張方浩 蔣飛蕊 李永強(qiáng) 白仙富 余慶坤

云南省地震局，昆明市北辰大道 650224

0 引言

在地震災(zāi)情預(yù)評(píng)估中，建立適合于研究地區(qū)的烈度衰減關(guān)系是必不可少的一環(huán)。關(guān)于地震烈度隨距離的衰減關(guān)系，國內(nèi)外已有很多研究，普遍做法是首先收集某一地區(qū)的歷史地震等烈度線，把等烈度線近似地看成為橢圓，然后分別按其長短軸方向作統(tǒng)計(jì)回歸，求得長短軸方向上的烈度衰減規(guī)律（高德潛，1994）。烈度衰減關(guān)系隨地域及發(fā)震構(gòu)造背景的不同而顯差異。如中國大陸東部與西部的地震影響場就存在明顯差別（姚俊儀等，1992）。汪素云等（2000）利用我國豐富的地震烈度等震線資料，將中國分為東、西兩區(qū)，并分別確定了地震烈度衰減關(guān)系。俞言祥等（2013）以中國地震區(qū)帶為基本單元，綜合考慮地震烈度衰減的分區(qū)特征、地震活動(dòng)水平的區(qū)域性特征等確定了4個(gè)分區(qū)的地震動(dòng)衰減關(guān)系。關(guān)于云南地區(qū)地震烈度衰減關(guān)系的研究，周炳榮等（1983）利用云南地區(qū)1900年以來發(fā)生的震中烈度I≥Ⅵ度的地震等烈度線，用最小二乘法分別求得了4個(gè)地震帶和3個(gè)地震區(qū)以及整個(gè)云南地區(qū)的烈度衰減關(guān)系。秦嘉政（1992）利用云南地區(qū)豐富的歷史和現(xiàn)代地震的烈度資料，研究了云南地區(qū)被劃分出的8個(gè)地震帶區(qū)的烈度衰減與震級(jí)的定量關(guān)系。結(jié)果表明，各地震帶區(qū)的平均烈度衰減差異可導(dǎo)致0.10～0.25個(gè)震級(jí)單位的系統(tǒng)差。產(chǎn)生這種偏差的原因可能是各地震帶之間存在著如地質(zhì)構(gòu)造、地殼傳播介質(zhì)小尺度不均勻性以及震源特性等方面的差異。李世成等（2003）對(duì)云南地區(qū)烈度衰減關(guān)系進(jìn)行了研究，得到了云南分區(qū)烈度衰減關(guān)系，但對(duì)其云南分區(qū)烈度衰減關(guān)系給定烈度及震級(jí)并計(jì)算烈度等震線半徑時(shí)，發(fā)現(xiàn)所得烈度半徑遠(yuǎn)大于理論及實(shí)際調(diào)查結(jié)果（李西等，2012）。在云南地區(qū)，我們發(fā)現(xiàn)地震影響場有較強(qiáng)的區(qū)域性，這是由于不同地區(qū)的震源特性、傳播介質(zhì)和場地條件不同所致。大量研究結(jié)果表明，烈度衰減規(guī)律受發(fā)震機(jī)制、傳播途徑和場地地表地質(zhì)條件等因素的影響，因此在云南地區(qū)劃分不同區(qū)域并建立各自相對(duì)獨(dú)立的烈度衰減關(guān)系是有實(shí)際意義的。

隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)特別是GIS技術(shù)的發(fā)展和應(yīng)用的日益深入，對(duì)烈度等震線模型的研究與地理空間信息技術(shù)進(jìn)行了結(jié)合，包括地震災(zāi)害快速評(píng)估模型（王景來等，2001）、基于GIS的數(shù)字等震線模型（李永強(qiáng)等，2006）等；同時(shí)基于網(wǎng)絡(luò)技術(shù)和計(jì)算機(jī)集成系統(tǒng)的發(fā)展，圍繞著地震應(yīng)急這個(gè)目標(biāo)，形成了一批服務(wù)于地震應(yīng)急的快速響應(yīng)系統(tǒng)（帥向華等，2001）等。云南地震應(yīng)急指揮中心正在使用的地震災(zāi)害快速評(píng)估系統(tǒng)是我國“十五”期間投入運(yùn)行的“區(qū)域地震應(yīng)急指揮技術(shù)系統(tǒng)”（姜立新等，2003），其烈度評(píng)估模型在地震應(yīng)急工作中發(fā)揮著重要作用的同時(shí)，也逐漸顯現(xiàn)出一些問題，比如評(píng)估的烈度范圍和烈度等震線長軸方向不夠準(zhǔn)確。我們發(fā)現(xiàn)，對(duì)云南地區(qū)的地震使用快速評(píng)估系統(tǒng)繪制的烈度等震線，與現(xiàn)場災(zāi)評(píng)科考繪制的實(shí)際地震烈度等震線范圍有較大出入。汶川地震后，汶川地震的等震線特征引起地震學(xué)者的關(guān)注，如果把汶川地震的宏觀震中和極震區(qū)理解為一個(gè)狹長的線狀和帶狀區(qū)域，將在很大程度上影響我們對(duì)災(zāi)區(qū)的總體認(rèn)識(shí)，同時(shí)對(duì)強(qiáng)震的烈度等震線擬合也會(huì)有所啟發(fā)。研究者們采用線源烈度衰減模型對(duì)這類強(qiáng)震進(jìn)行了研究分析（李鉑等，2012），并將研究成果集成到“區(qū)域地震應(yīng)急指揮技術(shù)系統(tǒng)”中，通過該系統(tǒng)，使用線源烈度衰減模型對(duì)汶川、玉樹等大震進(jìn)行了驗(yàn)證。結(jié)果表明，線源模型較之點(diǎn)源模型可更好的地反應(yīng)地震的破裂過程，在影響場覆蓋范圍的給定上比點(diǎn)源模型更接近實(shí)際。在線源烈度衰減模型中，引入地震地表破裂尺度來對(duì)影響場的生成進(jìn)行限定，能較好地反應(yīng)極震區(qū)的影響范圍。一般而言，地表破裂尺度由地震震級(jí)-破裂尺度經(jīng)驗(yàn)關(guān)系確定，最近數(shù)十年來，地震學(xué)家已研究給出許多利用地震活斷層破裂長度等數(shù)據(jù)建立的中國東部、西部地區(qū)的地震震級(jí)-破裂尺度經(jīng)驗(yàn)關(guān)系，如郭增建等（1973）曾求得給出了中國地震破裂長度 L與震級(jí) M之間的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系；沈建文等（1990）分別給出全國范圍、以及東部、西部的震級(jí)-破裂長度經(jīng)驗(yàn)關(guān)系，李鉑等（2012）在研究中也引用了此經(jīng)驗(yàn)關(guān)系。但我們針對(duì)云南地區(qū)歷史上發(fā)生的大地震，利用郭增建等（1973）和沈建文等（1990）的震級(jí)-破裂長度經(jīng)驗(yàn)關(guān)系給定震級(jí)，并計(jì)算破裂長度時(shí)，發(fā)現(xiàn)所得破裂長度遠(yuǎn)大于實(shí)際調(diào)查結(jié)果，這將導(dǎo)致利用線源衰減模型計(jì)算的烈度影響場覆蓋范圍與實(shí)際結(jié)果有較大偏差。由此可以看出，各地區(qū)在使用線源衰減模型時(shí)應(yīng)對(duì)其做一些本地化，以使模型更加滿足區(qū)域應(yīng)用需求。

云南歷來是一個(gè)多震地區(qū)，有豐富的地震資料，能提供有價(jià)值的參數(shù)（秦嘉政，1992），1966年以來中國大陸地區(qū)7.0級(jí)以上地震，發(fā)生在云南地區(qū)的最多。云南的絕大多數(shù)地震等震線圖形呈橢圓形，適用橢圓建模（李世成等，2003），對(duì)于伴隨有地表破裂的地震，找出震級(jí)與破裂尺度之間的關(guān)系后，可對(duì)模型評(píng)估結(jié)果進(jìn)行修正。同時(shí)，云南是中國震亡人員數(shù)最多的地區(qū)之一（李永強(qiáng)等，2007）。20世紀(jì)云南4個(gè)地震活動(dòng)期的地震人員傷亡數(shù)據(jù)表明（李永強(qiáng)，2012），東部強(qiáng)震活動(dòng)期的震亡人員在萬人以上。如果在未來發(fā)生的地震快速評(píng)估中，因?yàn)橛绊憟龇秶袛嗖粔驕?zhǔn)確，導(dǎo)致救災(zāi)力量部署不合理，可能會(huì)造成更多的損失。因此，利用云南地區(qū)豐富的烈度等震線資料，采用分區(qū)的思想，進(jìn)一步研究云南地區(qū)地震烈度衰減關(guān)系，并建立一套符合云南地區(qū)的地震烈度應(yīng)急評(píng)估模型，以便在今后發(fā)生大震時(shí)更準(zhǔn)確的判定地震影響場范圍，進(jìn)而提升救災(zāi)應(yīng)急效果。

1 資料收集和處理

本文所研究的烈度等震線資料主要來自于：《云南省地震資料匯編》、《中國震例》、《云貴地區(qū)地震等震線圖集》、《云南地震災(zāi)害與地震應(yīng)急》（李永強(qiáng)等，2007）以及相關(guān)災(zāi)害損失評(píng)估報(bào)告、科學(xué)考察報(bào)告等文獻(xiàn)資料。

選取的等震線數(shù)據(jù)主要依據(jù)以下幾個(gè)原則：①地震等震線資料可靠，有較為詳細(xì)的資料或史料記載；②烈度圖分布中烈度線完整且震中位置確定；③前人研究中給出的等震線若過于復(fù)雜則不選取，因其等震線形狀無法判斷屬何種幾何圖形。

根據(jù)數(shù)據(jù)選取原則對(duì)烈度等震線數(shù)據(jù)進(jìn)行篩選并數(shù)字化處理，整理得到云南地區(qū)146幅等震線圖，在ArcGis平臺(tái)下進(jìn)行配準(zhǔn)、校核等處理后生成為矢量化數(shù)據(jù)，進(jìn)而計(jì)算出各個(gè)地震等震線的長短軸長度和各烈度區(qū)面積等信息。

2 云南分區(qū)烈度衰減模型的建立

2.1 構(gòu)造分區(qū)的劃分

參考前人研究結(jié)果，我們采用3個(gè)Ⅰ級(jí)斷塊的劃分方法對(duì)云南地區(qū)進(jìn)去分區(qū)，然后回歸出各個(gè)區(qū)域的烈度等震線衰減模型。云南地區(qū)位于青藏?cái)鄩K區(qū)（川滇斷塊、滇西斷塊）與華南斷塊區(qū)（桂西滇東斷塊）的過渡地帶，云南地區(qū)涉及的3個(gè)Ⅰ級(jí)斷塊分別是滇西斷塊、川滇斷塊以及川滇東部斷塊（周光全等，2011），具體區(qū)域劃分結(jié)果見圖1。

圖1 云南地區(qū)Ⅰ級(jí)斷塊劃分示意圖

2.2 烈度等震線長、短軸比值及其分布差異性

地震影響場的長、短軸比值的區(qū)域差異是地震烈度衰減關(guān)系分區(qū)的最直觀表現(xiàn)。根據(jù)云南塊體的分區(qū)，用烈度等震線的長、短軸半徑，求其比值，得到各分區(qū)的結(jié)果如表1。

按照云南塊體的分區(qū)，將各分區(qū)內(nèi)不同震級(jí)檔的Ⅵ度區(qū)平均面積做一個(gè)比較，其中各組地震樣本為5.0級(jí)的18個(gè)、5.1級(jí)的 10個(gè)、5.2級(jí)的 11個(gè)、5.3級(jí)的11個(gè)、5.4級(jí)的 7個(gè)、5.5級(jí)的13個(gè)、5.6級(jí)的 6個(gè)、5.7級(jí)的 6個(gè)、5.8級(jí)的7個(gè)、6.0級(jí)的9個(gè)、6.2級(jí)的7個(gè)、6.5級(jí)的7個(gè)、6.8級(jí)的5個(gè)、7.0級(jí)的6個(gè)（圖2）。

表1 各地區(qū)等震線長、短軸比值對(duì)比表

圖2 云南塊體各分區(qū)相同震級(jí)Ⅵ度區(qū)面積比較

從圖2可看出，在14組同震級(jí)Ⅵ度區(qū)平均面積數(shù)據(jù)中，有11組川滇東部區(qū)域的Ⅵ度區(qū)平均面積大于川滇區(qū)域，占總數(shù)的78.5%；有10組川滇區(qū)域的Ⅵ度區(qū)平均面積大于滇西區(qū)域，占總數(shù)的71.4%?？傮w上看，3個(gè)構(gòu)造分區(qū)的相同震級(jí)Ⅵ度區(qū)面積約70%的情況是：川滇東部區(qū)域大于川滇區(qū)域，川滇區(qū)域大于滇西區(qū)域。

2.3 分區(qū)地震烈度衰減關(guān)系的確定

地震烈度在地面的衰減圖象呈現(xiàn)出一定的幾何形狀。據(jù)此，在研究地震烈度衰減關(guān)系時(shí)，提出了一些相應(yīng)的衰減模型。目前最常用的有圓和橢圓兩種衰減關(guān)系模型（李世成等，2003）。由于云南地區(qū)地震烈度線圖多呈橢圓型，故選用橢圓衰減模型進(jìn)行烈度的回歸分析。本研究選用的橢圓衰減模型的數(shù)學(xué)形式如（1a）和（1b）所示（公式（1）～（6）中下角標(biāo)a、b分別表示長、短軸）

式中：I為地震烈度；M為震級(jí)；R0a和R0b分別為長、短軸兩個(gè)方向烈度衰減的近場飽和因子；Ra和 Rb分別為烈度 I的橢圓等震線的長半軸和短半軸長度；C1a、C2a、C3a、C1b、C2b、C3b均為回歸系數(shù)，標(biāo)準(zhǔn)差為σ（盧建旗等，2009）。

關(guān)于橢圓烈度衰減模型的研究已比較成熟，已有豐富的研究成果，包括全國分區(qū)的衰減模型和更詳細(xì)的分省區(qū)衰減模型等。汪素云等（2000）選用中國西部190次5.0級(jí)以上地震回歸得出的中國西部烈度衰減關(guān)系，如式（2a）和（2b）所示

李西等（2012）根據(jù)云南地區(qū)1900～2008年的破壞性地震等震線分布進(jìn)行統(tǒng)計(jì)模擬得出長短軸衰減關(guān)系

按上文所述，將云南分為滇西和川滇、川滇東部3個(gè)區(qū)域，根據(jù)區(qū)域內(nèi)的烈度數(shù)據(jù)用最小二乘法擬合出烈度衰減公式，各分區(qū)的長、短軸衰減關(guān)系見式（4a）和（4b）、（5a）和（5b）、（6a）和（6b）。

滇西區(qū)域

川滇區(qū)域

川滇東部區(qū)域

2.4 研究結(jié)果對(duì)比分析

對(duì)比檢驗(yàn)的基本方法是用歷史震例的烈度影響場長短軸減去對(duì)應(yīng)的模型計(jì)算值，再用這個(gè)值除以對(duì)應(yīng)的模型計(jì)算值。若結(jié)果為正，說明模型計(jì)算值小于震例的數(shù)值，若結(jié)果為負(fù)，說明模型計(jì)算值大于震例的數(shù)值；結(jié)果的絕對(duì)值越大，說明模型計(jì)算值誤差越大，結(jié)果的絕對(duì)值越小，說明模型計(jì)算值誤差越小。

將由本文給出的各分區(qū)烈度衰減關(guān)系計(jì)算的長短軸數(shù)值，與歷史震例等震線長短軸數(shù)值進(jìn)行對(duì)比處理，具體算式為

長軸偏差 ＝（震例等震線長軸-衰減關(guān)系計(jì)算長軸）／衰減關(guān)系計(jì)算長軸

短軸偏差 ＝（震例等震線長軸-衰減關(guān)系計(jì)算短軸）／衰減關(guān)系計(jì)算短軸

本文用同樣的方法對(duì)汪素云等（2000）的中國大陸西部衰減關(guān)系、李西等（2012）的云南衰減關(guān)系計(jì)算的數(shù)值，與歷史震例數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比處理，按照上式進(jìn)行計(jì)算，去除突跳和無數(shù)學(xué)意義的數(shù)據(jù)，結(jié)果如圖3～5所示。

從圖3～5的對(duì)比可以看出，在云南地區(qū)，本文給出的各分區(qū)衰減模型計(jì)算結(jié)果與歷史震例等震線平均偏差最小，這是由于本文采用了更精細(xì)的分區(qū)，因而比大的分區(qū)在評(píng)估具體區(qū)域的地震烈度時(shí)應(yīng)更具合理性。

3 強(qiáng)震烈度衰減評(píng)估方法

3.1 問題提出

圖3 滇西區(qū)域的各衰減關(guān)系長短軸計(jì)算值與歷史震例等震線長短軸值的對(duì)比

圖4 川滇分區(qū)的各衰減關(guān)系長短軸計(jì)算值與歷史震例等震線長短軸值的對(duì)比

采用點(diǎn)源模式對(duì)地震烈度衰減規(guī)律的研究，所用的方法不外乎統(tǒng)計(jì)回歸方法和概率模糊數(shù)學(xué)方法，得出的結(jié)果基本上能滿足工程的需要，因而在烈度區(qū)劃和地震工程中已被廣泛采用。但是，這種表征地區(qū)總體特征的衰減關(guān)系一般不能反映出大地震的衰減特點(diǎn)或者有烈度異?，F(xiàn)象的地震衰減特性。如汶川特大震的烈度等震線呈狹長橢圓狀且獨(dú)具特點(diǎn)。即表現(xiàn)為沿發(fā)震斷層烈度衰減很慢，極震區(qū)烈度較高，等震線的長軸尺度大大超過了烈度衰減關(guān)系所能預(yù)測的尺度；而在垂直于發(fā)震斷層方向，烈度衰減較快，等震線的短軸長度與由烈度衰減關(guān)系所計(jì)算出長度非常接近；表現(xiàn)在烈度等震線中，汶川地震的高烈度等震線較為扁平（肖亮，2008）。

圖5 川滇東部分區(qū)的各衰減關(guān)系長短軸計(jì)算值與歷史震例等震線長短軸值的對(duì)比

云南歷史上發(fā)生的一些特大地震同樣存在這樣的烈度衰減特點(diǎn)。如1833年嵩明8.0級(jí)、1941年勐海7.0級(jí)以及1970年通海7.7級(jí)大震等所表現(xiàn)出的特征均與汶川大震相似，同樣表現(xiàn)出等震線長軸尺度大大超過烈度衰減關(guān)系所預(yù)測的尺度；不同之處在于有些大震的短軸尺度也要高于烈度衰減關(guān)系所預(yù)測的尺度。

由于烈度判定的主觀性和歷史地震烈度資料的不完備，單純利用歷史震例的烈度數(shù)據(jù)進(jìn)行烈度影響場模型的擬合往往會(huì)給最終結(jié)果帶來很大的不確定性，因此本文引入一個(gè)相對(duì)確定的要素來對(duì)影響場生成結(jié)果加以約束。由于地震是由于斷層破裂引起的，基于對(duì)歷史大震的研究發(fā)現(xiàn)，地震震級(jí)與破裂尺度是有比較確定的相關(guān)關(guān)系的。因此，本文嘗試引入破裂尺度來對(duì)影響場的生成進(jìn)行限定。

3.2 震級(jí)-破裂長度關(guān)系

地震破裂是指地震發(fā)生時(shí)產(chǎn)生的地殼內(nèi)部巖石破裂。它們有的已直接顯露在地表，有的還隱藏于殼內(nèi)。前者主要指地震地表破裂和地震地質(zhì)考察確定為發(fā)震斷層的地質(zhì)斷層；后者主要指震源機(jī)制解確定的震源斷層。震源破裂方向和破裂長度是描述地震破裂的兩個(gè)主要特征參數(shù)，一般是根據(jù)地震形變帶、發(fā)震斷裂、地震等震線和余震序列等方面的資料來測定（蘇有錦等，2000）。

20世紀(jì)70年代，Kiureghian等（1977）提出斷層破裂模型。該模型假設(shè)，斷層破裂長度僅由震級(jí)決定，場地烈度由場地到斷層破裂區(qū)的最短距離決定。由于斷層破裂模型的廣泛應(yīng)用，震級(jí)-破裂長度關(guān)系研究已成為地震危險(xiǎn)性分析的一部分（沈建文等，1990）。

為了地震快速評(píng)估的需要，線源地震影響場模型的建立需要基于地震的地表破裂尺度，地震破裂尺度決定了地震極震區(qū)的影響范圍，可以用該參數(shù)計(jì)算結(jié)果來進(jìn)行極震區(qū)信息的快速評(píng)估和提取。

因?yàn)樵缫颜J(rèn)識(shí)到地震的大小與地震活斷層在震時(shí)的破裂尺度參數(shù)存在正相關(guān)關(guān)系（郭增建等，1973），最近數(shù)十年來，地震學(xué)家在研究可用于估計(jì)和預(yù)測未來地震強(qiáng)度的震級(jí)-斷層破裂尺度參數(shù)的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系方面做出許多努力，已發(fā)表許多關(guān)于地震活斷層破裂長度等數(shù)據(jù)建立的地震震級(jí)-破裂尺度經(jīng)驗(yàn)關(guān)系，經(jīng)驗(yàn)關(guān)系公式概略為

郭增建等（1973）曾求得中國地震破裂長度L與震級(jí)M之間的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系為

根據(jù)沈建文等（1990）的研究成果，采用該經(jīng)驗(yàn)公式推算地表破裂長度時(shí)，得到如下參數(shù)（公式（9）～（11）序號(hào)中的 a、b、c分別對(duì)應(yīng)中國西部、中國東部、全國范圍）。

秦嘉政等（1997）收集了云南地區(qū)1965年以來具有 MS震級(jí)和用波譜法測定有地震矩M0的地震資料，采用地震定標(biāo)關(guān)系，給出的地震破裂長度L與震級(jí)M的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系為

李忠華等（1999）根據(jù)云南地區(qū)1965年有地震臺(tái)網(wǎng)記錄以來MS≥4.9的51個(gè)地震序列資料，采用直接余震的平面分布統(tǒng)計(jì)得到3種震級(jí)范圍的破裂長度L與震級(jí)MS的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系為

回歸關(guān)系表明，震級(jí)與各種破裂參數(shù)之間有較強(qiáng)的相關(guān)性，這就使得利用這些回歸關(guān)系來估算破裂參數(shù)有一個(gè)可靠的保證。在多數(shù)情況下，震級(jí)與地震破裂長度、傾向破裂寬度以及破裂面積之間的回歸關(guān)系式可以很好地確定。在多數(shù)情況下，經(jīng)驗(yàn)回歸關(guān)系式不隨滑動(dòng)方向而發(fā)生顯著變化。t-統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)表明，震級(jí)與地震破裂長度之間的回歸關(guān)系相關(guān)系數(shù)在高顯著性水平上無顯著差異（Wells等，1994），這一結(jié)論表明，利用破裂尺度經(jīng)驗(yàn)公式可以適用于大多數(shù)情形。

3.3 震級(jí)-破裂長度關(guān)系式對(duì)比分析

蘇有錦等（2000）認(rèn)為測定震源破裂長度的方法很多，常用的有經(jīng)驗(yàn)方法和理論分析方法。經(jīng)驗(yàn)方法有：①將余震區(qū)長度作為地震破裂長度；②將Ⅷ度區(qū)長軸作為地震破裂長度；③將地表破裂長度作為地震破裂長度等。而理論分析方法有：①基于宏觀等震線資料的反演；②根據(jù)形變資料的反演；③根據(jù)地震波資料反演等。用不同方法，不同資料，對(duì)于不同的地區(qū)，不同的研究者得到了不同的地震破裂長度與震級(jí)之間的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系。

表2給出了利用4種經(jīng)驗(yàn)關(guān)系分別計(jì)算出的不同震級(jí)的破裂長度及其比較。由表2可見，對(duì)6.5～7.0級(jí)地震，式（9a）、（10b）、（11c）計(jì)算的破裂長度基本一致，而按式（8）計(jì)算的破裂長度約是它們的2倍，明顯偏大；對(duì)于7.1～7.7級(jí)地震，式（8）和式（9a）計(jì)算結(jié)果基本一致，式（10b）計(jì)算結(jié)果大于式（11c）計(jì)算結(jié)果。而對(duì)于≥7.8級(jí)的地震，因超出式（11c）的震級(jí)范圍，在此不做對(duì)比。

1970年通海7.7級(jí)地震的破裂長度是 60km（張之立等，1982），而式（11c）的計(jì)算結(jié)果為 58km；1988年瀾滄-耿馬7.6級(jí)地震Ⅷ度區(qū)長軸為52km（姜葵，1993），若將其視為地震破裂長度，與式（11c）的53km的計(jì)算結(jié)果比較相近；1996年麗江 7.0級(jí)地震的破裂長度是 30km（張建國等，1997），式（11c）計(jì)算結(jié)果為31km。

上述對(duì)比分析結(jié)果表明，發(fā)生在云南地區(qū)的7.0～7.7級(jí)的強(qiáng)震，用式（11c）計(jì)算其破裂長度，與實(shí)際破裂長度偏差最小。而對(duì)于≥7.8級(jí)的地震，則采用式（10c）計(jì)算。云南地區(qū)強(qiáng)震烈度影響場修正所用的震級(jí)-破裂長度關(guān)系式由式（10c）和（11c）組成，合并的關(guān)系式為

表2 4種不同的地震破裂長度與震級(jí)經(jīng)驗(yàn)關(guān)系的比較

3.4 線源模型修正強(qiáng)震烈度等震線計(jì)算過程

線源地震影響場模型的主要計(jì)算過程如下：①利用破裂尺度經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算地表破裂尺度；②據(jù)區(qū)域地震烈度衰減關(guān)系，對(duì)沿地表破裂帶的每個(gè)點(diǎn)進(jìn)行點(diǎn)源影響場的計(jì)算；③提取計(jì)算結(jié)果的外包絡(luò)線。對(duì)地表破裂每個(gè)點(diǎn)的相同烈度衰減范圍做包絡(luò)線，形成的包絡(luò)線即為最終生成的線源影響場破裂結(jié)果，此模型計(jì)算結(jié)果中，沿破裂帶的每個(gè)點(diǎn)均符合點(diǎn)源模型的衰減規(guī)律。

由于大震的發(fā)生概率很低，加上烈度判定的主觀性和歷史地震烈度資料的不完備，很難利用現(xiàn)有資料進(jìn)行大震影響場模型的擬合，這使得點(diǎn)源模型在計(jì)算大震的影響場時(shí)有較大的局限性。線源影響場計(jì)算模型主要適用于特大地震的影響場計(jì)算，用于彌補(bǔ)點(diǎn)源模型無法反映雙側(cè)破裂和不對(duì)稱破裂的缺欠。模型在使用過程中需要根據(jù)震中所在地區(qū)的不同選擇相應(yīng)區(qū)域的中強(qiáng)地震擬合模型參數(shù)進(jìn)行計(jì)算，以使模型計(jì)算結(jié)果更符合當(dāng)?shù)氐牡赜蛱攸c(diǎn)。在對(duì)歷史震例的驗(yàn)證過程中發(fā)現(xiàn)，對(duì)于7級(jí)以上大震，線源影響場模型的計(jì)算結(jié)果與點(diǎn)源模型相比更接近實(shí)際烈度范圍?？梢?，在強(qiáng)震影響場評(píng)估中采用線源影響場計(jì)算模型，提高了評(píng)估結(jié)果的準(zhǔn)確度。

4 結(jié)論和討論

本文通過研究云南地區(qū)1900～2014年間發(fā)生的146次5.0級(jí)以上地震的烈度特征和衰減關(guān)系，得出以下結(jié)論和認(rèn)識(shí)：

（1）烈度等震線具有明顯的分區(qū)特征，采用統(tǒng)計(jì)回歸得到的云南3個(gè)區(qū)域的烈度衰減模型，相比已有的模型，分區(qū)模型的評(píng)估結(jié)果與實(shí)際烈度等震線平均偏差最小，可知在評(píng)估具體區(qū)域的地震烈度時(shí)采用更精細(xì)的分區(qū)比大分區(qū)更具有合理性。

（2）大地震烈度衰減的自身特性和資料的不完備性，致使單純利用統(tǒng)計(jì)回歸的衰減關(guān)系進(jìn)行烈度評(píng)估會(huì)給結(jié)果帶來很大的不確定性，研究表明，通過引入破裂尺度來對(duì)強(qiáng)震烈度等震線的生成進(jìn)行修正，可使模型評(píng)估結(jié)果與實(shí)際烈度分布具有更好的一致性。

（3）由于統(tǒng)計(jì)樣本所覆蓋的時(shí)間長度被限制在百年左右，強(qiáng)震樣本涵蓋的數(shù)量少，導(dǎo)致建立的衰減模型系統(tǒng)偏差較大，隨著時(shí)間的推移，震例的積累，未來有待引用更多的強(qiáng)震數(shù)據(jù)參與模型回歸，降低模型的系統(tǒng)偏差，提高模型評(píng)估的準(zhǔn)確度。