劉　威，蘇　明，朱東敏

(1.貴州師范大學機械與控制仿真重點實驗室，貴州貴陽550014；2.貴州成智重工科技有限公司，貴州貴陽550081)

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基于AMESim的雙軸慣性激振器特性研究*

劉威1，蘇明1，朱東敏2

(1.貴州師范大學機械與控制仿真重點實驗室，貴州貴陽550014；2.貴州成智重工科技有限公司，貴州貴陽550081)

為保證雙軸慣性激振器安裝和制造精度，對偏心裝置的安裝相位差、偏心質量等因素進行研究，基于AMESim軟件建立了雙軸激振器模型并進行仿真。結果表明偏心裝置的安裝相位差決定了激振力的方向角，兩軸偏心塊質量決定了激振力形狀，激振方向能夠通過調整兩軸偏心塊的安裝角度來確定，激振力形狀能夠通過調整兩軸偏心質量進行調整，為激振器的設計和安裝提供了參考。

雙軸慣性激振器激振力相位角偏心質量AMESim

0　引言

慣性式激振器是一種利用偏心塊回轉產(chǎn)生激振力，并施加到其他結構上的裝置。工作時將激振器固定于被激件上，通過電機驅動激振器振動達到穩(wěn)定狀態(tài)，被激件便獲得所需的運行軌跡，從而達到振動機械的要求。雙軸慣性式激振器可以采用運動學同步的方法[1]，也可以采用自同步的方法[2]。運動學同步是通過齒輪傳動來平衡兩軸的運動變化，這種方法在設計安裝上有一定的局限性，其價值體現(xiàn)在成本低、結構穩(wěn)定、承載力強等。自同步是由兩臺電機分別驅動兩個慣性激振器，在一定條件下，兩個慣性激振器實現(xiàn)同步運轉。文獻[2]分析了自同步雙軸平行慣性式激振器的動力學特性及實現(xiàn)自同步的條件；文獻[3、4]理論分析了雙轉子自同步行為與振動；文獻[5、6]理論分析了運動學同步雙軸平行慣性式激振器的輸送轉速與偏心塊初始安裝角度的關系以及最佳的安裝角位置選擇。

本文利用AMESim軟件對運動學同步的雙軸慣性激振器進行建模及仿真，得出了在實驗開始時激振器的轉速變化以及穩(wěn)定后的變化規(guī)律，同時還有電機驅動激振器運動所產(chǎn)生激振力的變化與偏心塊的安裝相位、相位差等的關系，可以為激振器設計提供參考。

1　雙軸慣性激振器結構及受力分析

1.1激振器結構

運動學同步的雙軸慣性激振器一般由兩根轉軸和一對齒輪組成，電機和皮帶輪的作用下輸出轉矩到主動齒輪，主動齒輪帶動從動齒輪旋轉，實現(xiàn)兩根轉軸等速反向回轉產(chǎn)生激振合力。雙軸激振器的結構如圖1所示。

在振動篩中，雙軸激振器通常如圖2進行布置。

圖1　激振器結構示意圖　　圖2　激振器布置示意圖

1.2受力分析

建立坐標系，將激振器運動分解為x方向、y方向和繞坐標原點的旋轉運動，其中x方向是兩偏心塊軸連線的方向，y方向與x方向垂直，過兩偏心塊質心。

激振器受力分析如圖3所示，在1、3位置時，與軸垂直方向上的激振力處于疊加狀態(tài)，在2、4位置時，與軸平行方向上的激振力處于抵消狀態(tài)。

圖3　雙軸激振器受力分析圖

圖4　偏心塊安裝角度示意圖

雙軸激振器偏心塊安裝角度如圖4。

雙軸激振器每根軸的水平、豎直激振力可以表示為：

Fx1=m1r1ω21cos(ωt+α)

式中：Fx─x軸激振合力(N)；Fy─y軸激振合力(N)；Fx1─主動軸偏心塊產(chǎn)生的x軸激振力(N)；Fy1─主動軸偏心塊產(chǎn)生的y軸激振力(N)；Fx2─從動軸偏心塊產(chǎn)生的x軸激振力(N)；Fy2─從動軸偏心塊產(chǎn)生的y軸激振力(N)；m1、m2─主動軸、從動軸偏心總質量(kg)；r1、r2─主動軸、從動軸偏心距(m)；ω1、ω2—主動軸、從動軸偏心塊角速度(rad/s)；α、α′—主動軸、從動軸偏心初始相位(rad)。

繞Z軸的扭擺力矩(φz方向)為：

2　激振器力矩方程

2.1激振電機機械特性

根據(jù)電力拖動理論，激振電機的機械特性實用表達式為[7]：

式中：Tm─激振電機最大轉矩(N·m)；T─激振電機輸出轉矩(N·m)；s─激振電機轉差率；sm─激振電機最大轉差率。

通過查詢電動機產(chǎn)品目錄，可以得到上式參數(shù)。其中：

Tm=λMTN

式中：TN─激振電機額定轉矩(N·m)；λM─激振電機過載倍數(shù)；TN─激振電機額定轉矩(N·m)；PN─激振電機額定功率(kW)；nN─激振電機額定轉速(rpm)；sN—額定轉差率；kM—激振電機啟動轉矩倍數(shù)；n0—激振電機同步轉速。

2.2激振器負載力矩

在激振器實際工作過程中，負載產(chǎn)生的慣性力不可忽略，同時偏心塊的運轉會導致系統(tǒng)產(chǎn)生偏心距，由此形成負載力矩，參考文獻[8]，有：

T1=m1α1cosφ

T2=m2α2cosφ

式中：T1、T2─主動軸、從動軸負載力矩(N·m)；φ—兩軸偏心塊角位移(rad)；α1、α2─主動軸、從動軸角加速度(rad/s2)。

2.3軸承摩擦力矩

[2]，主動軸、從動軸摩擦力矩如下：

式中：Tf1、Tf2─主動軸、從動軸摩擦力矩(N·m)；Tv1、Tv2—主動軸、從動軸常值阻力矩(N·m)；f—摩擦系數(shù)；d1、d2─主動軸、從動軸軸承直徑(m)。

2.4雙軸激振器的轉矩方程

[8]，建立主動軸轉矩方程如下：

從動軸轉矩方程如下：

式中：F12—主動軸施于從動軸齒輪的周向力(N)；J2—從動軸轉動慣量(kg·m2)；dz2─從動軸齒輪分度圓直徑(m)。

F21和F12是一對相互作用力，

給定：

r=r1=r2；

dz=dz1=dz2；

d=d1=d2；

ω=ω1=ω2；

f=f1=f2；

Tv=Tv1=Tv2。

綜合以上各個部分的表達公式可以得到系統(tǒng)轉矩方程：

3　基于AMESim的雙軸激振器建模與仿真

3.1雙軸激振器建模

根據(jù)上述方程式，參考文獻[9]，用AMESim軟件中信號控制庫元件構建雙軸激振器仿真模型，如圖5。

圖5　雙軸激振器AMESim模型

圖5模型中顯示小方框的區(qū)域是相關結構組成的超級元件，其詳細的結構如圖6所示，包括激振電機機械特性、兩組偏心塊的負載力矩。

圖6　激振器模型中超級元件結構

3.2雙軸激振器仿真

在模型中設置參數(shù)如表1。

表1　仿真參數(shù)設置

針對不同的相位角情況進行仿真，情況如表2。

表2　不同相位角仿真情況

得到：在不同安裝相位角的條件下，所得軌跡仍然是直線形式，直線與x軸的正方向夾角隨之變化，振幅大小也有一定波動；當安裝相位差相同時，所得的結果是完全相同的。

改變m1，設定m1=16 kg，在不同相位角情況下再次進行仿真，情況如表3。

表3　改變偏心塊質量時不同相位角仿真情況

得到：當雙軸激振器的兩軸偏心塊質量不均衡時，得到的激振力形狀為橢圓；當安裝相位差相同時，所得的結果也是完全相同的。

比較表2、3，可以看出：當質量不均衡時表3所得橢圓長軸方向與質量均衡時表2所得直線方向是一致的，同時橢圓的長軸與直線的長度也是相等的。

4　總結與討論

本文利用AMESim在機械、信號控制方面的優(yōu)勢，建立了物理仿真模型，通過相關參數(shù)的改變，進行動態(tài)分析，通過研究，可以得出以下結論：

1)在雙軸慣性激振器中，偏心裝置的安裝相位差決定了激振力的方向角，同時也影響了激振力大小的波動范圍，當相位差數(shù)值大小相等時，所得振幅相同。

2)在雙軸慣性激振器中，兩軸偏心塊質量的均衡與否決定了激振力的形狀，當偏心塊質量相等時，激振力形狀為直線，廣泛應用于各種直線篩中；當偏心塊質量不相等時，激振力形狀為橢圓，可應用于各種橢圓篩中。

3)在AMESim中建立的雙軸慣性激振器，參數(shù)可以隨時調整，對于雙軸慣性激振器設計有參考價值。

在工程實際中，還有許多其它參數(shù)對激振器產(chǎn)生影響，本文僅僅局限在三自由度情況下，對相位角及偏心質量進行了研究。

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[9]付永領，齊海濤.LMS Imagine. Lab AMESim系統(tǒng)建模與仿真[M]．北京:北京航空航天大學出版社，2011.

Research on the characteristics of the biaxial inertial vibration exciter based on AMESim

LIU Wei, SU Ming, ZHU Dongmin

To ensure the installation and manufacture accuracy of the biaxial inertial vibration exciter, we studied the phase difference and eccentric mass of the eccentric device. We built the model of the vibration exciter and carried out simulation based on AMESim. The results showed that, the direction angle of the excitation force was determined by the installation phase difference of the eccentric device, the shape of the excitation force was determined by the mass of the biaxial eccentric block, the excitation direction could be adjusted by adjusting the installation angle of the biaxial eccentric block, and the shape of the excitation force could be adjusted by adjusting the mass of the biaxial eccentric block. This study has provided reference for the design and installation of vibration exciters.

biaxial inertial vibration exciter，excitation force，phase angle，eccentric mass，AMESim

TH113

A

1002-6886(2016)04-0018-05

貴州省科技創(chuàng)新人才團隊項目([2014]4013號)。

劉威(1992-)，男，湖北黃岡人，碩士研究生，研究方向機械CAD/CAE。

2015-11-09