韓曉明 張文韜 王樹波 趙星 包金哲 李娟

1）內(nèi)蒙古自治區(qū)地震局，呼和浩特市哲里木路80號(hào) 010010

2）安徽省地震局，合肥 230000

0 引言

關(guān)于b值的研究源于古登堡和里克特提出的G-R關(guān)系（Gutenberg，et al，1954）

式中，參數(shù)a和b可根據(jù)一定時(shí)空范圍內(nèi)地震目錄統(tǒng)計(jì)估算求取，b值反映了大、小地震的比例關(guān)系。更多的研究者通過大量的觀測(cè)事實(shí)和實(shí)驗(yàn)證明了G-R關(guān)系式的成立，并指出了b值更多的特性和物理意義（Scholz，1968；李全林，1978；黃永祥，1982；耿乃光，1986；張智等，1987）。在此過程中，關(guān)于b值物理意義的爭(zhēng)論也相當(dāng)激烈。先是Scholz（1968）指出b值主要代表介質(zhì)內(nèi)部應(yīng)力水平的高低，即隨著介質(zhì)應(yīng)力水平的提高b值會(huì)減?。黄浜竺厩喾颍?981）用聲發(fā)射實(shí)驗(yàn)反駁了Scholz關(guān)于b值由應(yīng)力狀態(tài)決定的觀點(diǎn)，并提出了b值由巖石性質(zhì)決定的結(jié)論。再后Atkinson等（1984）根據(jù)雙扭實(shí)驗(yàn)中的巖石聲發(fā)射過程再次觀測(cè)到了b值與應(yīng)力狀態(tài)的依存關(guān)系。此后的相關(guān)實(shí)驗(yàn)研究也都從各個(gè)角度闡述了影響b值的決定性因素，歸結(jié)起來主要還是應(yīng)力狀態(tài)和介質(zhì)性質(zhì)二者為主。在利用b值判斷區(qū)域應(yīng)力場(chǎng)狀態(tài)時(shí)，實(shí)驗(yàn)室內(nèi)的不同樣品類比于不同區(qū)域地質(zhì)構(gòu)造體間的差異（這句話比較費(fèi)解，重新組織一下），因此，b值的區(qū)域差異性是應(yīng)該存在的（李全林，1978；馬鴻慶，1982；黃偉瓊等，1989；王曉青等，1996）。根據(jù)上述觀點(diǎn)，對(duì)同一區(qū)域，可根據(jù)b值時(shí)序變化判斷應(yīng)力場(chǎng)在不同時(shí)段內(nèi)的變化情形；而在同一時(shí)段內(nèi)，可針對(duì)不同區(qū)域比較b值的區(qū)域性差異。

近些年來，隨著對(duì)b值研究的不斷深入和應(yīng)用范圍的不斷擴(kuò)大，b值在地震預(yù)測(cè)研究方面的作用逐漸顯現(xiàn)出來，研究者通過大量震例討論了地震前震中附近的b值變化規(guī)律（李全林，1978；馬鴻慶，1982；黃偉瓊等，1989；焦遠(yuǎn)碧，1998；王曉青等，1996；吳忠良，2001；陳培善等，2003；易桂喜等，2004a、2004b；易桂喜等，2010）。可見，b值不僅是一個(gè)簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)分析參數(shù)，且具有明顯的物理意義和廣泛的應(yīng)用領(lǐng)域。

本文以1970年以來發(fā)生在河套地震帶的ML≥1.5地震事件作為研究對(duì)象，在最小完整性震級(jí)Mc評(píng)估的基礎(chǔ)上進(jìn)行b值求解，并對(duì)余震剔除和地震樣本數(shù)等因素對(duì)b值的影響進(jìn)行了定量分析。文中著重從b值的時(shí)序變化過程和空間分布情況進(jìn)行分析。時(shí)序分析主要結(jié)合河套地震帶6級(jí)以上中強(qiáng)地震活動(dòng)實(shí)況，探討了地震前后b值的變化規(guī)律；空間分析則根據(jù)河套地震帶的斷裂構(gòu)造展布和活動(dòng)情況，結(jié)合b值的空間分布進(jìn)行區(qū)域應(yīng)力場(chǎng)狀態(tài)判定。

1 研究區(qū)的選取

b值的區(qū)域特征是由不同區(qū)域的介質(zhì)構(gòu)造狀態(tài)差異引起的（尹祥礎(chǔ)等，1987），選取某一地震帶或構(gòu)造單元進(jìn)行b值分析，是消除b值區(qū)域差異性或者保證b值的背景值相對(duì)穩(wěn)定和統(tǒng)一的有效途徑，且進(jìn)而能夠較為真實(shí)和準(zhǔn)確地提取出b值的時(shí)空變化信息。本文選取河套地震帶作為研究區(qū)域，正是出于這方面的考慮。河套地震帶既是一個(gè)地震事件比較集中、分布密度相對(duì)較高的地震帶，又是一個(gè)地下介質(zhì)構(gòu)造狀態(tài)比較單一和穩(wěn)定的地質(zhì)單元，可為b值計(jì)算提供比較豐富的地震樣本數(shù)目和相對(duì)統(tǒng)一的應(yīng)力積累背景水平。

在鄂爾多斯周緣眾多斷裂帶中，地處北緣的河套斷陷帶規(guī)模最大，構(gòu)造活動(dòng)較為強(qiáng)烈。它位于長(zhǎng)期隆起的內(nèi)蒙地軸南側(cè)的陰山隆起和鄂爾多斯隆起之間，西起狼山山前斷裂，東至和林格爾斷裂，南起鄂爾多斯北緣斷裂，北至陰山山前斷裂，長(zhǎng)約440km，寬40～80km，總體走向近東西。經(jīng)過漸新世、晚第三紀(jì)和第四紀(jì)3個(gè)演化時(shí)段復(fù)雜的構(gòu)造運(yùn)動(dòng)，河套斷陷帶地層、地貌和構(gòu)造標(biāo)志顯著，地表多為全新世沉積物覆蓋層，地貌特征明顯（國(guó)家地震局鄂爾多斯周緣活動(dòng)斷裂系課題組，1988）。河套地震帶內(nèi)的斷裂活動(dòng)控制著山地的抬升和盆地的沉降，其新構(gòu)造運(yùn)動(dòng)以垂直差異運(yùn)動(dòng)為主，這與斷裂兩側(cè)地塊的拉伸及旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)有關(guān)。河套地震帶邊界斷裂及其所控制的凸起、凹陷宏觀布局均呈左行斜列，斷陷帶中最大沉降地段位于狼山山前和包頭凸起東南側(cè)，受NE向的斷裂控制，斷陷帶兩側(cè)的陰山隆起和鄂爾多斯塊體相對(duì)呈現(xiàn)為左旋拉張運(yùn)動(dòng)。河套地震帶1970年以來MS≥4.7地震的震源機(jī)制結(jié)果顯示（曹剛，2001），在NE向壓應(yīng)力和NW向張應(yīng)力的作用下，除呼-包盆地東側(cè)邊緣位置出現(xiàn)的1次正斷層活動(dòng)震例外，其余16次中強(qiáng)地震的震源斷層均表現(xiàn)出走滑為主的錯(cuò)動(dòng)特征，這是河套地震帶呈現(xiàn)出統(tǒng)一的水平作用為主的走滑型斷層機(jī)制的重要證據(jù)（圖1）。而在b值計(jì)算中，保證研究區(qū)受到統(tǒng)一的應(yīng)力場(chǎng)控制是提高計(jì)算精度的有效途徑（李全林，1978），這也是本文選擇河套地震帶作為b值研究區(qū)域的主要依據(jù)。

圖1 1970年以來河套地震帶M S≥4.7地震震源機(jī)制解空間分布

河套地震帶是華北地震活動(dòng)區(qū)北部的一條重要的地震活動(dòng)帶。進(jìn)入20世紀(jì)20年代后，河套地震帶成為鄂爾多斯塊體周緣活動(dòng)最為強(qiáng)烈的區(qū)域，先后發(fā)生6.0級(jí)以上地震6次，且主要發(fā)生在1970～1998年間。此時(shí)段內(nèi)，河套地震帶成為華北第4個(gè)地震活動(dòng)期6級(jí)以上地震活動(dòng)的主體區(qū)域。伴隨著中強(qiáng)地震的持續(xù)活躍，河套地震帶1970年以來的小震記錄比較豐富，空間分布基本均勻。同時(shí)，針對(duì)該地區(qū)強(qiáng)烈的地震活動(dòng)的地震臺(tái)站建設(shè)亦迅速推進(jìn)，經(jīng)過“八五”、“九五”和“十五”，數(shù)字化觀測(cè)系統(tǒng)的逐步完善，臺(tái)站密度逐漸加大、臺(tái)網(wǎng)布局日趨科學(xué)合理、監(jiān)測(cè)能力逐步提升，這些基礎(chǔ)條件都為開展該地區(qū)的b值分析提供了良好平臺(tái)（圖 2）。

圖2 1970年以來研究區(qū)M L≥1.5地震以及斷裂和地震臺(tái)站的分布

2 b值的計(jì)算

b值的計(jì)算主要有線性最小二乘法、極大似然法、非線性最小二乘法、矩估計(jì)方法等4種。其實(shí)，矩估計(jì)方法最終得出的b值表達(dá)式與極大似然法相同，因此，矩估計(jì)方法可看做是極大似然法中的1種。就計(jì)算誤差而言，極大似然法最小，線性二乘法次之，非線性最小二乘法最大（張建中等，1981）。就計(jì)算量而言，極大似然法最小，線性二乘法次之，非線性最小二乘法最大。但是，對(duì)于每1組計(jì)算，隨著樣本數(shù)目的增加，上述方法的計(jì)算結(jié)果的差異會(huì)越來越小，尤其當(dāng)樣本數(shù)目超過100時(shí)，4種方法基本表現(xiàn)出等同的計(jì)算效果（張建中等，1981）。換句話說，只要保證有足夠多的地震樣本數(shù)目參與計(jì)算，選擇哪種計(jì)算方法似乎顯得不太重要。本文將采用最小二乘法進(jìn)行b值時(shí)間掃描計(jì)算，采用極大似然法進(jìn)行b值空間掃描計(jì)算。

2.1 時(shí)間掃描計(jì)算

黃偉瓊等（1989）分析了b值統(tǒng)計(jì)中的影響因素后認(rèn)為，去除震級(jí)頻度擬合曲線中小震級(jí)端的“掉頭”部分能夠得到更加合理的結(jié)果。顯然，這個(gè)“掉頭”點(diǎn)恰恰對(duì)應(yīng)的是最小完整性震級(jí)Mc，因此，進(jìn)行b值計(jì)算以最小完整性震級(jí)Mc作為起算震級(jí)M0是比較合理的。韓曉明等（2015）采用最大曲率法（Woessner et al，2005）求得河套地震帶的最小完整性震級(jí)Mc＝ML2.7。能否簡(jiǎn)單的將該震級(jí)作為起算震級(jí)？答案是否定的，主要原因有2個(gè)：①1970年以來地震事件的震級(jí)分布表明（圖3），ML2.0～2.5之間包括了2291次地震，占到地震總數(shù)的47.52%，如果按照最小完整性震級(jí)Mc值來進(jìn)行地震樣本截取，將大大減少每組參與計(jì)算b值的樣本數(shù)，并最終影響計(jì)算結(jié)果的精度和可信度。②1970年以來的最小完整性震級(jí)并不恒定，隨著時(shí)間的演進(jìn)，其非均勻性變化特征顯著，1990～2012年的最小完整性震級(jí)可達(dá)ML1.9（劉芳等，2013）。經(jīng)綜合考量，將本文中b值計(jì)算的起算震級(jí)確定為ML2.0。

圖3 余震剔除前后震級(jí)分布（a）和時(shí)間分布（b）對(duì)比統(tǒng)計(jì)（1970～2012年，M L≥1.5）

2.2 最小二乘法時(shí)間掃描計(jì)算

首先考慮地震樣本數(shù)及各震級(jí)檔的分布情況。假如震級(jí)分布不均勻且樣本數(shù)較少，則應(yīng)適當(dāng)提高震級(jí)分檔標(biāo)準(zhǔn)，例如采用ΔM＝0.3作為分檔步長(zhǎng)；如果震級(jí)分布均勻，樣本數(shù)不夠多，則采用較小的震級(jí)分檔標(biāo)準(zhǔn)，一般采用ΔM＝0.1作為分檔步長(zhǎng)；如果震級(jí)分布均勻，且樣本數(shù)目充足，可采用微分頻次進(jìn)行分檔（國(guó)家地震局預(yù)測(cè)預(yù)防司，1997）。根據(jù)1970年以來河套地震帶的地震活動(dòng)情況，本文采用ΔM＝0.1進(jìn)行震級(jí)分檔，以保證有較多的數(shù)據(jù)參與計(jì)算，間接提高結(jié)果的可信度。

設(shè)m為震級(jí)分檔總數(shù)，Mi為第i檔震級(jí)，Ni為第i檔震級(jí)的實(shí)際地震數(shù)，則有

b值的標(biāo)準(zhǔn)偏差

其中

式中，a、b為線性最小二乘法擬合估計(jì)參數(shù)。

考慮到b值的估計(jì)過程更多的是考察“獨(dú)立地震事件”，因此，本文在時(shí)間和空間掃描計(jì)算中都采用余震剔除后的地震目錄（圖3）。實(shí)際計(jì)算中，設(shè)定每次計(jì)算的窗長(zhǎng)包含100個(gè)地震，滑動(dòng)步長(zhǎng)包含20個(gè)地震。結(jié)果顯示，1970～2012年，河套地震帶的b值經(jīng)歷了3次中期時(shí)長(zhǎng)的趨勢(shì)性下降過程：1974～1985年、1993～1999年、2007～2012年。由表1可見，第1次下降過程中，研究區(qū)分別發(fā)生了1976年4月6日和林格爾6.2地震、1976年9月23日巴音木仁6.2地震和1979年8月25日五原6.3地震。第2次下降過程中發(fā)生了1996年5月3日包頭西6.4地震（圖4）。第3次下降過程始于2007年，雖然2010年出現(xiàn)了小幅轉(zhuǎn)折上升，但是整體變化仍處于均值線以下，且繼續(xù)保持低b值狀態(tài)至今。根據(jù)前2次趨勢(shì)性下降過程中河套地震帶中強(qiáng)以上地震的發(fā)生情形，不知目前河套地震帶的低b值狀態(tài)是否具有一定的指示意義。

表1 河套地震帶1970年以來M S≥6.0地震

2.3 極大似然法空間掃描計(jì)算

相對(duì)于最小二乘法，極大似然法的求解過程比較簡(jiǎn)明，主要基于極大似然法和震級(jí)頻度關(guān)系式給出b值的計(jì)算公式（國(guó)家地震局預(yù)測(cè)預(yù)防司，1997）

式中，N為地震總數(shù)，M0為起算震級(jí)，Mi為第i個(gè)地震的震級(jí)。

空間掃描計(jì)算同樣采用余震剔除后的地震目錄，考慮到河套地震帶的區(qū)域形狀和地震分布密度，用固定網(wǎng)格進(jìn)行掃描計(jì)算會(huì)使結(jié)果圖件出現(xiàn)多處空白，因此這里采用固定半徑的圓形掃描窗口進(jìn)行滑動(dòng)計(jì)算。河套地震帶整體呈長(zhǎng)條形，東西長(zhǎng)約660km，南北寬130～180km，因此圓形掃描半徑的選取主要照顧南北寬度的范圍。設(shè)定掃描半徑（窗長(zhǎng)）設(shè)為55km，滑動(dòng)步長(zhǎng)5km，每個(gè)掃描窗口內(nèi)的地震樣本數(shù)目不少于20個(gè)。

圖4 b值（含方差）時(shí)序變化和6級(jí)以上地震的對(duì)應(yīng)關(guān)系

圖5 b值空間等值域分布

b值空間掃描圖像顯示，五原西北部、臨河西北地區(qū)、包頭至西山咀一帶低b值異常比較突出（圖5）。其中臨河以北地區(qū)的主要活動(dòng)斷裂為狼山山前斷裂，該斷裂展布于狼山東南麓，由一系列向盆地傾斜的正斷層或階狀正斷層組成，從地貌、構(gòu)造活動(dòng)特征和第四系厚度來看，該斷裂北段活動(dòng)較為強(qiáng)烈，而低b值分布表明該區(qū)目前可能仍處于第四系以來的持續(xù)強(qiáng)烈活動(dòng)過程中，區(qū)域地殼介質(zhì)仍處于高水平應(yīng)力作用狀態(tài)。與之關(guān)聯(lián)的是，五原西北部處于狼山山前斷裂和色爾騰山山前斷裂結(jié)合部或轉(zhuǎn)折地段，該地段山勢(shì)陡峭、第四紀(jì)斷層和斷崖十分發(fā)育，是狼山-色爾騰山山前斷裂系活動(dòng)最為強(qiáng)烈地段，較易產(chǎn)生應(yīng)積累而使得b值出現(xiàn)低值異常。因此，b值空間掃描結(jié)果整體表現(xiàn)出與構(gòu)造相依的分布特征。

重力、航磁和石油勘探等資料顯示（國(guó)家地震局鄂爾多斯周緣活動(dòng)斷裂系課題組，1988），河套地震帶并非單一構(gòu)造單元，其內(nèi)部存在2個(gè)次一級(jí)構(gòu)造凸起，即包頭凸起和西山咀凸起。這兩大凸起整體位于河套地震帶所轄的臨河盆地和呼包盆地的中間，其構(gòu)造位置十分特殊，且地震活動(dòng)較為強(qiáng)烈。河套地震帶的最大地震（公元849年包頭西7.0級(jí)地震）和次大地震（1996年包頭西6.4級(jí)地震，該地震也是距今最近的1次中強(qiáng)地震）都發(fā)生在該區(qū)域，使其成為全地震帶迄今為止活動(dòng)水平最高的區(qū)域。根據(jù)1970年以來相對(duì)完備的地震記錄，包頭至西山咀一帶的地震頻度和地震強(qiáng)度是河套地震帶最高的地區(qū)，表明該區(qū)現(xiàn)今的構(gòu)造活動(dòng)依然強(qiáng)烈。震源機(jī)制解分析結(jié)果表明，包頭-西山咀一帶是河套地震帶主壓應(yīng)力由北東轉(zhuǎn)向北東東的力學(xué)節(jié)點(diǎn)，是全地震帶受力最為復(fù)雜的地區(qū)；如果臨河盆地和呼-包盆地受到外力作用而發(fā)生整體運(yùn)動(dòng)，那么包頭-西山咀一帶勢(shì)必承受來自2個(gè)盆地的共同作用而成為應(yīng)力積累的聚集點(diǎn)，這可能就是使該地區(qū)成為河套地震帶6～7級(jí)強(qiáng)震集中區(qū)的動(dòng)力根源。該區(qū)目前出現(xiàn)的低b值異常表明，上述區(qū)域正處于高應(yīng)力集中狀態(tài)，地殼介質(zhì)非均勻特征相對(duì)較為顯著，存在應(yīng)力大釋放的可能性。

3 影響b值計(jì)算結(jié)果的因素探討

3.1 余震刪除對(duì)b值計(jì)算的可能影響

在地震活動(dòng)性研究中，余震剔除的必要性和合理性還在不斷的討論中，但是作者認(rèn)為，在進(jìn)行測(cè)震學(xué)指標(biāo)計(jì)算過程中應(yīng)該對(duì)限定“時(shí)-空-強(qiáng)”范圍內(nèi)的地震事件進(jìn)行余震剔除，以此來確?！蔼?dú)立”的地震事件參與計(jì)算和分析?；谶@種思路，本文采用G-C方法（陳凌等，1998）進(jìn)行余震剔除（圖3），并對(duì)余震剔除前后b值的時(shí)序變化制做疊加曲線，并進(jìn)行了對(duì)比分析。

1970年1 月～2012年9月，河套地震帶共計(jì)發(fā)生ML≥1.5地震4821次，進(jìn)行余震剔除后保留了3520次“獨(dú)立”地震事件，余震剔除比率27%。從余震剔除前后的對(duì)比統(tǒng)計(jì)圖來看，除去4次6級(jí)以上中強(qiáng)地震的余震序列的調(diào)制影響，余震剔除前后，震級(jí)-頻度分布和震級(jí)-時(shí)間分布皆保持穩(wěn)定變化，整體構(gòu)架未發(fā)生顯著“畸變”（圖3）。

從余震剔除前后b值時(shí)序變化的疊加曲線可以看出：①2000年以前，余震剔除前后b值時(shí)序變化疊加曲線“吻合度”較差，甚至在1975～1980年期間疊加曲線走勢(shì)出現(xiàn)嚴(yán)重紊亂，這與該時(shí)段內(nèi)研究區(qū)連續(xù)發(fā)生的3次6級(jí)以上中強(qiáng)地震的余震序列干擾有關(guān)（圖4，圖6）；②2000年以后，余震剔除前后b值時(shí)序曲線“吻合”較好，各個(gè)時(shí)段內(nèi)基本保持同步變化，其原因有二。一是2002年以來，河套地震帶一直保持有18個(gè)地震臺(tái)，且空間布局未變，臺(tái)網(wǎng)運(yùn)行十分穩(wěn)定（韓曉明等，2015）（圖7）；二是2000年以來，研究區(qū)地震活動(dòng)主要以中小地震為主，無中強(qiáng)地震序列及顯著震群活動(dòng)，地震活動(dòng)未在時(shí)間和空間上形成叢集而對(duì)b值計(jì)算造成干擾。

進(jìn)一步分析2000年以前的b值時(shí)序曲線可以發(fā)現(xiàn)，余震剔除前后，低b值階段（低于均值線）疊加曲線的時(shí)序變化差異相對(duì)較大，高b值階段（高于均值線）差異相對(duì)較小。根據(jù)河套地震帶地震活動(dòng)的起伏變化情況分析認(rèn)為，2000年以前的高b值階段對(duì)應(yīng)的時(shí)段為1985～1995年，此間地震帶未發(fā)生中強(qiáng)以上地震，所選取地震事件的震級(jí)和時(shí)序分布未受到地震叢集等“干擾”現(xiàn)象的影響而發(fā)生非均勻性變化；疊加曲線出現(xiàn)較大差異的低b值階段對(duì)應(yīng)的時(shí)段為1975～1980年，此間河套地震帶連發(fā)1976年和林格爾6.2級(jí)地震、巴音木仁6.2級(jí)地震和1979年五原6.0級(jí)地震（表1），這3次6級(jí)以上地震成為影響河套地震帶地震活動(dòng)的“干擾”事件，且其余震序列在時(shí)間、震級(jí)和空間分布上同時(shí)形成“叢集”現(xiàn)象，從而改變了余震剔除前后河套地震帶地震活動(dòng)的整體構(gòu)架，使得b值在余震剔除前后產(chǎn)生了較大變化（圖 6）。

圖6 余震剔除前后的b值（含方差）時(shí)序變化曲線

圖7 1970年以來研究區(qū)地震臺(tái)站個(gè)數(shù)的時(shí)序變化

3.2 計(jì)算樣本的震級(jí)分布和數(shù)目對(duì)b值的影響

一般來講，在測(cè)震學(xué)指標(biāo)的求解過程中，足夠多的地震樣本數(shù)是保證計(jì)算結(jié)果可信度的重要一環(huán)，b值計(jì)算同樣如此。為了分析不同震級(jí)檔包含地震數(shù)對(duì)b值計(jì)算的影響，選取1970年以來的ML≥1.5地震作為考察對(duì)象，未進(jìn)行余震剔除，運(yùn)用線性最小二乘法計(jì)算了b值及其標(biāo)準(zhǔn)方差δb。結(jié)果顯示，b值隨著震級(jí)大小出現(xiàn)階性段起伏變化，ML1.5～3.6之間，b值與震級(jí)呈現(xiàn)同步增大，ML3.7～4.4的地震出現(xiàn)反向變化，ML4.5以上地震又表現(xiàn)為同步上升，b值的計(jì)算誤差δb也表現(xiàn)出了同樣的變化過程。這應(yīng)該與每個(gè)震級(jí)檔所包含的地震事件的樣本數(shù)目有關(guān)，震級(jí)優(yōu)勢(shì)分布范圍（ML2.0～2.5）對(duì)應(yīng)的b值計(jì)算誤差δb相對(duì)較小，包含較少地震樣本數(shù)目的震級(jí)范圍對(duì)應(yīng)的δb相對(duì)較大，δb與參與計(jì)算的地震樣本數(shù)目呈現(xiàn)出明顯的反向變化（圖8）。

圖8 地震樣本數(shù)目對(duì)b值及δb的影響

4 結(jié)論和討論

b值是一個(gè)歷久彌新的測(cè)震學(xué)指標(biāo)，伴隨著數(shù)字地震資料的日益完善和豐富，b值在地震活動(dòng)預(yù)測(cè)、區(qū)域應(yīng)力場(chǎng)判定中的作用愈加重要，效果愈加明顯。河套地震帶具有相對(duì)穩(wěn)定而統(tǒng)一的應(yīng)力場(chǎng)環(huán)境和相對(duì)均勻的臺(tái)網(wǎng)布局，是開展b值研究的理想場(chǎng)所。通過分析研究得到以下認(rèn)識(shí)：

（1）河套地震帶的b值時(shí)間分析結(jié)果顯示，1970年以來，河套地震帶的4次6級(jí)以上地震均發(fā)生在b值趨勢(shì)下降過程中，從b值與區(qū)域應(yīng)力場(chǎng)的關(guān)系分析，b值的趨勢(shì)性下降反映了研究區(qū)應(yīng)力水平的增強(qiáng)，也即這4次地震均發(fā)生在河套地震帶應(yīng)力水平逐步增強(qiáng)過程中，符合地震發(fā)生的動(dòng)力學(xué)過程。從空間掃描結(jié)果看，位于臨河盆地兩端的臨河-五原地區(qū)、包頭-西山咀凸起是河套地震帶應(yīng)力水平較高區(qū)域，結(jié)合區(qū)域地質(zhì)構(gòu)造特征和地球動(dòng)力學(xué)環(huán)境分析認(rèn)為，研究時(shí)段內(nèi)河套地震帶的b值空間差異可能由地殼介質(zhì)體性質(zhì)和應(yīng)力環(huán)境共同作用，相對(duì)來講，b值的構(gòu)造相依特征更為明顯。

（2）b值計(jì)算中的起算震級(jí)選取過程顯示，綜合考慮Mc值的分時(shí)段變化以及保證足夠多的地震樣本依然是提高研究結(jié)果可信度的重要環(huán)節(jié)。在b值計(jì)算中，不能簡(jiǎn)單的以研究時(shí)段內(nèi)的最小完整性震級(jí)作為起算震級(jí)，還應(yīng)該考慮到研究時(shí)段內(nèi)的地震震級(jí)構(gòu)成、各震級(jí)檔包含的地震數(shù)目等，綜合確定地震事件的截取震級(jí)。因此，為提高b值的計(jì)算精度，應(yīng)該綜合考慮截取的震級(jí)下限和參與計(jì)算的地震樣本數(shù)2個(gè)因素，并盡可能在兩者之間找到平衡。

（3）b值計(jì)算中的余震剔除是必要的。余震剔除可以盡可能地避免或消弱中強(qiáng)地震的余震序列、震群活動(dòng)等時(shí)空叢集地震事件的干擾，剝離出相對(duì)獨(dú)立的“主震”事件進(jìn)行計(jì)算，以期更加準(zhǔn)確的表現(xiàn)出“時(shí)、空、強(qiáng)”限定范圍內(nèi)的b值變化。

致謝：審稿專家的建議對(duì)本文的完善和提高幫助很大。文中b值空間分布圖由甘肅省地震局馮建剛提供的程序完成，其余圖件由Matlab程序設(shè)計(jì)平臺(tái)、GMT和Zmap程序包繪制完成。作者在此一并致謝！