張文婷，范立新，顧　文

（1.東南大學(xué)電氣工程學(xué)院，江蘇南京210096；2.江蘇方天電力技術(shù)有限公司，江蘇南京211102）

考慮風(fēng)電預(yù)測(cè)誤差的電力系統(tǒng)有功實(shí)時(shí)調(diào)度

張文婷1，范立新2，顧文2

（1.東南大學(xué)電氣工程學(xué)院，江蘇南京210096；2.江蘇方天電力技術(shù)有限公司，江蘇南京211102）

針對(duì)風(fēng)電預(yù)測(cè)誤差對(duì)實(shí)時(shí)調(diào)度的影響，研究相應(yīng)的實(shí)時(shí)調(diào)度策略，提出一種考慮風(fēng)電預(yù)測(cè)誤差的電力系統(tǒng)有功實(shí)時(shí)經(jīng)濟(jì)調(diào)度方法，優(yōu)化緩沖機(jī)組出力。使用拉普拉斯分布描述風(fēng)電預(yù)測(cè)誤差隨機(jī)分布特性，基于拉丁超立方采樣的概率潮流方法求解系統(tǒng)有功潮流概率分布，以經(jīng)濟(jì)性最優(yōu)與棄風(fēng)最小為目標(biāo)，引入機(jī)會(huì)約束條件，建立考慮風(fēng)電預(yù)測(cè)誤差的緩沖機(jī)組有功最優(yōu)分配模型，并采用改進(jìn)的遺傳算法求解該機(jī)會(huì)約束規(guī)劃模型。最后在IEEE24節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)中驗(yàn)證了模型和方法的可行性，結(jié)果表明，在實(shí)時(shí)調(diào)度中考慮風(fēng)電預(yù)測(cè)誤差，能夠保障系統(tǒng)的安全運(yùn)行，提高系統(tǒng)接納風(fēng)電的能力。

實(shí)時(shí)調(diào)度；風(fēng)電預(yù)測(cè)誤差；概率潮流；機(jī)會(huì)約束；改進(jìn)的遺傳算法

電力系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)調(diào)度問(wèn)題以經(jīng)濟(jì)型最優(yōu)為目標(biāo)，滿足系統(tǒng)功率平衡和運(yùn)行約束條件的優(yōu)化問(wèn)題。由于現(xiàn)有的風(fēng)電預(yù)測(cè)精度較低，當(dāng)大規(guī)模風(fēng)電并網(wǎng)時(shí)，風(fēng)電波動(dòng)造成的功率缺額將會(huì)給電網(wǎng)的安全運(yùn)行帶來(lái)威脅。文獻(xiàn)［1］提出“多級(jí)協(xié)調(diào)、逐級(jí)細(xì)化”的思路，將控制分為4個(gè)階段：日前調(diào)度、滾動(dòng)調(diào)度、實(shí)時(shí)調(diào)度和AGC，使得上一級(jí)遺留的偏差由下一級(jí)修正。實(shí)時(shí)調(diào)度取系統(tǒng)中性能良好，爬坡速率較快的機(jī)組為緩沖機(jī)組，是在滾動(dòng)調(diào)度基礎(chǔ)上的進(jìn)一步校核和修正，本質(zhì)上是對(duì)緩沖機(jī)組出力的動(dòng)態(tài)優(yōu)化問(wèn)題。文獻(xiàn)［2，3］研究含大規(guī)模風(fēng)電實(shí)時(shí)調(diào)度模型，僅考慮到負(fù)荷預(yù)測(cè)的偏差，忽略了風(fēng)電預(yù)測(cè)誤差。負(fù)荷預(yù)測(cè)雖然存在誤差，但相較于風(fēng)電預(yù)測(cè)，其變化趨勢(shì)認(rèn)為是可以被精確預(yù)測(cè)的［4］。風(fēng)電預(yù)測(cè)的實(shí)測(cè)值與預(yù)測(cè)值之間存在較大差異，影響實(shí)時(shí)調(diào)度結(jié)果和系統(tǒng)安全。所以文中針對(duì)風(fēng)電預(yù)測(cè)誤差對(duì)實(shí)時(shí)調(diào)度的影響，研究相應(yīng)的調(diào)度策略。

現(xiàn)有實(shí)時(shí)調(diào)度算法中計(jì)算系統(tǒng)有功潮流分布，普遍采用線性化方法［5］，引入負(fù)荷平衡靈敏度算子，存在一定的誤差。概率潮流算法通過(guò)在潮流計(jì)算中考慮各狀態(tài)變量的不確定性，能夠準(zhǔn)確地獲得節(jié)點(diǎn)電壓和線路潮流等的概率分布。文中采用基于拉丁超立方采樣的概率潮流算法，可以在不顯著增加計(jì)算次數(shù)的同時(shí)，有效地提高計(jì)算效率［6］。此外，由于存在隨機(jī)變量，文中采用機(jī)會(huì)約束規(guī)劃方法建立緩沖機(jī)組有功最優(yōu)分配模型。

1　考慮風(fēng)電預(yù)測(cè)誤差的概率潮流計(jì)算方法

1.1風(fēng)電預(yù)測(cè)誤差

令W（t）為風(fēng)電的預(yù)測(cè)值，則相應(yīng)預(yù)測(cè)誤差為：

式中：εf（t）為t時(shí)刻風(fēng)電場(chǎng)的實(shí)際輸出與其預(yù)測(cè)值的誤差。Wf（t）一般代表預(yù)測(cè)分辨率上的平均值。隨著預(yù)測(cè)時(shí)間尺度的變小，εf（t）絕對(duì)值的期望值將越來(lái)越小。

文獻(xiàn)［4］發(fā)現(xiàn)在較小的時(shí)間尺度上（1 h以內(nèi)），風(fēng)電的預(yù)測(cè)誤差序列是獨(dú)立同分布的，而且εf（t）服從拉普拉斯分布，其概率密度函數(shù)為：

式中：λ為尺度參數(shù)，通過(guò)大量風(fēng)電出力偏差數(shù)據(jù)可以擬合風(fēng)電預(yù)測(cè)誤差的概率密度函數(shù)，從而與拉普拉斯分布比較得到參數(shù)λ，λ＞0。拉普拉斯分布函數(shù)如圖1所示。

圖1拉普拉斯分布

1.2基于拉丁超立方采樣的概率潮流計(jì)算方法

拉丁超立方采樣作為一種分層采樣法，其采樣值能有效反映隨機(jī)變量的整體分布，計(jì)算效率較高。其基本步驟如下。

（1）采樣（如圖2所示）。設(shè)x1，x2，…，xN是待求解的N個(gè)隨機(jī)變量，其中xi（i=1，2，…，N）的概率分布函數(shù)為：

設(shè)K為采樣數(shù)，將曲線yi=f（xi）的縱坐標(biāo)等分為K段，第k個(gè)采樣區(qū)間對(duì)應(yīng)xi的采樣值為：

圖2拉丁超立方采樣示意

圖3雙時(shí)間尺度有功協(xié)調(diào)控制框架

基于上述方法將每個(gè)隨機(jī)變量的采樣值依次在矩陣中排成一行，可以得到N×K維采樣矩陣X。

（2）排列。首先形成一個(gè)階的順序矩陣C，并采用該矩陣中的元素值表示采樣矩陣X相應(yīng)元素所處的位置。矩陣X元素按照順序矩陣C的位置進(jìn)行排列得到最終的采樣矩陣X'。文中采用文獻(xiàn)［7］中計(jì)算順序矩陣C的Gram-Schmidt序列正交化方法，能夠最大程度的降低隨機(jī)變量的相關(guān)性。

文中關(guān)注的是系統(tǒng)有功潮流變化，故采用直流潮流算法，系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)注入有功功率矩陣表達(dá)式為：

式中：P和θ分別為n-1階節(jié)點(diǎn)有功功率注入和電壓相角向量；B'為常數(shù)矩陣，由節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣的虛部計(jì)算得到。依據(jù)拉丁超立方采樣對(duì)風(fēng)電預(yù)測(cè)誤差隨機(jī)變量進(jìn)行采樣后計(jì)入相應(yīng)節(jié)點(diǎn)，通過(guò)數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)得到線路有功潮流的概率分布。相對(duì)于傳統(tǒng)線性化方法，概率潮流計(jì)算能夠比較全面地反映風(fēng)電預(yù)測(cè)的不確定性帶給系統(tǒng)的擾動(dòng)，同時(shí)原理簡(jiǎn)單，使結(jié)果更具有可解釋性和魯棒性。

2　系統(tǒng)模型

2.1 雙時(shí)間尺度有功協(xié)調(diào)控制框架及其不足

研究文獻(xiàn)［1］提出的雙時(shí)間尺度有功協(xié)調(diào)控制框架下的實(shí)時(shí)調(diào)度模型，依據(jù)風(fēng)電的預(yù)測(cè)精度隨著時(shí)間尺度的變小而逐級(jí)提高的特性，建議在ACG與日前調(diào)度之間加入實(shí)時(shí)調(diào)度和滾動(dòng)調(diào)度。滾動(dòng)調(diào)度啟動(dòng)周期為30 min，動(dòng)態(tài)的對(duì)日出力計(jì)劃曲線進(jìn)行修正。實(shí)時(shí)調(diào)度以15 min為周期，依據(jù)提前15 min的預(yù)測(cè)信息調(diào)整緩沖機(jī)組的出力并提前15 min下發(fā)給對(duì)應(yīng)機(jī)組，修正滾動(dòng)調(diào)度結(jié)果。由于在滾動(dòng)調(diào)度之后，實(shí)時(shí)調(diào)度所需修正的機(jī)組出力的量相對(duì)較小。其框架結(jié)構(gòu)如圖3所示。

然而，大規(guī)模風(fēng)電并網(wǎng)時(shí)，由于風(fēng)電預(yù)測(cè)方法的局限與風(fēng)電的隨機(jī)特性，風(fēng)電預(yù)測(cè)誤差造成的功率缺失無(wú)法滿足調(diào)度的需求，影響系統(tǒng)的功率平衡與潮流穩(wěn)定，需要切除部分負(fù)荷或采用其他手段來(lái)平衡有功功率。此外，受到傳統(tǒng)機(jī)組爬坡速率的限制，風(fēng)電多發(fā)時(shí)，可能帶來(lái)不必要的棄風(fēng)?？紤]風(fēng)電預(yù)測(cè)誤差后調(diào)整電網(wǎng)的實(shí)時(shí)調(diào)度計(jì)劃，對(duì)電網(wǎng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行有著實(shí)際意義。關(guān)于滾動(dòng)調(diào)度具體模型文中不涉及，基于文獻(xiàn)［1］滾動(dòng)調(diào)度算法結(jié)果進(jìn)行實(shí)時(shí)調(diào)度優(yōu)化。

2.2考慮風(fēng)電預(yù)測(cè)誤差的實(shí)時(shí)調(diào)度優(yōu)化模型

大規(guī)模風(fēng)電并網(wǎng)的實(shí)時(shí)調(diào)度計(jì)劃應(yīng)以盡可能地接納風(fēng)電為前提，同時(shí)考慮調(diào)度的經(jīng)濟(jì)性。

（1）優(yōu)化目標(biāo)。設(shè)置閾值Pwind，當(dāng)風(fēng)電預(yù)測(cè)出力變化小于Pwind時(shí)，全部接納風(fēng)電，目標(biāo)函數(shù)為：

式中：Nrt為緩沖機(jī)組的集合為緩沖機(jī)組v發(fā)電出力單位調(diào)整成本為緩沖機(jī)組v在t時(shí)刻初的出力調(diào)整量（在t-1時(shí)刻計(jì)算并下發(fā)）。當(dāng)風(fēng)電預(yù)測(cè)出力增量大于Pwind時(shí)，目標(biāo)函數(shù)變?yōu)椋?/p>

式中：Nwind為風(fēng)電機(jī)組的集合（t）為風(fēng)電機(jī)組v在t時(shí)刻初的棄風(fēng)量；κv為棄風(fēng)權(quán)重因子。

大部分情況下，實(shí)時(shí)調(diào)度階段棄風(fēng)量為0，設(shè)置閾值Pwind可以在風(fēng)電預(yù)測(cè)出力變化較小，系統(tǒng)能夠較好地消納風(fēng)電的情況下，減少變量規(guī)模與智能算法尋優(yōu)時(shí)間，提高計(jì)算效率。因此，Pwind值不固定，取值與調(diào)度結(jié)果沒(méi)有相關(guān)性，通過(guò)事前仿真可以確定 Pwind的范圍，為了增強(qiáng)調(diào)度結(jié)果的可靠性，一般Pwind取值較小。

（2）緩沖機(jī)組整體出力約束。

式中：ΔPwindv（t）為風(fēng)電機(jī)組v預(yù)測(cè)出力的變化量；ΔPload為總負(fù)荷預(yù)測(cè)變化量。（3）線路潮流約束。

（4）緩沖機(jī)組出力調(diào)整上下限約束。

（5）備用容量約束。

式（6—11）為計(jì)及風(fēng)電預(yù)測(cè)誤差的機(jī)組有功實(shí)時(shí)調(diào)度優(yōu)化模型。模型將風(fēng)電預(yù)測(cè)誤差視為一變量引入式（9）與（11），確定約束形式不再適用，因此采用機(jī)會(huì)約束形式。

2.3模型求解

由于2.2節(jié)中建立機(jī)會(huì)約束規(guī)劃，約束中包含隨機(jī)變量，無(wú)法運(yùn)用確定性方法驗(yàn)證。文中采用改進(jìn)的遺傳算法［8］進(jìn)行求解，比較于基本遺傳算法增加了保留操作，即將上一代種群中的若干最優(yōu)染色體直接復(fù)制到本代。步驟如下：

（1）讀取系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)及機(jī)組參數(shù)；

（2）讀取最新滾動(dòng)調(diào)度后系統(tǒng)中機(jī)組出力；

（3）設(shè)置閾值Pwind，根據(jù)最新獲取的負(fù)荷預(yù)測(cè)和風(fēng)電預(yù)測(cè)結(jié)果，判斷風(fēng)電出力增量是否超出Pwind。若超出，則考慮棄風(fēng)，否則系統(tǒng)全部接納風(fēng)電出力；

（4）設(shè)定緩沖機(jī)組出力調(diào)整量和棄風(fēng)量為決策變量，組成待求染色體；

（5）隨機(jī)產(chǎn)生初代染色體，基于拉丁超立方采樣獲取風(fēng)電預(yù)測(cè)誤差樣品，通過(guò)概率潮流方法得到系統(tǒng)有功潮流概率分布，驗(yàn)證其是否滿足約束條件。若滿足約束，則放入初代種群，否則重新產(chǎn)生染色體，直到到達(dá)種群規(guī)模N；

（6）經(jīng)由改進(jìn)的遺傳算法中選擇、保留、變異、交叉、復(fù)制和選擇操作，采用基于序的評(píng)價(jià)函數(shù)，對(duì)新產(chǎn)生種群進(jìn)行檢驗(yàn)以確認(rèn)其是否滿足約束，直到指定代數(shù)或滿足收斂性條件：

（7）最終代染色體中最優(yōu)個(gè)體即為優(yōu)化后系統(tǒng)緩沖機(jī)組出力調(diào)整量和棄風(fēng)量。

算法流程如圖4所示。

圖4算法流程

3　算例

采用IEEE24節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)作為算例，系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖5所示，具體系統(tǒng)參數(shù)見(jiàn)文獻(xiàn)［9］。負(fù)荷數(shù)據(jù)、發(fā)電機(jī)費(fèi)用等參數(shù)見(jiàn)文獻(xiàn)［10］。文獻(xiàn)［10］有1 d 24個(gè)負(fù)荷數(shù)據(jù)，在此基礎(chǔ)上插值生成96個(gè)時(shí)段的負(fù)荷數(shù)據(jù)。緩沖機(jī)組為第21、22、23、24、25、26號(hào)機(jī)組，緩沖機(jī)組出力最大調(diào)整量為其最大出力的30%。

風(fēng)電場(chǎng)的接入點(diǎn)為1、2、7、15、16、23號(hào)節(jié)點(diǎn)，每個(gè)接入點(diǎn)處的風(fēng)電容量占風(fēng)電場(chǎng)總出力的百分比分別為15%，15%，15%，15%，20%，20%。每個(gè)風(fēng)電場(chǎng)提前15 min的風(fēng)電預(yù)測(cè)誤差均服從拉普拉斯概率分布，相應(yīng)概率密度函數(shù)的參數(shù)λ均為38.22。使用ERCOT數(shù)據(jù)庫(kù)中的風(fēng)電數(shù)據(jù)庫(kù)產(chǎn)生96時(shí)段風(fēng)電預(yù)測(cè)信息，原始預(yù)測(cè)信息的分辨率為15min。

實(shí)時(shí)調(diào)度以15 min為間隔，將1 d分為96個(gè)時(shí)段，在MATLAB仿真后，得到96時(shí)段實(shí)時(shí)調(diào)度緩沖機(jī)組出力調(diào)整情況。仿真中置信水平設(shè)置為0.05，保證了系統(tǒng)的潮流穩(wěn)定和功率平衡。由于各緩沖機(jī)組變化趨勢(shì)相同，以機(jī)組24為例進(jìn)行說(shuō)明。圖6為考慮風(fēng)電預(yù)測(cè)誤差前后緩沖機(jī)組24的出力變化。從圖中可以看出，考慮風(fēng)電預(yù)測(cè)誤差后24號(hào)機(jī)組出力范圍為160～340 MW，均沒(méi)有超出相應(yīng)機(jī)組出力的上下限。雖然考慮風(fēng)電預(yù)測(cè)誤差前后機(jī)組出力的總體趨勢(shì)一致，但是局部會(huì)存在較大差異，其中最大偏差到達(dá)27 MW。圖7為考慮風(fēng)電預(yù)測(cè)誤差前后緩沖機(jī)組24出力調(diào)整上下限對(duì)比。從圖中可以看出，考慮風(fēng)電預(yù)測(cè)誤差后，大部分情況下24號(hào)機(jī)組出力調(diào)整上下限均得到拓展，最大達(dá)到上限上調(diào)26.58 MW。通過(guò)文中提出的實(shí)時(shí)調(diào)度方法，重新調(diào)整緩沖機(jī)組間出力，緩沖機(jī)組獲得了更多調(diào)整空間消納風(fēng)電預(yù)測(cè)誤差，可以為應(yīng)對(duì)風(fēng)電出力偏差留下更加充分的雙向調(diào)整裕度。

圖5 IEEE24測(cè)試系統(tǒng)

圖6機(jī)組24出力對(duì)比

圖7機(jī)組24出力調(diào)整上下限對(duì)比

由于算例中系統(tǒng)引入的風(fēng)電場(chǎng)容量不大，且依據(jù)風(fēng)電預(yù)測(cè)出力信息，每15 min風(fēng)電出力變化較小。依據(jù)文中實(shí)時(shí)調(diào)度模型，當(dāng)風(fēng)電預(yù)測(cè)出力變化小于Pwind時(shí)，風(fēng)電全部被接納。為了保證實(shí)時(shí)調(diào)度結(jié)果的可靠性，選取較小的閾值Pwind。本例中取Pwind=15 MW。仿真結(jié)果與不考慮風(fēng)電預(yù)測(cè)誤差棄風(fēng)對(duì)比，不考慮風(fēng)電預(yù)測(cè)誤差時(shí)，棄風(fēng)量為42.531 6 MW，考慮風(fēng)電預(yù)測(cè)誤差后，棄風(fēng)量減為26.333 6 MW。由此看出，考慮風(fēng)電預(yù)測(cè)誤差后，棄風(fēng)量顯著下降。這是由于緩沖機(jī)組在消納風(fēng)電出力偏差的同時(shí)，也為下一時(shí)段的風(fēng)電預(yù)測(cè)出力的改變做好準(zhǔn)備，提前調(diào)整好緩沖機(jī)組出力的分配，盡可能地接納風(fēng)力發(fā)電，系統(tǒng)接納風(fēng)電變化容量增大。

由于實(shí)時(shí)調(diào)度時(shí)間間隔較短，對(duì)調(diào)度算法計(jì)算時(shí)間有較高要求。圖8為算例在96時(shí)段仿真中的用時(shí)變化曲線。統(tǒng)計(jì)得到算法所需平均計(jì)算時(shí)間為45.008 1 s，說(shuō)明文中算法有著很好的計(jì)算效率，能夠滿足在線實(shí)時(shí)調(diào)度的要求。

圖8仿真用時(shí)變化曲線

4　結(jié)束語(yǔ)

針對(duì)風(fēng)電出力預(yù)測(cè)的不確定性，提出了一種考慮風(fēng)電預(yù)測(cè)誤差的電力系統(tǒng)有功實(shí)時(shí)調(diào)度方法。采用滿足拉普拉斯分布的風(fēng)電預(yù)測(cè)誤差模型，建立滿足系統(tǒng)約束和機(jī)組約束的機(jī)會(huì)約束規(guī)劃，采用概率潮流方法驗(yàn)證網(wǎng)絡(luò)安全約束，從而對(duì)緩沖機(jī)組出力進(jìn)行優(yōu)化，通過(guò)IEEE24節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)作為算例驗(yàn)證了方法的可行性?？紤]風(fēng)電預(yù)測(cè)誤差后，能避免風(fēng)電預(yù)測(cè)可能存在的較大誤差對(duì)系統(tǒng)運(yùn)行的影響，保證系統(tǒng)的功率平衡與網(wǎng)絡(luò)安全約束，合理調(diào)整系統(tǒng)的調(diào)度計(jì)劃，使得緩沖機(jī)組獲得更多調(diào)整裕度，還可以提高系統(tǒng)接納風(fēng)電的能力。

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Real-time Active Power Dispatch of Wind Integrated System Considering Wind Power Forecast Errors

ZHANG Wenting1，F(xiàn)AN Lixin2，GU Wen2
（1.School of Electrical Engineering，Southeast University，Nangjing 210096，China；2.Jiangsu Frontier Electric Power Technology Co.Ltd.，Nanjing 211102，China）

Considering the influence of wind farm forecast errors on real-time dispatch，this paper studies corresponding dispatch strategy.A real-time dispatch model to optimize the output of generators for wind power integrated system is proposed.In this model，forecast error is considered and Laplace distribution is used to describe the density function of wind power forecast errors.A chance constrained program based on probabilistic load flow is built using Latin sampling methods. An improved genetic algorithm is adopted to solve the chance constrained program model.Lastly，the simulation on IEEE24 system proves the viability of the model.It demonstrates that taking forecast errors into accounts can guarantee the power balance and load flow safety of system.Also，it is able to enhance the ability of accepting wind power for wind integrated system.

real-time dispatch；wind power forecast errors；probabilistic load flow；chance constrained；improved genetic algorithm

TM614

A

1009-0665（2016）01-0011-05

2015-08-21；

2015-10-27
國(guó)家863高技術(shù)基金項(xiàng)目（2011AA05A105）；國(guó)家電網(wǎng)公司重點(diǎn)科技項(xiàng)目（NY71-13-037）

張文婷（1991），女，江蘇徐州人，碩士研究生，研究方向?yàn)榭稍偕茉丛陔娏ο到y(tǒng)中的應(yīng)用；

范立新（1966），男，安徽巢湖人，高級(jí)工程師，從事繼電保護(hù)和新能源研究工作；

顧文（1969），男，江蘇南京人，高級(jí)工程師，從事為電廠及新能源技術(shù)監(jiān)督和試驗(yàn)工作。