范子愷，吳 熙，馮 雙

（東南大學(xué)電氣工程學(xué)院，江蘇南京210096）

統(tǒng)一潮流控制器技術(shù)應(yīng)用

UPFC抑制系統(tǒng)區(qū)域間低頻振蕩研究

范子愷，吳 熙，馮 雙

（東南大學(xué)電氣工程學(xué)院，江蘇南京210096）

文中從負(fù)阻尼機(jī)理的角度出發(fā)，著重分析了統(tǒng)一潮流控制器（UPFC）對(duì)于區(qū)域間低頻振蕩的影響，指出穩(wěn)定控制器（PSS）在區(qū)域間低頻振蕩抑制作用上的不足，并由此引出利用UPFC抑制低頻振蕩的必要性和優(yōu)勢，在此基礎(chǔ)上提出了通過UPFC抑制區(qū)域間低頻振蕩的方法。通過數(shù)學(xué)分析探討了在未引入附加阻尼控制器狀態(tài)下UPFC控制系統(tǒng)對(duì)線路阻尼的貢獻(xiàn)，并利用功率注入法建立UPFC的PI控制模型，采用特征值法分析UPFC在小干擾下對(duì)于系統(tǒng)動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性能的改善，通過算例分析證實(shí)UPFC抑制低頻振蕩方法的效果。

低頻振蕩；柔性輸電技術(shù)（FACTS）；UPFC；PI控制

自上世紀(jì)60年代美國在線路互聯(lián)過程中發(fā)生功率增幅振蕩起，低頻振蕩成為電力系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行的重要課題之一。系統(tǒng)發(fā)生低頻振蕩時(shí)，如果振蕩不能得到有效抑制，則有可能帶來事故擴(kuò)大，系統(tǒng)解列等危害［1］。目前已有的抑制低頻振蕩的方法主要有利用電力系統(tǒng)穩(wěn)定控制器（PSS）進(jìn)行抑制，通過調(diào)節(jié)柔性輸電技術(shù)（FACTS）設(shè)備進(jìn)行抑制以及加裝直流小信號(hào)調(diào)制的方法。FACTS設(shè)備在調(diào)節(jié)系統(tǒng)設(shè)計(jì)上具有類PSS的特點(diǎn)［2］，可以采用類似于PSS的方式對(duì)系統(tǒng)阻尼進(jìn)行調(diào)控，而FACTS設(shè)備本身往往用于系統(tǒng)的潮流控制，因此可安裝于系統(tǒng)聯(lián)絡(luò)線處，從而得以抑制系統(tǒng)聯(lián)絡(luò)線處的低頻振蕩。統(tǒng)一潮流控制器（UPFC）是一種綜合了電壓控制與潮流控制的串并聯(lián)FACTS器件，是第三代FACTS裝置的典型代表。UPFC具有尺寸小，安裝方便以及成本低等優(yōu)勢［3］。

文中給出UPFC控制方法的設(shè)計(jì)，并通過PSASP搭建UD模型，在IEEE四機(jī)兩區(qū)系統(tǒng)中實(shí)現(xiàn)了對(duì)UPFC抑制區(qū)域間低頻振蕩的小干擾法分析及時(shí)域仿真，證實(shí)了方法的有效性。

1　區(qū)域間低頻振蕩問題

1.1區(qū)域間低頻振蕩分析

低頻振蕩是由電力系統(tǒng)擾動(dòng)引起的功率振蕩，負(fù)阻尼機(jī)理認(rèn)為低頻振蕩是因?yàn)橄到y(tǒng)在調(diào)節(jié)過程中會(huì)產(chǎn)生與原阻尼相抵消的取值為負(fù)的阻尼而引起的。電力系統(tǒng)低頻振蕩按振蕩涉及的范圍大致分為局部振蕩模式、和區(qū)域間振蕩模式兩類［4］，前者是指廠站內(nèi)的機(jī)組之間或電氣距離較近的廠站機(jī)組之間的振蕩，這種振蕩局限于區(qū)域內(nèi)，其影響范圍較小且易于消除。這種振蕩頻率較高，一般在0.7～2.5 Hz。后者是指一部分機(jī)群相對(duì)于另一部分機(jī)群的振蕩，在聯(lián)系較薄弱的互聯(lián)系統(tǒng)中，耦合的兩個(gè)或多個(gè)發(fā)電機(jī)群間常發(fā)生這種振蕩。由于電氣距離較大，同時(shí)發(fā)電機(jī)群的等值發(fā)電機(jī)的慣性時(shí)間常數(shù)較大，其振蕩頻率較低，一般在0.1～0.7 Hz。一個(gè)兩區(qū)域系統(tǒng)的示意圖如圖1所示。

圖1兩區(qū)域系統(tǒng)示意

假設(shè)發(fā)生區(qū)間功率振蕩，區(qū)域1和區(qū)域2的慣性中心之間的角轉(zhuǎn)速差和角度差分別為ω12和δ12，并且為了方便討論，假設(shè)系統(tǒng)自身阻尼為0，則其表達(dá)式：

式（1，2）中P10和P20分別為所在區(qū)域的發(fā)電機(jī)在減去損耗后所發(fā)出的有功功率；M1和M2分別為2個(gè)區(qū)域的等效慣性系數(shù)。

則在系統(tǒng)零阻尼情形下，假設(shè)初始角度差為一定值，初始功角差為0，則由式（1）可得：

則對(duì)于零阻尼系統(tǒng)易得：

給出以下定義：

由式（5）可以看出，區(qū)域間振蕩具有動(dòng)能和勢能2種形式，在零阻尼狀態(tài)下振蕩能量不衰減，因此也可通過增加聯(lián)絡(luò)線阻尼的方法，加速振蕩能量的消耗，從而達(dá)到抑制低頻振蕩的目的。

1.2 PSS抑制區(qū)域間低頻振蕩的不足

傳統(tǒng)的PSS是通過引入發(fā)電機(jī)功率ΔP、轉(zhuǎn)子頻率Δ f或角速度Δω信號(hào)，通過PSS的超前滯后補(bǔ)償，引入附加電磁轉(zhuǎn)矩ΔTs與Δω同相位，從而產(chǎn)生了附加的阻尼力矩，使得發(fā)電機(jī)所安裝線路的阻尼比提高。PSS安裝于發(fā)電機(jī)上，可以利用發(fā)電機(jī)提供的功率本身作為穩(wěn)定系統(tǒng)的信號(hào)。FACTS安裝于線路上，可以在聯(lián)絡(luò)線上對(duì)系統(tǒng)阻尼進(jìn)行控制，同時(shí)完成對(duì)于系統(tǒng)潮流的調(diào)節(jié)，相比PSS的使用更為靈活。另外，由于PSS的安裝地點(diǎn)受到限制，PSS對(duì)遠(yuǎn)離發(fā)電機(jī)的線路阻尼優(yōu)化較小，對(duì)于如圖1所示的2個(gè)區(qū)域系統(tǒng)而言，PSS可能無法抑制聯(lián)絡(luò)線上的低頻振蕩，即PSS對(duì)于區(qū)域間低頻振蕩抑制能力不理想，這時(shí)采用FACTS設(shè)備抑制低頻振蕩的方法就具有必要性了。

由以上分析可知，低頻振蕩的負(fù)阻尼機(jī)理認(rèn)為低頻振蕩是由于系統(tǒng)阻尼為負(fù)值或者系統(tǒng)阻尼過低而產(chǎn)生的功率振蕩現(xiàn)象。對(duì)于區(qū)域內(nèi)振蕩，其振蕩過程發(fā)生在電氣距離接近的設(shè)備之間，可以利用PSS抑制低頻振蕩。但對(duì)于區(qū)域間振蕩，PSS的抑制方能不能滿足系統(tǒng)的要求，從而需要采用UPFC來抑制低頻振蕩。

2　UPFC抑制低頻振蕩分析

2.1 UPFC提供阻尼的原理

分析UPFC抑制低頻振蕩的原理，且采用如圖2所示的單機(jī)無窮大系統(tǒng)來進(jìn)行數(shù)學(xué)推導(dǎo)。

圖2單機(jī)無窮大系統(tǒng)

圖2的單機(jī)無窮大系統(tǒng)中已經(jīng)安裝UPFC，系統(tǒng)在恒機(jī)械功率輸入下的線性化微分方程為：

輸電線路輸送的電功率為：

將式（7）線性化，進(jìn)一步假設(shè)送端電壓保持恒定，即ΔV=0，得：

若保持Vm=c，ΔVm=0，ΔX2=0，，式（8）可化為：

式（9）特征值落在復(fù)平面的虛軸上，導(dǎo)致轉(zhuǎn)子角δ以頻率ωn作等幅振蕩，系統(tǒng)處于臨界穩(wěn)定狀態(tài)。從方程可以看出，如果對(duì)UPFC進(jìn)行恒定電壓或阻抗的控制，UPFC不能向線路提供任何阻尼，如果終點(diǎn)電壓和線路阻抗可以進(jìn)行調(diào)制，則UPFC便可以發(fā)揮增加系統(tǒng)阻尼的作用。不妨假設(shè)電壓或線路阻抗按調(diào)制，則有那么相應(yīng)地式（9）變?yōu)椋?/p>

式（10）刻畫了系統(tǒng)阻尼振蕩的模式。

由上述內(nèi)容可知，在合理的控制策略下，UPFC控制系統(tǒng)可提供一個(gè)正阻尼，改變特征根的形式，從而改變系統(tǒng)振蕩衰減的形式。以上推導(dǎo)盡管是以單機(jī)無窮大系統(tǒng)為例的，但是在多機(jī)系統(tǒng)中也同樣適用。

2.2 UPFC抑制振蕩策略

線路中的UPFC由2個(gè)共用直流側(cè)電容的電壓源型換流器組成，換流器I通過一個(gè)并聯(lián)變壓器接入系統(tǒng)，向換流器II提供有功功率外，同時(shí)通過并聯(lián)變壓器向系統(tǒng)吸收或注入無功功率。變換器II通過串聯(lián)變壓器接入系統(tǒng)，向線路注入一個(gè)幅值和相角可調(diào)的串聯(lián)電壓，控制線路的潮流?？梢栽诓煌哪Ｊ较聦?shí)現(xiàn)對(duì)無功、有功功率以及電壓的多個(gè)變量的調(diào)控。采用功率注入模型等效UPFC電路。圖3（a）為UPFC串聯(lián)側(cè)等效電路，UPFC的作用主要體現(xiàn)在串聯(lián)側(cè)電壓經(jīng)過串聯(lián)變壓器漏抗Xse接入到系統(tǒng)中，如果忽略線路電阻的影響，易得線路的有功功率和無功功率為：

若以U1方向?yàn)榛鶞?zhǔn)，相應(yīng)的電壓電流相量圖如圖3（b）所示。

由有功功率、無功功率的形式可得：

通過式（13，14）可知，線路潮流受到串聯(lián)側(cè)電壓Use的控制。

圖3串聯(lián)側(cè)等效電路及電壓電流相量

根據(jù)以上分析，設(shè)δ=θ2-θj，代入式（13，14）易得：

通過分析可知，電壓U2，Uj的相位差主要影響線路傳輸?shù)挠泄β?，而U2的幅值主要影響線路傳輸?shù)臒o功功率，因此通過δ和U2就可以實(shí)現(xiàn)對(duì)系統(tǒng)有功功率和無功功率的控制。將串聯(lián)側(cè)的輸出電壓Use以U1為基準(zhǔn)正交分解為Usep和Useq，則Usep主要通過U2影響無功功率，Useq則可實(shí)現(xiàn)對(duì)有功功率的控制?；谶@一原理，可設(shè)計(jì)如下PI控制器，如圖4所示。以有功功率和無功功率偏差量作為反饋，實(shí)現(xiàn)對(duì)串聯(lián)側(cè)控制。

圖4 UPFC串聯(lián)側(cè)控制

其中計(jì)算環(huán)節(jié)的參考量計(jì)算方法為：

采用類似的分析方法，分析并聯(lián)側(cè)功率控制的特點(diǎn)，當(dāng)并聯(lián)側(cè)電壓Ushq小于輸入端電壓U1，并聯(lián)側(cè)電流Ishq按規(guī)定正方向?yàn)樨?fù)值，此時(shí)并聯(lián)側(cè)換流器吸收感性無功功率，反之，并聯(lián)側(cè)換流器吸收容性無功功率。因此通過控制Ushq的大小，可從系統(tǒng)吸收或發(fā)出無功功率，并調(diào)節(jié)無功功率的大小，可以得到并聯(lián)側(cè)控制策略，如圖5所示。

圖5 UPFC并聯(lián)側(cè)控制框圖

其中計(jì)算模塊的參考值計(jì)算方法為：

結(jié)合前文推導(dǎo)過程，由式（10）可知，將反饋信號(hào)引入控制信號(hào)輸入節(jié)點(diǎn)，即可對(duì)系統(tǒng)產(chǎn)生一個(gè)正阻尼，這種阻尼控制方法可以不增加線路容量，利用本身安裝在線路中的UPFC，靈活方便，性能良好。

3　算例分析

3.1四機(jī)兩區(qū)系統(tǒng)振蕩模態(tài)分析

在PSASP軟件中對(duì)IEEE的四機(jī)兩區(qū)系統(tǒng)標(biāo)準(zhǔn)模型做具體的算例分析，系統(tǒng)接線如圖6所示，系統(tǒng)參數(shù)已轉(zhuǎn)換成100 MV·A的標(biāo)幺值［5］。

圖6四機(jī)兩區(qū)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

在PSASP中搭建四機(jī)兩區(qū)模型，先對(duì)該系統(tǒng)進(jìn)行潮流分析，得出穩(wěn)定的潮流結(jié)果，然后對(duì)該系統(tǒng)進(jìn)行小干擾分析，得出該系統(tǒng)振蕩模式，如表1所示。系統(tǒng)中存在3低頻振蕩模式，其中特征根1為聯(lián)絡(luò)線上的低頻振蕩，而特征根2，3分別為區(qū)域左側(cè)以及區(qū)域右側(cè)機(jī)電振蕩的振蕩模式。

表1原始系統(tǒng)模態(tài)分析結(jié)果

3.2 PSS抑制低頻振蕩效果分析

在發(fā)電機(jī)端安裝PSS裝置，對(duì)該系統(tǒng)進(jìn)行小干擾分析，得出該系統(tǒng)振蕩模式，如表2所示。從表2中可以看到，線路兩側(cè)的阻尼比分別為3.7%和5.6%，系統(tǒng)兩側(cè)振蕩模式為強(qiáng)阻尼模式。但是系統(tǒng)聯(lián)絡(luò)線的阻尼比僅為1.8%，聯(lián)絡(luò)線屬于弱阻尼振蕩，不能滿足系統(tǒng)穩(wěn)定性的要求。

表2含PSS系統(tǒng)模態(tài)分析結(jié)果

由此可以發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)兩側(cè)低頻振蕩得到抑制，但系統(tǒng)聯(lián)絡(luò)線仍未得到有效改善。說明僅通過PSS是不能滿足系統(tǒng)要求的，PSS受到各種因素的限制，對(duì)區(qū)域間低頻振蕩的抑制效果不佳。

3.3 UPFC抑制低頻振蕩效果分析

將UPFC加裝在系統(tǒng)聯(lián)絡(luò)線上，根據(jù)潮流分析的結(jié)果，可定義UPFC PI控制參數(shù)，對(duì)該系統(tǒng)進(jìn)行小干擾分析，得出該系統(tǒng)振蕩模式，如表3所示。可以看出聯(lián)絡(luò)線上阻尼比大幅度提升，其阻尼比最高可達(dá)23.9%，此時(shí)聯(lián)絡(luò)線上的區(qū)間振蕩將快速衰減，同時(shí)區(qū)域兩側(cè)的低頻振蕩阻尼比也達(dá)到指標(biāo)要求，分別為3.6%和5.3%，系統(tǒng)內(nèi)的振蕩模式均為強(qiáng)阻尼模式，不存在負(fù)阻尼模式與弱阻尼模式，因此系統(tǒng)振蕩均可在較短時(shí)間內(nèi)衰減，避免造成事故的擴(kuò)大化。

表3含UPFC與PSS系統(tǒng)模態(tài)分析結(jié)果

圖7為系統(tǒng)在非持續(xù)性小擾動(dòng)下系統(tǒng)聯(lián)絡(luò)線的功率振蕩情況.其中功率單位為MV·A，其穩(wěn)定潮流有功功率由參數(shù)設(shè)定可知為3.975 MW，在系統(tǒng)中加入小擾動(dòng)，容易觀察到，對(duì)于不含UPFC的系統(tǒng)聯(lián)絡(luò)線，系統(tǒng)存在弱阻尼低頻振蕩，而安裝了UPFC的振蕩幅值快速衰減，系統(tǒng)聯(lián)絡(luò)線的穩(wěn)定性顯著提高。證實(shí)了UPFC在抑制系統(tǒng)低頻振蕩方面的有效性。

圖7中同時(shí)包含了UPFC與PSS對(duì)聯(lián)絡(luò)線功率振蕩的影響的對(duì)比，不難發(fā)現(xiàn)UPFC對(duì)抑制聯(lián)絡(luò)線功率振蕩的效果明顯優(yōu)于PSS，實(shí)際上PSS的抑制效果并不能滿足抑制低頻振蕩的要求。這也符合表中特征值分析的結(jié)果。

圖7聯(lián)絡(luò)線功率對(duì)比

4　結(jié)束語

在分析了低頻振蕩機(jī)理的基礎(chǔ)上，對(duì)UPFC抑制區(qū)域間低頻振蕩展開了研究。通過數(shù)學(xué)推導(dǎo)可知UPFC在合理的控制策略下可以向聯(lián)絡(luò)線路提供正阻尼，從而有效抑制區(qū)域間低頻振蕩，彌補(bǔ)PSS在區(qū)域間振蕩上的不足。文章建立了UPFC的數(shù)學(xué)模型，并在PSASP中根據(jù)該動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型建立起UPFC用戶自定義模型，對(duì)其進(jìn)行特征根分析和時(shí)域仿真。

［1］馬燕峰.電力系統(tǒng)低頻振蕩的協(xié)調(diào)阻尼控制研究［D］.北京：華北電力大學(xué)，2010.

［2］張 芳，房大中，陳家榮，等.阻尼聯(lián)絡(luò)線低頻振蕩的UPFC兩階段控制方法研究［J］.中國電力，2006（39）：27-32.

［3］楊尚瑾.統(tǒng)一潮流控制器（UPFC）多目標(biāo)協(xié)調(diào)控制及穩(wěn)定控制策略研究［D］.北京：中國電力科學(xué)研究院，2013.

［4］朱鵬程.用于UPFC的串、并聯(lián)雙變流器控制策略研究［D］.武漢：華中科技大學(xué)，2005.

［5］EBERHART R C，SHI Y.Comparison Between Genetic Algorithms and Particle Swarm Optimization［M］.EUolutionary Programming VII，Lecture Notes in Computer Science 1447，Springer，1998：611-616.

Study on the Restrain of Inter-area Low Frequency Oscillation by UPFC

FAN Zikai，WU Xi，F(xiàn)ENG Shuang
（School of Electrical Engineering，Southeast University，Nanjing 210096，China）

The paper has a detailed analysis on the inter-area low frequency oscillation in aspects of negative-damping effect. Then it proposes the approach of utilizing UPFC to restrain low frequency oscillation after analyzing the disadvantage of PSS in the condition of inter-area oscillation.The paper studies how UPFC contributes to the damping of lines without an additional damping controller，and then proposes a PI control model based on power injection method.A small signal analysis of transient stability with UPFC is proposed.Simulations results show that UPFC is effective to improve transient stability.

low frequency oscillation；FACTS；UPFC；PI control

TM761

A

1009-0665（2016）01-0020-04

2015-10-19；

2015-11-30

范子愷（1993），男，江蘇徐州人，碩士研究生，從事電力系統(tǒng)運(yùn)行控制方向的研究；

吳熙（1987），男，江蘇靖江人，副研究員，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)運(yùn)行控制；

馮雙（1990），女，江蘇南京人，博士研究生，從事電力系統(tǒng)運(yùn)行與控制的研究工作。