楊果 王華 馮愛平

摘要：針對實(shí)際工況下動力刀架刀具驅(qū)動由于傳動鏈不平穩(wěn)嚙合而產(chǎn)生較高振動噪聲的問題，基于非線性動力學(xué)理論和虛擬樣機(jī)技術(shù)，以AK33125動力刀架為研究對象，建立了刀具驅(qū)動模塊6級7齒輪傳動動力學(xué)模型，對動力刀架刀具驅(qū)動傳動鏈進(jìn)行了動力學(xué)研究，分析了相關(guān)參數(shù)對傳動鏈動態(tài)響應(yīng)的影響.結(jié)果表明：

齒輪副間適當(dāng)?shù)淖枘嵊兄谔岣邆鲃渔湹姆€(wěn)定性;較小的負(fù)載扭矩可以減小傳動鏈的速度波動幅值及頻率;傳動鏈速度波動的頻率及振幅會隨著電機(jī)齒輪輸入轉(zhuǎn)速的增加而增大.在實(shí)際工況中，可通過適當(dāng)改變潤滑方式以增大傳動鏈齒輪副間嚙合阻尼、加注切削液以適當(dāng)減小切削載荷、在不影響切削效率的前提下適當(dāng)降低電機(jī)轉(zhuǎn)速等措施，減小刀架的振動噪聲.

關(guān)鍵詞：動力刀架;刀具驅(qū)動;傳動鏈;振動噪聲

中圖分類號：TH132文獻(xiàn)標(biāo)識碼：ADOI：10.3969/j.issn.2096-1553.2019.01.012

文章編號：2096-1553（2019）01-0087-07

0 引言

動力刀架是中高檔數(shù)控機(jī)床的重要功能部件，具有銑、鉆、鏜等動力輸出功能，是加工中心、數(shù)控車床必備的機(jī)床附件[1].在實(shí)際工況下，動力刀架噪聲較高，其噪聲主要來源于傳動鏈的不平穩(wěn)運(yùn)行產(chǎn)生的振動.

周輝[2]以常州亞興生產(chǎn)的動力刀架為研究對象，在噪聲源識別、振動和噪聲實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，經(jīng)過仿真計算分析，提出了齒輪修緣、使用低噪聲軸承、選擇合適的阻尼材料、增加剛度等有效的減振降噪措施.L.J.Xu等[3]以常州新墅生產(chǎn)的動力刀架為研究對象，基于相關(guān)動力學(xué)理論，對刀架傳動系統(tǒng)進(jìn)行了動力學(xué)建模、齒輪系統(tǒng)減振優(yōu)化設(shè)計等研究發(fā)現(xiàn)，通過減小齒輪的質(zhì)量、轉(zhuǎn)動慣量和適當(dāng)提高軸承剛度可提高刀架傳動鏈的低階固有頻率.季發(fā)舉[4]對沈陽機(jī)床廠生產(chǎn)的動力刀架進(jìn)行了相關(guān)的研究，為降低齒輪嚙合副的振動，以第一級直齒輪傳動為例，通過對比研究其傳遞誤差曲線、傳遞誤差頻譜分析結(jié)果等，確定了齒輪修形最佳方案.胡鵬等[5]考慮傳動鏈嚙合過程中時變嚙合剛度等相關(guān)因素的影響，分析了系統(tǒng)在不同轉(zhuǎn)速、不同嚙合剛度作用下輸入端和輸出端齒對的動態(tài)傳遞誤差和動態(tài)嚙合力的變化趨勢.

AK33系列動力刀架市場占有率較高，但由于針對其工作噪聲較高問題的理論研究相對缺乏，噪聲問題至今依舊存在.鑒于此，本文基于非線性動力學(xué)對AK33125動力刀架刀具驅(qū)動傳動鏈進(jìn)行動力學(xué)研究，

構(gòu)建傳動鏈動力學(xué)模型，并結(jié)合ADAMS對其進(jìn)行動力學(xué)仿真，分析相關(guān)參數(shù)對系統(tǒng)動態(tài)響應(yīng)的影響，以期為AK33系列動力刀架在實(shí)際應(yīng)用中的減振降噪提供一定的理論依據(jù)，并為其傳動鏈的優(yōu)化奠定基礎(chǔ).

1 AK33125動力力架的動力學(xué)模型

AK33125動力刀架刀具驅(qū)動傳動鏈結(jié)構(gòu)簡圖如圖1所示，電機(jī)齒輪1與電機(jī)相連，并以最高3000 r/min的轉(zhuǎn)速輸入動力，經(jīng)6級7齒輪傳動后，由輸出齒輪7與刀具相連接完成銑削、鉆孔等動力輸出.

為研究工作狀態(tài)下傳動鏈各齒輪的動態(tài)特性，以前兩級傳動為例，建立圖2所示的傳動系統(tǒng)動力學(xué)模型.模型參數(shù)有電機(jī)驅(qū)動扭矩T1，各級齒輪的傳動扭矩Ti，傳動鏈各齒輪轉(zhuǎn)角位移θi=ωit，傳動鏈間對應(yīng)的阻尼值Ci，時變嚙合剛度ki（t），側(cè)隙大小2bi，各級傳動的靜態(tài)傳遞誤差e（t）i，其中各參數(shù)中i=2，…，6.

由式①可知，傳動鏈的轉(zhuǎn)矩、轉(zhuǎn)速、嚙合阻尼、嚙合剛度等，對系統(tǒng)動態(tài)響應(yīng)具有直接的影響.由于轉(zhuǎn)動慣量與齒輪的質(zhì)量和旋轉(zhuǎn)軸位置等基本屬性有關(guān)[7]，傳動鏈各齒輪固定，則各齒輪的轉(zhuǎn)動慣量不變，因此轉(zhuǎn)動慣量對傳動鏈動態(tài)響應(yīng)的影響是固定的.所以本文對轉(zhuǎn)動慣量對傳動鏈動態(tài)響應(yīng)的影響不做研究.

2 傳動鏈動力學(xué)仿真分析

基于動力學(xué)理論結(jié)合ADAMS動力學(xué)仿真分析軟件對刀具驅(qū)動傳動鏈進(jìn)行研究，并分析轉(zhuǎn)速、扭矩載荷等因素對齒輪傳動系統(tǒng)動態(tài)響應(yīng)的影響，為實(shí)際應(yīng)用中刀架的降噪提供一定的理論參考.

2.1 傳動鏈嚙合傳動虛擬樣機(jī)的建立

根據(jù)表1中刀具驅(qū)動模塊傳動鏈的結(jié)構(gòu)參數(shù)，利用SolidWorks三維建模軟件建立傳動鏈參數(shù)化模型，并省略模型倒角等細(xì)微特征對其進(jìn)行相應(yīng)的簡化.所建立的模型在保證與ADAMS單位統(tǒng)一的前提下將其保存為Parasolid 格式，并導(dǎo)入ADAMS中以便進(jìn)行后續(xù)研究[8].

力指數(shù)e為計算瞬時法向力中材料剛度項貢獻(xiàn)值的指數(shù)，一般金屬取值范圍為1.3～1.5，此處選e=1.5.阻尼系數(shù)C為定義齒輪副材料的阻尼屬性，通常情況下嚙合阻尼較小，因此仿真過程中取C=0.01K.穿透深度D為全阻尼時的穿透值，取值范圍應(yīng)大于0，在仿真過程中取0.1.設(shè)各級嚙合副間存在庫倫摩擦，且定義當(dāng)嚙合面間相對速度大于1000時齒面間為動摩擦，摩擦系數(shù)為0.05;當(dāng)嚙合面間相對速度小于100時齒面間為靜摩擦，摩擦系數(shù)為0.1;當(dāng)嚙合面間相對速度處于100到1000之間，齒面間為過渡摩擦[10].

2.3 仿真分析結(jié)果

根據(jù)動力刀架實(shí)際工況下刀具動力輸出的最大速度與最大扭矩，在電機(jī)齒輪軸處施加最大轉(zhuǎn)速3000 r/min，在動力輸出齒輪軸處施加60 N·m負(fù)載扭矩進(jìn)行仿真分析.設(shè)定分析時間為0.02 s，為使傳動鏈驅(qū)動刀具平穩(wěn)運(yùn)行，定義step函數(shù)使轉(zhuǎn)速在0.01 s內(nèi)加至規(guī)定值.轉(zhuǎn)速函數(shù)表達(dá)式為step（time，0，0，0.01，18 000d），含義為電機(jī)啟動時速度為0，時間為0.01 s時電機(jī)的轉(zhuǎn)速達(dá)到18 000°/s，即3000 r/min，轉(zhuǎn)速曲線如圖3所示.轉(zhuǎn)矩加載表達(dá)式為step（time，0，0，0.01，60 000），含義為起始刀具負(fù)載為0，當(dāng)時間為0.01 s時，刀具的負(fù)載達(dá)到 60 000 N·mm，加載曲線如圖4所示.

為研究傳動鏈的嚙合狀態(tài)，提取電機(jī)齒輪及刀具驅(qū)動輸出齒輪的轉(zhuǎn)速，如圖5所示;提取電機(jī)齒輪與刀具驅(qū)動輸出齒輪的轉(zhuǎn)動加速度，如圖6所示;提取傳動鏈1級嚙合副的接觸力動態(tài)變化過程，如圖7所示.

根據(jù)齒輪的轉(zhuǎn)速、加速度及嚙合副接觸力動態(tài)曲線可直觀得到：1）傳動鏈齒輪的轉(zhuǎn)動為先加速后勻速，且存在一定的速度波動，在電機(jī)齒輪加速過程中，齒輪的角速度存在波動，但速

度達(dá)到規(guī)定之后加速度為零.2）動力輸出齒輪在整個傳動鏈加速后仍存在較大的加速度突變，傳動鏈1級嚙合接觸力在嚙合周期內(nèi)存在一定程度的波動.這些加速度、速度及接觸力的不穩(wěn)定變化將引起傳動鏈振動噪聲.

3 相關(guān)參數(shù)對傳動鏈的影響分析

由上述對傳動鏈的動力學(xué)分析可知，在傳動鏈驅(qū)動刀具切削過程中，刀具驅(qū)動傳動鏈存在一定程度的速度、加速度及接觸力的階躍性跳動，波動的存在將導(dǎo)致傳動系統(tǒng)的不穩(wěn)定嚙合從而產(chǎn)生振動噪聲.下面將以動力輸入和輸出齒輪的速度作為傳動鏈的動態(tài)響應(yīng)，研究嚙合齒輪副間的阻尼、電機(jī)轉(zhuǎn)速與切削阻力扭矩對傳動鏈響應(yīng)的影響.

3.1 嚙合副間的阻尼對傳動鏈的影響

分別設(shè)定嚙合副間的阻尼系數(shù)C=0，C=0.001K，C=0.000 1K，保持其余參數(shù)不變，對傳動鏈動態(tài)響應(yīng)進(jìn)行研究.圖8為不同阻尼系數(shù)下傳動鏈動力輸出齒輪的角速度動態(tài)變化曲線.

從圖8可以看出，當(dāng)齒輪嚙合副間的阻尼系數(shù)為0時，動力輸出齒輪的轉(zhuǎn)速不穩(wěn)定，因此曲線存在較大的波動;隨著嚙合副間阻尼系數(shù)的增大，傳動鏈動力輸出齒輪的轉(zhuǎn)速曲線波動逐漸減小并趨向于穩(wěn)定.綜上可知，齒輪副間適當(dāng)?shù)淖枘岽嬖趯⒂兄谔岣邆鲃渔湹姆€(wěn)定性，因此為提高刀具驅(qū)動傳動鏈的傳動穩(wěn)定性、降低刀架的振動噪聲，可適當(dāng)改變潤滑方式等，以增大動力刀架刀具驅(qū)動傳動鏈的嚙合阻尼.

3.2 負(fù)載扭矩對傳動鏈的影響

改變作用在動力輸出齒輪上的扭矩載荷，保持其余參數(shù)不變，以動力輸出齒輪速度的動態(tài)變化過程作為響應(yīng)，研究載荷扭矩變化對傳動鏈穩(wěn)定性的影響.分別選取作用在傳動鏈輸出齒輪上的負(fù)載扭矩為30 N·m，60 N·m和90 N·m，不同加載扭矩作用下動力輸出齒輪的角速度動態(tài)變化過程如圖9所示.

由圖9可知，在扭矩載荷為30 N·m作用下，動力輸出齒輪的轉(zhuǎn)速有微量的波動.隨著扭矩的增大，齒輪的動態(tài)轉(zhuǎn)速出現(xiàn)一定的波動，但波動幅度較小.即使扭矩超過刀架的極限輸出達(dá)到90 N·m時，齒輪的轉(zhuǎn)速動態(tài)波動幅度仍然較小，但波動頻率有所增大.由此可見，負(fù)載扭矩的增大對傳動鏈穩(wěn)定性會產(chǎn)生一定的負(fù)面影響，較小的負(fù)載扭矩可減小傳動鏈的速度波動幅值及頻率.因此，為提高傳動鏈的穩(wěn)定性、降低刀架噪聲，在切削工況下，可通過加注切削液來適當(dāng)減小切削載荷以降低傳動鏈的速度波動.

3.3 轉(zhuǎn)速對傳動鏈的影響

保持其他參數(shù)不變，改變電機(jī)齒輪的輸入轉(zhuǎn)速，分別以2400 r/min，3000 r/min和3600 r/min的輸入速度對傳動鏈的動力學(xué)特性進(jìn)行研究，不同電機(jī)轉(zhuǎn)速驅(qū)動下傳動鏈的速度動態(tài)變化過程如圖10所示.

當(dāng)電機(jī)以轉(zhuǎn)速2400 r/min驅(qū)動時，輸出齒輪的轉(zhuǎn)動速度存在一定程度的波動.隨著輸入速度的增加，齒輪傳動鏈速度響應(yīng)有一定的階躍跳動.由此可見，輸入速度的增加使傳動鏈速度波動的頻率及振幅有一定程度的增大，而電機(jī)驅(qū)動轉(zhuǎn)速的增大將加劇刀架的振動噪聲.因此，在加工過程中，應(yīng)在不影響切削效率的前提下適當(dāng)降低電機(jī)轉(zhuǎn)速.

4 結(jié)語

本文為研究AK33125動力刀架噪聲來源與刀具驅(qū)動傳動鏈的動力學(xué)特性，基于動力學(xué)理論，建立了傳動鏈的虛擬樣機(jī)模型，對傳動鏈的動力學(xué)特性進(jìn)行仿真分析.仿真分析以動力輸出轉(zhuǎn)速作為主要響應(yīng)，研究了傳動鏈的嚙合阻尼、負(fù)載扭矩及電機(jī)輸入轉(zhuǎn)速等因素對刀架動態(tài)響應(yīng)的影響.結(jié)論如下.

1）齒輪副間適當(dāng)?shù)淖枘嵊兄谔岣邆鲃渔湹姆€(wěn)定性，在實(shí)際工況下可適當(dāng)改變潤滑方式等增大動力刀架刀具驅(qū)動傳動鏈的嚙合阻尼.

2）負(fù)載扭矩的增大對傳動鏈穩(wěn)定性會產(chǎn)生一定的負(fù)面影響，較小的負(fù)載扭矩可減小傳動鏈的速度波動幅值及頻率，因此在實(shí)際應(yīng)用中可適當(dāng)采用切削液來提高傳動鏈的穩(wěn)定性.

3）電機(jī)驅(qū)動轉(zhuǎn)速的增大將加劇刀架的振動噪聲，在加工過程中，應(yīng)在不影響切削效率的前提下適當(dāng)降低電機(jī)轉(zhuǎn)速.

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