趙　琳, 張勝宗, 李　亮, 王　雪

(哈爾濱工程大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院, 黑龍江 哈爾濱 150001)

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基于自適應(yīng)EKF的BDS/GPS精密單點(diǎn)定位方法

趙琳, 張勝宗, 李亮, 王雪

(哈爾濱工程大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院, 黑龍江 哈爾濱 150001)

為使精密單點(diǎn)定位(precise point positioning,PPP)獲得更短的收斂時(shí)間和更高的定位精度,多個(gè)導(dǎo)航系統(tǒng)的集成(例如北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(Beidou navigation satellite system,BDS)與全球定位系統(tǒng)(global positioning system,GPS)的組合)和更優(yōu)的定位方法是兩種可行選擇。針對傳統(tǒng)最小二乘(least square,LS)法解算孤立各歷元觀測量之間的關(guān)系以及擴(kuò)展卡爾曼濾波(extended Kalman filter,EKF)解算先驗(yàn)信息不準(zhǔn)的問題,在PPP中,運(yùn)用自適應(yīng)擴(kuò)展卡爾曼濾波(adaptive extended Kalman filter,AEKF)對過程噪聲進(jìn)行調(diào)整,以達(dá)到對系統(tǒng)狀態(tài)的最優(yōu)估計(jì)。文章通過實(shí)測數(shù)據(jù)對算法進(jìn)行了分析和驗(yàn)證,測試結(jié)果表明,與傳統(tǒng)的EKF算法相比,基于AEKF算法的PPP收斂速度可提高9 min,定位精度可提高33.7%。

精密單點(diǎn)定位; 收斂時(shí)間; 定位精度; 自適應(yīng)擴(kuò)展卡爾曼濾波

0　引　言

精密單點(diǎn)定位(precise point positioning,PPP)技術(shù)指針對單臺接收機(jī)的載波相位觀測值,分別利用國際GNSS服務(wù)(international GNSS service,IGS)所發(fā)布的精密衛(wèi)星軌道與精密衛(wèi)星鐘差等產(chǎn)品,以及其他誤差修正模型對多種主要誤差源進(jìn)行改正來實(shí)現(xiàn)絕對定位的方法[1]。

目前PPP技術(shù)應(yīng)用較為廣泛,基于偽距與載波相位觀測數(shù)據(jù),其靜態(tài)數(shù)據(jù)最終定位結(jié)果達(dá)到厘米級[2],相關(guān)技術(shù)已經(jīng)比較成熟。文獻(xiàn)[3]利用9個(gè)參考站模擬基于北斗的動(dòng)態(tài)定位,其結(jié)果顯示僅利用北斗系統(tǒng)的PPP，其定位精度可以達(dá)到分米級。但是,目前針對北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(Beidou navigation satellite system,BDS)與全球定位系統(tǒng)(global positioning system,GPS)組合的PPP研究相對較少,組合BDS/GPS系統(tǒng)進(jìn)行PPP,不僅能夠增加觀測衛(wèi)星數(shù),提高量測冗余度,而且,較之單一系統(tǒng),組合系統(tǒng)定位的可靠性、連續(xù)性、精度都有了顯著的改善。隨著全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)(global navigation saiellite system,GNSS)的現(xiàn)代化進(jìn)程,雙系統(tǒng)甚至多系統(tǒng)聯(lián)合定位已經(jīng)成為一種趨勢。通過組合可以充分發(fā)揮各系統(tǒng)的優(yōu)勢,解決單系統(tǒng)在觀測條件不佳時(shí)可用衛(wèi)星數(shù)不足的問題,以提高定位的連續(xù)性[4]。

最小二乘(least square,LS)和擴(kuò)展卡爾曼濾波(extended Kalman filter,EKF)是實(shí)現(xiàn)PPP兩種傳統(tǒng)的方法,其中傳統(tǒng)的LS解算方法,算法簡單有效,但由于忽略了各歷元之間的關(guān)系,尤其是在高采樣率的條件下,短時(shí)間內(nèi)空間信號誤差存在較強(qiáng)的相關(guān)性[5]。由于忽略了歷元之間的相關(guān)信息,傳統(tǒng)LS方法需要更長的時(shí)間完成定位收斂的過程?？柭鼮V波是在線性無偏最小方差估計(jì)原理下推出的一種遞推濾波方法[6]。然而,傳統(tǒng)基于EKF的PPP方法大都采用經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ驮O(shè)置濾波先驗(yàn)狀態(tài)誤差協(xié)方差陣[7-8],實(shí)際在動(dòng)態(tài)定位的情況下,先驗(yàn)信息很難與真實(shí)的導(dǎo)航狀態(tài)相匹配,導(dǎo)致定位需要很長的時(shí)間才能收斂。而在自適應(yīng)擴(kuò)展卡爾曼濾波(adaptive extended Kalman filter,AEKF)算法中,對過程噪聲和量測噪聲的估計(jì)可以優(yōu)化濾波算法的性能。系統(tǒng)過程噪聲和量測噪聲作為系統(tǒng)的主要先驗(yàn)信息,對卡爾曼濾波的估計(jì)性能和穩(wěn)定性有著重要的意義,對于兩者估計(jì)不準(zhǔn)確,可能會導(dǎo)致有偏估計(jì),甚至濾波發(fā)散[6]。來源于真實(shí)量測信息的新息數(shù)據(jù),對于卡爾曼濾波性能的評估而言具有重要的意義[9],通過新息方差對過程噪聲和量測噪聲實(shí)時(shí)估計(jì)和調(diào)整,從而更好適應(yīng)外界環(huán)境變化所引起的噪聲統(tǒng)計(jì)特性的不一致性,使得濾波器具有更佳的收斂性能[9]。使用AEKF能夠避免先驗(yàn)信息估計(jì)不準(zhǔn)對卡爾曼濾波性能的影響,可以進(jìn)一步提高PPP定位的收斂時(shí)間和精度。

由于動(dòng)態(tài)導(dǎo)航環(huán)境對傳統(tǒng)卡爾曼模型的擾動(dòng),以及過程噪聲和量測噪聲的變化等因素的影響,制約了傳統(tǒng)卡爾曼濾波應(yīng)用的普適性[10]。通過采用極大似然準(zhǔn)則下的AEKF算法,對系統(tǒng)的過程噪聲進(jìn)行實(shí)時(shí)的估計(jì)和調(diào)整,使得濾波器可以對于系統(tǒng)噪聲統(tǒng)計(jì)特性的變化做出最優(yōu)化的適應(yīng)。針對BDS/GPS組合系統(tǒng),對這種自適應(yīng)濾波算法進(jìn)行了分析。實(shí)測計(jì)算結(jié)果證明該算法的有效性和可行性。

1　組合精密單點(diǎn)原理與技術(shù)分析

1.1觀測方程及誤差處理

衛(wèi)星導(dǎo)航定位中基本的觀測方程為

(1)

(2)

式中,φ、P分別為載波相位以及測碼偽距觀測量;ρ為用戶與衛(wèi)星之間真實(shí)的幾何距離;c為電磁波在真空中的傳播速度;dtr、dts分別為接收機(jī)鐘差以及衛(wèi)星鐘差;I為電離層延遲誤差;T為對流層延遲;dorb為衛(wèi)星軌道誤差;dtid為潮汐誤差;drel為相對論效應(yīng)誤差;N為整周模糊度;dant為天線相位誤差;dphw為相位纏繞誤差;εφ為載波相位觀測噪聲和多路徑誤差;εP為偽距觀測噪聲和多路徑誤差。

實(shí)際應(yīng)用中,根據(jù)電離層介質(zhì)的彌散性質(zhì),采用雙頻觀測值消除電離層折射影響[11]?？紤]組成L1、L2(B1、B2)頻率上的線性組合的觀測值,其組合系數(shù)α1、α2滿足:

(3)

式中,f1、f2分別為載波L1、L2(B1、B2)的頻率。原則上,α1、α2可以是任意一組滿足式(3)的值。但在實(shí)際應(yīng)用中,經(jīng)常選擇[12]

(4)

由此,可以利用雙頻觀測值消除電離層影響。通常使用無電離層組合(ionosphere-free,IF)觀測值,組合觀測量如下:

(5)

(6)

式中,φIF、PIF分別為無電離層組合載波相位和偽距觀測值;NIF為組合整周模糊度;νφ、νP分別為無電離層相位和偽距組合觀測噪聲,此外

(7)

(8)

式(7)和式(8)中所涉及誤差處理方法如表1所示。

表1　PPP誤差處理方法

在對各部分誤差進(jìn)行處理后,可以得到修正后的IF組合載波相位觀測值和偽距觀測值:

(9)

(10)

1.2參數(shù)估計(jì)方法

在上述對PPP各部分誤差進(jìn)行相應(yīng)的處理后,PPP的估計(jì)參數(shù)有接收機(jī)三維位置、三維速度(動(dòng)態(tài))、接收機(jī)鐘差、接收機(jī)頻漂、對流層濕分量延遲、組合模糊度。濾波處理中選取的狀態(tài)向量為

(11)

表2　狀態(tài)處理方法

選取的量測量為每顆可視衛(wèi)星的IF組合載波相位與偽距觀測值:

(12)

然后對系統(tǒng)進(jìn)行建模,考慮到系統(tǒng)的非線性,需要先將濾波方程線性化,其中,量測方程非線性,系統(tǒng)模型表示為

(13)

(14)

(15)

其中

(16)

其中

(17)

令

(18)

(19)

則將非線性量測函數(shù)式(14)一階線性化后得到量測方程為

(20)

至此,可以得到線性化的系統(tǒng)模型式(13)和式(20),其中狀態(tài)轉(zhuǎn)移陣Φ和量測陣H可表示為

(21)

式中,I表示單位陣。靜態(tài)模式時(shí)A=03×3,B=03×3,C=[1,0;0,0];動(dòng)態(tài)模式時(shí)A=TsI3×3,B=I3×3,C=[1,Ts;0,1],Ts是狀態(tài)方程的差分步長,在這里也等于測量過程的采樣時(shí)間間隔。

(22)

式中,G3×k=(lk,mk,nk)(k=1,2,…,m)表示接收機(jī)到衛(wèi)星的觀測向量的方向余弦矩陣;I表示單位陣;E=[I1×m,01×m,I1×m,01×m];M1×m=(M1,M2,…,Mm)表示對流層濕分量映射函數(shù)矩陣。

在得到由精密星歷文件計(jì)算的衛(wèi)星位置誤差方差,由精密鐘差文件計(jì)算的衛(wèi)星鐘差誤差方差,IF組合觀測噪聲方差以及對流層誤差方差之后,可以較為準(zhǔn)確地得到量測噪聲方差陣。此外,同時(shí)對過程噪聲和量測噪聲進(jìn)行調(diào)整的AEKF算法,容易導(dǎo)致濾波發(fā)散及濾波過程不穩(wěn)定[6]。因此，下面所推導(dǎo)的自適應(yīng)過程僅對過程噪聲進(jìn)行調(diào)整估計(jì)。

本文運(yùn)用基于極大似然準(zhǔn)則的AEKF對系統(tǒng)狀態(tài)進(jìn)行估計(jì),極大似然準(zhǔn)則綜合新息以及新息協(xié)方差的變化,使其能夠適應(yīng)模型擾動(dòng)以及噪聲統(tǒng)計(jì)特性變化的影響[13]。已知系統(tǒng)的線性模型如式(13)和式(20)所示,基于參考文獻(xiàn)[6]可以計(jì)算自適應(yīng)過程下的過程噪聲為

(23)

式中,N為平滑窗口寬度;Δx為狀態(tài)更正量;P為估計(jì)誤差方差陣。

2　數(shù)據(jù)處理與分析

為充分驗(yàn)證所提出算法的性能,通過靜態(tài)和動(dòng)態(tài)PPP實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了測試。需要指出的是,測試過程中,BDS和GPS精密星歷與精密鐘差數(shù)據(jù)分別由中科院測地所和IGS中心提供,更新時(shí)間分別為15 min和5 min。

在對數(shù)據(jù)進(jìn)行處理時(shí),還應(yīng)考慮各個(gè)觀測值的權(quán)重大小,權(quán)重表示了各個(gè)觀測值對整個(gè)解的貢獻(xiàn)大小,正確匹配權(quán)值才能獲得最優(yōu)的結(jié)果,這其中涉及的以衛(wèi)星高度角定權(quán)的一種隨機(jī)模型形式為

(24)

(25)

在濾波過程中,由式(23)可知在估計(jì)過程噪聲Q時(shí)涉及到Δx項(xiàng),從而直接反映系統(tǒng)的狀態(tài)變化,由此可見,準(zhǔn)確地估計(jì)過程噪聲將會使得濾波器更好地跟蹤動(dòng)態(tài)條件系統(tǒng)狀態(tài)的變化情況。所以在數(shù)據(jù)處理中,必須恰當(dāng)?shù)剡x擇平滑窗口的寬度N,為此,測試時(shí)對N進(jìn)行了不同的取值,取N從50開始,按步長50增加,通過比較分析可知,當(dāng)窗口寬度N取200時(shí),狀態(tài)估計(jì)誤差精度達(dá)到最高。

2.1靜態(tài)模式

為測試靜態(tài)條件下BDS/GPS組合系統(tǒng)及單系統(tǒng)PPP的效果,采用澳大利亞CUT0站2014年6月17日的數(shù)據(jù)進(jìn)行定位解算,其接收機(jī)為Trimble Net R9,該觀測數(shù)據(jù)采樣率為30 s,截止高度角設(shè)為15°。在AEKF處理過程中,BDS和GPS載波相位觀測量的觀測噪聲標(biāo)準(zhǔn)差均設(shè)為0.003 m,偽距觀測量的觀測噪聲標(biāo)準(zhǔn)差分別設(shè)為0.6 m和0.3 m。

本文分別對BDS單系統(tǒng),GPS單系統(tǒng),BDS/GPS組合系統(tǒng)3種情況進(jìn)行AEKF數(shù)據(jù)處理。以XYZ三方向的位置誤差(分別用errorX、errorY、errorZ表示)均達(dá)到10 cm以內(nèi)定義濾波收斂。對BDS/GPS組合系統(tǒng)分別應(yīng)用LS、EKF、AEKF 3種方法進(jìn)行解算,得到實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖1～圖4以及表3所示。

圖1　3種解算方法X方向誤差圖Fig.1　X-component error of three methods

圖2　3種解算方法Y方向誤差圖Fig.2　Y-component error of three methods

圖3　3種解算方法Z方向誤差圖Fig.3　Z-component error of three methods

對比圖1～圖3中組合系統(tǒng)3種解算方法的位置誤差曲線,可以看出,AEKF算法較之LS、EKF在定位精度及收斂速度方面有很大提升。LS方法由于沒有將不同時(shí)刻的定位值聯(lián)系起來相互制約,因而定位結(jié)果通常顯得相當(dāng)粗糙、雜亂,無法實(shí)現(xiàn)收斂;EKF方法由于初值及先驗(yàn)信息估計(jì)不夠準(zhǔn)確,導(dǎo)致收斂時(shí)間增加,收斂后的定位精度不夠高;而AEKF方法由于通過LS方法得到了較為準(zhǔn)確的濾波初值,濾波時(shí)間較短,定位結(jié)果較為理想。

圖4　3種定位方式衛(wèi)星數(shù)及PDOP值Fig.4　Numbers of satellites and PDOP value of different systems

表3　BDS、GPS、BDS/GPS組合定位性能比較

對比圖4及表3可以發(fā)現(xiàn),雖然在大部分時(shí)間里BDS系統(tǒng)的衛(wèi)星數(shù)要多于GPS系統(tǒng),但是定位精度因子(positiondilutionofprecision,PDOP)有時(shí)沒有GPS衛(wèi)星的小,這主要是由于目前BDS系統(tǒng)的中地球軌道衛(wèi)星較少,衛(wèi)星空間結(jié)構(gòu)不好造成的。目前BDS系統(tǒng)正處于全球組網(wǎng)階段,其跟蹤站數(shù)量有限,所提供的BDS衛(wèi)星的精密軌道數(shù)據(jù)精度還不夠高,而PPP解的優(yōu)劣與衛(wèi)星軌道和衛(wèi)星鐘差修正的精度有很大關(guān)系,并且,目前BDS系統(tǒng)只有14顆可用衛(wèi)星,而GPS系統(tǒng)有32顆,其幾何強(qiáng)度要遠(yuǎn)比BDS好。因此當(dāng)前條件下BDSPPP的收斂時(shí)間明顯長于GPSPPP[7]。而BDS/GPS組合系統(tǒng)相較單系統(tǒng)來說,極大提高了可用衛(wèi)星的數(shù)目,從而改善了空間衛(wèi)星幾何分布。另外由圖4可以看出,組合系統(tǒng)對PDOP值有平滑作用,使得數(shù)據(jù)處理收斂效果較好。這也是組合系統(tǒng)能夠加快收斂時(shí)間的主要原因。定量分析發(fā)現(xiàn),靜態(tài)條件下,BDS系統(tǒng)PPP的X分量大部分優(yōu)于5cm,Y分量大部分優(yōu)于6cm,Z分量大部分優(yōu)于5cm。GPS系統(tǒng)PPP的X分量大部分優(yōu)于3cm,Y分量大部分優(yōu)于3cm,Z分量大部分優(yōu)于3cm。BDS/GPS組合系統(tǒng)PPP的X分量大部分優(yōu)于1cm,Y分量大部分優(yōu)于2cm,Z分量大部分優(yōu)于2cm。

GPS系統(tǒng)X、Y、Z 3個(gè)方向上的均方根誤差(rootmeansquare,RMS)統(tǒng)計(jì)均小于BDS系統(tǒng),這是因?yàn)槟壳癇DS衛(wèi)星數(shù)較少,導(dǎo)致衛(wèi)星幾何構(gòu)型和可靠性較差[14]以及精密軌道和精密鐘差的精度相對較低。而BDS/GPS組合系統(tǒng)的衛(wèi)星數(shù)目增加了約一半,衛(wèi)星數(shù)目的增加使得相應(yīng)的PDOP值有較大改善,定位精度可以得到明顯提高。

2.2動(dòng)態(tài)模式

為進(jìn)一步驗(yàn)證算法在動(dòng)態(tài)模式下的性能,在校園環(huán)境內(nèi)開展動(dòng)態(tài)試驗(yàn)?；鶞?zhǔn)站和移動(dòng)站均采用NovAtelPP6接收機(jī),基準(zhǔn)站與移動(dòng)站之間的距離小于1km,整個(gè)動(dòng)態(tài)實(shí)驗(yàn)時(shí)間約為22min,接收機(jī)運(yùn)動(dòng)速度較低(小于10m/s),數(shù)據(jù)采樣率為1s,截止高度角為10°,圖5為移動(dòng)站運(yùn)動(dòng)軌跡圖。在AEKF處理過程中,BDS和GPS載波相位觀測量的觀測噪聲標(biāo)準(zhǔn)差均設(shè)為0.003m,偽距觀測量的觀測噪聲標(biāo)準(zhǔn)差分別設(shè)為0.6m和0.3m。

圖5　移動(dòng)站運(yùn)動(dòng)軌跡圖Fig.5　Reference trajectory of rover user

為評估動(dòng)態(tài)PPP精度,定位參考坐標(biāo)來自于開源軟件包RTKlib中的雙頻載波相位差分定位技術(shù),定位精度可達(dá)到10cm級別。

運(yùn)用LS、EKF、AEKF對BDS/GPS組合系統(tǒng)進(jìn)行解算,以及運(yùn)用AEKF對BDS單系統(tǒng)、GPS單系統(tǒng)、BDS/GPS組合系統(tǒng)進(jìn)行分析,得解算結(jié)果如圖6～圖9及表4所示。

圖6　3種解算方法X方向動(dòng)態(tài)誤差圖Fig.6　X-component kinematic error of three methods

圖7　3種解算方法Y方向動(dòng)態(tài)誤差圖Fig.7　Y-component kinematic error of three methods

圖8　3種解算方法Z方向動(dòng)態(tài)誤差圖Fig.8　Z-component kinematic error of three methods

對比圖6～圖8中組合系統(tǒng)3種解算方法的位置誤差曲線,可以看出,AEKF算法較之LS、EKF在定位誤差及收斂速度方面有很大提升。與靜態(tài)的情況相比,動(dòng)態(tài)模式較為復(fù)雜,實(shí)際系統(tǒng)中,接收機(jī)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)往往是未知的,同時(shí)運(yùn)動(dòng)的背景環(huán)境也可能是比較復(fù)雜的。因此在動(dòng)態(tài)高采樣率的情況下,LS方法由于忽略了各歷元之間的關(guān)系,各歷元定位結(jié)果之間存在突變情況,無法實(shí)現(xiàn)收斂,另外由圖9中PDOP值的突變,解釋了LS方法中定位誤差的突變情況;同樣地，在動(dòng)態(tài)模式下,EKF對初值及先驗(yàn)信息的估計(jì)準(zhǔn)確度更為敏感,由于先驗(yàn)信息估計(jì)不夠準(zhǔn)確,使得EKF估計(jì)方法收斂時(shí)間增加,收斂后的定位結(jié)果還不夠好;AEKF的濾波初值及先驗(yàn)信息由最小二乘法得到,與通過經(jīng)驗(yàn)值進(jìn)行濾波初值設(shè)置的方法相比,本文所提AEKF算法的濾波性能相對更好,這在一定程度上彌補(bǔ)了運(yùn)動(dòng)的復(fù)雜性及高動(dòng)態(tài)性,使得濾波時(shí)間相對較短,定位結(jié)果較為理想。

圖9　3種動(dòng)態(tài)定位方式衛(wèi)星數(shù)及PDOP值Fig.9　Satellite number and PDOP in the kinematic mode

對比圖9及表4可以發(fā)現(xiàn),BDS系統(tǒng)的衛(wèi)星個(gè)數(shù)要少于GPS系統(tǒng),BDS對應(yīng)PDOP值要明顯大于GPS,然而隨著BDS組網(wǎng)建設(shè),將大大增加中軌道衛(wèi)星的數(shù)目,因此BDS衛(wèi)星的空間幾何結(jié)構(gòu)將會得到有效改善。此外,BDS測距精度和信號穩(wěn)定性較GPS略差[15],相應(yīng)地，在定位精度上BDS系統(tǒng)比GPS系統(tǒng)要差,而BDS/GPS組合系統(tǒng)由于衛(wèi)星數(shù)量上的提高,使得系統(tǒng)的幾何結(jié)構(gòu)及定位可靠性增強(qiáng),PDOP值相對單系統(tǒng)來說顯著減小,使得定位精度有較大提高。

表4　BDS、GPS、BDS/GPS組合動(dòng)態(tài)定位性能比較

從數(shù)值上看,組合系統(tǒng)對BDS系統(tǒng)PDOP值的改善效果要比GPS大得多,這主要是因?yàn)锽DS尚不完善,衛(wèi)星幾何構(gòu)型還不夠好,因此導(dǎo)致其PDOP值較大。雖然目前BDS系統(tǒng)并不完善,在軌衛(wèi)星較少,但是已經(jīng)可以為GPS觀測提供冗余觀測量,對GPS幾何構(gòu)型的改善效果是顯著的。單一的GPS或者BDS系統(tǒng)PDOP值在一些時(shí)刻變化較大,說明雖然該觀測時(shí)段內(nèi)系統(tǒng)的可用衛(wèi)星數(shù)平均較多,但是由于衛(wèi)星分布不均勻及信號失鎖等原因,會造成單一系統(tǒng)定位結(jié)果不夠準(zhǔn)確,系統(tǒng)組合很好地解決了這個(gè)問題。為分析濾波收斂后的定位精度和穩(wěn)定性,對結(jié)果進(jìn)行分析,可以發(fā)現(xiàn),動(dòng)態(tài)條件下,收斂之后BDS系統(tǒng)PPP的X分量優(yōu)于11cm,Y分量優(yōu)于12cm,Z分量優(yōu)于6cm。GPS系統(tǒng)PPP的X分量優(yōu)于9cm,Y分量優(yōu)于10cm,Z分量優(yōu)于5cm。BDS/GPS組合系統(tǒng)精密單點(diǎn)定位的X分量優(yōu)于4cm,Y分量優(yōu)于6cm,Z分量優(yōu)于4cm。

與靜態(tài)模式相比,動(dòng)態(tài)模式下,由于接收機(jī)的運(yùn)動(dòng)以及較高的采樣率,使得對系統(tǒng)狀態(tài)的估計(jì)更為困難,采用多系統(tǒng)組合相比單系統(tǒng)可以成倍地增加可視衛(wèi)星數(shù),衛(wèi)星數(shù)目的增加使得相應(yīng)的PDOP值有較大改善。另外,衛(wèi)星數(shù)目的增加使得量測量增加,提高了量測冗余度。對比靜態(tài)模式,可以看出,動(dòng)態(tài)模式下,組合系統(tǒng)在性能上較之單系統(tǒng)幅度提高更大,效果更為明顯。系統(tǒng)定位可靠性、連續(xù)性、精度都有了顯著的改善。因此,多系統(tǒng)聯(lián)合精密定位是可行的。

3　結(jié)　論

采用AEKF的方法,本文針對BDS/GPS組合PPP進(jìn)行了改進(jìn)研究與實(shí)現(xiàn)。一方面,與單系統(tǒng)PPP結(jié)果的對比分析發(fā)現(xiàn),組合系統(tǒng)較單一系統(tǒng)在定位精度與收斂速度上都有顯著提高,而且組合系統(tǒng)具有更多的可用衛(wèi)星,能夠保證定位的可靠性、可用性和連續(xù)性。另一方面,將AEKF應(yīng)用于組合系統(tǒng),相比傳統(tǒng)方法,組合系統(tǒng)性能達(dá)到最優(yōu)化,對動(dòng)態(tài)的適應(yīng)性有很大提高。

從實(shí)驗(yàn)結(jié)果來看,雖然單獨(dú)BDS系統(tǒng)可以實(shí)現(xiàn)高精度定位,但是多個(gè)衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)聯(lián)合定位,可以進(jìn)一步提升精密定位的性能,本文的研究可為多個(gè)GNSS組合情況下的PPP提供一定的參考。

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李亮(1984-),通信作者,男,講師,博士,主要研究方向?yàn)樾l(wèi)星導(dǎo)航定位與完好性監(jiān)測。

E-mail:liliang@hrbeu.edu.cn

王雪(1992-),女,碩士研究生,主要研究方向?yàn)榫軉吸c(diǎn)定位。

E-mail:wangxue_407@hrbeu.edu.cn

BDS/GPS integrated precise point positioning based on adaptive extended Kalman filter

ZHAO Lin, ZHANG Sheng-zong, LI Liang, WANG Xue

(CollegeofAutomation,HarbinEngineeringUniversity,Harbin150001,China)

In order to achieve the shorter convergence period and better positioning accuracy for precise point positioning (PPP), the combination of multiple navigation satellite, such as the Beidou navigation satellite system (BDS) and the global positioning system (GPS), and the better positioning method are two ways to choose. However, since the traditional least square (LS) estimator ignores the temporal correlation of observations, and the extended Kalman filter (EKF) is limited by inaccurate prior information, a novel PPP method based on adaptive extended Kalman filter (AEKF) is used to adjust the process noise with the measurement consistency test. The experiment results show that, compared with traditional EKF solution, the convergence period of PPP based on AEKF can be shorten by 9 minutes, and the accuracy of positioning can be increased by 33.7%.

precise point positioning (PPP); convergence period; positioning accuracy; adaptive extended Kalman filter (AEKF)

2015-10-14；

2015-12-21；網(wǎng)絡(luò)優(yōu)先出版日期：2016-02-18。

國家自然科學(xué)基金(61304235，61273081, 61304234)；中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)(HEUCF160416)；黑龍江省博士后科研啟動(dòng)基金(LBH-Q15033, LBH-Q14054) 資助課題

U 666.1

A

10.3969/j.issn.1001-506X.2016.09.25

趙琳(1968-),男,教授,博士,主要研究方向?yàn)樾l(wèi)星導(dǎo)航、慣性導(dǎo)航。

E-mail:zhaolin@hrbeu.edu.cn

張勝宗(1988-),男,碩士,主要研究方向?yàn)樾l(wèi)星導(dǎo)航、精密單點(diǎn)定位。

E-mail:zhangshengzong@hrbeu.edu.cn

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