劉盛松，胡 偉，鄒　燕，羅凱明，徐 賢，劉　林

（江蘇省電力公司調(diào)度控制中心，江蘇南京210024）

多線路潮流控制的UPFC模型研究

劉盛松，胡 偉，鄒燕，羅凱明，徐 賢，劉林

（江蘇省電力公司調(diào)度控制中心，江蘇南京210024）

統(tǒng)一潮流控制器（UPFC）作為控制能力強大的柔性交流輸電（FACTS）裝置，在實際電網(wǎng)中對潮流的影響需要深入地研究。根據(jù)UPFC的控制原理，基于功率注入法建立了多線路潮流控制的UPFC數(shù)學(xué)模型，并采用牛頓法予以求解。通過對江蘇電網(wǎng)的數(shù)值計算，結(jié)果表明文中提出的UPFC潮流模型是實用有效的。

UPFC；功率注入法；潮流模型

隨著電網(wǎng)規(guī)模不斷擴大，如何實施重要聯(lián)絡(luò)線潮流控制和提高遠(yuǎn)距離輸電穩(wěn)定性是當(dāng)前電網(wǎng)所面臨的問題。靈活交流輸電系統(tǒng)（FACTS）是應(yīng)用電力電子技術(shù)最新發(fā)展成就以及現(xiàn)代控制技術(shù)，實現(xiàn)對交流輸電系統(tǒng)參數(shù)以致網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的靈活快速控制，以期實現(xiàn)輸送功率的合理分配，降低功率損耗和發(fā)電成本，大幅度提高系統(tǒng)穩(wěn)定性，可靠性。FACTS技術(shù)被專家預(yù)測為現(xiàn)代電力系統(tǒng)中具有變革性的前沿課題之一，也是實現(xiàn)電力系統(tǒng)安全、經(jīng)濟、綜合控制的重要手段［1-3］。

至2014年年底，江蘇電網(wǎng)裝機容量突破80 000 MW，220 kV及以上輸電線路總長度超過36 000 km，220 kV及以上變電容量超過260 000 MV·A，已發(fā)展成為較大規(guī)模電網(wǎng)，形成以500 kV電網(wǎng)為骨干網(wǎng)架，220 kV電網(wǎng)分區(qū)運行的格局［4］。其中，220 kV南京西環(huán)網(wǎng)，網(wǎng)架結(jié)構(gòu)相對穩(wěn)定、受電模式相對固定且有一定受電裕度，但存在因電網(wǎng)潮流分布不均而無法滿足日益增長的地區(qū)用電需求情況，且難以通過新增電源點、開辟輸電通道等代價昂貴手段提升輸電能力。FACTS是十分有效的解決技術(shù)手段，按照江蘇電網(wǎng)規(guī)劃方案，將在南京西環(huán)網(wǎng)安裝一套UPFC裝置來控制2條重要的220 kV線路輸送功率，以優(yōu)化潮流分布，提升南京西環(huán)網(wǎng)供電能力。

UPFC是FACTS裝置中控制能力最為強大的，目前世界上真正投入工業(yè)化運行的UPFC僅有3套，分別位于美國電力公司（AEP）的Inez變電站（138 kV電壓等級），用于提高電網(wǎng)輸送能力和電壓穩(wěn)定性；韓國電力公司（KEPCO）的Kangjin變電站（154 kV電壓等級），用于解決電壓偏低和線路過負(fù)荷問題；美國紐約電力局（NYPA）的Marcy變電站（345 kV電壓等級），用于均衡線路潮流、提高通道傳輸容量、增強電壓控制能力、改善系統(tǒng)運行靈活性。由于UPFC在電網(wǎng)中的應(yīng)用，其對潮流問題的建模和算法提出了新的要求。文中基于功率注入法建立了多線路有功、無功功率控制的UPFC潮流模型，并采用牛頓法求解。通過對江蘇南京西環(huán)網(wǎng)的數(shù)值計算，結(jié)果表明，提出的UPFC潮流模型是實用有效的。

1　 UPFC的潮流控制模型

UPFC由多個換流器、多個耦合變壓器、直流連接線及并聯(lián)電容組成，可以同時控制多條線路甚至是系統(tǒng)中某一子網(wǎng)絡(luò)的潮流，具有強大的控制能力。以控制2條線路潮流的UPFC為例，工作原理如圖1所示［5］。它含有3個換流器，1個與節(jié)點并聯(lián)，其他2個與輸電線路串聯(lián)。換流器由可關(guān)斷晶閘管組成，并與通過直流存儲電容器所提供的普通直流線路相連接。這種理想的交流到交流的電力換流器可以使有功功率在3個換流器的交流端上自由流通，而且每個換流器都可以在自己的交流輸出端上獨力地產(chǎn)生（或吸收）無功功率，正是UPFC的這種結(jié)構(gòu)，使得它可以同時進行并聯(lián)控制和串聯(lián)控制，圖1所示的UPFC可以控制并聯(lián)節(jié)點電壓和2條輸電線路的有功和無功功率共5個電氣量。在實際應(yīng)用中，UPFC可以根據(jù)需要含有多個換流器，以實現(xiàn)對多條線路的潮流控制。

圖1控制2條線路的UPFC工作原理

當(dāng)圖1所示的UPFC裝設(shè)于節(jié)點i處，線路ij、線路ik上時，其等效電路如圖2所示。它包含了一個并聯(lián)可控電壓源V˙sh和2個串聯(lián)可控電壓源V˙pq_ij，V˙pq_ik，可以靈活地模擬UPFC的并聯(lián)、串聯(lián)補償和支路潮流控制等功能。

圖2 UPFC的等效電路圖

由于UPFC不同于以往的電力系統(tǒng)控制器，它可以快速靈活地調(diào)節(jié)系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)參數(shù)，如果不對其做適當(dāng)?shù)靥幚恚粌H會增加節(jié)點導(dǎo)納矩陣的維數(shù)，而且還會在該矩陣中產(chǎn)生可變元素，不利于潮流的計算和收斂。利用功率注入法可以較好地解決這個問題。功率注入法實際上是一種網(wǎng)絡(luò)拓?fù)渥儞Q，它將UPFC對系統(tǒng)的貢獻(xiàn)由線路轉(zhuǎn)移至相應(yīng)線路兩側(cè)的節(jié)點，不需要增加新節(jié)點修正節(jié)點導(dǎo)納矩陣，同時還能夠嵌入UPFC模型，便于求解潮流，而且還提供了一種直觀的方式來研究UPFC對系統(tǒng)的影響。

2　考慮UPFC的潮流方程

2.1 UPFC的節(jié)點注入功率

為使計及UPFC的潮流方程具有更普遍的意義，在圖1和圖2的基礎(chǔ)上，考慮了UPFC對多條線路的控制作用，而并不僅僅是圖中的2條線路。在考慮了UPFC對系統(tǒng)的影響時，根據(jù)圖2，可得到節(jié)點i的注入功率方程式：

則為UPFC對節(jié)點i的附加注入有功和無功功率。

節(jié)點m注入功率方程式可寫為：

式中：m=j，k，…，是與UPFC所控制的多條線路相對應(yīng)的節(jié)點分別為UPFC對節(jié)點m的附加注入有功和無功功率。

由圖2可知，UPFC對節(jié)點i，m的附加注入功率：

將式（5）、式（6）的實部與虛部分開，可以得到UPFC對節(jié)點i，m的附加注入有功和無功功率

2.2 UPFC的運行約束條件

根據(jù)UPFC的工作原理，在不考慮其內(nèi)部有功功率損耗的情況下，通過直流存儲電容器所提供的直流線路相連接的并聯(lián)和串聯(lián)換流器之間交換的有功功率總和應(yīng)為0，即：

并聯(lián)可控電壓源V˙sh和串聯(lián)可控電壓源V˙pq_im也應(yīng)工作在允許范圍之內(nèi)，因此有：

2.3 UPFC的目標(biāo)控制約束條件

UPFC穩(wěn)態(tài)運行時，不僅可以控制與之并聯(lián)的節(jié)點電壓，還可以同時控制多條線路的有功和無功功率。如圖2所示，UPFC可以控制節(jié)點i的電壓，即：

式中：Vrefi為節(jié)點i的給定電壓值。同時，UPFC可控制多條線路的潮流，有：

2.4含UPFC的潮流方程

基于功率注入法，可將UPFC對系統(tǒng)的貢獻(xiàn)由線路轉(zhuǎn)移至相應(yīng)線路兩側(cè)的節(jié)點，對節(jié)點導(dǎo)納矩陣沒有產(chǎn)生任何的影響。同時由于UPFC的引入，在潮流計算時，需要對相應(yīng)節(jié)點的注入功率進行修正（式（1—4）），還應(yīng)考慮UPFC的運行約束和目標(biāo)控制的約束條件。因此可將含UPFC的電力系統(tǒng)潮流數(shù)學(xué)模型描述為：

潮流模型式 （19）是在常規(guī)潮流模型中計及了UPFC的影響，即在變量中加入了UPFC的控制變量，在約束條件中加入了與UPFC相關(guān)的約束。其中為考慮UPFC影響的潮流方程，即式（1—4）；為UPFC的運行和目標(biāo)控制的等式約束，即式（11），式（16—18）；為UPFC運行不等式約束，即式（12—15）。

含UPFC的潮流問題式（19）同樣可以采用牛頓潮流算法進行求解［6］，其求解步驟相同，只是同時求解2組方程g1（x）=0和g2（x）=0；不等式h（x）≤0可以簡化處理，若潮流計算結(jié)果超過其限值約束，可將其轉(zhuǎn)化為等式處理。

3　算例分析

以某年度江蘇電網(wǎng)為例，選取220 kV東龍分區(qū)南京西環(huán)網(wǎng)進行潮流分析，對提出的計及UPFC潮流模型進行了驗證。220 kV東龍分區(qū)示意圖如圖3所示。東龍分區(qū)電網(wǎng)規(guī)模及關(guān)鍵輸電斷面穩(wěn)定限額分別如表1、表2所示。

南京西環(huán)網(wǎng)位于東龍分區(qū)西部，網(wǎng)內(nèi)有2座電廠4臺300 MW機組，通過220 kV南、北受電通道受電，是南京城網(wǎng)的主要負(fù)荷中心。在西環(huán)網(wǎng)2450 MW負(fù)荷水平下，其南、北受電通道潮流分布如表3所示。在該負(fù)荷水平下，西環(huán)網(wǎng)南部通道潮流達(dá)810 MW，遠(yuǎn)超其穩(wěn)定限額650 MW，而南通道潮流遠(yuǎn)未達(dá)到線路承載能力，西環(huán)網(wǎng)是無法承受2450 MW負(fù)荷水平的。

為優(yōu)化潮流分布，考慮在北通道上一級變電站—220 kV鐵北變安裝一套UPFC裝置，控制鐵北—曉莊雙線潮流，從而進一步控制北通道潮流。為將北通道潮流控制在穩(wěn)定限額以內(nèi)，UPFC的控制目標(biāo)設(shè)定為：220 kV鐵北—曉莊雙線潮流410 MW，鐵北變電壓230 kV。通過計算得到南、北受電通道潮流分布如表4所示，鐵北變電壓為230 kV。

圖3東龍分區(qū)

表1東龍分區(qū)電網(wǎng)規(guī)模

表2東龍分區(qū)關(guān)鍵輸電斷面穩(wěn)定限額

表3南京西環(huán)網(wǎng)受電通道潮流分布

表4南京西環(huán)網(wǎng)受電通道潮流分布1（UPFC）

由表4可見，通過UPFC的潮流控制，增加了南通道潮流170 MW，從而北通道曉莊—下關(guān)/中央門雙線潮流得以控制以滿足電網(wǎng)運行需求。為進一步校驗UPFC潮流控制效果，UPFC的控制目標(biāo)分別設(shè)定為：220 kV鐵北—曉莊雙線潮流300 MW、200 MW，鐵北變電壓230 kV。經(jīng)計算，南北通道潮流分布如表5，6所示。

表5南京西環(huán)網(wǎng)受電通道潮流分布2（UPFC）

表6南京西環(huán)網(wǎng)受電通道潮流分布3（UPFC）

由于220 kV鐵北—曉莊雙線潮流的控制，北通道曉莊—下關(guān)/中央門雙線潮進一步下降到穩(wěn)定限額值的70%～80%，南北通道潮流分布更趨合理，從而南京西環(huán)網(wǎng)的供電能力也將隨之進一步提高。UPFC的潮流控制能力受其裝置電力電子設(shè)備限制，因UPFC的工程設(shè)計參數(shù)難以獲得，因此，計算中未考慮UPFC的運行約束條件，即式（12—15），但在潮流計算中處理并不復(fù)雜。

5　結(jié)束語

UPFC作為一種柔性潮流控制裝置，具有重要的工程應(yīng)用價值。文中基于功率注入法，提出了多線路有功、無功功率控制的UPFC潮流模型，將UPFC對潮流的影響轉(zhuǎn)移至相應(yīng)線路兩側(cè)的節(jié)點，不影響節(jié)點導(dǎo)納矩陣的結(jié)構(gòu)，采用成熟的牛頓法求解。江蘇電網(wǎng)的算例計算結(jié)果表明，提出的UPFC潮流模型是有效的，具有實際應(yīng)用價值。

［1］趙 賀.電力電子學(xué)在電力系統(tǒng)中的應(yīng)用—靈活交流輸電系統(tǒng)［M］.北京：中國電力出版社，2001：1-3.

［2］孫元章，劉前進.FACTS控制技術(shù)綜述—模型、目標(biāo)和策略.電力系統(tǒng)自動化［J］.電力系統(tǒng)自動化，1999，23（6）：1-7.

［3］武守遠(yuǎn)，周孝信，趙賀等.電力系統(tǒng)最新技術(shù)—靈活交流輸電系統(tǒng)的發(fā)展及研究［J］.電網(wǎng)技術(shù)，1996，20（5）：1-3.

［4］劉盛松，王 敏，候志儉，等.含廣義統(tǒng)一潮流控制器（GUPFC）的最優(yōu)潮流模型和算法研究［J］.中國電力，2004，37（2）：35-39.

［5］張伯明，陳壽孫.高等電力網(wǎng)絡(luò)分析［M］.北京：清華大學(xué)出版社，1996：177-189.

Study on the UPFC Model for Multi-lines Power Flows Control

LIU Shengsong，HU Wei，ZOU Yang，LUO Kaiming，XU Xian，LIU Lin
（Jiangsu Electric Power Company Dispatch and Control Center，Nanjing 210024，China）

The unified power flow controller（UPFC）is a FACTS device which has a strong control capability.Its influence on the power flow of real grids should be further studied.This paper establishes the power injected method based mathematical model for the UPFC according to its controlling principle.The power flow model incorporating UPFC is solved by the Newton method.Numerical results of the Jiangsu power grid are presented.The proposed model is practical and effective.

unified power flow controller（UPFC）；power injected method；power flows model

TM73

B

1009-0665（2016）01-0037-04

2015-10-20；

2015-11-25

劉盛松（1974），男，吉林遼源人，高級工程師，從事電力系統(tǒng)計算與分析、運行方式管理工作；

胡偉（1978），男，江蘇常熟人，高級工程師，從事電力系統(tǒng)計算與分析、運行方式管理工作；

鄒燕（1973），女，江蘇常州人，工程師，從事電力系統(tǒng)計算與分析、運行方式管理工作；

羅凱明（1978），男，貴州惠水人，高級工程師，從事電力系統(tǒng)計算與分析、運行方式管理工作；

徐賢（1978），男，江蘇常州人，高級工程師，從事電力系統(tǒng)計算與分析、運行方式管理工作；

劉林（1985），男，江蘇泰州人，工程師，從事電力系統(tǒng)計算與分析、運行方式管理工作。