劉樺，鄧良，陽小林

（東方電氣風(fēng)電有限公司，四川德陽，618000）

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兆瓦級(jí)風(fēng)電機(jī)組傳動(dòng)鏈動(dòng)力學(xué)建模及仿真方法研究

劉樺，鄧良，陽小林

（東方電氣風(fēng)電有限公司，四川德陽，618000）

摘要：以某兆瓦級(jí)風(fēng)電機(jī)組為例，根據(jù)德國勞埃德2010版風(fēng)機(jī)認(rèn)證規(guī)范要求，繪制了機(jī)組傳動(dòng)鏈動(dòng)力學(xué)拓?fù)鋱D，建立了包含多自由度剛?cè)岵考臋C(jī)組傳動(dòng)鏈模型。根據(jù)傳動(dòng)鏈模型，進(jìn)行了頻域分析，得到了機(jī)組傳動(dòng)鏈模態(tài)頻率，繪制了二維Campbell圖，找到了傳動(dòng)鏈潛在共振點(diǎn)，并通過時(shí)域掃頻分析，驗(yàn)證了共振點(diǎn)的分析結(jié)果。與Bladed結(jié)果進(jìn)行比較，驗(yàn)證了仿真分析結(jié)果的正確性。

關(guān)鍵詞：兆瓦級(jí)風(fēng)電機(jī)組，傳動(dòng)鏈，動(dòng)力學(xué)仿真

1　前言

風(fēng)力發(fā)電機(jī)組是風(fēng)能領(lǐng)域的一種旋轉(zhuǎn)能源機(jī)械，其動(dòng)力學(xué)特性主要由機(jī)組的傳動(dòng)鏈特性決定。掌握風(fēng)電機(jī)組傳動(dòng)鏈運(yùn)動(dòng)特性，是進(jìn)行機(jī)組振動(dòng)分析及控制設(shè)計(jì)等工作的重要基礎(chǔ)；同時(shí)，通過對(duì)運(yùn)行工況的時(shí)域分析，可以考察機(jī)組運(yùn)動(dòng)和部件受力情況，對(duì)了解機(jī)組運(yùn)動(dòng)及部件設(shè)計(jì)有幫助，因此傳動(dòng)鏈動(dòng)力學(xué)分析是風(fēng)電機(jī)組設(shè)計(jì)中一項(xiàng)重要工作。

對(duì)于小型風(fēng)電機(jī)組，其傳動(dòng)鏈動(dòng)力學(xué)特性主要受傳動(dòng)鏈部件的質(zhì)量、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量、剛度和阻尼等因素影響，而隨著近十年來風(fēng)電機(jī)組單機(jī)功率和部件尺寸的不斷增大，部件的柔性及傳動(dòng)鏈支承特性對(duì)傳動(dòng)鏈動(dòng)力學(xué)特性的影響也逐漸明顯，因此在兆瓦級(jí)風(fēng)電機(jī)組傳動(dòng)鏈模型仿真分析中，必須予以考慮。近年來，國內(nèi)外對(duì)兆瓦級(jí)風(fēng)電機(jī)組傳動(dòng)鏈建模做了較多研究。

荷蘭能源研究中心（ECN）采用通用多體動(dòng)力學(xué)軟件對(duì)風(fēng)電機(jī)組變槳系統(tǒng)、傳動(dòng)鏈系統(tǒng)進(jìn)行了仿真建模分析［1］。模型包含柔性葉片和塔架、傳動(dòng)鏈、齒輪箱、齒輪箱支承以及外部氣動(dòng)力輸入等單元，模擬了機(jī)組運(yùn)行轉(zhuǎn)速、功率、變槳角、葉根載荷、部件變形以及其他機(jī)組部件運(yùn)行動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)，通過與測試數(shù)據(jù)對(duì)比，驗(yàn)證了模型的正確性，相較于單獨(dú)的部件分析，由于考慮了部件之間的相互影響，其結(jié)果更具有可靠性。

德國Technical University of Dresden的Berthold Schlecht等采用多體動(dòng)力學(xué)軟件對(duì)風(fēng)電機(jī)組傳動(dòng)鏈模型進(jìn)行了時(shí)域和頻域仿真分析，除了模擬機(jī)組運(yùn)行時(shí)的運(yùn)動(dòng)及載荷時(shí)序數(shù)據(jù)，同時(shí)也計(jì)算了機(jī)組傳動(dòng)鏈的頻率結(jié)果，并分析了各個(gè)部件模態(tài)之間的相互影響和模態(tài)能量分布特征，為機(jī)組振動(dòng)分析和控制設(shè)計(jì)提供了參考［2］。

德國Rwth Acchen Unverstiy的Schelenz等采用風(fēng)機(jī)傳動(dòng)鏈模型模擬了不同氣動(dòng)模型對(duì)機(jī)組動(dòng)態(tài)特性的影響［3］；Stuttgart University的Hauptmann等研究了采用風(fēng)機(jī)傳動(dòng)鏈模型與Matlab聯(lián)合仿真，進(jìn)行機(jī)組控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)的方法［4］。

2　風(fēng)電機(jī)組傳動(dòng)鏈模型的建立

機(jī)組傳動(dòng)鏈模型的建立首先需要繪制傳動(dòng)鏈拓?fù)鋱D，其次進(jìn)行傳動(dòng)鏈部件建模，并確定模型力元參數(shù)，然后綜合建立整個(gè)機(jī)組傳動(dòng)鏈模型。

以某雙饋風(fēng)電機(jī)組為例，其單機(jī)功率達(dá)到2.5 MW，風(fēng)輪直徑超過100 m，機(jī)組安裝的大尺寸葉片、主軸以及齒輪箱等部件的柔性將顯著改變機(jī)組傳動(dòng)鏈動(dòng)力學(xué)特性，此外齒輪箱和電機(jī)支承的剛度和阻尼也會(huì)對(duì)機(jī)組傳動(dòng)鏈動(dòng)力學(xué)特性造成明顯的影響。因此必須建立符合兆瓦級(jí)風(fēng)電機(jī)組傳動(dòng)鏈動(dòng)力學(xué)特性的剛?cè)狁詈蟼鲃?dòng)鏈模型，并采用正確的分析方法進(jìn)行仿真分析，才可以得到反映機(jī)組實(shí)際情況的結(jié)果。

2.1風(fēng)電機(jī)組傳動(dòng)鏈拓?fù)鋱D

機(jī)組傳動(dòng)鏈模型的拓?fù)鋱D表示組成傳動(dòng)鏈各個(gè)部件之間的運(yùn)動(dòng)和受力的樹型關(guān)系。繪制拓?fù)鋱D，可以分析傳動(dòng)鏈部件運(yùn)動(dòng)和受力關(guān)系，還可以定義部件之間的自由度數(shù)目和類型，以及部件間相互作用力元類型、作用點(diǎn)和大小等關(guān)鍵建模元素。因此繪制傳動(dòng)鏈模型拓?fù)鋱D是分析傳動(dòng)鏈模型部件運(yùn)動(dòng)關(guān)系的重要工具，也是建立總體模型的基礎(chǔ)。

以前述雙饋風(fēng)電機(jī)組為例，該機(jī)組傳動(dòng)鏈屬于常規(guī)兩點(diǎn)支承布局，齒輪箱與電機(jī)通過高速軸聯(lián)軸器連接，齒輪箱和電機(jī)通過彈性支承安裝在機(jī)架上。根據(jù)機(jī)組傳動(dòng)鏈模型的復(fù)雜程度，繪制的拓?fù)鋱D分為機(jī)組傳動(dòng)鏈拓?fù)鋱D和齒輪箱拓?fù)鋱D，機(jī)組傳動(dòng)鏈拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖如圖1所示。

圖1　機(jī)組傳動(dòng)鏈拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖

如圖1所示，機(jī)組傳動(dòng)鏈模型由所有傳遞扭矩的部件組成，包括葉片、輪轂、主軸、主軸軸承、齒輪箱、高速軸聯(lián)軸器、電機(jī)，以及齒輪箱和電機(jī)的彈性支承等。其中由于塔筒及機(jī)架對(duì)傳動(dòng)鏈動(dòng)力學(xué)特性的影響可忽略不計(jì)，因此模型中略去塔筒，將機(jī)架設(shè)置為剛體，并與大地坐標(biāo)系固連。

大地坐標(biāo)系的z軸平行于水平面，并指向風(fēng)輪下風(fēng)向方向，y軸垂直向上，x軸與y軸和z軸構(gòu)成右手坐標(biāo)系。圖中的“α”為繞x軸的旋轉(zhuǎn)方向；“β”為繞y軸旋轉(zhuǎn)方向；“γ”為繞z軸旋轉(zhuǎn)方向。

在機(jī)組傳動(dòng)鏈拓?fù)鋱D中，葉片與輪轂固接；輪轂與主軸之間有γ方向旋轉(zhuǎn)自由度，通過表示輪轂扭轉(zhuǎn)剛度的力元連接；主軸相對(duì)于機(jī)架具有6個(gè)自由度，通過主軸軸承剛度矩陣力元安裝在機(jī)架的軸承座上，此外主軸與齒輪箱通過彈簧阻尼力元連接，表示主軸與齒輪箱之間的脹套連接；齒輪箱相對(duì)于機(jī)架也具有6個(gè)自由度，通過齒輪箱彈性支承剛度矩陣力元安裝在機(jī)架上；齒輪箱與高速軸聯(lián)軸器固接，高速軸聯(lián)軸器采用4個(gè)由彈簧阻尼力元連接剛體表示，剛體之間具有前后方向和γ方向自由度，表示聯(lián)軸器的縱向、橫向和扭轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)；聯(lián)軸器與發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子固連，發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子具有6個(gè)自由度，通過電機(jī)軸承剛度矩陣力元安裝在發(fā)電機(jī)定子上；電機(jī)定子同樣具有6個(gè)自由度，通過電機(jī)彈性支承安裝在機(jī)架上，以此組成完整的機(jī)組傳動(dòng)鏈拓?fù)鋱D。

在傳動(dòng)鏈拓?fù)鋱D中，齒輪箱作為1個(gè)子結(jié)構(gòu)表示，由于其內(nèi)部具有復(fù)雜的軸系和齒輪動(dòng)力學(xué)關(guān)系，因此需要單獨(dú)建立齒輪箱子模型。風(fēng)電機(jī)組齒輪箱包括齒輪箱箱體、低速級(jí)行星架、主軸脹套連接、低速級(jí)內(nèi)齒圈、低速級(jí)行星輪、低速級(jí)太陽輪、中速級(jí)輸入軸、中速級(jí)行星架、中速級(jí)內(nèi)齒圈、中速級(jí)行星輪、中速級(jí)太陽輪、高速級(jí)輸入軸、高速級(jí)大齒輪軸、高速級(jí)大齒輪、高速級(jí)小齒輪軸和高速級(jí)小齒輪等部件。各級(jí)行星架、高速級(jí)大齒輪和小齒輪等部件具有6個(gè)自由度，通過軸承剛度矩陣力元安裝到齒輪箱箱體，各個(gè)齒輪副的嚙合力由嚙合力元表示。

2.2風(fēng)電機(jī)組傳動(dòng)鏈部件建模

傳動(dòng)鏈模型中的部件建模根據(jù)其柔性對(duì)傳動(dòng)鏈動(dòng)力學(xué)特性影響的程度分為柔性部件建模和剛性部件建模。

本文采用德國勞埃德2010版風(fēng)電機(jī)組認(rèn)證規(guī)范［5］的建議進(jìn)行分類，如表1所示。

對(duì)于剛體部件，需要給出部件模型的質(zhì)量、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和質(zhì)心位置參數(shù)；對(duì)于柔性體部件，除了以上參數(shù)外，還需要對(duì)部件進(jìn)行模態(tài)分析，將結(jié)果導(dǎo)入部件模型，完成柔性體部件建模；軸承采用支承剛度矩陣力元表示；傳動(dòng)鏈彈性支承用彈簧阻尼力元表示。

由于篇幅所限，以下以輪轂和葉片為例，簡要說明剛體和柔性體部件的建立過程。

表1　傳動(dòng)鏈部件處理方式

輪轂材料為QT350，為塑性鑄鐵材料［6］。輪轂剛體模型參數(shù)可由測量得到或從實(shí)體模型中讀出。此外需要考慮輪轂扭轉(zhuǎn)剛度對(duì)傳動(dòng)鏈特性的影響，可以根據(jù)輪轂有限元模型在單位載荷下輪轂的角位移量計(jì)算得到。計(jì)算輪轂剛度的有限元模型［7］如圖2所示。

圖2　輪轂扭轉(zhuǎn)變形結(jié)果圖

機(jī)組的葉片采用復(fù)合材料制成，材料屬性為各向異性，因此采用含有葉片參數(shù)的數(shù)據(jù)表給出所需部件模型數(shù)據(jù)，如表2所示。

表2　葉片建模數(shù)據(jù)表

根據(jù)表2的葉片數(shù)據(jù)，建立葉片有限元模型進(jìn)行模態(tài)分析，將結(jié)果讀入葉片模型中，完成葉片柔性體的建立。葉片外形如圖3所示。

圖3　葉片模型

單只葉片的質(zhì)量為11 636 kg，葉片一階拍動(dòng)和揮舞頻率分別為0.64 Hz和1.18 Hz，葉片二階拍動(dòng)和揮舞頻率分別為1.81 Hz和3.60 Hz。

機(jī)組傳動(dòng)鏈模型中的齒輪箱名義速比為84.5，采用常規(guī)的兩級(jí)行星輪和一級(jí)平行輪布局。建立完成的齒輪箱仿真模型如圖4所示。

圖4　齒輪箱模型

齒輪箱模型中，齒輪箱箱體、低速級(jí)和中速級(jí)行星架、所有齒輪軸處理為柔性體，低速級(jí)和中速級(jí)行星輪處理為剛體，軸承處理為剛度矩陣力元。

齒輪箱箱體通過齒輪箱彈性支承剛度和阻尼力元安裝到剛性機(jī)架。行星架和所有齒輪軸通過軸承剛度矩陣力元安裝在箱體內(nèi)對(duì)應(yīng)的各個(gè)軸承安裝孔的中心。各個(gè)齒輪副之間的嚙合力通過嚙合力元模擬。

齒輪箱的柔性部件建模過程與葉片柔性體建模過程基本一致，即首先建立部件有限元模型，然后進(jìn)行模態(tài)分析，最后將模態(tài)分析結(jié)果導(dǎo)入到部件模型中，完成柔性部件建模。

齒輪箱柔性部件模型中都設(shè)置一個(gè)鉸接點(diǎn)，部件通過該鉸接點(diǎn)與其他部件相連，并給定自由度。此外，在軸承、花鍵和齒輪中心處設(shè)置Mark?er點(diǎn)，用于連接軸承剛度矩陣力元、花鍵力元以及齒輪副嚙合力元。

各個(gè)部件的有限元模型如圖5所示。

圖5　齒輪箱各部件有限元模型

在機(jī)組傳動(dòng)鏈中，高速軸聯(lián)軸器是連接電機(jī)與齒輪箱高速軸的部件。傳動(dòng)鏈仿真模型中，將聯(lián)軸器處理為4段由彈簧和阻尼連接的剛體組成，如圖6所示。

圖6　高速軸聯(lián)軸器參數(shù)圖

其中，圖中m1為第1段剛體質(zhì)量，對(duì)應(yīng)的m2、m3和m4為第2、3和4段剛體質(zhì)量，兩段剛體之間通過1個(gè)扭轉(zhuǎn)彈簧連接，表示聯(lián)軸器的扭轉(zhuǎn)剛度。此外，為了表示聯(lián)軸器軸向剛度，在聯(lián)軸器第2段與第3段剛體之間設(shè)置1個(gè)平動(dòng)剛度彈簧，表示聯(lián)軸器軸向方向的剛度。

在傳動(dòng)鏈仿真模型中，將發(fā)電機(jī)處理為電機(jī)轉(zhuǎn)子、電機(jī)定子、電機(jī)彈性支承和電機(jī)軸承組成。電機(jī)轉(zhuǎn)子通過電機(jī)軸承剛度矩陣力元安裝到電機(jī)定子，電機(jī)定子通過電機(jī)彈性支承剛度力元安裝在剛性機(jī)架上。在模型仿真分析中，由于電機(jī)轉(zhuǎn)子和定子對(duì)傳動(dòng)鏈動(dòng)力學(xué)特性影響可以忽略，因此模型中將兩者都簡化處理為剛體。

2.3傳動(dòng)鏈模型力元的確定

在機(jī)組傳動(dòng)鏈模型中，部件之間有力元作用，如軸承剛度矩陣力元、彈簧力元、扭轉(zhuǎn)力元、齒輪副嚙合力元，以及外部時(shí)間激勵(lì)力元等。它們的類型及參數(shù)對(duì)傳動(dòng)鏈動(dòng)力學(xué)特性有很大影響，因此必須在傳動(dòng)鏈模型中確定。對(duì)于某些力元，如軸承的剛度矩陣力元，可以參考軸承在不同受力情況下，各個(gè)方向的剛度數(shù)據(jù)給定。另外一些力元由于缺乏參數(shù)值，則需要根據(jù)力學(xué)公式計(jì)算確定。如齒輪箱彈性支承和電機(jī)彈性支承力元的阻尼值，以及高速軸聯(lián)軸器彈簧阻尼力元等。

對(duì)于齒輪箱彈性支承，根據(jù)力元不同平動(dòng)方向的剛度和阻尼因子數(shù)據(jù)，以及齒輪箱彈性支承中心距離齒輪箱輸入軸中心距離計(jì)算出力元的阻尼值。首先計(jì)算齒輪箱轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，包括葉片、輪轂、主軸和齒輪箱箱體慣量，然后根據(jù)彈性支承力臂長度，計(jì)算齒輪箱等效質(zhì)量，最后根據(jù)振動(dòng)力學(xué)，阻尼值計(jì)算見式（1）。

式中：D為阻尼因子；K為單個(gè)彈性支承線性剛度；n為彈性支承個(gè)數(shù)。求出代表齒輪箱彈性支承的彈簧阻尼力元的阻尼值。

發(fā)電機(jī)彈性支承和高速軸聯(lián)軸器的彈簧阻尼力元的計(jì)算過程類似，這里不再贅述。表3、表4分別為計(jì)算得到彈性支承力元和高速軸聯(lián)軸器力元?jiǎng)偠群蛥?shù)值。

機(jī)組傳動(dòng)鏈模型中有2個(gè)外力矩：1個(gè)是氣動(dòng)輸入力矩；另1個(gè)是發(fā)電機(jī)反饋力矩，當(dāng)兩者達(dá)到平衡時(shí)，傳動(dòng)鏈模型達(dá)到穩(wěn)定運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。

表3　齒輪箱和發(fā)電機(jī)彈性支承力元參數(shù)值

表4　高速軸聯(lián)軸器的力元參數(shù)值

機(jī)組傳動(dòng)鏈模型仿真分析中，將氣動(dòng)輸入力矩簡化為作用在輪轂中心的輸入力矩。該力矩通過1個(gè)施加在輪轂中心的時(shí)間激勵(lì)力元表示。根據(jù)不同的分析目的，氣動(dòng)輸入力矩分為傳動(dòng)鏈動(dòng)態(tài)平衡仿真計(jì)算時(shí)的輸入力矩和風(fēng)輪轉(zhuǎn)速掃頻計(jì)算時(shí)的輸入力矩。在動(dòng)平衡計(jì)算中，氣動(dòng)輸入力矩相對(duì)于時(shí)間是恒定不變的。掃頻計(jì)算中，傳動(dòng)鏈模型將在氣動(dòng)輸入力矩的驅(qū)動(dòng)下，風(fēng)輪轉(zhuǎn)速從切入轉(zhuǎn)速增加到切出轉(zhuǎn)速，此時(shí)氣動(dòng)輸入力矩分為2個(gè)分量，見式（2）。

式中Tacc為恒定力矩分量，它起到加速傳動(dòng)鏈轉(zhuǎn)速的作用；Timb為風(fēng)輪受風(fēng)剪和塔影效應(yīng)引起的不平衡力矩分量。

氣動(dòng)不平衡力矩分量隨方位角變化情況如圖7所示。

圖7　氣動(dòng)輸入力矩不平衡分量變化

發(fā)電機(jī)反饋力矩作用在發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子和定子之間，根據(jù)電機(jī)輸入轉(zhuǎn)速給定反饋力矩力元大小。發(fā)電機(jī)反饋力矩如圖8所示。

圖8　機(jī)組發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速vs力矩曲線

根據(jù)2.1節(jié)的機(jī)組傳動(dòng)鏈拓?fù)鋱D，將以上建立的部件模型根據(jù)相互運(yùn)動(dòng)關(guān)系，用鉸接和力元連接起來，形成某風(fēng)電機(jī)組傳動(dòng)鏈仿真模型［8］，如圖9所示。

圖9　機(jī)組傳動(dòng)鏈整體模型

3　機(jī)組傳動(dòng)鏈模型頻域分析

根據(jù)建立的機(jī)組傳動(dòng)鏈模型，可以對(duì)傳動(dòng)鏈進(jìn)行頻域分析，包括傳動(dòng)鏈模態(tài)頻率計(jì)算、激勵(lì)頻率分析、傳動(dòng)鏈Campbell圖的繪制，以及潛在共振點(diǎn)分析等內(nèi)容。

傳動(dòng)鏈模態(tài)頻率的計(jì)算是在傳動(dòng)鏈模型上施加恒定氣動(dòng)輸入力矩及電機(jī)反饋力矩，使傳動(dòng)鏈模型達(dá)到穩(wěn)態(tài)運(yùn)行狀態(tài)。然后進(jìn)行特征值分析，得到傳動(dòng)鏈模態(tài)頻率及模態(tài)阻尼因子。由于傳動(dòng)鏈扭轉(zhuǎn)方向頻率對(duì)動(dòng)態(tài)特性影響較大，因此略去其他方向結(jié)果。額定運(yùn)行點(diǎn)的扭轉(zhuǎn)模態(tài)頻率結(jié)果如表5所示。

表5　模態(tài)頻率計(jì)阻尼因子結(jié)果

本文計(jì)算了前22階傳動(dòng)鏈扭轉(zhuǎn)模態(tài)頻率。將分析得到的模態(tài)頻率與Bladed計(jì)算得到的頻率結(jié)果進(jìn)行比較，如表6所示。

表6　模態(tài)頻率結(jié)果對(duì)比

計(jì)算得到的前3階模態(tài)頻率與Bladed結(jié)果偏差在5%以內(nèi)，其中1階扭轉(zhuǎn)模態(tài)頻率f_N01為1.568 6 Hz，簡單手算結(jié)果為1.605 2 Hz，Bladed計(jì)算結(jié)果為1.633 9 Hz，計(jì)算結(jié)果可信。

此外傳動(dòng)鏈的各階模態(tài)頻率在不同工作點(diǎn)處有一定變化。機(jī)組在切入、切出工作點(diǎn)下的傳動(dòng)鏈模態(tài)頻率結(jié)果如表7所示。

表7　不同工作點(diǎn)下的傳動(dòng)鏈模態(tài)頻率結(jié)果

傳動(dòng)鏈模態(tài)頻率在不同工作點(diǎn)處基本完全相同，造成差異的原因是不同工作點(diǎn)下，風(fēng)輪轉(zhuǎn)速變化引起的葉片動(dòng)態(tài)剛化現(xiàn)象造成的。

表8　機(jī)組傳動(dòng)鏈激勵(lì)頻率

該機(jī)組正常運(yùn)行時(shí)，風(fēng)輪工作轉(zhuǎn)速在7.91～15.66 r/min之間，額定轉(zhuǎn)速為14.23 r/min。根據(jù)機(jī)組運(yùn)行數(shù)據(jù)及齒輪箱輪系參數(shù)，計(jì)算傳動(dòng)鏈激勵(lì)頻率如表8所示。

傳動(dòng)鏈的最高激勵(lì)頻率為高速級(jí)齒輪副嚙合頻率的3倍頻：2 178 Hz。由于更高頻率對(duì)機(jī)組傳動(dòng)鏈動(dòng)態(tài)特性影響較小，因此在傳動(dòng)鏈頻率分析中忽略不計(jì)。

根據(jù)以上計(jì)算得到的機(jī)組傳動(dòng)鏈激勵(lì)頻率和模態(tài)頻率，可以繪制傳動(dòng)鏈二維Campbell圖。其中模態(tài)頻率0～5.6 Hz范圍的Campbell圖如圖10所示。

圖10傳動(dòng)鏈Campbell圖

圖10中縱向坐標(biāo)為模態(tài)頻率，橫向坐標(biāo)為風(fēng)輪轉(zhuǎn)速。水平線表示傳動(dòng)鏈各階模態(tài)頻率，斜線表示傳動(dòng)鏈激勵(lì)頻率，垂直線為風(fēng)機(jī)額定工作點(diǎn)參考線。

Campbell圖中，傳動(dòng)鏈模態(tài)頻率與激勵(lì)頻率的交叉點(diǎn)表示機(jī)組傳動(dòng)鏈可能的共振點(diǎn)，但并不意味傳動(dòng)鏈就會(huì)出現(xiàn)共振，這需要結(jié)合交點(diǎn)處的部件能量分布和激勵(lì)頻率判斷。例如第1階模態(tài)頻率與中速級(jí)輸入軸2倍頻有交點(diǎn)，其能量分布如圖11所示。

如圖11可見，f_N1的振動(dòng)能量主要分布在高速軸聯(lián)軸器，它與中速級(jí)輸入軸激勵(lì)頻率shaft1_ 2p有交點(diǎn)。由于產(chǎn)生激勵(lì)頻率的部件（中速級(jí)）與模態(tài)能量集中的部件（聯(lián)軸器）不在1個(gè)轉(zhuǎn)速段內(nèi)，較低的激勵(lì)頻率對(duì)較高頻率部件的振動(dòng)激勵(lì)影響不明顯，因此認(rèn)為該交點(diǎn)不會(huì)激勵(lì)傳動(dòng)鏈發(fā)生共振。相反如果產(chǎn)生激勵(lì)頻率的部件與模態(tài)能量集中的部件相同，或位于1個(gè)轉(zhuǎn)速段內(nèi)，那么就有可能產(chǎn)生共振。

圖11　f_N1的幅值、相位和能量分布情況

Bladed計(jì)算得到的一階扭轉(zhuǎn)頻率的能量如表9所示。

表9　Bladed計(jì)算得到的一階扭轉(zhuǎn)頻率能量表

其中，Generator rotation表示電機(jī)轉(zhuǎn)子的能量百分比；Rotor in plane mode 3表示風(fēng)輪第3階能量百分比。與圖11比較，主要能量分布在電機(jī)轉(zhuǎn)子和風(fēng)輪，兩者的部件模態(tài)能量分布趨勢(shì)一致。

根據(jù)以上流程，對(duì)傳動(dòng)鏈Campbell圖中所有交點(diǎn)（共22個(gè)交點(diǎn)，這里略去詳細(xì)分析過程）逐一進(jìn)行分析，即可把所有潛在的共振點(diǎn)找出來。但潛在共振點(diǎn)也不一定表示該點(diǎn)會(huì)出現(xiàn)傳動(dòng)鏈共振，需要對(duì)潛在共振點(diǎn)進(jìn)行時(shí)域掃頻分析才能最終確定。

4　機(jī)組傳動(dòng)鏈模型時(shí)域分析

為了最終驗(yàn)證機(jī)組傳動(dòng)鏈共振點(diǎn)的個(gè)數(shù)及位置，需要在時(shí)域中對(duì)發(fā)現(xiàn)的潛在共振點(diǎn)進(jìn)行掃頻分析。

如2.3節(jié)所述，時(shí)域掃頻分析時(shí)，需要在輪轂中心施加氣動(dòng)驅(qū)動(dòng)力矩。

傳動(dòng)鏈模型將從切入轉(zhuǎn)速加速到切出轉(zhuǎn)速，如圖12所示。

圖12　掃頻分析時(shí)輪轂轉(zhuǎn)速曲線

此時(shí)，輪轂角加速度曲線如圖13所示。

圖13　掃頻分析時(shí)輪轂角加速度曲線

在潛在共振點(diǎn)出現(xiàn)的位置，對(duì)部件加速度時(shí)序數(shù)據(jù)進(jìn)行截取和頻譜分析，得到共振點(diǎn)處的部件能量分布。如果該部件能量分布出現(xiàn)明顯的增加或突變，就說明機(jī)組傳動(dòng)鏈在該潛在共振點(diǎn)處出現(xiàn)了共振。

例如，某潛在共振點(diǎn)的機(jī)組模態(tài)頻率為f_N6= 18.534 5 Hz，激勵(lì)頻率為shaft2_3p，模態(tài)能量集中在發(fā)電機(jī)定子?？梢郧蟮?，f_N6與shaft3_1p的交點(diǎn)處風(fēng)輪轉(zhuǎn)速約為13.2 r/min，對(duì)應(yīng)在掃頻分析中的仿真時(shí)間點(diǎn)為89.62 s，因此對(duì)該時(shí)間點(diǎn)附近的發(fā)電機(jī)定子角加速度時(shí)序數(shù)據(jù)進(jìn)行頻譜分析，得到的定子角加速度頻譜圖如圖14所示。

圖14　發(fā)電機(jī)定子角加速度頻譜圖

如圖14所示，發(fā)電機(jī)定子角加速度頻譜圖中，在模態(tài)頻率f_N6=18.534 5 Hz附近有明顯峰值，但如圖所示，該峰值很小，不超過1.6e-16，說明中速級(jí)齒輪軸轉(zhuǎn)頻的3倍頻對(duì)定子振動(dòng)的激勵(lì)可以忽略，因此認(rèn)為該潛在共振點(diǎn)不會(huì)引起共振。

按以上方法對(duì)所有潛在共振點(diǎn)進(jìn)行掃頻分析后，可以得到最終的傳動(dòng)鏈危險(xiǎn)共振點(diǎn)出現(xiàn)的頻率及具體部件。

對(duì)于某兆瓦級(jí)風(fēng)電機(jī)組傳動(dòng)鏈，通過頻域及時(shí)域動(dòng)力學(xué)分析后，結(jié)果顯示該傳動(dòng)鏈在風(fēng)電機(jī)組運(yùn)行范圍內(nèi)沒有共振點(diǎn)，不會(huì)引起嚴(yán)重共振現(xiàn)象，滿足設(shè)計(jì)要求。

5　結(jié)論

本文以某兆瓦級(jí)風(fēng)電機(jī)組傳動(dòng)鏈為例，繪制了機(jī)組傳動(dòng)鏈動(dòng)力學(xué)拓?fù)鋱D，根據(jù)德國勞埃德2010版風(fēng)電機(jī)組認(rèn)證規(guī)范的要求，建立了包括具有6個(gè)自由度剛?cè)狁詈喜考M成的機(jī)組傳動(dòng)鏈模型，該模型具有更多的自由度，仿真結(jié)果也更可信。此外，基于建立的機(jī)組傳動(dòng)鏈模型，進(jìn)行了頻域仿真分析，得到了機(jī)組傳動(dòng)鏈模態(tài)頻率、繪制了二維Campbell圖，找到了傳動(dòng)鏈潛在共振點(diǎn)，并通過時(shí)域掃頻分析，驗(yàn)證了共振點(diǎn)的分析結(jié)果。通過與Bladed模型計(jì)算結(jié)果的對(duì)比，顯示仿真分析得到的模態(tài)頻率及能量分布的偏差在容許范圍內(nèi)，驗(yàn)證了模型和分析結(jié)果的正確性。

結(jié)果顯示，某兆瓦級(jí)風(fēng)電機(jī)組傳動(dòng)鏈在運(yùn)行范圍內(nèi)沒有共振點(diǎn)，不會(huì)引起嚴(yán)重共振現(xiàn)象，滿足設(shè)計(jì)要求。

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Research on Dynamics Modeling and Simulation Method of Drive Train for Mega-watts Wind Turbine

Liu Hua，Deng Liang，Yang Xiaolin
（Dongfang Electric Wind Power Co.，Ltd.，Deyang Sichuan，618000）

Abstract:A topology graph of the drive train for mega-watts wind turbine has been drawn and a multi-body dynamic model of the drive train has been built according to GL2010 guideline.Firstly，frequency-domain analysis has been conducted based on the model，the modal frequency of the drive train has been found，and 2D Campbell diagram has been generated to find the potential point of reso?nance.Secondly，the analysis result of resonance point has been verified by sweep analysis in time-domain.The correctness of the sim?ulation result has been verified by comparing with the Bladed result.

Key words:mega-watts wind turbine，drive train，dynamics simulation

中圖分類號(hào)：TK83

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1674-9987（2016）02-0051-08

DOI:10.13808/j.cnki.issn1674-9987.2016.02.013

作者簡介：劉樺（1975-），男，博士，副主任工程師，2009年畢業(yè)于重慶大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院機(jī)械制造及其自動(dòng)化專業(yè)，現(xiàn)主要從事風(fēng)機(jī)整機(jī)及關(guān)鍵零部件設(shè)計(jì)工作。