò)化C4ISR系統(tǒng)結(jié)構(gòu)時效性分析方法[J].系統(tǒng)工程與電子技術(shù),2013, 35(9):1908-1914.)

[21] Zhang J Y, Lan Y S, Yi K, et al. Network-centric C4ISR system structure and super-network model[J].CommandInformationSystemandTechnology, 2014,5(5):1-7. (張杰勇, 藍羽石,易侃,等.網(wǎng)絡(luò)中心化C4ISR系統(tǒng)結(jié)構(gòu)與超網(wǎng)絡(luò)模型[J].指揮信息系統(tǒng)與技術(shù),2014,5(5):1-7.)

[22] Wu J, Tan Y J, Deng H Z, et al. Model for invulnerability of complex networks with incomplete information based on unequal probability sampling[J].SystemEngineering-Theory&Practice, 2010, 30(7):1207-1217. (吳俊, 譚躍進, 鄧宏鐘, 等. 基于不等概率抽樣的不完全信息條件下復雜網(wǎng)絡(luò)抗毀性模型[J].系統(tǒng)工程理論與實踐, 2010, 30(7):1207-1217.)

[23] Wu J. Study on invulnerability of complex network topologies[D]. Changsha: National University of Defense Technology, 2008. (吳俊.復雜網(wǎng)絡(luò)拓撲結(jié)構(gòu)抗毀性研究[D].長沙:國防科學技術(shù)大學,2008.)

[24] Zhang J F, Yi K, Wang H. Mining method of key nodes in C4ISR network system structure based on information flow[J].FireControl&CommandControl,2014,39(8):61-64.(張金鋒,易侃,王珩.基于信息流的網(wǎng)絡(luò)化C4ISR系統(tǒng)結(jié)構(gòu)關(guān)鍵節(jié)點挖掘方法[J].火力與指揮控制,2014, 39(8):61-64.)

[25] Chi Y Q.Statisticsprincipleandapplication[M]. Beijing: Tsinghua University Press, 2005. (遲艷芹. 統(tǒng)計學原理與應(yīng)用[M]. 北京: 清華大學出版社, 2005)

[26] Tian X G, Zhu Y C, Luo K, et al. Adaptive reconstruction model for command and control system under information age based on complex network theory[J].SystemsEngineeringandElectronics, 2013, 35(1):91-96. (田旭光, 朱元昌, 羅坤, 等. 基于復雜網(wǎng)絡(luò)理論的指揮控制系統(tǒng)自適應(yīng)重構(gòu)模型[J].系統(tǒng)工程與電子技術(shù), 2013, 35(1):91-96.)

[27] Tang L J. Research on decision-making method of command and control of network centric warfare[D]. Taiyuan: North University of China, 2008. (唐立軍. 網(wǎng)絡(luò)中心戰(zhàn)下指揮控制決策系統(tǒng)研究[D]. 太原: 中北大學, 2008.)

[28] Wang X K, Hou C Z. Research of the tactical network reconfiguration method[J].FireControl&CommandControl, 2005, 30(2):29-33. (王曉凱, 侯朝楨. 戰(zhàn)術(shù)互聯(lián)網(wǎng)的網(wǎng)絡(luò)重組方法[J].火力與指揮控制, 2005, 30(2):29-33.)

Dynamic robustness measure method considering cascading failure for C4ISR system structure

ZHANG Jie-yong1,2,YI Kan1,WANG Heng1,ZHANG Jin-feng1,ZHOU Xiang-xiang3

(1. Science and Technology on Information Systems Engineering Laboratory, Nanjing ResearchInstitute of Electronics Engineering, Nanjing 210007, China; 2. Institute of Information and Navigation, Air Force Engineering University, Xi’an 710077, China; 3. Unit 95784 of the PLA, Leshan 614100, China)

A dynamic robustness measure method considering cascading failure for network centric C4ISR system structure is proposed,which is based on analyzing the concept of the dynamic robustness.In this method,the attack model with incomplete information is combined,and the process model of cascading failure and the algorithm of the value of dynamic robustness are designed.Finally,the validity of this dynamic robustness measure method is illustrated by a case of area joint air defense system structure.

C4ISR system;system structure;information flow motif;dynamic robustness;cascading failure;function succession

2015-05-21；

2015-07-10；網(wǎng)絡(luò)優(yōu)先出版日期：2016-03-04。

江蘇省第四期“333工程”科研項目(BRA 2014213)資助課題

E 919;C 394

A

10.3969/j.issn.1001-506X.2016.09.15

張杰勇(1983-),男,工程師,博士,主要研究方向為指揮信息系統(tǒng)工程、指控組織設(shè)計。

E-mail:dumu3110728@126.com

易侃(1981-),男,高級工程師,博士,主要研究方向為系統(tǒng)體系結(jié)構(gòu)、信息柵格和面向服務(wù)技術(shù)。

E-mail:yikan@gmail.com

王珩(1977-),男,高級工程師,博士,主要研究方向為系統(tǒng)體系結(jié)構(gòu)、信息柵格。

E-mail:wangheng@gmail.com

張金鋒(1986-),男,工程師,碩士,主要研究方向為系統(tǒng)體系工程。

E-mail:zjf19860501@163.com

周翔翔(1982-),男,工程師,博士,主要研究方向為指揮自動化。

E-mail:zhouxiangxiang1982@163.com

網(wǎng)絡(luò)優(yōu)先出版地址：http://www.cnki.net/kcms/detail/11.2422.TN.20160304.1648.006.html