蘭杰，林淑，宋聚眾

（東方電氣風電有限公司，四川德陽，618000）

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基于風力發(fā)電機組傳動鏈扭轉頻率的研究與應用

蘭杰，林淑，宋聚眾

（東方電氣風電有限公司，四川德陽，618000）

摘要：為了準確地分析風力發(fā)電機組傳動鏈扭轉頻率，考慮風力機與發(fā)電機之間傳動軸扭轉柔性的作用，通過等效的兩質量塊模型，建立了風力發(fā)電機組傳動鏈數(shù)學模型，結合模態(tài)分析法，計算出了該模型的2個模態(tài)頻率，并通過實際物理意義，獲得了表征傳動鏈扭轉頻率的計算公式。并以FD70B風力發(fā)電機組設計為例，將所得計算公式應用到實際測量數(shù)據中，分析出實際傳動鏈扭轉頻率，并依據傳動鏈扭轉頻率計算公式來指導模型參數(shù)校正，更好地為風力發(fā)電機的設計和應用提供理論依據和技術支撐。

關鍵詞：風力發(fā)電機組，傳動鏈，扭轉頻率，參數(shù)校正

0　引言

隨著風能利用率要求的不斷提高，對風力發(fā)電機組的結構、控制方式也提出了新的要求［1］。風力發(fā)電其實質是將風能轉換成機械能再進一步轉換成電能的過程。由風輪到發(fā)電機構成了整個風機的傳動鏈，因其結構復雜、精度要求高，所以動態(tài)性能的好壞也將直接影響整個系統(tǒng)的性能和傳動效率，研究傳動鏈頻率問題對將來設計更大的機型具有重要意義和工程價值。風力發(fā)電機組的傳動鏈在傳動過程中會產生較大振動、噪聲和動載荷，對整機的穩(wěn)定性、可靠性和壽命有較大影響，因而對傳動鏈的動態(tài)特性提出了更高的要求［2］。隨著風力發(fā)電機風輪直徑不斷增大，傳動鏈的柔性不斷增加，傳動鏈扭轉頻率對系統(tǒng)控制的影響也越來越大，開展傳動系統(tǒng)的分析具有重大工程實用價值［3］。然而，對現(xiàn)有文獻分析發(fā)現(xiàn)，僅從發(fā)電機本體的數(shù)學模型、控制策略進行研究的居多［4-5］，對風機傳動系統(tǒng)動態(tài)特性的研究分析卻很少，當前主要有2種：（1）基于實驗數(shù)據辨識建立模型的方法；（2）基于機理建模的方法。文獻［6］使用前者建立傳動系統(tǒng)的動態(tài)模型，因風力發(fā)電機的實驗數(shù)據比較難獲取及應用范圍比較窄而很少應用。文獻［7］視主軸為柔性軸，構造了柔性軸動力學模型。此方法可用于中小型風力機傳動系統(tǒng)，對兆瓦級風力機而言，其會造成很大的誤差。即便如此，針對傳動鏈，如何通過實際測量數(shù)據，修正理論模型，并優(yōu)化控制也亟待深入研究。鑒于此，本文采用等效集中質量模型方法，對風機傳動鏈的頻率進行了研究，建立起了傳動鏈的數(shù)學模型，獲得了表征傳動鏈扭轉頻率的計算公式，并以FD70B風力發(fā)電機組為例，將其應用到實際測量數(shù)據中，分析出實際傳動鏈扭轉頻率，依據推導的傳動鏈扭轉頻率計算公式來指導模型參數(shù)校正，更好地為現(xiàn)場風機控制器參數(shù)調整設計提供依據。

1　風力機傳動鏈模型分析

風力發(fā)電機的傳動鏈主要由風輪、低速軸、齒輪箱、高速軸、發(fā)電機等構成［8］，如圖1所示。

圖1　風力發(fā)電機組傳動鏈結構示意圖

考慮到風機輪轂和發(fā)電機之間低速軸傳動鏈的柔性，將風力機葉片和輪轂等效成1個質量塊，齒輪箱和發(fā)電機轉子等效成1個質量塊，等效為2個質量塊的風力機傳動鏈模型如圖2所示。

圖2風力機傳動鏈等效模型示意圖

圖2中：HW為風輪轉動慣量；DW為風輪阻尼系數(shù)；Hg為折算到低速軸側發(fā)電機+齒輪箱的轉動慣量；Dg為折算到低速軸側發(fā)電機+齒輪箱的阻尼系數(shù)；Ks為傳動軸的剛度系數(shù)；Ds為傳動軸的阻尼系數(shù)。

由此可列出風力機傳動鏈等效2個質量塊的數(shù)學模型如下：

式中：TA為風輪上氣動力矩；Tg為折算到低速軸側電機電磁力矩；Ts為低速軸扭矩；θW為風輪轉角；θg為風力機相對于發(fā)電機轉子的角位移。

將式（3）帶入式（1）、（2）中，并改寫成矩陣形式如下：

令T=0，并且不考慮阻尼矩陣，就得到了無阻尼自由振動方程，如式（5）所示。

根據式（5）推導可以得到2個質量塊模型的2個模態(tài)頻率分別為：

式（6）中有1個模態(tài)頻率為0，表明存在1個做剛體自由轉動的模態(tài)，另1個模態(tài)頻率即為傳動鏈頻率。

2　應用

在風力發(fā)電機設計控制器算法過程中，通過上述分析，可知傳動鏈存在阻尼較低的扭振固有頻率，如果不加以抑制，風力發(fā)電機組的齒輪箱在傳動過程中會產生較大振動、噪聲和動載荷，會對齒輪箱造成很大的疲勞損傷，因此需要對傳動鏈設計專門阻尼控制器，增加傳動鏈阻尼，從而降低齒輪箱疲勞載荷，阻尼控制器結構如圖3所示。

圖3　傳動鏈阻尼控制器結構框圖

若實際傳動鏈頻率與理論有較大偏差，設計的阻尼控制器就達不到預期的效果。

如果與設計模型傳動鏈頻率相差較大，就需要調整模型參數(shù)，使模型與實際測量值相匹配。通過式（6）很容易知道，可以調整的參數(shù)有3個，分別是：風輪轉動慣量HW，折算到低速軸側發(fā)電機+齒輪箱的轉動慣量Hg，傳動軸的剛度系數(shù)Ks。

將式（6）進行整理變形，得到式（7）。

并定義等效總轉動慣量見式（8）。

而一般情況下風輪轉動慣量HW和折算后高速軸轉動慣量Hg比較精確，因此當模型扭轉頻率與實測扭轉頻率存在較大誤差時，可通過調整Ks來校正設計模型。

以FD70B機型為例，初步理論設計模型傳動鏈頻率為2.372 7 Hz，而通過現(xiàn)場實測數(shù)據，并進行功率譜分析，如圖4所示。

圖4　實測轉速信號功率譜

從圖4得知，傳動鏈扭振頻率為2.002 Hz，與初步設計模型有一定偏差，通過修改低速軸剛度參數(shù)，得到新的系統(tǒng)模型，并重新設計阻尼控制器。修正系統(tǒng)模型后進行仿真計算對比。

圖5　齒輪箱扭矩對比

圖6　齒輪箱扭矩功率譜對比

圖7　發(fā)電機轉速對比

圖8　發(fā)電機轉速功率譜對比

從圖5～圖8可得，若繼續(xù)采用原控制器進行控制，將增大齒輪箱疲勞載荷，降低使用壽命，重新調整阻尼控制器參數(shù)，通過選取風況近似的實際運行數(shù)據對比，如圖9所示。

圖9　實測運行風速對比

圖10　實際運行發(fā)電機轉速對比

圖11　實際運行發(fā)電機轉速功率譜對比

從圖10可知，修改模型參數(shù)后重新調整控制器，發(fā)電機轉速波動降低，進一步分析發(fā)電機轉速頻譜。從圖11可知，修改模型參數(shù)后重新調整控制器，發(fā)電機轉速測量信號在傳動鏈頻率附近，只有1.855 Hz的風輪6P頻率，而沒有明顯的傳動鏈扭振頻率信號，可降低齒輪箱振動，延長風力發(fā)電機的壽命。

3　結語

風機傳動鏈因其結構復雜、精度要求高，故其動態(tài)性能的好壞直接影響整個系統(tǒng)的性能和傳動效率。本文通過分析，獲得了表征傳動鏈扭轉頻率的計算公式，通過實際測量數(shù)據，分析出實際傳動鏈扭轉頻率，依據推導的傳動鏈扭轉頻率計算公式來指導模型參數(shù)校正，并通過現(xiàn)場實際運行來驗證了該方法的有效性，為風電機組的設計和應用提供理論依據和技術支撐。

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基金編號：四川省科技支撐計劃項目資助項目（2014 G20084）。

Study and Application on Drive Train Torsional Frequency Based on Wind Turbine

Lan Jie，Lin Shu，Song Juzhong
（Dongfang Electric Wind Power Co.，Ltd.，Deyang Sichuan，618000）

Abstract:In order to accurately analyze wind turbine drive train torsional frequency，considering the factor of the drive train shaft ten?sional flexibility between a wind turbine and a generator，a wind turbine drive train mathematical model was established by using two equivalent lump mass models in this paper.Then combining with the modal analysis method to calculate two modal frequencies of the model，the calculation formula of drive train torsional frequency was received by the actual physical meaning.Taking FD70B wind tur?bine as an example，it was easy to apply the formula to the actual measurement data and analyze the actual drive train torsional fre?quency，then guide the model parameter calibration based on the drive train torsional frequency calculation formula.It was better to provide theoretical basis and technical support for the design and application of wind turbine.

Key words:wind turbine，drive train，torsional frequency，parameter calibration

中圖分類號：TK 263

文獻標識碼：A

文章編號：1674-9987（2016）02-0059-05

DOI:10.13808/j.cnki.issn1674-9987.2016.02.014

作者簡介：蘭杰（1985-），男，工學碩士，工程師，2011年畢業(yè)于四川大學控制理論與控制工程專業(yè)，現(xiàn)從事風電控制設計工作。