曾憲奎，劉 威，呂 沖，張宗廷，郝建國(guó)

（青島科技大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，山東 青島 266061）

橡膠密封墊是動(dòng)車組制動(dòng)系統(tǒng)中的關(guān)鍵零部件，其性能直接影響動(dòng)車組制動(dòng)系統(tǒng)的可靠性和安全性。橡膠在使用過程中會(huì)產(chǎn)生老化，出現(xiàn)變脆、變硬等現(xiàn)象，甚至失去彈性和密封性能[1]，因此對(duì)動(dòng)車組制動(dòng)系統(tǒng)用橡膠密封墊的使用壽命進(jìn)行預(yù)測(cè)，確定其合理的保養(yǎng)和更換期限非常重要。

本工作根據(jù)橡膠密封墊在動(dòng)車組制動(dòng)系統(tǒng)中的工作條件，采用熱空氣加速老化試驗(yàn)方法，對(duì)橡膠密封墊的使用壽命進(jìn)行預(yù)測(cè)。

1 實(shí)驗(yàn)

1.1 試驗(yàn)樣品

以丁腈橡膠為主體材料自制的動(dòng)車組制動(dòng)系統(tǒng)用橡膠密封墊。

1.2 試驗(yàn)原理

橡膠是一種非線性材料，在熱與氧的作用下，性能隨時(shí)間的延長(zhǎng)有一定的變化規(guī)律。橡膠老化程度P（老化性能指標(biāo)）隨老化時(shí)間（τ）的變化可用動(dòng)力學(xué)曲線描述，其動(dòng)力學(xué)公式經(jīng)修正后得到P與τ的二元數(shù)學(xué)公式[2]：

式中B——試驗(yàn)常數(shù)；

K——速率常數(shù)；

α——經(jīng)驗(yàn)常數(shù)。

K與老化溫度服從阿累尼烏斯公式[3]：

式中E——表觀活化能，J·mol-1；

R——?dú)怏w常數(shù)，J·（K·mol）-1；

T——老化溫度，K；

A——頻率因子，d-1。

將公式（1）與（2）進(jìn)行對(duì)數(shù)變換，使數(shù)學(xué)模型線性化，通過最小二乘法確立下式：

式中，Pij為第i個(gè)老化溫度下第j個(gè)測(cè)試點(diǎn)性能指標(biāo)的試驗(yàn)值；為第i個(gè)老化溫度下，第j個(gè)測(cè)試點(diǎn)性能指標(biāo)的預(yù)測(cè)值。

求出待估參數(shù)與各溫度下的速率常數(shù)，進(jìn)而確定正常工作溫度下橡膠的老化壽命預(yù)測(cè)模型。

1.3 試驗(yàn)方法

首先按照GB/T 3512—2001《橡膠熱空氣老化試驗(yàn)方法》，將標(biāo)準(zhǔn)試樣呈自由狀態(tài)懸掛于老化試驗(yàn)箱內(nèi)，同時(shí)開始計(jì)算老化時(shí)間，達(dá)到規(guī)定時(shí)間間隔后將試樣取出，再按照GB/T 528—2009《硫化橡膠或熱塑性橡膠拉伸應(yīng)力應(yīng)變性能的測(cè)定》測(cè)試?yán)匣笤嚇拥睦鞆?qiáng)度。

選擇333，343，353，363和373 K五個(gè)溫度進(jìn)行熱空氣加速老化試驗(yàn)，分別間隔0.5，1，2，3，4，5，7，9，12，16，20，25和32 d測(cè)定試樣的老化性能參數(shù)，每個(gè)試驗(yàn)點(diǎn)測(cè)定5次。

2 結(jié)果與討論

2.1 老化時(shí)間和溫度對(duì)P的影響

P為試樣老化后與老化前拉伸強(qiáng)度的比值[4]。測(cè)定各老化溫度下的拉伸強(qiáng)度，經(jīng)計(jì)算得到各老化溫度下的P與τ的關(guān)系曲線如圖1所示。從圖1可以看出，隨著老化時(shí)間的延長(zhǎng)和老化溫度的升高，試樣的性能越來(lái)越差。

圖1 各溫度下試樣的P-τ關(guān)系曲線

2.2 參數(shù)的計(jì)算

確定各溫度下的P后，采用逐次逼近法，求得α=0.63時(shí)，I=0.013 951 2，為最小[5]。采用線性回歸法計(jì)算各溫度下的B和K、B的估計(jì)量B^、標(biāo)準(zhǔn)差S及l(fā)gK的標(biāo)準(zhǔn)偏差S2等參數(shù)，計(jì)算過程借助MATLAB軟件完成。K和B的計(jì)算結(jié)果見表1。

表1 各溫度下的K和B

由此得到主要數(shù)據(jù)的計(jì)算值：lgA5.840 1，

2.3 線性關(guān)系的驗(yàn)證

2.3.1 lgP與τ0.63的關(guān)系

作各溫度下的lgP對(duì)τ0.63的擬合曲線，如圖2所示。從圖2可以看出，不同溫度下，每個(gè)τ0.63與lgP所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)近似呈線性分布。

圖2 lg P與τ0.63的線性擬合曲線

通過最小二乘法可計(jì)算出不同溫度下lgP與τ0.63關(guān)系式的相關(guān)因數(shù)（r），計(jì)算過程借助于MATLAB軟件完成，計(jì)算得333，343，353，363和373 K下的r分別為－0.998 29，－0.998 93，－0.996 05，－0.998 05和－0.997 65。

從HG/T 3087—2001的附錄A中查得，當(dāng)置信度為99%、自由度為3時(shí)，檢驗(yàn)表中r=0.959。由于不同溫度下的r的絕對(duì)值均大于0.959，因此可驗(yàn)證lgP與τ0.63的關(guān)系式線性回歸效果顯著。

2.3.2 lgK與1/T的關(guān)系

作各溫度下lgK對(duì)1/T的擬合曲線，如圖3所示。從圖3可以看出，每個(gè)1/T與lgK所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)近似呈線性分布，由線性回歸法計(jì)算得到lgK與1/T關(guān)系式的r為－0.990 38，r大于檢驗(yàn)表值0.959。

圖3 lg K與1/T的線性擬合曲線

以上分析可驗(yàn)證lgK與1/T的關(guān)系式線性回歸效果顯著。

2.4 預(yù)測(cè)模型的建立

根據(jù)統(tǒng)計(jì)分析，lgK在置信度1～α下存在置信區(qū)間[6]，為了使預(yù)測(cè)結(jié)果更準(zhǔn)確，將置信區(qū)間上限值作為預(yù)測(cè)值，lgK的置信區(qū)間上限如下：

2.5 預(yù)測(cè)模型的修正

通過理論預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值的對(duì)比，對(duì)上述預(yù)測(cè)模型進(jìn)行修正。首先分別測(cè)定在動(dòng)車組制動(dòng)系統(tǒng)中使用過1，1.5，2，2.5，3，3.5，4，4.5和5 a的密封墊樣品的老化程度P1（實(shí)測(cè)值），其中每個(gè)測(cè)定點(diǎn)取5個(gè)樣品，取其平均值。再通過預(yù)測(cè)模型分別推出不同使用時(shí)間的老化程度P2（理論值)，其中T取正常工作溫度298 K。計(jì)算出理論值與實(shí)測(cè)值之間的偏差ΔP。P1和P2與τ的關(guān)系曲線如圖4所示。計(jì)算得出ΔP的平均值Δ為0.02。

圖4 P1和P2與τ的關(guān)系曲線

圖4中，各理論值點(diǎn)所構(gòu)成的曲線為預(yù)測(cè)曲線，其與各實(shí)測(cè)值點(diǎn)所構(gòu)成的擬合曲線的變化趨勢(shì)基本相同，若將預(yù)測(cè)曲線向下平移個(gè)單位，可以使其與擬合曲線基本重合，預(yù)測(cè)曲線得以修正。則預(yù)測(cè)模型修正為

經(jīng)變換，最終建立的橡膠密封墊使用壽命預(yù)測(cè)模型為

2.6 使用壽命的預(yù)測(cè)

根據(jù)使用壽命預(yù)測(cè)模型可預(yù)測(cè)出，當(dāng)T為正常工作溫度298 K、老化性能指標(biāo)臨界值P0=0.3時(shí)，動(dòng)車組制動(dòng)系統(tǒng)用橡膠密封墊的使用壽命為6.36年。

3 結(jié)論