閆文君,張立民,凌　青,孔東明

(1.海軍航空工程學(xué)院電子信息工程系,山東煙臺(tái) 264001;2.海軍航空工程學(xué)院融合所,山東煙臺(tái) 264001;3.海軍裝備部,山西太原 030027)

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一種基于高階累積量的正交空時(shí)分組碼盲識(shí)別方法

閆文君1,張立民2,凌青1,孔東明3

(1.海軍航空工程學(xué)院電子信息工程系,山東煙臺(tái) 264001;2.海軍航空工程學(xué)院融合所,山東煙臺(tái) 264001;3.海軍裝備部,山西太原 030027)

針對(duì)全盲條件下正交空時(shí)分組碼(OSTBC)的正交性識(shí)別問(wèn)題,提出一種基于高階累積量的OSTBC識(shí)別方法.通過(guò)對(duì)接收信號(hào)白化,在不需要信道估計(jì)的情況下,消除信道對(duì)識(shí)別結(jié)果的干擾,既減少了算法復(fù)雜度,又提高了低信噪比條件下OSTBC的識(shí)別概率;考慮實(shí)際系統(tǒng)中噪聲對(duì)識(shí)別結(jié)果的影響,利用高階累積量(階數(shù)大于2)的去噪聲特性,消除噪聲對(duì)于STBC正交特性識(shí)別的影響;分析了兩種四階累積量的OSTBC識(shí)別特性,選取了適用于OSTBC識(shí)別的四階累積量作為特征參數(shù).仿真結(jié)果表明,所提出方法對(duì)于OSTBC識(shí)別問(wèn)題區(qū)分性能較好.

空時(shí)分組碼;高階累積量;信號(hào)識(shí)別

1　引言

MIMO(Multiple-InputMultiple-Output)系統(tǒng)是下一代無(wú)線通信系統(tǒng)中的關(guān)鍵技術(shù).其中,空時(shí)分組碼(STBC)的盲識(shí)別問(wèn)題受到越來(lái)越多的關(guān)注.從1998年Alamouti提出空時(shí)編碼以來(lái)[1],對(duì)正交空時(shí)分組碼(OSTBC)[2]和準(zhǔn)正交空時(shí)分組碼(QOSTBC)[3]的問(wèn)題研究較為廣泛.較早的OSTBC識(shí)別和估計(jì)問(wèn)題都需要知道信道信息,在全盲條件下對(duì)OSTBC問(wèn)題的研究,主要有子空間算法[4,5]和二階統(tǒng)計(jì)模型算法[6].2008年以來(lái),Young和MohamedMare等采用高階循環(huán)累積模型識(shí)別Alamouti碼[7,8];VincentChoqueuse等人相繼基于二階統(tǒng)計(jì)量,利用空時(shí)分組碼的冗余性和相關(guān)性進(jìn)行OSTBC識(shí)別[9～11],取得了不錯(cuò)的進(jìn)展.上述算法均是在假定空時(shí)分組碼模型為OSTBC的前提下進(jìn)行的,而空時(shí)分組碼的正交性的識(shí)別作為一個(gè)重要問(wèn)題,還極少有人研究.

在STBC識(shí)別問(wèn)題上,國(guó)內(nèi)外對(duì)于高階累積量算法[12,13]和STBC正交性的識(shí)別問(wèn)題[14,15]的研究較少,文獻(xiàn)[12]基于四階累積量對(duì)STBC進(jìn)行識(shí)別的算法考慮的是沒(méi)有信道的理想模型;文獻(xiàn)[13]的算法考慮了信道對(duì)于STBC識(shí)別的影響,在識(shí)別過(guò)程中,采用MMSE準(zhǔn)則的基于導(dǎo)頻的信道估計(jì)方法預(yù)先估計(jì)出信道矩陣,再基于四階累積量進(jìn)行STBC識(shí)別.文獻(xiàn)[14]和[15]是僅有的兩篇研究空時(shí)分組碼正交特性識(shí)別的文章,文獻(xiàn)[14]采用FastICA的方法估計(jì)信道信息,研究了實(shí)STBC的正交性識(shí)別方法,沒(méi)有考慮復(fù)信號(hào)的情況;文獻(xiàn)[15]的識(shí)別算法考慮了信道對(duì)于識(shí)別問(wèn)題的影響,采用恒模算法進(jìn)行信道估計(jì),進(jìn)而進(jìn)行STBC正交性的識(shí)別.但在低信噪比條件下,信道估計(jì)[13～15]產(chǎn)生的誤差對(duì)于STBC正交性識(shí)別結(jié)果影響較大.

在全盲條件下對(duì)復(fù)正交空時(shí)分組碼進(jìn)行識(shí)別,必須考慮信道和噪聲對(duì)估計(jì)結(jié)果的影響.本文利用高階累積量的去噪特性消除噪聲,并提出一種接收信號(hào)處理方法,在不估計(jì)信道情況下對(duì)STBC進(jìn)行正交特性識(shí)別.

本文中,[]T表示轉(zhuǎn)置,[]H表示共軛轉(zhuǎn)置,[]*表示共軛.

2　高階累積量

2.1隨機(jī)信號(hào)的高階累積量

對(duì)于采樣信號(hào)組數(shù)為l,維數(shù)為n的復(fù)隨機(jī)向量Xn,其零時(shí)延二階矩可定義為以下兩種形式[16]:

(1)

(2)

零時(shí)延四階矩可表示為:

(3)

(4)

相應(yīng)的四階累積量可表示為[17]:

(5)

c42=cum(X,X,XH,XH)

(6)

其中,tr(*)表示矩陣的跡.本文中,無(wú)噪聲接收信號(hào)的高階矩和高階累積量分別定義為mααx和cααx,如m40x;有噪聲接收信號(hào)的高階矩和高階累積量分別定義為mαα和cαα,如m40.

2.2零均值高斯信號(hào)的高階累積量

對(duì)于連續(xù)的隨機(jī)變量x,其第一特征函數(shù)(矩函數(shù))為φ(w),第二特征函數(shù)(累積量函數(shù))為ψ(w),其k階矩可表示為[18]:

mk=(-j)kφ(k)(0)

(7)

其k階累積量可表示為

ck=(-j)kψ(k)(0)

(8)對(duì)于任意零均值高斯隨機(jī)變量x～N(μ,σ2),μ=0,σ>0,其矩函數(shù)為:

(9)

其累積量函數(shù)為:

(10)

由公式(7)～(10)可得,零均值高斯隨機(jī)變量的其k階矩可表示為:

(11)

其k階累積量可表示為:

(12)

綜上所述,零均值的高斯信號(hào)的高階累積量(階數(shù)大于2)等于零,而偶次階的高階矩不為零.因此高階累積量比高階矩更適合用作隨機(jī)信號(hào)的高階統(tǒng)計(jì)分析工具,信號(hào)的高階統(tǒng)計(jì)分析和處理本質(zhì)上就是非高斯信號(hào)的分析和處理[19].在進(jìn)行正交空時(shí)碼的盲識(shí)別時(shí),采用四階累積量作為統(tǒng)計(jì)分析工具,高斯白噪聲的四階累積量近似為零,通過(guò)觀測(cè)接受信號(hào)的四階累積量基本可以忽略噪聲對(duì)于觀測(cè)值的影響.

3　信號(hào)模型和假設(shè)條件

3.1傳輸信號(hào)模型

(13)

其中nt×2n維矩陣Ai(0

3.2接收信號(hào)模型

假定接收端具有nr個(gè)接收天線,nr×nt維矩陣H為準(zhǔn)靜態(tài)平坦衰落信道,且nr>nt,即信道矩陣為列滿秩矩陣,噪聲為加性噪聲且與發(fā)射信號(hào)相互獨(dú)立,則第k個(gè)時(shí)刻接收到的nr×L維STBC矩陣Yk可表示為[10]:

Yk=HC(S)+Bk

(14)

3.3接收信號(hào)白化處理

R=HE[C(S)C(S)H]HH=LHHH

(15)

由于信道矩陣H為列滿秩矩陣,對(duì)稱(chēng)陣R的秩為nt,因此可對(duì)矩陣R進(jìn)行對(duì)角化:R=UΛUH,其中,U為nr×nt維矩陣,滿足UHU=Int,Λ為nt×nt維對(duì)角矩陣,由公式(15),信道H可表示為:

(16)

其中WH為nt×nt維滿秩酉矩陣.第k個(gè)時(shí)刻接收信號(hào)模型可以表示為:

(17)

接收信號(hào)的白化處理,本質(zhì)上是將普通信道矩陣H,轉(zhuǎn)換為滿秩酉矩陣WH.由于采用了高階累積量對(duì)接收信號(hào)進(jìn)行處理,可以忽略噪聲對(duì)于高階累積量的影響;又由于C(S)矩陣為正交陣,其高階累積量為對(duì)角陣;因此,將信道矩陣轉(zhuǎn)換為滿秩酉矩陣后,接收信號(hào)的四階累積量也會(huì)呈現(xiàn)對(duì)角特性,這個(gè)特性將在章節(jié)4.1進(jìn)行推導(dǎo).

4　高階累積量特征參數(shù)分析

4.1無(wú)噪聲接收信號(hào)的高階累積量

對(duì)無(wú)噪聲接收信號(hào)的變換形式WHC(S)計(jì)算各階累積量.第k個(gè)時(shí)刻接收到的nt×1維無(wú)噪聲信號(hào)為:

Xk=WHCu(Sv)=WHAuSv

(18)

其中,u=kmodL,v=[k/L](mod表示求余,[]表示取整).假設(shè)共發(fā)射了m組空時(shí)編碼信號(hào),則總的發(fā)射時(shí)間間隔數(shù)為l=mL,0≤k

(19)

(20)

(21)

其中β為常數(shù).無(wú)噪聲接收信號(hào)的四階矩為:

(22)

(23)

4.2特征參數(shù)選取

本文采用c42作為特征參數(shù),而不采用最常見(jiàn)的四階累計(jì)量c40作為特征參數(shù),是由于在信道未知的情況下,接收信號(hào)的四階累計(jì)量c40沒(méi)有規(guī)律.

對(duì)于無(wú)噪聲接收信號(hào)四階累積量c40x,根據(jù)公式(5),c40x與m20x和m40x兩個(gè)參數(shù)相關(guān).對(duì)于OSTBC,由公式(20),m20x(0);對(duì)于m40x

(24)

此公式的結(jié)果是不可預(yù)料的,即c40的結(jié)果不能預(yù)料,因此不能采用c40作為特征參數(shù).

為驗(yàn)證c42作為特征參數(shù)的合理性,在5.3節(jié)中將舉例進(jìn)行說(shuō)明該特征值的選取優(yōu)勢(shì).

4.3算法流程

本文提出的基于高階累積量的STBC正交性識(shí)別算法在不同信噪比條件下經(jīng)歷以下步驟:

(1)采樣,初始化數(shù)據(jù);

(2)計(jì)算R矩陣;

(3)計(jì)算特征值分解公式:R=UΛUH;

(4)根據(jù)式(16),求取白化參數(shù)WH;

(7)重復(fù)步驟1～步驟6進(jìn)行蒙特卡洛仿真,計(jì)算識(shí)別概率.

5　算法仿真和結(jié)果

5.1選取STBC類(lèi)型

為驗(yàn)證算法,取5種類(lèi)型STBC,其中三種OSTBC分別代表了不同發(fā)射天線數(shù)和不同碼長(zhǎng)的空時(shí)分組碼:

(1)發(fā)射信號(hào)為Alamouti STBC[1],發(fā)射天線數(shù)nt=2,碼矩陣長(zhǎng)度L=2;

(2)發(fā)射信號(hào)為Ganesan OSTBC[9],發(fā)射天線數(shù)nt=3,碼矩陣長(zhǎng)度L=4,其碼矩陣形式為:

發(fā)射信號(hào)為NOSTBC1,發(fā)射天線數(shù)nt=2,碼矩陣長(zhǎng)度L=2,其碼矩陣形式為:

發(fā)射信號(hào)為NOSTBC2,發(fā)射天線數(shù)為nt=4,碼矩陣長(zhǎng)度為L(zhǎng)=4,其碼矩陣形式為:

5.2對(duì)角矩陣判定

接收信號(hào)的四階累積量c42的理論值為對(duì)角線元素相同的對(duì)角陣,該矩陣應(yīng)該滿足三個(gè)條件[20]:(1)對(duì)角線元素相同;(2)對(duì)角線元素不為0;(3)不在對(duì)角線上元素都是0.但由于信道信息和噪聲干擾,c42的仿真結(jié)果并非嚴(yán)格的對(duì)角線元素相同的對(duì)角陣.為滿足算法需求,特規(guī)定:

規(guī)則1:主對(duì)角元素與非主對(duì)角元素能量之比較大.滿足下列關(guān)系[15]:

(25)

其中δii為主對(duì)角元素,δij為非主對(duì)角元素.該能量比越大,表明c42主對(duì)角元素和非主對(duì)角元素差異越大,即主對(duì)角元素不為0,對(duì)應(yīng)條件2.

規(guī)則2:主對(duì)角元素方差較小,滿足vdiag<0.005,主對(duì)角線元素的方差表征主對(duì)角元素間的差異,方差越小,差異越小,此規(guī)則限定了主對(duì)角元素值差別不大,近似認(rèn)為滿足此條件的矩陣主對(duì)角元素相同,對(duì)應(yīng)條件1.

5.3仿真和結(jié)果

(1)特征參數(shù)選取

為分析c40和c42作為特征參數(shù)的性能,在信噪比為0dB和5dB下,對(duì)5.1節(jié)中三種OSTBC取任意一次采樣的c40和c42.接收天線數(shù)為6,傳輸信號(hào)進(jìn)行QPSK調(diào)制.仿真結(jié)果如下:

對(duì)Alamouti STBC,0dB下:

5dB下:

對(duì)Ganesan OSTBC,0dB下:

5dB下:

對(duì)Tarokh OSTBC,0dB下:

5dB下;

可以看出三種不同STBC的c42具有明顯的對(duì)角特性,c40則不具有對(duì)角特性,因此選用c42作為特征參數(shù).

(2)不同STBC的識(shí)別概率

分別對(duì)五種STBC的傳輸信號(hào)進(jìn)行QPSK調(diào)制,在信噪比-15dB～10dB下進(jìn)行1000次蒙特卡洛仿真,分別計(jì)算不同信噪比下不同空時(shí)分組碼的識(shí)別概率,其中信道為準(zhǔn)靜態(tài)信道,接收天線數(shù)目均為6,接收到采樣信號(hào)組數(shù)均為1024組,仿真結(jié)果如圖1所示.三種OSTBC在信噪比為-5dB時(shí),四階累積量對(duì)角率開(kāi)始趨近于1,當(dāng)信噪比大于-3dB時(shí),三種OSTBC的對(duì)角率恒定為1;兩種NOSTBC的c42x基本全部為非對(duì)角矩陣.說(shuō)明本文提出的基于高階累積量的OSTBC識(shí)別方法區(qū)分性好、穩(wěn)定性高.

(3)不同采樣信號(hào)數(shù)識(shí)別效果分析

采樣信號(hào)數(shù)分別取512、1024、2048和4096,使用QPSK調(diào)制,在信噪比為-15dB～0dB下對(duì)Alamouti STBC進(jìn)行1000次蒙特卡洛仿真,接收天線均為6,仿真結(jié)果如圖2.隨著天線采樣信號(hào)數(shù)增大,低信噪比條件下的Alamouti STBC識(shí)別率提高,說(shuō)明采樣信號(hào)數(shù)對(duì)于OSTBC識(shí)別率有著較大影響,采樣信號(hào)越多越有利于識(shí)別.

(4)不同接收天線數(shù)目效果分析

接收天線數(shù)目分別取2、3、4、5、6,使用QPSK調(diào)制,在信噪比為-15dB～0dB下對(duì)Alamouti STBC進(jìn)行1000次蒙特卡洛仿真,采用信號(hào)組數(shù)為1024,仿真結(jié)果如圖3.隨著接收天線數(shù)目增多,Alamouti STBC的正交識(shí)別概率增大.其原因在于接收天線數(shù)目的增多本質(zhì)上是采樣信號(hào)呈倍數(shù)增加,從而使得噪聲對(duì)接收信號(hào)四階累積量的影響變小.

(5)不同調(diào)制方式識(shí)別效果分析

分別使用BPSK、QPSK和8PSK進(jìn)行調(diào)制,在信噪比為-15dB～0dB下對(duì)Alamouti STBC進(jìn)行1000次蒙特卡洛仿真,采用信號(hào)組數(shù)為1024,接收天線數(shù)目為6,仿真結(jié)果如圖4.可以看出本方法對(duì)不同的調(diào)制方式傳輸信號(hào)的識(shí)別差異不大.

(6)與其他識(shí)別算法性能比較

為了說(shuō)明本文提出方法的區(qū)分性能,對(duì)趙算法[9]和Choqueuse算法[14]進(jìn)行仿真和比較.使用QPSK調(diào)制,在信噪比為-10dB～10dB的情況下對(duì)Alamouti STBC進(jìn)行1000次蒙特卡洛仿真,采樣信號(hào)組數(shù)為1024,接收天線數(shù)均為4,仿真結(jié)果如圖5.本文所提出的算法在OSTBC識(shí)別概率上優(yōu)勢(shì)突出,趙算法在2dB附近識(shí)別概率接近1,Choqueuse算法在4dB附近識(shí)別概率接近1.Choqueuse的算法主要適用于不同STBC的識(shí)別,并非直接用于識(shí)別STBC的正交性,因此其正交識(shí)別性能較弱;趙算法進(jìn)行了信道估計(jì),在低信噪比條件下,其估計(jì)的結(jié)果產(chǎn)生的誤差不免影響到OSTBC的識(shí)別,因此其區(qū)分性相對(duì)較弱.

6　結(jié)束語(yǔ)

針對(duì)OSTBC識(shí)別中存在的問(wèn)題,提出一種基于高階累積量的識(shí)別算法.證明了經(jīng)白化處理的接收信號(hào)的四階累積量矩陣為對(duì)角元素相同的對(duì)角陣.在不需要信道估計(jì)的情況下,可采用四階累積量直接對(duì)STBC的進(jìn)行正交性識(shí)別.識(shí)別的性能會(huì)受到接收信號(hào)采樣數(shù)、接受天線個(gè)數(shù)影響,但與發(fā)射信號(hào)調(diào)制方式無(wú)關(guān).仿真結(jié)果表明,本文提出的算法與其他算法相比區(qū)分性較好.

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閆文君男,1986年生于山東萊州.海軍航空工程學(xué)院電子信息工程系博士研究生,研究方向?yàn)榭諘r(shí)分組碼檢測(cè)、MIMO技術(shù).

E-mail:wj-yan@foxmail.com

張立民男,1966年生于遼寧開(kāi)原.2005年獲天津大學(xué)信號(hào)與信息處理專(zhuān)業(yè)博士學(xué)位,現(xiàn)為海軍航空工程學(xué)院融合所教授,研究方向?yàn)樾l(wèi)星信號(hào)處理、武器系統(tǒng)仿真等.

A Method for Blind Recognition of Orthogonal Space-Time Block Coding(STBC) Using Higher-Order Cumulants

YAN Wen-jun1,ZHANG Li-min2,LING Qing1,KONG Dong-ming3

(1.Department of Electronic and Information Engineering,Naval Aeronautical and Astronautical University,Yantai,Shandong 264001,China; 2.Institute of Information Fusion,Naval Aeronautical and Astronautical University,Yantai,Shandong 264001,China; 3.Equipment Department of the Navy,Taiyuan,Shanxi 030027,China)

Asimplemethod,basedonhigher-ordercumulants,isproposedfortherecognitionofOrthogonalSpace-timeBlockCode(STBC).Consideringtheimpactofchannel,weproposeamethodofsignalswhiteningwithoutestimatingthechannelstateinformation.Thismethodeliminatesthechannelinterferencefortherecognition.Itnotonlyreducesthecomplexityofthealgorithm,butalsoimprovesrecognitionprobabilityratioofOrthogonalSTBCinlowSNR.Weusehigher-ordercumulants(ofordergreaterthan2)toeliminatetheimpactofnoise.Weanalyzethetwofourth-ordercumulants,andselectthemoresuitablefourth-ordercumulantsasCharacteristicparametersfortherecognition.SimulationresultsshowthattheproposedmethodforblindrecognitionofOrthogonalSTBChasgoodperformance.

space-timeblockcode(STBC);higher-ordercumulants;signalclassification

2014-11-02;

2015-02-16；責(zé)任編輯：藍(lán)紅杰

國(guó)家自然科學(xué)基金(No.61102167);泰山學(xué)者工程專(zhuān)項(xiàng)經(jīng)費(fèi)資助

TN911.7

A

0372-2112 (2016)05-1258-07

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