許　奎，王鑫磊

(1. 中國北方車輛研究所，北京100072； 2. 中國北方工業(yè)公司，北京100053)

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履帶車輛懸掛系統(tǒng)穩(wěn)定性分析

許奎1，王鑫磊2

(1. 中國北方車輛研究所，北京100072； 2. 中國北方工業(yè)公司，北京100053)

履帶車輛懸掛系統(tǒng)不僅直接影響到車輛的平順性和舒適性，而且對履帶車輛的穩(wěn)定性能和行進間射擊精度有著重要的影響?；诼膸к囕v建立了路面模型和車輛懸掛系統(tǒng)的二自由度動力學(xué)模型，采用Simulink對懸掛系統(tǒng)動力學(xué)模型進行仿真計算，并通過改變懸掛的阻尼剛度和彈簧剛度來分析其對車輛穩(wěn)定性和車輛射擊精度的影響，為懸掛系統(tǒng)的設(shè)計提供基礎(chǔ)。

懸掛系統(tǒng)Simulink仿真穩(wěn)定性射擊精度

履帶車輛的懸掛系統(tǒng)不僅將車體和負重輪彈性地連接起來， 而且傳遞了作用在負重輪和車體間的一切力和力矩，并緩和了車輛行駛時經(jīng)過負重輪傳遞到車體上的沖擊力，從而減少了車體的振動，提高了車輛的行駛穩(wěn)定性和車輛行進間的射擊精度[1]。因此，履帶車輛的懸掛系統(tǒng)不僅對車輛的舒適性和平穩(wěn)性有著重要的作用，而且對車輛的操作穩(wěn)定性和行進間射擊精度有直接的影響。

1　路面模型的建立

國內(nèi)外的許多測量分析表明，為了描述車輛振動輸入的路面不平度，國際標(biāo)準(zhǔn)協(xié)會在《路面不平度表示方法草案》標(biāo)準(zhǔn)中, 建議采用路面功率譜密度來描述其統(tǒng)計特性，并用下式作為擬合功率譜密度的表達式[2]：

Gq(n)=Gq(n0)(n/n0)-w

(1)

式中：n—空間頻率,表示每1m長度中包含n個波長；n0—參考空間頻率，n0=0.1m-1；w—頻率指數(shù)，通常取w=2；Gq(n0)—路面不平度系數(shù)(即參考空間頻率n0下的路面功率譜密度值)，m3。

本文使用白噪聲模擬激勵，路面隨機激勵的時域模型使用一階濾波，其位移表達式[3]：

(2)

式中，xr為路面不平度位移，m；f0為下截止頻率，Hz； u為車輛速度，m/s；w(t)為隨機白噪聲。

選擇在D級路面上進行隨機路面仿真，則Gq(n0)=1 024×10-6m3,下截止頻率f0取為0.062 8Hz，車速u取10m/s。路面激勵模型如圖1所示。

圖1　路面激勵模型

則得到D級隨機路面時域結(jié)果如圖2所示。

圖2　10 m/s時D級隨機路面位移時域變化

2　懸掛系統(tǒng)模型建立

以車輛靜止平衡時懸掛的質(zhì)心為坐標(biāo)原點建立車體平面坐標(biāo)系。設(shè)車輛水平行駛方向為X軸(正向為車輛行駛方向)，與地面垂直的方向為Z軸(正向垂直地面向上)，而與X、Z所在平面垂直的方向為Y軸，且X，Y，Z軸的正向符合右手法則。由于履帶車輛通常越野行駛在一個復(fù)雜的環(huán)境中，承受著隨機的振動響應(yīng)，因此需要將其進行合理的簡化。一般從三個方面來描述車輛的振動情況：車身的垂直振動情況、車身繞Y軸的俯仰振動情況和車身繞X軸的側(cè)傾振動。然而，在車輛的行駛過程中，對履帶車輛行駛影響較大的是車身的垂直振動和車身繞Y軸的俯仰振動，特別是對行進間射擊精度影響較大。因此在建立懸掛模型時主要考慮這兩個方向的振動對車輛穩(wěn)定性和車輛行進間射擊精度的影響[4-5]。

2.1懸掛模型建立的基本假設(shè)

由于履帶車輛在越野行駛時要承受復(fù)雜多變的振動響應(yīng)和隨機激勵，在這種情況下，想要快速地分析其隨機振動過程對履帶車輛穩(wěn)定性和行進間射擊精度的影響，并建立準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)模型，就要對振動做出如下假設(shè)[6]：

1)不考慮車輛在行駛過程中自身的變形，且路面為剛體；

2)不考慮車身繞X軸的側(cè)傾振動，并假設(shè)車體部分關(guān)于經(jīng)過質(zhì)心的縱軸線對稱；

3)不考慮履帶對車體振動的影響；

4)各輪懸掛的減振器的阻尼系數(shù)相同，均為C；各懸掛的彈簧剛度相同，均為K。

圖3　履帶車輛懸掛系統(tǒng)2自由度模型

2.2履帶車輛懸掛系統(tǒng)動力學(xué)方程

式中：M—車體的質(zhì)量；Iy—車體繞Y軸的轉(zhuǎn)動慣量；Z—車體垂直方向的位移；φ—車體的縱向俯仰運動的角位移；C—懸掛的阻尼剛度；K—彈簧的剛度；L1、L2—對應(yīng)負重輪重心至車體重心的距離；xr—路面不平度位移。

其中：

3　仿真分析

根據(jù)懸掛系統(tǒng)的動力學(xué)方程和狀態(tài)方程，采用Matlab/Simulink建立如圖4仿真模型進行仿真計算。

圖4　懸掛系統(tǒng)仿真模型

當(dāng)車輛以10 m/s的速度行駛在E級路面時得到的仿真結(jié)果如圖5-圖10。

圖5　車身位移響應(yīng)　　　　　圖6　車身位移響應(yīng)曲線(K)　　　　　　　　　　曲線(2K)

圖7　車身位移響應(yīng)　　　　　圖8　車身角位移響曲線(10K)　　　　　　　　　應(yīng)曲線(K)

圖9　車身角位移響　　　　圖10　車身角位移響應(yīng)應(yīng)曲線(2K)　　　　　　　　曲線(10K)

圖中給出了履帶車輛懸掛系統(tǒng)在K改變時，車身垂直位移和俯仰角位移的變化，從圖中可以看出，隨著K的增大，車身的垂直位移有所減小，但幅度不大，而俯仰角位移卻增大較多，而且彈簧剛度較大時，車身垂直位移和車身俯仰角位移的振動頻率明顯增大，不利于車輛的穩(wěn)定性和車輛行進間的射擊精度。圖11-圖14給出了履帶車輛懸掛系統(tǒng)在C改變時，車身的垂直位移和俯仰角位移的變化，從圖中可以得出，當(dāng)懸掛阻尼剛度增加時，車身的垂直位移有所減小，但車身的俯仰角位移卻有所增加，而且位移和角位移的振動頻率都明顯增加，同樣不利于車輛的穩(wěn)定性和車輛行進間射擊精度?？傊?，履帶車輛懸掛系統(tǒng)的彈簧剛度和阻尼剛度都會對車身垂直位移和車身俯仰角位移產(chǎn)生影響，進而影響到火炮的穩(wěn)定精度和車輛行進間射擊精度。

圖11　車身位移響應(yīng)　　　圖12　車身位移響應(yīng)曲線(2C)　　　　　　　　曲線(10C)

圖13　車身角位移響應(yīng)　　　圖14　車身角位移響曲線(2C)　　　　　　　　　應(yīng)曲線(10C)

4　火炮的穩(wěn)定精度

火炮的穩(wěn)定精度定義是：坦克在中等起伏路面上以中等速度行駛時，火炮擺動振幅的算術(shù)平均值。由于火炮都有一定的射擊精度，坦克在行進間射擊時，火炮的擺動就會對射擊精度產(chǎn)生影響。而火炮存在的穩(wěn)定精度問題主要是由兩個方面造成：1)系統(tǒng)的干擾誤差。即車輛在行進時，炮塔和火炮會在摩擦力矩的作用下，不斷偏離原來穩(wěn)定的位置，而穩(wěn)定裝置又會產(chǎn)生穩(wěn)定力矩不斷令其返回到原來的位置，從而使火炮出現(xiàn)了微微擺動的現(xiàn)象，進而產(chǎn)生系統(tǒng)誤差。2)陀螺儀信號誤差。由于在穩(wěn)定狀態(tài)下，火炮在上下擺動時，陀螺儀底座和外環(huán)間會產(chǎn)生相對運動，而且外環(huán)軸承也存在一定的摩擦力矩，從而促使內(nèi)環(huán)在火炮上下擺動產(chǎn)生相應(yīng)的擺動，從而產(chǎn)生誤差信號[8]。如圖15為火炮穩(wěn)定裝置的工作過程。

圖15　火炮穩(wěn)定裝置工作過程

從火炮的穩(wěn)定裝置工作過程可以看到，當(dāng)火炮的偏離角度越大，變化頻率越高，火炮穩(wěn)定時所需穩(wěn)定力矩越大，而且火炮的振動頻率越高，不利于火炮的穩(wěn)定，使火炮的穩(wěn)定精度減小，從而降低了車輛行進間射擊精度。

5　結(jié)論

懸掛系統(tǒng)的彈簧剛度和阻尼剛度對車身穩(wěn)定性有著決定性的影響，并最終影響到車輛的舒適性和行進間射擊精度，如何匹配一個合適的彈簧剛度和阻尼剛度對懸掛系統(tǒng)十分重要。由于車體的振動，會使車輛的穩(wěn)定性能變差，同時會產(chǎn)生系統(tǒng)干擾誤差和陀螺儀誤差信號，且車體的振動越大，產(chǎn)生的誤

差信號也越大，火炮的穩(wěn)定精度越低，從而使車輛行進間射擊精度減小。經(jīng)過仿真分析可知，當(dāng)該履帶車輛懸掛系統(tǒng)的彈簧剛度為K，減振器的阻尼剛度為2C時，車輛的穩(wěn)定性是最好的，從而使得車輛行進間射擊精度也最高。

[1]閆清東，張連第，趙毓芹,等.坦克構(gòu)造與設(shè)計[M].北京：北京理工大學(xué)出版社，2007.

[2]余志生.汽車理論[M].北京:機械工業(yè)出版社,2006.

[3]徐龍輝.履帶式自行火炮行進間振動特性及控制研究[D].南京理工大學(xué)，2013.

[4]明鑫.履帶式車輛主動懸架研究[D].長春：長春吉林大學(xué)，2011.

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[8]朱競夫，趙璧君，王欽釗.現(xiàn)代坦克火控系統(tǒng)[M].北京：國防工業(yè)出版社，2003.

Stability analysis of tracked vehicle suspension system

XU Kui, WANG Xinlei

Tracked vehicle suspension system not only directly affects the comfort index of the vehicle, but also affects its stability and firing accuracy in moving. We established a model of the road surface and a two-degree-of-freedom dynamic model of the tracked vehicle suspension system, and carried out simulated calculation of the models by Simulink. By analyzing the effects of damper stiffness and spring stiffness on the stability and the firing accuracy of the vehicle, we provided reference for the design of vehicle suspension systems.

suspension system，Simulink simulation，stability，firing accuracy

TJ811

A

1002-6886(2016)04-0028-04

許奎(1989-)，男，在讀碩士研究生，研究方向：混合動力推進總體技術(shù)。

2016-01-15