尹　楠

(南京曉莊學(xué)院 商學(xué)院，江蘇 南京　211171)

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供給側(cè)改革背景下企業(yè)銷售問題研究

尹楠

(南京曉莊學(xué)院 商學(xué)院，江蘇 南京211171)

摘要：在當(dāng)前供給側(cè)改革的背景下，企業(yè)需要合理配置供給要素，達(dá)到資源利用的最優(yōu)化，因此提高企業(yè)的銷售業(yè)績需要考慮供給要素資源的最優(yōu)化投入。利用改進(jìn)型的C-D生產(chǎn)函數(shù)模型實證分析企業(yè)的銷售問題，預(yù)測企業(yè)未來的銷售業(yè)績，結(jié)果表明：在銷售費用、銷售人員數(shù)以及制度創(chuàng)新或技術(shù)進(jìn)步等方面增加投入可以提升企業(yè)的銷售額。

關(guān)鍵詞：供給側(cè)改革；C-D生產(chǎn)函數(shù)；企業(yè)銷售

1研究背景

供給側(cè)改革是當(dāng)前經(jīng)濟改革中的熱點問題，供給側(cè)有勞動力、土地、資本、創(chuàng)新四大要素，四大要素在充分配置條件下實現(xiàn)經(jīng)濟增長，供給側(cè)改革旨在調(diào)整經(jīng)濟結(jié)構(gòu)，使要素實現(xiàn)最優(yōu)配置，提升經(jīng)濟增長的質(zhì)量和數(shù)量。而C-D生產(chǎn)函數(shù)是一種計量經(jīng)濟模型，主要用于分析一個國家或者一個企業(yè)在發(fā)展過程中，技術(shù)進(jìn)步、勞動力投入、資本投入等要素對一個國家經(jīng)濟增長或一個企業(yè)經(jīng)營發(fā)展影響的百分比分別是多少，與供給側(cè)中所包含的四大要素相適應(yīng)，因此在當(dāng)前供給側(cè)改革的背景下，利用C-D生產(chǎn)函數(shù)分析一個國家的經(jīng)濟增長或一個企業(yè)的經(jīng)營發(fā)展問題具有一定的現(xiàn)實意義。

在目前的研究文獻(xiàn)中，如吳海民利用C-D生產(chǎn)函數(shù)對廣東省的經(jīng)濟增長進(jìn)行了實證研究，研究表明，改革開放25年來廣東省經(jīng)歷了以“開放化、市場化、民營化”為主要內(nèi)容的3次制度創(chuàng)新，平均制度變革速率達(dá)15.17%；資本、勞動、科技、制度的產(chǎn)出彈性分別為0.41,0.43,0.16,0.029,對經(jīng)濟增長的貢獻(xiàn)率分別為58.4%,10.4%,27.5%,3.7%；得出了經(jīng)濟增長的粗放特征較為明顯的結(jié)論[1]。朱廷珺基于C-D生產(chǎn)函數(shù)的數(shù)理模型評估了FDI的技術(shù)外溢效應(yīng)。經(jīng)驗研究證實中國在引進(jìn)外資過程中的確獲取了正的技術(shù)外溢效應(yīng)[2]。劉博雅基于C-D生產(chǎn)函數(shù)研究了中國農(nóng)民工對經(jīng)濟貢獻(xiàn)的影響，選取中國農(nóng)民工為研究對象，基于 C-D 生產(chǎn)函數(shù)的基本理論，運用最小二乘法定量測算了農(nóng)民工對于經(jīng)濟增長的貢獻(xiàn)。結(jié)果表明：1995—2005年中國農(nóng)民工對經(jīng)濟的貢獻(xiàn)占第二、三產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值的5.59%～8.72%，農(nóng)民工對于第二、三產(chǎn)業(yè)的經(jīng)濟發(fā)展貢獻(xiàn)較大[3]。潘娟、范巧以C-D生產(chǎn)函數(shù)模型為基礎(chǔ),通過分析中國科技部發(fā)布的1992—2006年統(tǒng)計數(shù)據(jù)，測算出我國自主創(chuàng)新投入產(chǎn)出模型，并指出近15年以來技術(shù)投入的貢獻(xiàn)率和規(guī)模效益遠(yuǎn)大于資本投入和人力投入,同時給出了相關(guān)政策建議[4]。張忠斌、蒲成毅以國內(nèi)生產(chǎn)總值GDP、能源消費量E，勞動力投入量L和資本存量K的動態(tài)關(guān)系，建立能源消耗與經(jīng)濟增長的動態(tài)數(shù)量模型，發(fā)現(xiàn)C-D生產(chǎn)函數(shù)理論既可分析引起一個經(jīng)濟體產(chǎn)出變化的拉動因素，又可解釋單個變量與總產(chǎn)出之間的動態(tài)關(guān)系[5]。

但從目前的研究現(xiàn)狀來看，大部分研究文獻(xiàn)資料主要基于C-D生產(chǎn)函數(shù)從國民經(jīng)濟角度研究某一個區(qū)域或者某個研究對象的投入、產(chǎn)出方面的問題，并未有利用C-D生產(chǎn)函數(shù)具體分析企業(yè)的經(jīng)營發(fā)展方面的相關(guān)問題。本文利用一種改進(jìn)型的C-D生產(chǎn)函數(shù)，結(jié)合當(dāng)前供給側(cè)改革的現(xiàn)狀，從微觀層面探討一個企業(yè)的經(jīng)營績效發(fā)展問題。主要分析如何有效地提高一個企業(yè)的銷售額，促進(jìn)企業(yè)經(jīng)營績效的提升?；诠┙o側(cè)改革的背景考慮，即能夠提高企業(yè)的供給，合理配置企業(yè)的供給要素，達(dá)到資源利用的最優(yōu)化，這也是供給側(cè)改革的根本目的。

2C-D生產(chǎn)函數(shù)的理論基礎(chǔ)

美國數(shù)學(xué)家Charles Cobb和經(jīng)濟學(xué)家Paul Dauglas于1928年提出了柯布-道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)(簡稱C-D生產(chǎn)函數(shù))。生產(chǎn)函數(shù)是描述生產(chǎn)過程中投入的生產(chǎn)要素的某種組合同它可能的最大產(chǎn)出之間的依存關(guān)系的數(shù)學(xué)表達(dá)式

Y=f(A,L,K,……)，

其中Y為產(chǎn)出量，A，L，K等表示技術(shù)、勞動力、資本等投入要素?！巴度氲纳a(chǎn)要素”是指生產(chǎn)過程中發(fā)揮作用、對產(chǎn)出量產(chǎn)生貢獻(xiàn)的生產(chǎn)要素；“可能的最大產(chǎn)出量”是指這種要素組合應(yīng)該形成的產(chǎn)出量。生產(chǎn)要素對產(chǎn)出量的作用與影響，主要是由一定的技術(shù)條件決定的，所以，從本質(zhì)上講，生產(chǎn)函數(shù)反映了生產(chǎn)過程中投入要素與產(chǎn)出量之間的技術(shù)關(guān)系。

生產(chǎn)函數(shù)不是生產(chǎn)理論的直接推導(dǎo)結(jié)果，而是經(jīng)驗的產(chǎn)物，是以數(shù)據(jù)為樣本，反復(fù)擬合、檢驗、修正后得到的。生產(chǎn)函數(shù)可以代表一個企業(yè)的生產(chǎn)過程，也可以代表一個部門(行業(yè))的生產(chǎn)過程。生產(chǎn)函數(shù)的理論模型及其估計方法最初是在微觀水平上推演得到的。在微觀經(jīng)濟模型中，生產(chǎn)函數(shù)可以代表一個企業(yè)或部門的生產(chǎn)過程，是將一個企業(yè)或部門看作一個總和時企業(yè)的生產(chǎn)過程，估計模型時會涉及到“加總”的問題[6]。

2.1C-D生產(chǎn)函數(shù)模型

C-D生產(chǎn)函數(shù)是一種連續(xù)可微的函數(shù)，且導(dǎo)函數(shù)也是連續(xù)的。C-D生產(chǎn)函數(shù)模型假設(shè)K(資本投入)與L(勞動力投入)之間的替代彈性為1。C-D生產(chǎn)函數(shù)模型為

Y=AKαLβ。

(1)

式(1)中待估參數(shù)A為效率系數(shù)，是廣義技術(shù)進(jìn)步水平的反映，顯然，應(yīng)該有A>0。參數(shù)α,β分別為K和L的產(chǎn)出彈性，有0 ≤α≤ 1，0 ≤β≤ 1。

C-D生產(chǎn)函數(shù)構(gòu)建的初衷是測算資本和勞動力兩種最為重要的要素投入量的邊際產(chǎn)出，即對一種特定的經(jīng)濟關(guān)系進(jìn)行數(shù)量模擬后，當(dāng)α+β>1時，可表示被模擬經(jīng)濟關(guān)系的邊際產(chǎn)出效益是增加的；當(dāng)α+β<1時，可表示被模擬經(jīng)濟關(guān)系的邊際產(chǎn)出效益是下降的；當(dāng)α+β=1時，可表示被模擬經(jīng)濟關(guān)系的邊際產(chǎn)出效益是不變的。

在最初提出的C-D生產(chǎn)函數(shù)中，假設(shè)參數(shù)α，β滿足α+β=1，即生產(chǎn)函數(shù)的一階齊次性，

A(λK)α(λL)β=λα+βAKαLβ=λAKαLβ，

當(dāng)K和L的數(shù)量同時增加λ倍時，Y也增加λ倍。

2.2C-D生產(chǎn)函數(shù)的改進(jìn)型

C-D生產(chǎn)函數(shù)的改進(jìn)型取消了α+β=1的假定，允許要素的產(chǎn)出彈性之和大于1或小于1，即承認(rèn)研究對象可以是規(guī)模效應(yīng)遞增的，也可以是規(guī)模效應(yīng)遞減的，最終將取決于參數(shù)的估計結(jié)果。估計方法是對模型兩邊取對數(shù)，然后采用單方程線性計量經(jīng)濟模型的估計方法(主要是OLS法)估計其參數(shù)，在R語言中主要是利用nls函數(shù)進(jìn)行非線性回歸擬合。按照經(jīng)濟增長的理論，改進(jìn)型C-D生產(chǎn)函數(shù)可以設(shè)定銷售業(yè)務(wù)經(jīng)濟增長的生產(chǎn)函數(shù)公式為

Y=A0emtKαLβ。

(2)

式(2)中Y為銷售額，A0為技術(shù)創(chuàng)新水平，L為銷售人員數(shù)，K為銷售費用，α為銷售人員數(shù)的生產(chǎn)彈性系數(shù)，β為銷售費用的生產(chǎn)彈性系數(shù)，即當(dāng)銷售人員數(shù)或者銷售費用每增加1%時，銷售額增長的百分比。m表示單位時間推移時，銷售額變動的百分比，即制度創(chuàng)新或者技術(shù)進(jìn)步作用的效果。改進(jìn)型C-D生產(chǎn)函數(shù)增加了時序的趨勢，更加能夠反應(yīng)實際情況。

對于彈性的分析，彈性是指一個經(jīng)濟變量的相對變動對另外一個相關(guān)經(jīng)濟變量的相對變動的影響程度。某投入要素的產(chǎn)出彈性被定義為，當(dāng)其它投入要素不變時，該要素增加1%所引起的產(chǎn)出量的變化率。

3基于改進(jìn)型C-D生產(chǎn)函數(shù)預(yù)測企業(yè)銷售額數(shù)據(jù)

R語言是一種專門用于數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析的開源軟件，用戶可以自由地下載及使用。R是一種數(shù)學(xué)計算的環(huán)境，因為R并不是僅僅提供若干統(tǒng)計程序、使用者只需指定數(shù)據(jù)庫和若干參數(shù)便可進(jìn)行一個統(tǒng)計分析。R可以提供一些集成的統(tǒng)計工具，但更大量的是它提供各種數(shù)學(xué)計算、統(tǒng)計計算的函數(shù)，從而使用戶能靈活機動地進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，甚至創(chuàng)造出符合需要的新的統(tǒng)計計算方法。

已知某銷售企業(yè)2013到2015年各個季度的資料數(shù)據(jù)，包括銷售額、銷售費用和銷售人員數(shù)，如表1所示。根據(jù)表1已有的相關(guān)數(shù)據(jù)，結(jié)合改進(jìn)型C-D生產(chǎn)函數(shù)的方法，可以預(yù)測出該銷售企業(yè)在未來的銷售額。

表1　某銷售企業(yè)的銷售數(shù)據(jù)

3.1改進(jìn)型C-D生產(chǎn)函數(shù)的線性回歸擬合

改進(jìn)型C-D生產(chǎn)函數(shù)采用無約束(即α+β≠1)的生產(chǎn)函數(shù)模型，代入相應(yīng)數(shù)值后，根據(jù)計量方法(即利用最小二乘法進(jìn)行回歸)估算出兩個彈性系數(shù)。

在R語言中利用直線化的公式

lm(Formula=log(Y)～t+log(K)+log(L))

對改進(jìn)型C-D生產(chǎn)函數(shù)進(jìn)行線性回歸擬合，如表2所示。

表2　改進(jìn)型C-D生產(chǎn)函數(shù)的線性回歸擬合參數(shù)

從表2中可以看到，用直線化的方法得出了對數(shù)形式的參數(shù)估計值，但由于這種方法不知道參數(shù)誤差項是乘積型還是合計型，而且對變量的變換有時會改變數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，也很難對模型直線化，并且通常與變化后的lm結(jié)果差別不大，因此在R語言中最好采用nls函數(shù)進(jìn)行非線性回歸擬合。

3.2改進(jìn)型C-D生產(chǎn)函數(shù)的非線性回歸擬合

在R語言中，建立改進(jìn)型C-D生產(chǎn)函數(shù)模型的公式

Formula: Y～A*exp(m*t)*K^α*L^β，得出以下多變量非線性的回歸擬合參數(shù)，如表3所示。

表3　改進(jìn)型C-D生產(chǎn)函數(shù)模型的非線性回歸擬合參數(shù)

根據(jù)表3中改進(jìn)型C-D生產(chǎn)函數(shù)模型的非線性回歸擬合結(jié)果來看，勞動力投入(L)的效果最好，其回歸系數(shù)最為顯著，Pr=0.003 16<0.05，可以得到這個銷售企業(yè)的銷售收入增長方式的產(chǎn)生函數(shù)模型,即

Y=A0emtKαLβ=0.419 05e0.025 39tK0.014 18L1.392 78。

(3)

式(3)中的數(shù)據(jù)表示，該銷售企業(yè)的銷售費用(K)每增長1%時，銷售額(Y)增長的彈性為0.014 18；銷售人員(L)每增長1%時，銷售額(Y)的增長彈性為1.392 78；隨著時間的推移，制度創(chuàng)新、科技進(jìn)步使得銷售額平均每個季度的增長彈性為0.025 39?？梢岳霉?3)對該企業(yè)未來的銷售額數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測，如在R語言中預(yù)測2016年第1季度銷售人員數(shù)增長到73人，銷售費用增長到160萬元時，在R語言中利用predict函數(shù)可以直接預(yù)測出2016年第1季度該企業(yè)的銷售額將達(dá)到246.648 7萬元；2016年第3季度銷售人員增長到120人，銷售費用增長到250萬元時，可以預(yù)測出2016年第3季度該企業(yè)的銷售額為521.826 9萬元。

4結(jié)論與建議

以上結(jié)合一家企業(yè)的實際銷售額情況，利用改進(jìn)型C-D生產(chǎn)函數(shù)對該企業(yè)在未來的銷售業(yè)績數(shù)據(jù)進(jìn)行了預(yù)測分析。對于該銷售企業(yè)來說，對銷售額貢獻(xiàn)最大的是銷售人員的投入，其次是制度創(chuàng)新、科技進(jìn)步。對于銷售企業(yè)來說，制度創(chuàng)新或技術(shù)進(jìn)步主要是指企業(yè)銷售模式方面的創(chuàng)新，比如利用互聯(lián)網(wǎng)、微信等新媒體平臺進(jìn)行銷售。從實證研究中得出該企業(yè)銷售費用的投入對銷售額的影響最小，因此該企業(yè)主要可以通過增加銷售人員或者制度創(chuàng)新或技術(shù)進(jìn)步的形式提高企業(yè)的銷售額。

通過改進(jìn)型C-D生產(chǎn)函數(shù)模型可以預(yù)測企業(yè)的銷售數(shù)據(jù)，具有一定的實踐意義和應(yīng)用效果。只要獲得了某個企業(yè)的過去月份或季度的相關(guān)銷售數(shù)據(jù)，就可以利用改進(jìn)型C-D生產(chǎn)函數(shù)模型對未來的銷售數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測，方法簡單易行。對于某個銷售企業(yè)來說，可以考慮在銷售費用投入、銷售人員投入，以及制度創(chuàng)新或技術(shù)進(jìn)步等方面提升企業(yè)的銷售業(yè)績，具體在哪一個方面有所側(cè)重，可以應(yīng)用本文介紹的改進(jìn)型C-D生產(chǎn)函數(shù)進(jìn)行預(yù)測分析。

當(dāng)然，在當(dāng)前供給側(cè)改革的大背景下，對于一家企業(yè)來說，不能為了提高企業(yè)的銷售額而無休止地提高銷售費用的投入。供給側(cè)改革的目的就是為了調(diào)整經(jīng)濟結(jié)構(gòu)，使要素實現(xiàn)最優(yōu)配置，提升經(jīng)濟增長的質(zhì)量和數(shù)量，對于一家國家的經(jīng)濟運轉(zhuǎn)是這樣，對一家企業(yè)也是一樣的道理。另外,增加企業(yè)銷售人員的數(shù)量，在勞動力上投入過多，也是與供給側(cè)改革的目的背道而馳的，因此企業(yè)可以通過依靠制度創(chuàng)新或技術(shù)進(jìn)步來提高企業(yè)的經(jīng)營績效，達(dá)到擴大企業(yè)供給的目的。

中央提出供給側(cè)結(jié)構(gòu)性改革，特別強調(diào)“要在適當(dāng)擴大需求的條件下”。這表明，推進(jìn)供給側(cè)結(jié)構(gòu)性改革不是不要投資，而是要有效投資；不是不要需求，而是要適當(dāng)擴大總需求。其根本意思是要通過新供給創(chuàng)造新需求，通過新需求推進(jìn)新消費。由于生產(chǎn)函數(shù)模型本身僅從生產(chǎn)(供給)的角度去考慮企業(yè)的績效問題，因此本文利用改進(jìn)型C-D生產(chǎn)函數(shù)模型分析企業(yè)的銷售問題時，僅從企業(yè)的資金、勞動力、技術(shù)進(jìn)步等方面考慮了供給要素，并未考慮需求要素。由于供給側(cè)改革的目的不僅是要達(dá)到供給要素的資源最優(yōu)配置，還需要考慮需求，供給與需求是相輔相成的，因此這也是本文利用改進(jìn)型C-D生產(chǎn)函數(shù)分析企業(yè)銷售問題的局限性。

參考文獻(xiàn)：

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[4] 潘娟,范巧.基于C-D生產(chǎn)函數(shù)的自主創(chuàng)新投入產(chǎn)出模型研究[J].科技進(jìn)步與對策,2008,(11):24-28.

[5] 張忠斌,蒲成毅.能源消耗與經(jīng)濟增長關(guān)系的動態(tài)機理分析：基于C-D生產(chǎn)函數(shù)[J].科技管理研究,2014,(5):226-230.

[6] 楊汭華.計量經(jīng)濟學(xué)[M].北京:經(jīng)濟管理出版社,2008：112-136.

〔責(zé)任編輯： 胡菲〕

收稿日期：2016-01-26

作者簡介：尹楠(1982—)，男，江蘇鎮(zhèn)江人，講師，博士，主要從事管理信息系統(tǒng)、企業(yè)信息化研究。

中圖分類號：F272

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：B

文章編號：1008-8148(2016)03-0050-04

Research on the enterprise sales problem in the context of the supply-side reform

YIN Nan

(Business School, Nanjing Xiaozhuang University, Nanjing 211171，China)

Abstract:In the situation of the supply-side reform, an enterprise needs to allocate supply factors rationally to achieve the maximum of resources use. Therefore, to improve sales achievements , enterprises should consider maximum input of supply factor resources. This thesis used the improved C-D production function model, combining with empirical study to analyze the company’s sales issues and forecast company’s future sales data. The result shows that enterprises can enhance their sales performance if they invest more money in terms of sales cost, the number of sales staff and system innovation or in technological progress.

Key words:supply-side reform; C-D production function; enterprise sales