徐凌

（中國(guó)第一汽車股份有限公司天津技術(shù)開發(fā)分公司）

汽車的差速問題主要是指車輪旋轉(zhuǎn)線速度不能與該車輪的輪心速度相協(xié)調(diào)。汽車出現(xiàn)差速的工況可歸為3類：一是汽車車體產(chǎn)生橫擺運(yùn)動(dòng)，轉(zhuǎn)向行駛以及汽車發(fā)生跑偏與側(cè)滑等運(yùn)動(dòng)；二是行駛路面不平；三是汽車各車輪滾動(dòng)半徑不同。傳統(tǒng)汽車靠差速器解決該問題，電動(dòng)輪驅(qū)動(dòng)的汽車由于各車輪運(yùn)動(dòng)狀態(tài)相互獨(dú)立，因此文章通過差速控制策略及仿真來解決電動(dòng)輪驅(qū)動(dòng)汽車的差速問題。

1 電動(dòng)輪驅(qū)動(dòng)汽車的差速問題

傳統(tǒng)汽車各車輪輪心通過懸架與車體相連，車輪輪心速度的水平分量與車體的水平速度分量相等；車輪在爬坡行駛時(shí)，由于懸架的上下運(yùn)動(dòng)，輪心產(chǎn)生垂向速度，這2個(gè)速度分量的合成即為實(shí)際輪心速度。汽車在不平路面及轉(zhuǎn)向行駛時(shí)，各輪輪心速度是不相等的，傳統(tǒng)汽車靠差速器來實(shí)現(xiàn)各輪轉(zhuǎn)速與相應(yīng)輪心速度的協(xié)調(diào)，車輪運(yùn)動(dòng)滿足式（1）和式（2）[1]。

式中：ui——第i個(gè)車輪輪心處的速度，m/s；

ωi——第i個(gè)車輪的旋轉(zhuǎn)角速度，rad/s；

ri——第i個(gè)車輪的滾動(dòng)半徑，m/rad；

t——時(shí)間，s；

Si——車輪輪心沿平行于行駛路面的軌跡移動(dòng)的距離，m。

對(duì)于電動(dòng)輪驅(qū)動(dòng)的電動(dòng)汽車，各車輪之間沒有機(jī)械連接，運(yùn)動(dòng)狀態(tài)相互獨(dú)立，各車輪在汽車轉(zhuǎn)向或在不平路面上行駛時(shí)，車輪運(yùn)動(dòng)不滿足式（1）和式（2），會(huì)導(dǎo)致車輪拖滑或滑轉(zhuǎn)，汽車不能正常行駛。

2 電動(dòng)輪驅(qū)動(dòng)汽車自適應(yīng)差速技術(shù)的仿真

文章采用汽車在各種運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下驅(qū)動(dòng)電機(jī)的轉(zhuǎn)矩作為指令信號(hào)，進(jìn)行整車控制系統(tǒng)策略仿真，以實(shí)現(xiàn)各車輪的自適應(yīng)差速。采用車輪完整動(dòng)力學(xué)模型進(jìn)行仿真驗(yàn)證，車速控制模塊根據(jù)實(shí)際車速與目標(biāo)車速之差產(chǎn)生的總驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)矩，按一定比例分配給汽車各驅(qū)動(dòng)電機(jī)，驗(yàn)證各車輪運(yùn)動(dòng)學(xué)是否滿足式（1）和式（2）[2]。

2.1 仿真車型參數(shù)

仿真時(shí)所采用的整車主要參數(shù)，如表1所示。仿真車型所采用的輪胎特性曲線，如圖1所示，圖1a示出側(cè)偏角為0時(shí)，輪胎縱向力與滑轉(zhuǎn)率的關(guān)系曲線，圖1b示出滑轉(zhuǎn)率為0時(shí)，輪胎側(cè)向力與側(cè)偏角的關(guān)系。

表1 仿真車型的主要參數(shù)

圖1 仿真時(shí)所采用的輪胎特性

2.2 汽車橫擺工況仿真

汽車轉(zhuǎn)向行駛產(chǎn)生車體的橫擺，可代表各種出現(xiàn)車體橫擺工況下的差速問題。在此分為轉(zhuǎn)向角階躍輸入和正弦輸入2種典型工況，對(duì)其差速性能進(jìn)行驗(yàn)證，仿真時(shí)各車輪轉(zhuǎn)矩分配比例相等。

2.2.1 轉(zhuǎn)向角階躍輸入工況

汽車先加速到50 km/h勻速行駛后，在第11 s輸入階躍轉(zhuǎn)向角δ=0.2 rad。汽車輸入階躍轉(zhuǎn)向角后的側(cè)向速度與橫擺角速度變化，如圖2所示。車體側(cè)傾角變化，如圖3所示。

圖2 轉(zhuǎn)向角階躍輸入工況汽車橫擺角速度變化曲線

圖3 轉(zhuǎn)向角階躍輸入工況汽車車體側(cè)傾角變化曲線

車輪旋轉(zhuǎn)切向速度和車輪輪心速度，如圖4和圖5所示，輸入轉(zhuǎn)向角后，由于汽車產(chǎn)生橫擺運(yùn)動(dòng)，各輪輪心速度不同，各輪旋轉(zhuǎn)線速度及轉(zhuǎn)速也不同。各車輪滑轉(zhuǎn)率的變化，如圖6所示，由圖6可知，各車輪均沒有發(fā)生滑轉(zhuǎn)，也就是說各車輪轉(zhuǎn)速與輪心速度實(shí)現(xiàn)了自適應(yīng)協(xié)調(diào)。

圖4 轉(zhuǎn)向角階躍輸入工況車輪旋轉(zhuǎn)切向速度

圖5 轉(zhuǎn)向角階躍輸入工況各車輪輪心速度

圖6 轉(zhuǎn)向角階躍輸入工況車輪滑轉(zhuǎn)率變化

2.2.2 正弦輸入工況

仿真時(shí)，汽車加速到50 km/h勻速行駛后，在第12.5 s輸入轉(zhuǎn)向角信號(hào)。仿真過程中汽車橫擺角速度的變化，如圖7所示，橫擺角速度響應(yīng)與轉(zhuǎn)向角輸入保持很好的線性關(guān)系。

圖7 正弦輸入工況汽車橫擺角速度變化

汽車各輪輪心速度與轉(zhuǎn)速呈正弦變化，車輪滑轉(zhuǎn)率，如圖8所示，各車輪均沒有滑轉(zhuǎn)，表明車輪轉(zhuǎn)速與輪心速度是協(xié)調(diào)的。說明在此行駛工況下，按轉(zhuǎn)矩指令控制驅(qū)動(dòng)電機(jī)可實(shí)現(xiàn)自適應(yīng)差速[3]。

圖8 正弦輸入工況各車輪滑轉(zhuǎn)率變化

2.3 路面不平工況仿真

2.3.1 單輪行駛于正弦路面

仿真時(shí)，汽車先加速到50km/h勻速行駛，在第11s，在左前輪輸入一個(gè)正弦變化的路面不平度信號(hào)，其他車輪仍行駛于水平路面，各車輪轉(zhuǎn)矩分配比例相等。車輪滑轉(zhuǎn)率變化曲線，如圖9所示，各車輪均沒有出現(xiàn)滑轉(zhuǎn)。各車輪輪心速度與車輪旋轉(zhuǎn)切向速度的變化，如圖10和圖11所示。從圖10和圖11可見，車輪轉(zhuǎn)速可自動(dòng)適應(yīng)路面不平的變化，各輪轉(zhuǎn)速隨輪荷轉(zhuǎn)移及路面不平引起的車速變化而變化。

圖9 單輪行駛于正弦路面各車輪滑轉(zhuǎn)率的變化

圖10 單輪行駛于正弦路面各車輪輪心速度變化

圖11 單輪行駛于正弦路面各車輪旋轉(zhuǎn)切向速度變化

汽車各車輪輪心位置及輪心垂向速度的變化，如圖12和圖13所示。由圖12和圖13中可以看出，車輪沿地面做純滾動(dòng)而沒有出現(xiàn)拖滑現(xiàn)象。

圖12 單輪行駛于正弦路面各車輪輪心位置變化

圖13 單輪行駛于正弦路面各車輪輪心垂向速度變化

綜上所述，按轉(zhuǎn)矩指令控制驅(qū)動(dòng)電機(jī)，電動(dòng)輪驅(qū)動(dòng)汽車某輪行駛于不平路面時(shí)，各車輪轉(zhuǎn)速與輪心速度均可自動(dòng)協(xié)調(diào)，各車輪不存在轉(zhuǎn)速干涉。

2.3.2 各輪行駛于不同的正弦路面

仿真時(shí)，汽車先加速至50 km/h勻速行駛，在第11 s給各車輪輸入一個(gè)路面不平度信號(hào)，如圖14所示，此后4個(gè)車輪均在高度呈正弦變化的路面上行駛，4個(gè)車輪行駛路面不平度信號(hào)相位均相差90°，左前輪的幅值為0.3 m，其他各輪的幅值均為0.2 m，仿真時(shí)各車輪轉(zhuǎn)矩分配比例相等。

圖14 各車輪行駛路面不平度輸入信號(hào)

各車輪的滑轉(zhuǎn)率變化曲線，如圖15所示，各車輪行駛于不平路面時(shí)，沒有車輪出現(xiàn)拖滑，各輪的轉(zhuǎn)速與輪心速度協(xié)調(diào)良好，實(shí)現(xiàn)了自適應(yīng)差速。

圖15 各輪行駛于不同的正弦路面滑轉(zhuǎn)率變化

各車輪的旋轉(zhuǎn)切向速度與輪心速度變化曲線，如圖16和圖17所示，各車輪轉(zhuǎn)速與輪心速度可以自適應(yīng)路面的不平變化而保持協(xié)調(diào)。

圖16 各輪行駛于不同的正弦路面旋轉(zhuǎn)切向速度

2.4 車輪滾動(dòng)半徑不同時(shí)的仿真

仿真時(shí)，4個(gè)車輪滾動(dòng)半徑各不相同，左前、左后、右前、右后車輪滾動(dòng)半徑分別為0.265，0.285，0.245，0.305 m。車速由0加速到50 km/h，車輪半徑不同導(dǎo)致各個(gè)車輪的轉(zhuǎn)速不同。各車輪旋轉(zhuǎn)切向速度，如圖18所示，從圖18可見其切向速度是相等的。

圖18 車輪滾動(dòng)半徑不同時(shí)各車輪旋轉(zhuǎn)切向速度

加速過程中車輪的滑轉(zhuǎn)率變化，如圖19所示。由圖19可以看出，雖然各車輪半徑不同，但各車輪在汽車加速過程中沒有出現(xiàn)打滑情況，說明各車輪的轉(zhuǎn)速與輪心速度是協(xié)調(diào)的，證明汽車各驅(qū)動(dòng)電機(jī)按轉(zhuǎn)矩指令進(jìn)行控制時(shí)，在該工況各車輪可實(shí)現(xiàn)自適應(yīng)差速。

圖19 車輪滾動(dòng)半徑不同時(shí)各車輪滑轉(zhuǎn)率變化

3 結(jié)論

文章通過對(duì)電動(dòng)輪驅(qū)動(dòng)汽車在車體橫擺、路面不平及車輪半徑不同的汽車差速工況進(jìn)行仿真分析，對(duì)驅(qū)動(dòng)電機(jī)按轉(zhuǎn)矩指令進(jìn)行控制，采用轉(zhuǎn)速隨動(dòng)的控制策略，可實(shí)現(xiàn)汽車在各種工況下的自適應(yīng)差速，避免出現(xiàn)車輪拖滑或滑轉(zhuǎn)的情況，從根本上解決了汽車行駛過程中的轉(zhuǎn)速不協(xié)調(diào)問題。