摘要 ：在伺服系統(tǒng)中，傳動(dòng)鏈剛度是影響伺服性能的關(guān)鍵因素。本文主要對(duì)伺服機(jī)械的傳動(dòng)鏈剛度進(jìn)行了特性分析及影響因素分析，在此基礎(chǔ)上結(jié)合工程實(shí)際給出了傳動(dòng)鏈剛度的一些驗(yàn)證估算算法。

關(guān)鍵詞 ：伺服機(jī)械 傳動(dòng)鏈 剛度

引言

在伺服系統(tǒng)中，機(jī)械結(jié)構(gòu)占有比重很大，優(yōu)良的機(jī)械結(jié)構(gòu)是伺服系統(tǒng)的基礎(chǔ)，沒有該基礎(chǔ)，即使有再好的伺服技術(shù)也發(fā)揮不了作用。因此如何提高動(dòng)態(tài)性能成為機(jī)械結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的難點(diǎn)。一般常用機(jī)械諧振頻率的高低來衡量系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能[1]，式中，K為傳動(dòng)鏈等效剛度，JA為負(fù)載轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。目前，有兩個(gè)可使諧振頻率提高的方法，一是減小轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。一般結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的目的就是減小轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，但由于限制因素比較多，如果要達(dá)到一定的精度和承載能力，那么結(jié)構(gòu)件就不可太單薄，這樣會(huì)使重量和慣量都有所增加；二是提高（傳動(dòng)鏈）剛度，提高傳動(dòng)鏈剛度并不會(huì)明顯增加轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。

1、傳動(dòng)鏈剛度特性

傳動(dòng)鏈剛度是指?jìng)鲃?dòng)鏈承受載荷時(shí)發(fā)生彈性變形的程度。當(dāng)電機(jī)驅(qū)動(dòng)負(fù)載運(yùn)動(dòng)時(shí)，因?yàn)槭芰Σ煌?，?huì)令伺服機(jī)械系統(tǒng)的所有零部件都產(chǎn)生不同程度的彈性變形，這會(huì)降低整個(gè)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)諧振頻率，同時(shí)限制伺服帶寬，從而影響伺服系統(tǒng)的穩(wěn)定性、動(dòng)態(tài)響應(yīng)和伺服精度。因此，提高傳動(dòng)鏈剛度可提高整個(gè)系統(tǒng)的諧振頻率，保證傳動(dòng)精度。

對(duì)于傳動(dòng)鏈來說，每根軸的扭轉(zhuǎn)剛度折算到電機(jī)軸上，各軸剛度需除以減速比的平方。那從電機(jī)軸的角度來說，如果各軸按等效剛度條件來設(shè)計(jì)時(shí)，就需要相當(dāng)大的末級(jí)輸出軸直徑，然而很難將這一設(shè)想在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中實(shí)現(xiàn)。顯然，傳動(dòng)鏈的末級(jí)就是傳動(dòng)鏈剛度的薄弱環(huán)節(jié)[2]。

2、影響傳動(dòng)鏈剛度的因素

影響剛度的主要因素有材料及其結(jié)構(gòu)形式。增加剛度就會(huì)選用彈性模量較高的材料；而通過扭轉(zhuǎn)剛度的公式可知，軸的扭轉(zhuǎn)剛度與軸直徑的四次方成正比，那么在結(jié)構(gòu)允許的前提下，增加傳動(dòng)鏈末級(jí)軸的直徑可明顯提高剛度[3]。

設(shè)計(jì)傳動(dòng)鏈時(shí)，由于負(fù)載轉(zhuǎn)動(dòng)軸的本身剛度比較強(qiáng)，傳動(dòng)鏈的末級(jí)輸出軸以及輸出軸上的零部件就尤為關(guān)鍵，故而影響剛度的薄弱環(huán)節(jié)不適合安排在傳動(dòng)鏈的末級(jí)輸出端。

在總傳動(dòng)比一定且結(jié)構(gòu)尺寸許可的情況下，增加傳動(dòng)鏈末級(jí)速比，可以使末級(jí)輸出軸的折算剛度相應(yīng)提高。

3、傳動(dòng)鏈剛度的驗(yàn)證估算

伺服機(jī)械系統(tǒng)是精密的傳動(dòng)系統(tǒng)，通常為了減少彈性變形對(duì)伺服系統(tǒng)的影響，需在方案設(shè)計(jì)階段對(duì)傳動(dòng)鏈剛度進(jìn)行驗(yàn)證估算。

3.1 霍爾茲法計(jì)算驗(yàn)證

傳動(dòng)鏈的剛度是由扭轉(zhuǎn)引起的，對(duì)傳動(dòng)鏈的每根傳動(dòng)軸來說，它的剛度主要是由軸的扭轉(zhuǎn)剛度、齒輪軸彎曲變形引起的附加扭轉(zhuǎn)剛度，以及齒輪的彎曲變形引起的扭轉(zhuǎn)剛度串聯(lián)疊加組成。一般計(jì)算時(shí)，分別計(jì)算每根傳動(dòng)軸上的各因素影響剛度，再按照串聯(lián)系統(tǒng)等效剛度算法得出各傳動(dòng)軸的剛度。

現(xiàn)以某伺服系統(tǒng)為例，對(duì)傳動(dòng)鏈剛度的計(jì)算作簡(jiǎn)要介紹。圖1是其雙鏈伺服傳動(dòng)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖，該系統(tǒng)是電機(jī)驅(qū)動(dòng)減速機(jī)帶動(dòng)末級(jí)齒輪傳動(dòng)。在此傳動(dòng)鏈剛度計(jì)算時(shí)，選擇軸的扭轉(zhuǎn)剛度、齒輪軸彎曲變形引起的附加扭轉(zhuǎn)剛度為主要影響因素。

齒輪傳動(dòng)鏈中齒輪軸的支撐方式有簡(jiǎn)支梁和懸臂梁，不同支撐方式下的齒輪軸彎曲剛度KW按各自方式計(jì)算，有輔助支撐的簡(jiǎn)支梁在計(jì)算時(shí)，可將該梁分為兩段簡(jiǎn)支梁計(jì)算其各自的彎曲剛度后串聯(lián)計(jì)算該梁的總剛度。本文示例中的齒輪軸為懸臂梁。

K為伺服傳動(dòng)鏈總的等效剛度。文中示例僅為簡(jiǎn)單的一級(jí)雙鏈傳動(dòng)，伺服傳動(dòng)系統(tǒng)通常是多級(jí)傳動(dòng)，為了方便計(jì)算，一般都將其轉(zhuǎn)化成等效直線系統(tǒng)，計(jì)算方法依據(jù)以上算法類推。

3.2 簡(jiǎn)要估算

上述的計(jì)算方法比較繁雜，因?yàn)閭鲃?dòng)鏈輸出端是剛度比較薄弱的環(huán)節(jié)，故在實(shí)際工程中對(duì)剛度進(jìn)行估算比對(duì)時(shí)可先進(jìn)行簡(jiǎn)單的估算。通常情況下主要考慮末級(jí)小齒輪的扭轉(zhuǎn)剛度對(duì)系統(tǒng)的影響，對(duì)末級(jí)小齒輪在ansys下進(jìn)行模擬加載，求解出其扭轉(zhuǎn)變形，再通過剛度的原始公式進(jìn)行計(jì)算。

4、結(jié)論

本文分析了傳動(dòng)鏈剛度特性，結(jié)合工程實(shí)際情況，簡(jiǎn)單羅列出了傳動(dòng)鏈剛度的驗(yàn)證估算方法，可供結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)人員在伺服傳動(dòng)鏈設(shè)計(jì)時(shí)進(jìn)行參考。

參考文獻(xiàn)：

[1]中國電科39所. 航天測(cè)控系統(tǒng)測(cè)角分系統(tǒng). 2008.

[2]吳鳳高. 天線座結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì). 國防工業(yè)出版社，1975.

[3]成大先. 機(jī)械設(shè)計(jì)手冊(cè). 化學(xué)工業(yè)出版社，2008.

作者簡(jiǎn)介：

邵建波（1977.02-），男，現(xiàn)工作于中國電子科技集團(tuán)公司第39研究所，天線結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)工程師。