宋鵬程，王　瑩，許文超，徐　政

（1.浙江大學(xué)電氣工程學(xué)院，浙江杭州310027；2.江蘇省電力設(shè)計(jì)院，江蘇南京211102）

含UPFC的電力系統(tǒng)潮流計(jì)算方法研究

宋鵬程1，王瑩2，許文超2，徐政1

（1.浙江大學(xué)電氣工程學(xué)院，浙江杭州310027；2.江蘇省電力設(shè)計(jì)院，江蘇南京211102）

分析了在基于電力系統(tǒng)仿真軟件（PSS/E）實(shí)現(xiàn)含統(tǒng)一潮流控制器（UPFC）的電力系統(tǒng)潮流計(jì)算和動(dòng)態(tài)仿真的過(guò)程中，常規(guī)含UPFC的潮流計(jì)算方法存在的問(wèn)題，提出了一種兩階段的含UPFC的電力系統(tǒng)潮流計(jì)算方法，并在PSS/E中對(duì)所提出的含UPFC的潮流計(jì)算方法進(jìn)行了驗(yàn)證。

統(tǒng)一潮流控制器；潮流計(jì)算；PSS/E

作為最新一代的柔性交流輸電系統(tǒng) （FACTS）裝置，統(tǒng)一潮流控制器（UPFC）能夠?qū)崿F(xiàn)潮流的精確控制，提高斷面輸送功率極限，對(duì)電網(wǎng)動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性和電壓穩(wěn)定性均有較大影響［1-3］。目前，基于MMC技術(shù)的UPFC已在江蘇電網(wǎng)220 kV系統(tǒng)內(nèi)找到實(shí)際應(yīng)用前景［4］。含UPFC的電力系統(tǒng)潮流計(jì)算和動(dòng)態(tài)仿真對(duì)UPFC投運(yùn)后系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性分析以及UPFC系統(tǒng)級(jí)控制策略的制定是必不可少的。

目前潮流計(jì)算中UPFC模型多采用兩注入源的模型［5-7］，在基于電力系統(tǒng)仿真軟件（PSS/E）實(shí)現(xiàn)含UPFC的電力系統(tǒng)潮流計(jì)算過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，常規(guī)含UPFC的潮流計(jì)算方法存在一些問(wèn)題，無(wú)法完成潮流計(jì)算。同時(shí)，動(dòng)態(tài)仿真程序無(wú)法在未完成潮流計(jì)算的情況下進(jìn)行初始化，后續(xù)動(dòng)態(tài)仿真因而無(wú)法進(jìn)行。文中提出了一種兩階段的含UPFC的電力系統(tǒng)潮流計(jì)算方法，并進(jìn)行了驗(yàn)證。

1　常規(guī)含UPFC的電力系統(tǒng)潮流計(jì)算方法

假定電力網(wǎng)絡(luò)中的線路k-n的k節(jié)點(diǎn)裝有UPFC，如圖1（a）所示。在UPFC運(yùn)行中，通常UPFC并聯(lián)側(cè)換流器的控制目標(biāo)為定直流側(cè)電壓和定交流母線電壓Vk，串聯(lián)側(cè)換流器的控制目標(biāo)為定線路有功功率Pm和無(wú)功功率Qm。在電力系統(tǒng)的潮流計(jì)算時(shí)可用如下方法對(duì)含UPFC線路進(jìn)行簡(jiǎn)單的處理，用常規(guī)的電力系統(tǒng)潮流計(jì)算程序直接進(jìn)行計(jì)算［5］：第一步，在靠近k節(jié)點(diǎn)的UPFC后增加輔助節(jié)點(diǎn)m，如圖1（b）所示。第二步，UPFC定線路功率的作用相當(dāng)于將節(jié)點(diǎn)m看作PQ節(jié)點(diǎn)，其中Pm＝P設(shè)定值，Qm＝Q設(shè)定值；把節(jié)點(diǎn)k看作是PV節(jié)點(diǎn)，其中Pk＝Pm＝P設(shè)定值，Vk＝V設(shè)定值，如1（c）所示。經(jīng)上述兩步處理后，含UPFC的電力系統(tǒng)的潮流計(jì)算已化為常規(guī)電力系統(tǒng)的潮流計(jì)算，可以用常規(guī)的潮流計(jì)算程序來(lái)解決。

圖1 UPFC潮流計(jì)算模型

2　常規(guī)含UPFC的電力系統(tǒng)潮流計(jì)算方法存在的問(wèn)題

在研究含UPFC的電力系統(tǒng)潮流計(jì)算方法時(shí)，所用模型為圖2中常規(guī)UPFC裝置結(jié)構(gòu)，并聯(lián)側(cè)換流器通過(guò)并聯(lián)變壓器連在母線k上。然而，為滿足不同的潮流控制需求，不同的電網(wǎng)結(jié)構(gòu)中加裝的UPFC裝置結(jié)構(gòu)存在差異。圖3為南京西環(huán)網(wǎng)UPFC的示范工程結(jié)構(gòu)［4］，南京UPFC工程串聯(lián)側(cè)換流器與線路交換的有功功率比較小，對(duì)并聯(lián)側(cè)換流器的直流容量需求較小，可以將2個(gè)串聯(lián)側(cè)換流器共用1個(gè)并聯(lián)側(cè)換流器，降低成本和體積；由于鐵北站220 kV交流系統(tǒng)對(duì)無(wú)功需求不大，將并聯(lián)側(cè)接至附近35 kV母線，可以減小并聯(lián)變壓器成本和體積。

圖2 UPFC裝置結(jié)構(gòu)

圖3南京西環(huán)網(wǎng)UPFC裝置結(jié)構(gòu)

在進(jìn)行含UPFC的電力系統(tǒng)潮流計(jì)算時(shí)，常規(guī)含UPFC的電力系統(tǒng)潮流計(jì)算方法存在以下問(wèn)題：

（1）當(dāng)UPFC并聯(lián)變壓器不直接連在母線k上時(shí)，注入節(jié)點(diǎn)k的有功Pk與流出節(jié)點(diǎn)m的有功Pm不再相等。

（2）受容量限制，當(dāng)UPFC不能實(shí)現(xiàn)其潮流控制目標(biāo)時(shí)，常規(guī)含UPFC的電力系統(tǒng)潮流計(jì)算方法無(wú)法實(shí)現(xiàn)考慮變量約束條件的潮流計(jì)算，只能進(jìn)行約束變量的校核。

（3）當(dāng)UPFC并聯(lián)側(cè)換流器達(dá)到容量限值或并聯(lián)換流器控制目標(biāo)從定交流母線電壓變?yōu)槎o(wú)功功率時(shí)，交流母線k電壓不再恒定，節(jié)點(diǎn)k將由PV節(jié)點(diǎn)變?yōu)镻Q節(jié)點(diǎn)，此時(shí)不能使用常規(guī)潮流計(jì)算程序直接進(jìn)行計(jì)算。

3　新型含UPFC的電力系統(tǒng)潮流計(jì)算方法

為解決常規(guī)含UPFC的電力系統(tǒng)潮流計(jì)算方法中存在的問(wèn)題，實(shí)現(xiàn)改進(jìn)拓?fù)湎耈PFC潮流計(jì)算的模型應(yīng)至少包含3個(gè)注入源，此時(shí)不能使用常規(guī)潮流計(jì)算程序直接進(jìn)行計(jì)算，需要不斷修改注入源的注入量帶入網(wǎng)絡(luò)，直至潮流計(jì)算收斂。同時(shí)，在動(dòng)態(tài)仿真時(shí)UPFC等效為1個(gè)并聯(lián)電流源與1個(gè)串聯(lián)電壓源的形式［8-10］，PSS/E自定義模型與程序接口使用的是發(fā)電機(jī)模型，需要3臺(tái)發(fā)電機(jī)來(lái)等效UPFC的接入，其中2臺(tái)發(fā)電機(jī)等效串聯(lián)電壓源接入系統(tǒng)，1臺(tái)發(fā)電機(jī)等效并聯(lián)電流源接入。為與動(dòng)態(tài)仿真統(tǒng)一，潮流計(jì)算時(shí)UPFC 的3注入源也使用發(fā)電機(jī)模型，此時(shí)3個(gè)注入節(jié)點(diǎn)均為PV節(jié)點(diǎn)，這會(huì)使潮流計(jì)算的收斂過(guò)程更加復(fù)雜。

為實(shí)現(xiàn)用常規(guī)潮流計(jì)算程序直接計(jì)算含UPFC的電力系統(tǒng)潮流，為動(dòng)態(tài)仿真程序提供精確的初始運(yùn)行點(diǎn)，文中提出了一種兩階段的含UPFC的電力系統(tǒng)潮流計(jì)算方法：第一階段給定一組特殊的UPFC輸出變量，使常規(guī)潮流計(jì)算程序能夠直接計(jì)算含UPFC的電力系統(tǒng)潮流，第一階段的潮流計(jì)算結(jié)果作為第二階段的初始運(yùn)行點(diǎn)，在動(dòng)態(tài)仿真程序中將潮流控制到目標(biāo)值，得到目標(biāo)潮流下的潮流計(jì)算結(jié)果。假定電力網(wǎng)絡(luò)中的線路k-n的k節(jié)點(diǎn)裝有UPFC，并聯(lián)換流器通過(guò)并聯(lián)變壓器連在母線s上，如圖4所示。

圖4 UPFC裝置結(jié)構(gòu)

第一階段，在給定的UPFC輸出變量下進(jìn)行潮流計(jì)算：

（1）忽略串并聯(lián)變壓器有功損耗以及換流器本身的損耗，當(dāng)串聯(lián)變壓器兩端電壓為0、并聯(lián)變壓器輸出無(wú)功功率為0時(shí)，此時(shí)圖4中的電力網(wǎng)絡(luò)可以等效為圖5（a）中所示的電力網(wǎng)絡(luò)，圖5（a）網(wǎng)絡(luò)中不含UPFC裝置，可以用常規(guī)潮流計(jì)算程序直接進(jìn)行計(jì)算。潮流計(jì)算結(jié)果中節(jié)點(diǎn)k、節(jié)點(diǎn)s的電壓幅值以及線路k-n的潮流分別為Vk0、Vs0以及P0+jQ0。

（2）與常規(guī)含UPFC的潮流計(jì)算方法類似，在靠近節(jié)點(diǎn)k的UPFC后增加輔助節(jié)點(diǎn)m，潮流計(jì)算程序中加入3臺(tái)發(fā)電機(jī)作為UPFC模型，此時(shí)3個(gè)節(jié)點(diǎn)均為PV節(jié)點(diǎn)，其中Pk=P0，Vk=Vk0；Pm=P0，Vm=Vk0；Ps= 0，Vs=Vs0。如5（b）所示。

（3）經(jīng)上述兩步處理后，含UPFC的電力系統(tǒng)的潮流計(jì)算已化為常規(guī)電力系統(tǒng)的潮流計(jì)算，可以用常規(guī)的潮流計(jì)算程序來(lái)解決。此時(shí)得到的潮流計(jì)算結(jié)果為給定的UPFC輸出變量下 （串聯(lián)變壓器兩端電壓為0、并聯(lián)變壓器輸出無(wú)功功率為0）的潮流計(jì)算結(jié)果，作為第二階段的初始運(yùn)行點(diǎn)。

第二階段，得到目標(biāo)潮流下的潮流計(jì)算結(jié)果：

（1）用第一階段的潮流計(jì)算結(jié)果對(duì)動(dòng)態(tài)仿真程序進(jìn)行初始化。

（2）在動(dòng)態(tài)仿真中修改UPFC控制目標(biāo)值，將潮流控制到目標(biāo)值，動(dòng)態(tài)仿真達(dá)到穩(wěn)定后，用來(lái)等效UPFC模型的3個(gè)PV節(jié)點(diǎn)的電壓和注入功率分別為，Pk=Pk1，Vk=Vk1；Pm=P設(shè)定值，Vm=Vm1；Ps=Ps1，Vs=Vs1。

（3）在此等效模型下的潮流結(jié)果即為含UPFC的電力系統(tǒng)在目標(biāo)潮流下的潮流計(jì)算結(jié)果，如5（c）所示。

所提出的含UPFC的電力系統(tǒng)潮流計(jì)算方法流程圖如圖6所示。該含UPFC的電力系統(tǒng)潮流計(jì)算方法不局限于圖4中的UPFC結(jié)構(gòu)，對(duì)于如圖3所示的串聯(lián)變流器多于1個(gè)的結(jié)構(gòu)，潮流計(jì)算方法仍然適用。

圖5新型UPFC潮流計(jì)算模型

圖6含UPFC的電力系統(tǒng)潮流計(jì)算方法流程

4　算例

算例系統(tǒng)是如圖7所示的1個(gè)簡(jiǎn)單的電力系統(tǒng)，計(jì)劃在節(jié)點(diǎn)2與節(jié)點(diǎn)3之間的一回線路上安裝UPFC裝置，UPFC串聯(lián)變壓器靠近節(jié)點(diǎn)2，并聯(lián)變壓器接于節(jié)點(diǎn)5上，節(jié)點(diǎn)6為靠近節(jié)點(diǎn)2 UPFC后增加的輔助節(jié)點(diǎn)。第一階段給定UPFC輸出變量（串聯(lián)變壓器兩端電壓為0、并聯(lián)變壓器輸出無(wú)功功率為0），在PSS/E潮流計(jì)算程序中直接計(jì)算含UPFC的電力系統(tǒng)潮流，結(jié)果如表1所示。所得的潮流計(jì)算結(jié)果作為第二階段的初始運(yùn)行點(diǎn)，在動(dòng)態(tài)仿真程序中將潮流控制到目標(biāo)值，得到目標(biāo)潮流下的潮流計(jì)算結(jié)果。圖8為第二階段潮流的收斂過(guò)程，具體過(guò)程如下：0 s時(shí)用第一階段的潮流計(jì)算結(jié)果進(jìn)行初始化，2 s時(shí)修改UPFC控制指令值（線路6-3的潮流控制在1.800+j0.000，節(jié)點(diǎn)5的電壓控制在1.038）。動(dòng)態(tài)仿真達(dá)到穩(wěn)定后的潮流結(jié)果即為含UPFC的電力系統(tǒng)在目標(biāo)潮流下的潮流計(jì)算結(jié)果，如表2所示。

圖7算例系統(tǒng)示意

表1第一階段潮流計(jì)算結(jié)果

圖8線路功率曲線

由算例分析可看出，所提出的含UPFC電力系統(tǒng)潮流計(jì)算方法能用常規(guī)潮流計(jì)算程序直接計(jì)算含UPFC的電力系統(tǒng)潮流，在不同的UPFC結(jié)構(gòu)以及控制方式下均具有較好的適應(yīng)性。同時(shí)解決了含UPFC的電力系統(tǒng)動(dòng)態(tài)仿真無(wú)法初始化的問(wèn)題，所得潮流計(jì)算結(jié)果能夠?qū)崿F(xiàn)動(dòng)態(tài)仿真初始化，保證動(dòng)態(tài)仿真的順利進(jìn)行。

表2第二階段潮流計(jì)算結(jié)果

5　結(jié)束語(yǔ)

分析了在基于電力系統(tǒng)仿真軟件PSS/E實(shí)現(xiàn)含UPFC的電力系統(tǒng)潮流計(jì)算和動(dòng)態(tài)仿真的過(guò)程中，常規(guī)含UPFC的潮流計(jì)算方法存在的問(wèn)題，并提出了一種兩階段的含UPFC的電力系統(tǒng)潮流計(jì)算方法：第一階段給定一組特殊的UPFC輸出變量，使常規(guī)潮流計(jì)算程序能夠直接計(jì)算含UPFC的電力系統(tǒng)潮流；第一階段的潮流計(jì)算結(jié)果作為第二階段的初始運(yùn)行點(diǎn)，在動(dòng)態(tài)仿真程序中將潮流控制到目標(biāo)值，得到目標(biāo)潮流下的潮流計(jì)算結(jié)果。

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Load Flow Calculation Study for Power Systems Containing UPFC

SONG Pengcheng1，WANG Ying2，XU Wenchao2，XU Zheng1
（1.College of Electrical Engineering，Zhengjiang University，Hangzhou 310027，China；2.Jiangsu Electric Power Design Institute，Nanjing 211102，China）

In this paper，the conventional method for calculating load flow of power systems containing unified power flow controllers（UPFCs）is analyzed.The drawbacks of this approach during performing load flow calculation and dynamic simulation of power systems containing UPFC in PSS/E（Power System Simulator for Engineering）are discussed.A novel two-stage method for calculating load flow of power systems containing UPFCs is proposed.Case studies validate the the proposed method.

unified power flow controller（UPFC）；load flow；PSS/E

TM744

A

1009-0665（2016）01-0024-04

2015-10-21；

2015-12-02

宋鵬程（1990），男，山東淄博人，博士研究生，從事大規(guī)模交直流電力系統(tǒng)分析、直流輸電與柔性交流輸電相關(guān)研究；

王瑩（1986），女，江蘇常州人，工程師，從事電力系統(tǒng)規(guī)劃相關(guān)研究工作；

許文超（1979），女，江蘇東臺(tái)人，高級(jí)工程師，從事電力系統(tǒng)規(guī)劃相關(guān)研究工作；

徐政（1962），男，浙江海寧人，博士生導(dǎo)師，從事大規(guī)模直流電力系統(tǒng)分析、直流輸電與柔性交流輸電、電力諧波與電能質(zhì)量、風(fēng)力發(fā)電技術(shù)與風(fēng)電場(chǎng)并網(wǎng)技術(shù)相關(guān)研究。