王宏志，王　煜

(通化師范學(xué)院 數(shù)學(xué)學(xué)院,吉林 通化 134002)

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數(shù)學(xué)文化三維融入中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實踐路徑探討*1

王宏志，王煜

(通化師范學(xué)院 數(shù)學(xué)學(xué)院,吉林 通化 134002)

摘要:文中探討了將數(shù)學(xué)文化三維融入中學(xué)數(shù)學(xué)課堂的具體實施策略，即在第一課堂、第二課堂及軟課堂的教學(xué)中融入數(shù)學(xué)文化．通過教學(xué)實踐結(jié)果分析，一方面培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)和數(shù)學(xué)素養(yǎng)，調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，另一方面提升了教師的數(shù)學(xué)文化教育素養(yǎng).

關(guān)鍵詞:數(shù)學(xué)文化；三維；數(shù)學(xué)素養(yǎng)

數(shù)學(xué)文化是“以數(shù)學(xué)科學(xué)體系為核心，以數(shù)學(xué)的思想、精神、知識、方法、技術(shù)、理論等所輻射的相關(guān)文化領(lǐng)域為有機(jī)組成部分的一個具有強大精神與物質(zhì)功能的動態(tài)系統(tǒng)”．20 世紀(jì)下半葉，數(shù)學(xué)史學(xué)家M.克萊因系統(tǒng)而深刻地闡述了數(shù)學(xué)文化是一種特殊的文化形態(tài)．普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：“數(shù)學(xué)是人類的一種文化，它的內(nèi)容、思想、方法和語言是現(xiàn)代文明的重要組成部分”，中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)應(yīng)挖掘教材的文化功能，生動展示數(shù)學(xué)的文化價值，讓課堂充滿文化氣息，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)．為了讓這種認(rèn)識不僅僅停留在理論的層面上，本文提出了數(shù)學(xué)文化三維融入中學(xué)數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)模式，即在第一課堂、第二課堂及軟課堂的教學(xué)中科學(xué)、有效地融入數(shù)學(xué)文化．并進(jìn)行了教學(xué)改革實踐，通過實踐分析，三維融入教學(xué)模式的實施全面提升了師生的整體數(shù)學(xué)素質(zhì)．

1數(shù)學(xué)文化三維融入中學(xué)數(shù)學(xué)課堂實施策略

1.1第一課堂融入數(shù)學(xué)文化

學(xué)生大多數(shù)時間是通過課堂進(jìn)行學(xué)習(xí)的．教師的教學(xué)手段是學(xué)生能否掌握好數(shù)學(xué)文化的重要環(huán)節(jié)．這就要求教師要全面地掌握相關(guān)數(shù)學(xué)知識的產(chǎn)生過程和背景，以此為切入點，將每堂課所要講授的知識內(nèi)容結(jié)合數(shù)學(xué)文化一起呈現(xiàn)給學(xué)生．通過創(chuàng)設(shè)各種情境，不斷激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，讓學(xué)生在獲取新知識過程中，不斷體會數(shù)學(xué)文化的精髓和魅力所在．

(1)國學(xué)經(jīng)典融入中學(xué)數(shù)學(xué)課堂.國學(xué)包括中國古代的哲學(xué)、史學(xué)、文學(xué)、術(shù)數(shù)、地理、經(jīng)濟(jì)等諸多方面．其中數(shù)學(xué)更是不可或缺的一部分，早在春秋戰(zhàn)國時期，孔子就已將數(shù)學(xué)納入到了教育課程中，老子納入哲學(xué)思辨中，孫子納入軍事作戰(zhàn)中，管子納入行政管理中，墨子納入技術(shù)操作中．?dāng)?shù)學(xué)在先秦時期便已作為一門顯學(xué)．漢代時，有《九章算術(shù)》；三國時期劉徽為之作注；同時期，還有《周髀算經(jīng)》中的“勾股定理”；晉末宋初，又有《孫子算經(jīng)》中的“雞兔同籠”；南北朝時期，祖沖之使圓周率精確到了小數(shù)點以后的第七位，比西方國家得到這個結(jié)果要早了一千一百多年；《莊子·天下篇》中的“一尺之錘，日取其半，萬世不竭”準(zhǔn)確地闡述了數(shù)學(xué)中的極限思想；劉徽提出的“割圓術(shù)”中的數(shù)學(xué)思想“割之彌細(xì)，所失彌少，割之又割以至于不可割，則與圓合體而無所失矣”，這是人類歷史上首次將極限思想引入到數(shù)學(xué)的邏輯證明中，成為人類文明史上不朽的篇章．結(jié)合中學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)要求，教師通過個人鉆研、集體備課的方式，將豐富的國學(xué)經(jīng)典，分門別類制成多媒體課件資源，科學(xué)恰當(dāng)?shù)貙?yīng)具體的教學(xué)內(nèi)容，形成相對固定的知識模塊，而不僅僅是在授課過程中簡單地、即興地講點數(shù)學(xué)史知識而已．通過國學(xué)經(jīng)典在數(shù)學(xué)課堂上的滲透，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)產(chǎn)生和發(fā)展的過程，體會數(shù)學(xué)對人類文明發(fā)展的作用，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣．

(2)雙案導(dǎo)學(xué)充實中學(xué)數(shù)學(xué)課堂.所謂“雙案”是指“導(dǎo)學(xué)案”和“輔學(xué)案”，新課程理念重視以學(xué)論教，強調(diào)以學(xué)生為主體，關(guān)注學(xué)生的發(fā)展，導(dǎo)學(xué)案以課程標(biāo)準(zhǔn)為指導(dǎo)，以素質(zhì)教育要求為目標(biāo)，用于引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作探究、主動參與、優(yōu)化發(fā)展的學(xué)習(xí)方案．教師在設(shè)計導(dǎo)學(xué)案的過程中，將數(shù)學(xué)發(fā)展中重要的、最新的成果及時融入到教學(xué)內(nèi)容之中．教師在課前給學(xué)生布置設(shè)計的準(zhǔn)備性輔學(xué)案，提供各種自主學(xué)習(xí)的路徑與方式，通過學(xué)生閱讀教材，搜集、整理、加工與所學(xué)內(nèi)容相關(guān)的數(shù)學(xué)文化資料，了解知識的數(shù)學(xué)背景，培養(yǎng)研究數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)態(tài)度和鍥而不舍的鉆研探索精神，加深對數(shù)學(xué)的理解．進(jìn)而通過課堂上師生間、生生間的交流與分享，使學(xué)生獲取更多、更有效的信息，提高了課堂質(zhì)量和效率．通過雙案導(dǎo)學(xué)模式的設(shè)計，讓學(xué)生在課前就能感知在課堂教學(xué)中所遇到的數(shù)學(xué)文化方面的知識，將課堂有限的時間，進(jìn)行無限擴(kuò)展，在培養(yǎng)數(shù)學(xué)素養(yǎng)的同時，感受主動參與的樂趣，享受合作的成果．

1.2第二課堂融入數(shù)學(xué)文化

通過第一課堂的學(xué)習(xí)，學(xué)生可以獲得豐富的理論知識，打下堅實的數(shù)學(xué)理論基礎(chǔ)．第二課堂可以鞏固、深化、立體拓展第一課堂所學(xué)的數(shù)學(xué)知識．在使用第一課堂學(xué)到的知識來解決在第二課堂活動中遇到的問題時，學(xué)生就會主動運用自己的知識儲備，這就加深了學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解與融會貫通．

第二課堂給學(xué)生提供了走進(jìn)數(shù)學(xué)的機(jī)會，通過設(shè)立開放周、活動日、數(shù)學(xué)文化節(jié)，開展形式多樣的數(shù)學(xué)類科技活動和趣味性數(shù)學(xué)競賽，讓學(xué)生走進(jìn)數(shù)學(xué)，感受數(shù)學(xué)之美，運用所學(xué)知識真正地解決實際問題，讓學(xué)生真正感受到學(xué)有用的數(shù)學(xué)、學(xué)有價值的數(shù)學(xué)．如開展“數(shù)學(xué)迷宮探險”“猜數(shù)學(xué)燈謎”“數(shù)學(xué)電影賞析”等活動．同時舉辦各類數(shù)學(xué)講座，如“諜戰(zhàn)中的數(shù)學(xué)”“達(dá)芬奇的密碼”“數(shù)學(xué)圖形的奧秘”“方程伴我們?nèi)ヂ眯小钡葘ｎ}講座．選擇其中適合開放的活動，積極邀請家長和附近社區(qū)人員參加，增強活動的影響力，提高學(xué)生參與的積極性．通過開展數(shù)學(xué)類主題活動，充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)的精神，重視對數(shù)學(xué)思想的揭示，展現(xiàn)數(shù)學(xué)知識產(chǎn)生、形成與發(fā)展的全過程．學(xué)生可以清晰地看到知識產(chǎn)生的原理，渴望揭開數(shù)學(xué)神秘的面紗，消除學(xué)生對數(shù)學(xué)的畏懼感，使他們在內(nèi)心深處親近數(shù)學(xué)、走進(jìn)數(shù)學(xué)．學(xué)生通過親自參與組織策劃，在活動中感受數(shù)學(xué)帶來的樂趣，只有這樣，學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性才能更持久，思維才會更靈活．

1.3軟課堂融入數(shù)學(xué)文化

軟課堂即網(wǎng)絡(luò)課堂，互聯(lián)網(wǎng)具有豐富的形式和內(nèi)容，為信息化教育的開展提供了良好的條件和巨大的空間．然而對于中學(xué)生來說，很多老師和家長都會談網(wǎng)色變，認(rèn)為應(yīng)該讓學(xué)生遠(yuǎn)離網(wǎng)絡(luò)，其主要原因是沒有采取有效的方法，引導(dǎo)學(xué)生科學(xué)地利用網(wǎng)絡(luò)正能量的結(jié)果．學(xué)生的實際生活和社會對人才的需求已經(jīng)產(chǎn)生了巨大變化，以網(wǎng)絡(luò)為載體的軟課堂建設(shè)符合客觀需求，是完善育人體系的必然．由于數(shù)學(xué)文化內(nèi)涵的豐富性，保留數(shù)學(xué)知識講授核心的同時，將數(shù)學(xué)課堂延伸到數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)應(yīng)用、數(shù)學(xué)游戲、數(shù)學(xué)與生活、數(shù)學(xué)與社會文化、數(shù)學(xué)美育等領(lǐng)域．通過網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)，有助于加強數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的聯(lián)系，促進(jìn)各學(xué)科知識的融會貫通．通過教師策劃組織網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)，營造健康的網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)環(huán)境是重中之重，由教師和家長掌控引導(dǎo)學(xué)生開展網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)是關(guān)鍵，教師可以組織家長建立微信群，關(guān)注微信平臺，如“哆嗒數(shù)學(xué)網(wǎng)”“趣味數(shù)學(xué)”“算法與數(shù)學(xué)之美”“數(shù)學(xué)王國”“數(shù)學(xué)教師俱樂部”“imath”“超級數(shù)學(xué)建?！薄昂猛娴臄?shù)學(xué)”“國學(xué)精粹與生活藝術(shù)”等，可以利用這些平臺，推薦欄目文章，如“一個讓無數(shù)物理學(xué)家為之癡迷的數(shù)”“無窮存在嗎”“孤獨的素數(shù)”“數(shù)學(xué)家的文學(xué)故事”“我們就是要糾結(jié)的問題”“進(jìn)擊的復(fù)數(shù)”“古代數(shù)學(xué)的著名難題”“吳文俊的數(shù)學(xué)人生”“海灣戰(zhàn)爭是數(shù)學(xué)戰(zhàn)爭”等．教師布置每個周末，家長與學(xué)生共讀一篇微信平臺推薦的文章．通過網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)，教師、家長、學(xué)生共同提高數(shù)學(xué)素質(zhì)，學(xué)校、社會、家庭形成一個教育共同體，學(xué)生與家長、老師有了更多共同的話題，增加了彼此之間的交流，對學(xué)生的心理健康發(fā)展也起到了很大的推動作用．此外，學(xué)校還可以購買更多的網(wǎng)絡(luò)教學(xué)資源，如“愛課程”“智慧樹”“泛雅”等網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺，制作數(shù)學(xué)課程的網(wǎng)絡(luò)視頻公開課、微課和慕課，讓學(xué)生學(xué)習(xí)的時間更加自由，受益面也更加廣泛．

2數(shù)學(xué)文化三維融入中學(xué)數(shù)學(xué)課堂實施效果分析

課題組在2013-2014學(xué)年春季學(xué)期開始立項研究，至今已3整年時間，在xx市xx中學(xué)及其分校進(jìn)行數(shù)學(xué)文化三維融入中學(xué)課堂實踐，因為課題組成員中有中學(xué)教學(xué)校長，所以實踐活動開展得非常順利．經(jīng)過培訓(xùn)、研討、交流，發(fā)現(xiàn)問題及時研究改進(jìn)策略，目前從多個檢測目標(biāo)來看，實施效果較好．課題組在2013年3月和2016年3月，分別對xx市xx中學(xué)23名數(shù)學(xué)教師和xx市xx中學(xué)分校22名教師，進(jìn)行了問卷調(diào)查、深度訪談、隨堂聽課，重點分析了教師的數(shù)學(xué)觀和數(shù)學(xué)教育觀．考察了教師的教育理念與數(shù)學(xué)文化教學(xué)態(tài)度和能力，全面了解教師的數(shù)學(xué)文化教育素養(yǎng)．利用模糊綜合評價方法，對教師的數(shù)學(xué)文化教育素養(yǎng)作以定量分析(見表1)．評價結(jié)果表明，經(jīng)過3年時間，教師數(shù)學(xué)文化教育素養(yǎng)已由原來的及格提升為中等了．通過兩所學(xué)校各100名學(xué)生的問卷調(diào)查，從2013年、2016年對比的數(shù)據(jù)顯示，學(xué)生從學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣、對數(shù)學(xué)文化的了解、數(shù)學(xué)素養(yǎng)大比例地得到提高，課余時間看數(shù)學(xué)類書籍時間增加，利用數(shù)學(xué)解決實際問題的機(jī)會增多．

著名數(shù)學(xué)家齊民友曾說過：“一種沒有相當(dāng)發(fā)達(dá)的數(shù)學(xué)的文化是注定要衰落的，一個不掌握數(shù)學(xué)作為一種文化的民族也是注定要衰落的”．?dāng)?shù)學(xué)推動了人類思維的進(jìn)步，數(shù)學(xué)文化的豐富內(nèi)涵和外延在人類文明的物質(zhì)領(lǐng)域和精神領(lǐng)域都具有舉足輕重的地位．?dāng)?shù)學(xué)文化的學(xué)習(xí)是一個長期的事情，是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)，提高民族創(chuàng)新能力的重要因素．

表1　教師數(shù)學(xué)文化教育素養(yǎng)綜合評價指標(biāo)體系

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(責(zé)任編輯:陳衍峰)

Practical Path of Mathematical Culture Three-dimensional Integrated into Middle School Mathematical Teaching

WANG Hong-zhi,WANG Yu

(SchoolofMathematics,TonghuaNormalUniversity,Tonghua,Jilin134002,China)

Abstract:This paper discusses the specific implementation strategies that the mathematical culture can be three-dimensional integrated into the middle school mathematics classroom, that is the mathematical culture integrated into the teaching of the first class, second class and soft class. By analyzing the teaching practice results, on the one hand, it can cultivate the students’ mathematical thinking quality and mathematical literacy and mobilize the enthusiasm of learning mathematics, on the other hand, it can enhance the teachers’ educational literacy of mathematical culture.

Key words:mathematical culture; three dimensional; mathematical literacy

DOI:10.13877/j.cnki.cn22-1284.2016.04.018

*收稿日期：2015-12-20

基金項目：吉林省教育科學(xué)“十二五”規(guī)劃課題“數(shù)學(xué)文化融入中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的研究與實踐”(GH13522)

作者簡介：王宏志,吉林梅河口人,副教授.

中圖分類號：G642

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號：1008-7974(2016)02-0056-03