王愛秋

【摘 要】課堂教學(xué)沒有彩排，每一次都是現(xiàn)場直播，所以學(xué)會如何處理課堂上出現(xiàn)的“節(jié)外生枝”就顯得十分重要而且必要。蘇霍姆林斯基說過：“教育的技巧并不在于能預(yù)見到課堂的所有細節(jié)，而在于根據(jù)當時的具體情況，巧妙地在學(xué)生不知不覺中做出相應(yīng)的變動”。誰不考慮嘗試錯誤，不允許學(xué)生犯錯誤，就將錯過最富有成效的學(xué)習(xí)時刻。在教學(xué)中，我們要及時抓住這一寶貴的時機，因勢利導(dǎo)，捕捉亮點，聆聽稚音，變學(xué)生的錯誤為促進學(xué)生發(fā)展的有效資源，以教學(xué)的機智撐起蕩漾在波濤中的課堂之舟，使師生在愉悅的體驗中抵達認知的彼岸。

【關(guān)鍵詞】節(jié)外生枝；因勢利導(dǎo)；捕捉亮點；聆聽稚音；錯誤；生成

小學(xué)六年級《數(shù)學(xué)假日活動手冊》中有這樣一道練習(xí)題：

1. 三家超市為揚子江特濃牛奶750ml/盒做促銷活動，甲超市買一送一，即買一盒特濃牛奶送一盒750ml的豆奶，售價為9.80元。乙超市買二送一，即買兩盒特濃牛奶送一盒特濃牛奶（此處的特濃牛奶疑為豆奶之誤，否則下面要填寫的第4個空不好作答。）售價為19.20元。丙超市累計達到20元一律九折。750ml特濃牛奶統(tǒng)一零售價7.60元/盒，750ml豆奶統(tǒng)一零售價7.20元/盒。

1）若750ml特濃牛奶的進價為4.20元/盒，750ml豆奶的進價為3.60元/盒，

則甲超市賣一盒特濃牛奶可獲利 元，賣一盒豆奶可獲利 元。

乙超市賣一盒特濃牛奶可獲利 元，賣一盒豆奶可獲利 元。

丙超市賣一盒特濃牛奶可獲利 元，賣一盒豆奶可獲利 元。

2）李青要買四盒特濃牛奶和兩盒豆奶，應(yīng)去哪家超市購買最合算？

3）若她要買10盒特濃牛奶和10盒豆奶，應(yīng)去哪家超市購買最合算？

針對此問題的第1）問題中的六個空，學(xué)生們產(chǎn)生了如下兩種思維模式和處理方法：

第一種：

多數(shù)學(xué)生認為：售價-進價=利潤，即有：

7.60-4.20=3.40（元）

7.20-3.60=3.60（元）

所以，六個空被填為：

則甲超市賣一盒特濃牛奶可獲利3.40元，賣一盒豆奶可獲利 3.60元。

乙超市賣一盒特濃牛奶可獲利3.40元，賣一盒豆奶可獲利 3.60元。

丙超市賣一盒特濃牛奶可獲利3.40元，賣一盒豆奶可獲利3.60元。

第二種：

少數(shù)學(xué)生認為：

三個超市都在進行促銷活動，甲超市買一送一，售價為9.80元，進價為4.20+3.60=7.80（元），售價-進價=利潤，即有：

9.80-7.80=2.00（元）

所得利潤按一盒特濃牛奶和一盒豆奶平均分配，即

2.00÷2=1.00（元）

乙超市買二送一，售價為19.20元，進價為4.20×3=12.60（元）（按買兩盒特濃牛奶送一盒特濃牛奶計算，此時第4個空無法作答）或4.20×2+3.60=12（元）（按買兩盒特濃牛奶送一盒豆奶計算），售價-進價=利潤，即有：

19.20-12.60=6.60（元） 19.20-12.00=7.20（元）

所得利潤按三盒特濃牛奶或兩盒特濃牛奶和一盒豆奶平均分配，即：

6.60÷3=2.20（元）

7.20÷3=2.40（元）

丙超市累計達到20元一律九折，因特濃牛奶和豆奶各售一盒，未達20元，故獲利情況同上。

按這種思維模式進行運作的六個空被填為：

則甲超市賣一盒特濃牛奶可獲利1.00或2.00元，賣一盒豆奶可獲利1.00或2.00或3.60元。

乙超市賣一盒特濃牛奶可獲利2.20或2.40元，賣一盒豆奶可獲利或不填或2.20或2.40或3.60元。

丙超市賣一盒特濃牛奶可獲利3.40元，賣一盒豆奶可獲利3.60元。

這樣的結(jié)果似乎已經(jīng)很圓滿地解決了問題，可這時有學(xué)生認為這樣的解題是錯誤的，并沒有完全按照題意去解決問題。頓時，課堂里沸騰起來。于是，筆者建議大家聽聽這學(xué)生的見解。

他說出自己的理由：第一種只想到了“賣一盒”這個關(guān)鍵詞，而忽略掉“買一送一”這個更關(guān)鍵的條件，沒有把超市的盈利與促銷活動結(jié)合起來。但這種思維也有其合理的成分：某些顧客受制于客觀條件，如身上只帶有少于9.80元的錢，而又一定要購買一盒特濃牛奶或一盒豆奶來嘗嘗鮮，不得不忍痛放棄超市給予顧客的讓利。雖然這種購物的顧客寥寥無幾，但客觀上確實存在此種現(xiàn)象。第二種思維模式雖然考慮了促銷活動，比第一種思維模式進了一步，但在分別計算賣一盒特濃牛奶和賣一盒豆奶各獲利潤的具體金額時，犯了“平均主義“的錯誤。

從他的分析看來，他的想法是有道理的。在他的帶動下，同學(xué)們再次進行解題分析。通過大家的共同努力，一致認為正確的思維應(yīng)該是這樣的：

在甲超市，買一送一，售價為9.80元，進價為4.20+3.60=7.80（元），售價-進價=利潤，即有：

9.80-7.80=2.00（元）

所得利潤應(yīng)該按一盒特濃牛奶和一盒豆奶的進價所占進價總額的百分比來進行分配，為什么是這樣的呢？我們可以換一種情境來考慮：如果甲乙二人分別投資合伙做生意，甲投資了4.20元，乙投資了3.60元，甲乙二人的投資額分別占了總投資額的4.20÷（4.20+3.60）×100%≈53.85%和3.60÷（4.20+3.60）×100%≈46.15%，經(jīng)過商務(wù)運作，一共盈利了2.00元，那么甲乙二人在利潤分配時必須按甲乙二人的投資額分別占總投資額的百分比來分配，即甲應(yīng)分得總盈利額的53.85%，乙應(yīng)分得總盈利額的46.15%。endprint

所以，一盒特濃牛奶的進價占進價總額的百分比為：

4.20÷（4.20+3.60）×100%≈53.85%

一盒豆奶的進價占進價總額的百分比為：

3.60÷（4.20+3.60）×100%≈46.15%

故而，甲超市賣一盒特濃牛奶可獲利：

2.00×53.85%≈1.08（元）

賣一盒豆奶可獲利：

2.00×46.15%≈0.92（元） 或 2.00-1.08=0.92（元）

在乙超市，買二送一，原題應(yīng)改“買兩盒特濃牛奶送一盒特濃牛奶”為“買兩盒特濃牛奶送一盒豆奶”，售價為19.20元，進價為4.20×2+3.60=12（元），售價-進價=利潤，即有：

19.20-12.00=7.20（元）

所得利潤應(yīng)按一盒特濃牛奶和一盒豆奶的進價所占進價總額的百分比來進行分配，即：

一盒特濃牛奶的進價占進價總額的百分比為：

4.20÷（4.20×2+3.60）×100%=35%

一盒豆奶的進價占進價總額的百分比為：

3.60÷（4.20×2+3.60）×100%=30%

所以，乙超市賣一盒特濃牛奶可獲利：

7.20×35%=2.52（元）

賣一盒豆奶可獲利：

7.20×30%=2.16（元）

在丙超市，因為累計達到20元才享受九折的優(yōu)惠，所以購物方法有以下幾種：

根據(jù)方法1，可計算出丙超市賣一盒特濃牛奶可獲利：

7.92÷3=2.64（元）

根據(jù)方法2，一盒特濃牛奶的進價占進價總額的百分比約為35%；一盒豆奶的進價占進價總額的百分比約為30%。

所以，丙超市賣一盒特濃牛奶可獲利：

8.16×35%≈2.86（元）

賣一盒豆奶可獲利：

8.16×30%≈2.45（元）

根據(jù)方法3，一盒特濃牛奶的進價占進價總額的百分比約為：

4.20÷（4.20+3.60×2）×100%≈36.84%

一盒豆奶的進價占進價總額的百分比為：

3.60÷（4.20+3.60×2）×100%≈31.58%

所以，丙超市賣一盒特濃牛奶可獲利：

8.40×36.84%≈3.09（元）

賣一盒豆奶可獲利：

8.40×31.58%≈2.65（元）

根據(jù)方法4，可計算出丙超市賣一盒豆奶可獲利：

8.64÷3=2.88（元）

綜上所述，把各種情況都考慮進來，本題的六個空可填寫為：

則甲超市賣一盒特濃牛奶可獲利3.40或1.08元，賣一盒豆奶可獲利3.60或0.92元。

乙超市賣一盒特濃牛奶可獲利3.40或2.52元，賣一盒豆奶可獲利3.60或2.16元。

丙超市賣一盒特濃牛奶可獲利3.40或2.64或2.86或3.09元，賣一盒豆奶可獲利3.60或2.45或2.65或2.88元。

“人無完人，金無足赤?！弊鳛榻處?，絕不能以成人的眼光去要求學(xué)生，更不必去追求學(xué)生的絕對正確。要允許學(xué)生出錯，并將錯誤作為一種節(jié)外生枝的資源，促進學(xué)生情感發(fā)展、智力發(fā)展的教育資源，正確地、巧妙地加以利用。在長期的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實踐中，筆者充分利用好“錯誤”這一節(jié)外生枝的教學(xué)資源，進行了有益的探索與實踐。

一、因勢利導(dǎo)，讓“枝節(jié)”在課堂中舒展

學(xué)生學(xué)習(xí)中產(chǎn)生的錯誤，是一種來源于學(xué)生學(xué)習(xí)活動本身，具有特殊教育作用的學(xué)習(xí)材料，作為一種節(jié)外生枝的教學(xué)資源，只要合理利用，就能較好地促進學(xué)生情感的發(fā)展，對激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，喚起學(xué)生的求知欲具有特殊的作用。

作為教師，首先要本著以人為本的主體教育觀，尊重、理解、寬容出錯的學(xué)生，不斥責、不挖苦。這樣，學(xué)生在課堂上才會沒有精神壓力，沒有心理負擔而心情舒暢，情緒飽滿。筆者在教學(xué)中就用開“綠燈”的方式對待學(xué)生的錯誤，在課堂上提倡幾個允許：錯了允許重答；答得不完整允許再想；不同的意見允許爭論。這盞“綠燈”使他們的自尊心得到了切實的保護，人格得到了充分的尊重。在這樣的課堂上，學(xué)生沒有答錯題被老師斥責的憂慮，更沒有被同學(xué)恥笑的苦惱，他們在民主的氣氛中學(xué)習(xí)，思維活躍，敢說、敢做，敢問，勇于大膽創(chuàng)新，以健康向上的情感態(tài)度投入學(xué)習(xí)，體會到學(xué)習(xí)的樂趣，而且?guī)熒年P(guān)系也非常融洽。

其次，面對學(xué)生已出現(xiàn)的錯誤，教師應(yīng)換位思考，想想學(xué)生此時的心理狀況和情緒。因此，筆者經(jīng)常告訴學(xué)生：“失敗乃成功之母，學(xué)習(xí)就是在不斷出現(xiàn)錯誤、不斷糾正錯誤中前進的，克服了錯誤，就會獲得勝利和成功?！痹诮虒W(xué)中，筆者不斷引導(dǎo)學(xué)生在反思中發(fā)現(xiàn)自己學(xué)習(xí)中的不足，幫助學(xué)生分析錯誤原因，找出正確的解題方法。使學(xué)生在教師的正確引導(dǎo)及鼓勵下，在錯誤面前敢于正視錯誤，錘煉自我，增強戰(zhàn)勝困難、學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，并做到“親其師而信其道”，逐漸形成實事求是的學(xué)習(xí)態(tài)度、敢于克服困難的堅毅性格，以及良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

學(xué)生是活生生的人，他們不可能總是隨著教師預(yù)設(shè)的“圈套”“乖乖就范”，有時會發(fā)生悖離教師課堂設(shè)計的狀況?？频略?jīng)說過，不能令學(xué)生去適應(yīng)教師和教材，而應(yīng)讓教師和教材去適應(yīng)學(xué)生。像剛才那位“才子”學(xué)生高高舉手，他其實也只不過是生性善思、愛表現(xiàn)而已。如果筆者只是漠然置之或粗暴地阻止他在課堂上的不當行為，那么換來的只會是他的心有不甘和課堂氣氛的冷凍，對于教學(xué)是百害而無一利的。相反，如果我們用賞識取代冷漠，用愛護取代粗暴，因勢利導(dǎo)，讓“枝節(jié)”在課堂中成長，則能轉(zhuǎn)弊為利。

二、捕捉亮點，讓“花絮”在課堂中綻放endprint

新課程提倡的課堂是一個綠色的生態(tài)環(huán)境，在課堂中，學(xué)生要有思考的自由，更要有說話的權(quán)利。教學(xué)中，當學(xué)生不順著思路走，甚至出現(xiàn)與我們的預(yù)設(shè)迥然不同的想法時，我們要多一些寬容，多一些欣賞，多一些機智，關(guān)注學(xué)生的內(nèi)心，從剛性的預(yù)設(shè)中走出來，體現(xiàn)教育的“人文關(guān)懷”精神。在上《購物》教學(xué)中，筆者利用學(xué)生活潑善思、樂于表現(xiàn)的特點，通過讓其發(fā)表高見、利用學(xué)生學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的錯誤，給學(xué)生假設(shè)一個自主探究的問題情景，讓學(xué)生在糾正錯誤的過程中自主地發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，培養(yǎng)他們的發(fā)現(xiàn)意識。在不斷的探索過程中，學(xué)生的思維方法是各不相同的，因此，出現(xiàn)偏差和錯誤是很正常的，關(guān)鍵在于教師如何利用錯誤這一資源。在上面的例子中，筆者充分挖掘錯誤中潛在的智力因素，提出具有針對性和啟發(fā)性的問題，創(chuàng)設(shè)一個自主探究的問題情境，引導(dǎo)學(xué)生從不同角度審視問題，讓學(xué)生在糾正錯誤的過程中自主地發(fā)現(xiàn)問題，解決問題，深化對知識的理解和掌握，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)意識。不但讓學(xué)生輕輕松松地將一堂課的重點盡收囊中，同時還擴充了其它諸如帶動更多學(xué)生的嘗試、師生間愛的距離美（如一開始上課時的緊張及后來個性理解的歡呼雀躍等），抓住瞬間的機遇，抓住那些生成點，使“非預(yù)設(shè)”與“預(yù)設(shè)”融合起來，讓課堂中的那些“節(jié)外生枝”隨時綻放出生命之花，讓課堂中閃現(xiàn)出最真實的人生活力，流淌出最精彩的生命激情。

三、聆聽稚音，讓“枝節(jié)”在課堂中成長

《新課程標準》倡導(dǎo)在整個學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生應(yīng)作為一種活生生的力量，帶著自己的知識、經(jīng)驗、思考、靈感、興致參與到課堂活動中來，從而使課堂呈現(xiàn)出豐富性、多變性和復(fù)雜性。課堂中，筆者抓住學(xué)生的錯誤，以此來吸引學(xué)生的目光，同時因為有“才子”的獨具慧眼，又因有老師的參與，因而具有挑戰(zhàn)性，能極大地調(diào)動學(xué)生的積極性，不停挑戰(zhàn)，不停地交流，與學(xué)生們肩并頭，心貼心，創(chuàng)設(shè)了高效率的課堂。如果當時筆者無視那雙高舉著的手，也許那堂課的確能一氣呵成，但失去的將是這位學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣，或者是學(xué)生自主學(xué)習(xí)的創(chuàng)見，更會失去那聲聲發(fā)自內(nèi)心的歡呼。聆聽稚音，就能獲取來自孩子的一切信息；聆聽稚音，就會發(fā)現(xiàn)學(xué)生在制造一個個的“意外”。通過這個教學(xué)實例，筆者認為：教師在課堂中巧妙地把學(xué)生的錯誤作為一種“節(jié)外生枝”教學(xué)資源，機智、靈活地引導(dǎo)學(xué)生從正反不同的角度去修正錯誤，訓(xùn)練學(xué)生思維的靈活性和創(chuàng)造性，利用錯誤，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)良好的思維空間，引導(dǎo)學(xué)生多角度、全方位審視條件、問題、結(jié)論之間的內(nèi)在聯(lián)系，這是深化認識，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維的有效辦法。它或許會打亂教學(xué)的節(jié)奏，而正是這樣，教師與學(xué)生都能夠彼此享受到尊重的幸福，許多精彩不期而至，課堂也呈現(xiàn)出“節(jié)外生枝”“百家爭鳴”的場面。

有這樣一句教育名言：“我的孩子是一朵小花，我愿蹲下身，欣賞你的搖曳成長?！睕]想到，一朵“小花”的意外舉動，卻成就了一堂教師與學(xué)生最快樂、最輕松、最滿意的課。教師不隨著教本亦步亦趨，而是跟著學(xué)生的思路走，隨機調(diào)控。學(xué)生無所限制，思維自由馳騁，在偎靠、感悟美好境界的過程中，感受到自身的價值，感受到共享的甜蜜，感受到成功的快樂，可謂：節(jié)外生枝——花滿枝！

參考文獻

[1]梅志剛.構(gòu)建生活課堂 追求課堂魅力[J].小學(xué)教學(xué)設(shè)計，2005（01）.

[2]郭木生.關(guān)注教學(xué)細節(jié) 創(chuàng)建精彩課堂[J].小學(xué)教學(xué)設(shè)計，2007（04）.endprint