梁中卿

(華北水利水電大學(xué) 馬克思主義學(xué)院，河南 鄭州 450046)

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走向廣譜哲學(xué)的兩個(gè)臺(tái)階
——《廣譜哲學(xué)淺說》昭示的創(chuàng)新路徑

梁中卿

(華北水利水電大學(xué) 馬克思主義學(xué)院，河南 鄭州 450046)

摘要：對(duì)大多數(shù)讀者而言，廣譜哲學(xué)是深?yuàn)W、晦澀而神秘的。《廣譜哲學(xué)淺說》的出版，為人們揭開了籠罩在廣譜哲學(xué)上的層層神秘面紗。其中，始終圍繞在初學(xué)者面前的兩大謎團(tuán)，即哲學(xué)問題的數(shù)學(xué)化需要什么樣的數(shù)學(xué)以及怎樣使哲學(xué)與這種數(shù)學(xué)接軌，在《廣譜哲學(xué)淺說》中得以撥云見日。它們構(gòu)成了人們走向廣譜哲學(xué)的兩大臺(tái)階。

關(guān)鍵詞：廣譜哲學(xué)；數(shù)學(xué)基礎(chǔ)；哲學(xué)內(nèi)核；兩個(gè)臺(tái)階

了解一些廣譜哲學(xué)的讀者都知道，理解廣譜哲學(xué)的一大障礙是它的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。本來，從純數(shù)學(xué)的角度看，它的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)并不難，無非是集合論、近世代數(shù)、圖論等稱為“離散數(shù)學(xué)”的東西。但為什么即使熟悉這些數(shù)學(xué)的讀者仍感到理解廣譜數(shù)學(xué)很難呢？通讀《廣譜哲學(xué)淺說》，發(fā)現(xiàn)，這里有兩個(gè)臺(tái)階要上。

一、從“數(shù)量型數(shù)學(xué)”到“結(jié)構(gòu)型數(shù)學(xué)”

第一個(gè)臺(tái)階是廣譜哲學(xué)所用的數(shù)學(xué)模塊與一般事物的機(jī)理或哲理相聯(lián)系，而不是與單純的數(shù)量關(guān)系相聯(lián)系。這里的“數(shù)學(xué)模塊”是指離散數(shù)學(xué)的基本概念、基本運(yùn)算、基本方法等。簡(jiǎn)單地說，廣譜哲學(xué)認(rèn)為，離散數(shù)學(xué)的基本模塊(概念、運(yùn)算、方法等)已經(jīng)不限于適用數(shù)量關(guān)系，而且適用于任意事物及其關(guān)系。這是數(shù)學(xué)由“數(shù)量型數(shù)學(xué)”(以數(shù)量及其關(guān)系為研究對(duì)象)經(jīng)抽象變?yōu)椤敖Y(jié)構(gòu)型數(shù)學(xué)”(以抽象數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)及其關(guān)系為研究對(duì)象)的必然結(jié)果[1]194-202。

例如，映射的概念f:A→B是由函數(shù)的概念y=f(x)抽象而來，但在函數(shù)y=f(x)中，x、y是變量(變化的數(shù)量)，f是變量x、y之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，代表某個(gè)解析表達(dá)式(如y=kx+b,y=sinx)或其他對(duì)應(yīng)的數(shù)表。而在映射f:A→B中，A、B可以是任意事物(不限于數(shù)量或變量)的集合，f是A、B中任意事物之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。例如，A是畢業(yè)生的集合，B是工作崗位的集合，則f表示每個(gè)畢業(yè)生對(duì)應(yīng)一個(gè)工作崗位，或者多個(gè)畢業(yè)生對(duì)應(yīng)同一個(gè)工作崗位。特別地，若A是任意客觀事物的集合，f是人的認(rèn)知方式(大腦處理信息的能力)，則f(A)={f(x)/x∈A}就表示人的認(rèn)知結(jié)果的集合，這便與哲學(xué)上的認(rèn)識(shí)論聯(lián)系起來了。這時(shí)，對(duì)滿射f：A→f(A)的各種數(shù)學(xué)處理(各種限定、擴(kuò)展、商化、復(fù)合、組合、變換等運(yùn)算)，就可以模擬“能動(dòng)反映論”的種種復(fù)雜情形[2]。

顯然，僅從純數(shù)學(xué)(所謂“數(shù)量型數(shù)學(xué)”)的角度理解映射論的讀者，難以理解映射論怎么會(huì)同哲學(xué)上的認(rèn)識(shí)論聯(lián)系起來，并從而給出認(rèn)識(shí)論以全新的面貌。

為了給哲學(xué)問題建立數(shù)學(xué)模型(所謂“廣義量化模型”)，廣譜哲學(xué)特別重視和挖掘了“結(jié)構(gòu)型數(shù)學(xué)”的一般事物機(jī)理或哲理的意義。例如，對(duì)于熟悉集合論的讀者看來，等價(jià)關(guān)系是一個(gè)最常用的、用來對(duì)數(shù)學(xué)對(duì)象分類的工具。但在廣譜哲學(xué)看來，等價(jià)關(guān)系及其分類蘊(yùn)含著極其普遍、深刻的哲理，不僅“類內(nèi)”視為“同”、“類間”視為“異”涉及到了差異與同一的矛盾關(guān)系，而且它還是“個(gè)別與一般”“現(xiàn)象和本質(zhì)”“可知與不可知”“可預(yù)測(cè)與不可預(yù)測(cè)”“可逆與不可逆”“量變和質(zhì)量”等辯證關(guān)系的共同數(shù)學(xué)基礎(chǔ)[3]。一個(gè)持純數(shù)學(xué)眼光的學(xué)者絕不會(huì)想到，一個(gè)平平凡凡的等價(jià)關(guān)系及其分類概念，竟然隱藏著那么多不平凡的、深邃的哲學(xué)秘密！

二、從“結(jié)構(gòu)型數(shù)學(xué)”到尋找哲學(xué)問題的結(jié)構(gòu)內(nèi)核

第二個(gè)臺(tái)階是哲學(xué)問題如何與“結(jié)構(gòu)型數(shù)學(xué)”模塊接軌。如上所述，“結(jié)構(gòu)型數(shù)學(xué)”是研究抽象的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)及其關(guān)系的科學(xué)。這里“抽象的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)”與傳統(tǒng)的數(shù)量關(guān)系沒有必然的聯(lián)系，它一旦從傳統(tǒng)的數(shù)量關(guān)系中抽象出來，便具有了超出數(shù)量關(guān)系的意義，反映了一般事物的機(jī)理或哲理。問題是，雖然哲學(xué)的概念或命題一般也沒有數(shù)量關(guān)系——這使它與“結(jié)構(gòu)型數(shù)學(xué)”有一致性，但哲學(xué)的概念或命題要與“結(jié)構(gòu)型數(shù)學(xué)”接軌，缺乏的恰恰是明晰的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。例如哲學(xué)上的“物質(zhì)”(廣譜哲學(xué)把它推廣為“客觀存在”)概念：“物質(zhì)是不依賴于人的意識(shí)而又能為人的意識(shí)所反映的客觀實(shí)在”(列寧的定義)。它是一種什么樣的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)？又如辯證法講的現(xiàn)象和本質(zhì)的辯證關(guān)系：“本質(zhì)決定現(xiàn)象，現(xiàn)象反映本質(zhì)”，又是一種什么樣的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)？

廣譜哲學(xué)認(rèn)為，一個(gè)概念或命題盡管表述可能有多種，但總有一個(gè)穩(wěn)定的結(jié)構(gòu)內(nèi)核，這個(gè)內(nèi)核不因語(yǔ)境的改變而改變。此內(nèi)核決定了甲概念不是乙概念，此命題不是彼命題。要想讓哲學(xué)的概念或命題與“結(jié)構(gòu)型數(shù)學(xué)”的抽象結(jié)構(gòu)相接軌，關(guān)鍵是找出哲學(xué)概念或命題背后的、穩(wěn)定的結(jié)構(gòu)內(nèi)核。這就是廣譜哲學(xué)的結(jié)構(gòu)分析方法。

仍以“物質(zhì)”(或“客觀存在”)概念為例。仿照列寧的物質(zhì)定義，我們可以把“客觀存在”的概念定義為：“不依賴于人的意識(shí)而又能夠?yàn)槿说囊庾R(shí)所反映的任何事物”。顯然，關(guān)鍵是兩個(gè)定語(yǔ)：“能夠?yàn)槿说囊庾R(shí)所反映”和“不依賴于人的意識(shí)”。“能夠?yàn)槿说囊庾R(shí)所反映”其實(shí)是說，對(duì)指定的某個(gè)對(duì)象事物a，存在著人的某個(gè)反映過程或反映方式，把對(duì)象a映入人腦，形成人腦中的某個(gè)(廣義)影像。例如一個(gè)杯子a，我怎么知道它存在呢？要通過我的眼睛去看(“觀”)或者通過我的手去摸(“控”)，反映到我的腦中，形成杯子的影像。當(dāng)然，對(duì)象事物不一定是自然界的實(shí)物，可以是任意對(duì)象，如社會(huì)事物、社會(huì)事件、事物的發(fā)展過程等。反映方式也不限于“看”或“摸”，而是廣義的觀控方式。同樣，人腦中的影像也是廣義的，如認(rèn)知結(jié)果、邏輯推論等。這樣，定語(yǔ)“能夠?yàn)槿说囊庾R(shí)所反映”就變成如下的結(jié)構(gòu)：

設(shè)A是對(duì)象事物集，對(duì)于a∈A，存在一個(gè)觀控方式f:A→f(A),使得f(a)∈f(A)。

再來看定語(yǔ)“不依賴于人的意識(shí)”。對(duì)于我面前的杯子a，我用眼睛去看(“觀”)或用手去摸(“控”)，我感知到了杯子的存在：它是圓柱形的、不銹鋼的、白顏色的，等等。但怎么知道這不是我的錯(cuò)覺呢？怎么證明我的這些結(jié)論不會(huì)因人而易呢？一個(gè)辦法就是任何人或任何次的“看”或“摸”，結(jié)果是一致的，即它都是圓柱形的、不銹鋼的、白顏色的，等等。這些性狀不隨人數(shù)或次數(shù)的多少改變而改變，這就叫“不依賴于人的意識(shí)”。其中，所謂“結(jié)果一致”，換成數(shù)學(xué)的語(yǔ)言，就是落到同一個(gè)等價(jià)類內(nèi)。于是“不依賴于人的意識(shí)”就成為如下的結(jié)構(gòu)：

與上述結(jié)構(gòu)分析類似的，辯證法關(guān)于現(xiàn)象和本質(zhì)關(guān)系的數(shù)學(xué)模型，是一個(gè)同態(tài)映像結(jié)構(gòu)[4]。限于篇幅，不再贅述。

上述例子表明，尋找哲學(xué)問題的結(jié)構(gòu)內(nèi)核不是輕而易舉的事。它至少需要兩方面的素養(yǎng)。一是對(duì)“結(jié)構(gòu)型數(shù)學(xué)”的模塊了如指掌，并且深刻地了解“結(jié)構(gòu)型數(shù)學(xué)”模塊的哲理意義，從而當(dāng)某個(gè)哲理與某個(gè)數(shù)學(xué)模塊有相近的意義時(shí)，可以考慮“接軌”。二是對(duì)哲學(xué)原理要有深刻的理解，能夠做到用多套“等效”(數(shù)學(xué)上即等價(jià))的語(yǔ)言置換該哲學(xué)概念或命題時(shí)，語(yǔ)義不變，從而可以把某個(gè)“等效”的語(yǔ)言與某個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)聯(lián)系起來?？梢姡@確實(shí)是一個(gè)很大的臺(tái)階。

三、結(jié)語(yǔ)

要了解并接受廣譜哲學(xué)，需要越過兩個(gè)障礙或兩個(gè)臺(tái)階：一是從普通數(shù)學(xué)概念——以數(shù)量關(guān)系為研究對(duì)象的“數(shù)量型數(shù)學(xué)”到以抽象的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)及其關(guān)系為研究對(duì)象的“結(jié)構(gòu)型數(shù)學(xué)”的跨越；二是如何運(yùn)用結(jié)構(gòu)分析法，抽取哲學(xué)問題內(nèi)含的穩(wěn)定的結(jié)構(gòu)內(nèi)核，以便于與“結(jié)構(gòu)型的數(shù)學(xué)”模塊接軌。本文在《廣譜哲學(xué)淺說》的基礎(chǔ)上，展示了跨越這兩大臺(tái)階的路徑。這對(duì)于初學(xué)者具有一定的啟示作用。

參考文獻(xiàn)：

[1] 張玉祥.廣譜哲學(xué)淺說[M].北京:中國(guó)社會(huì)科學(xué)出版社,2014.

[2] 張玉祥.結(jié)構(gòu)型數(shù)學(xué)及其在廣譜分析中的應(yīng)用[J].河南科學(xué),2009(5):525-529.

[3] 郭少磊.變換群與若干哲學(xué)范疇的廣譜分析[J].河南科技大學(xué)學(xué)報(bào)(社科版), 2013(6):84-87.

[4] 王曉崗.關(guān)于哲學(xué)數(shù)學(xué)的一些思考:從廣譜哲學(xué)談起[J].廣西社會(huì)科學(xué),2012(9):32-35.

(責(zé)任編輯：李翔)

收稿日期：2016-04-02

作者簡(jiǎn)介：梁中卿(1979—)，男，河南商丘人，華北水利水電大學(xué)馬克思主義學(xué)院研究生，研究方向?yàn)轳R克思主義基本原理。

中圖分類號(hào)：B089

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1008—4444(2016)04—0009—02

Two Important Steps to Broad-spectrum Philosophy—Enlightenments fromAnElementaryIntroductiontoBroad-spectrumPhilosophy

LIANG Zhongqing

(School of Marxism, North China University of Water Resources and Electric Power, Zhengzhou 450046, China)

Abstract:Broad-spectrum philosophy is abstract and enigmatic to most readers. An Elementary Introduction to Broad-spectrum Philosophy which has been published reveals the great deal of the secrets of the subject. There are two puzzles confusing the learners all the time, that is, what kind of mathematics the mathematicization of the philosophical issues needs and how to make the connection between the philosophy and this kind of mathematics. They are explained in a concise mathematical language in that book. They become the two steps to broad-spectrum philosophy.

Key words:broad-spectrum philosophy; mathematical basis; philosophy connotation; two steps