李亭，劉宇

(中國(guó)人民解放軍91336部隊(duì)，河北 秦皇島　066326)

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仿真技術(shù)

雷達(dá)目標(biāo)動(dòng)靜態(tài)多極化回波仿真分析*

李亭，劉宇

(中國(guó)人民解放軍91336部隊(duì)，河北 秦皇島066326)

摘要：針對(duì)建立雷達(dá)目標(biāo)動(dòng)態(tài)多極化回波模型問(wèn)題，提出了一種基于FEKO軟件的快速多極化動(dòng)態(tài)RCS仿真方法。首先通過(guò)靜態(tài)目標(biāo)多極化回波仿真得到全空域RCS數(shù)據(jù)，再根據(jù)預(yù)先設(shè)定的兩種航跡，經(jīng)過(guò)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換得到雷達(dá)相對(duì)于飛機(jī)的實(shí)時(shí)方位和俯仰角，最后通過(guò)仿真得到HH，VH，VV和HV 4種極化方式的動(dòng)態(tài)RCS序列。仿真結(jié)果可為目標(biāo)隱身與反隱身技術(shù)研究提供參考。

關(guān)鍵詞：多極化；回波；坐標(biāo)轉(zhuǎn)換；靜態(tài)目標(biāo)；動(dòng)態(tài)目標(biāo)；雷達(dá)散射截面

0引言

雷達(dá)目標(biāo)回波模型主要分動(dòng)態(tài)和靜態(tài)2個(gè)方面，對(duì)動(dòng)態(tài)模型的研究對(duì)作戰(zhàn)具有更高的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。動(dòng)態(tài)回波模型的獲取主要有外場(chǎng)實(shí)際測(cè)量和仿真計(jì)算2種方式。外場(chǎng)實(shí)際測(cè)量對(duì)環(huán)境和成本要求高，因此仿真計(jì)算成為獲取動(dòng)目標(biāo)回波數(shù)據(jù)的必然選擇[1-2]。大部分目標(biāo)在不同姿態(tài)角下，對(duì)于不同極化方式的電磁波散射是不同的，并且對(duì)于大多數(shù)目標(biāo)來(lái)說(shuō)，經(jīng)過(guò)目標(biāo)散射之后，入射場(chǎng)的極化方式與散射場(chǎng)的極化方式有較大改變，這種現(xiàn)象稱(chēng)之為退極化現(xiàn)象[3-5]。因此在對(duì)雷達(dá)目標(biāo)回波信號(hào)進(jìn)行仿真分析時(shí)需要分析不同極化方式下目標(biāo)RCS的極化特性[6-7]。文獻(xiàn)[8]提出了利用雷達(dá)目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)航跡求解雷達(dá)動(dòng)目標(biāo)姿態(tài)角的方法并給出動(dòng)態(tài)雷達(dá)目標(biāo)RCS。文獻(xiàn)[9]仿真計(jì)算了典型隱身飛機(jī)在3個(gè)不同頻率下2種主極化的全向動(dòng)態(tài)RCS特性。文獻(xiàn)[10]運(yùn)用空氣動(dòng)力學(xué)原理提出一種非合作目標(biāo)動(dòng)態(tài)RCS仿真方法，獲取了隱身攻擊機(jī)在4種典型航路下的動(dòng)態(tài)RCS特性數(shù)據(jù)。

本文主要研究動(dòng)目標(biāo)的多極化回波模型。首先通過(guò)靜態(tài)目標(biāo)仿真得到4種極化方式下的全空域RCS數(shù)據(jù)，再根據(jù)預(yù)先設(shè)定的2種航跡經(jīng)過(guò)坐標(biāo)變換得到雷達(dá)相對(duì)于飛機(jī)的實(shí)時(shí)方位和俯仰角，最后通過(guò)仿真得到4種極化方式下的動(dòng)態(tài)RCS序列。

1靜態(tài)目標(biāo)多極化回波仿真

RCS是表征雷達(dá)目標(biāo)對(duì)于照射電磁波散射能力的一個(gè)物理量，定義為單位立體角內(nèi)目標(biāo)朝接收方向散射的功率與從給定方向入射于該目標(biāo)的平面波功率密度之比的4π倍[11-12]。即

(1)

由于雷達(dá)一般采用高頻波段，因此人們關(guān)心的是飛機(jī)目標(biāo)在光學(xué)區(qū)的散射特性。目前，許多成熟的電磁計(jì)算軟件都是基于高頻近似方法進(jìn)行計(jì)算的，計(jì)算方便快捷且結(jié)果準(zhǔn)確，因此，本文采用電磁仿真軟件FEKO來(lái)計(jì)算飛機(jī)的全空域靜態(tài)RCS，如圖1所示。由于計(jì)算頻率較高，選擇FEKO中的物理光學(xué)法(PO)來(lái)求解靜態(tài)RCS。

圖1　飛機(jī)全空域求解Fig.1　All space solving of the plane

首先通過(guò)3D繪圖軟件SolidWorks繪制某型飛機(jī)的1∶1模型，保存為x_t格式導(dǎo)入FEKO中，在進(jìn)行電磁仿真計(jì)算時(shí)，方位角范圍取0～360°，俯仰角范圍取0～180°，掃描間隔為1°，1 GBZ下得到的HH，HV，VV，VH 4種極化方式的全空域RCS如圖2所示。

2動(dòng)態(tài)目標(biāo)多極化回波仿真

動(dòng)態(tài)仿真區(qū)別于靜態(tài)仿真的機(jī)理主要包括：考慮雷達(dá)視線在飛機(jī)坐標(biāo)系中的時(shí)變姿態(tài)角；飛機(jī)在飛行過(guò)程中姿態(tài)的變換；由與空中氣流變化和自身工作帶來(lái)的機(jī)身振動(dòng)[13]。圖3為動(dòng)態(tài)仿真流程圖。

首先根據(jù)設(shè)定的航跡解算飛機(jī)在雷達(dá)坐標(biāo)系中的實(shí)時(shí)位置坐標(biāo)，其次在解算雷達(dá)視線在飛機(jī)坐標(biāo)系中時(shí)變姿態(tài)角時(shí)考慮飛機(jī)自身姿態(tài)的變換，并加入飛機(jī)自身的隨機(jī)抖動(dòng)模型，最后通過(guò)讀取靜態(tài)全方位RCS數(shù)據(jù)庫(kù)中相應(yīng)數(shù)據(jù)得到實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)RCS序列。

2.1坐標(biāo)系變換

(1) 雷達(dá)坐標(biāo)系

在雷達(dá)坐標(biāo)系中，雷達(dá)位于坐標(biāo)原點(diǎn)，取正東方向?yàn)閤軸，正北方向?yàn)閥軸，z軸按右手定則確定[14]。雷達(dá)與目標(biāo)之間方位角φ、俯仰角θ和目標(biāo)距離R關(guān)系如圖4所示。

(2) 飛機(jī)坐標(biāo)系

在飛機(jī)坐標(biāo)系中，平移雷達(dá)坐標(biāo)系使原點(diǎn)移至飛機(jī)目標(biāo)的質(zhì)心位置，取平行于機(jī)身軸線且指向前方為x′軸，即機(jī)頭方向，右翼方向?yàn)閥′軸，z′軸按右手定則確定。目標(biāo)與雷達(dá)之間方位角φ′、俯仰角θ′和目標(biāo)距離R′關(guān)系如圖5所示。

設(shè)(x,y,z)為雷達(dá)坐標(biāo)系中任意點(diǎn)的坐標(biāo)，(xt,yt,zt)為飛機(jī)在雷達(dá)坐標(biāo)系下的坐標(biāo)，(xr,yr,zr)為雷達(dá)在飛機(jī)坐標(biāo)系下的坐標(biāo)，則(xt,yt,zt)與(xr,yr,zr)的關(guān)系如下式所示。

(2)

式中:C為從雷達(dá)坐標(biāo)系到飛機(jī)坐標(biāo)系的變換矩陣。

(3)

圖2　飛機(jī)全空域靜態(tài)RCSFig.2　All space static RCS of the plane

圖3　動(dòng)態(tài)仿真流程圖Fig.3　Flow chart of dynamic simulation

圖5　飛機(jī)坐標(biāo)系Fig.5　Plane coordinate system

式中：θ，φ,η分別表示飛機(jī)質(zhì)心在雷達(dá)坐標(biāo)系下的俯仰角、方位角和滾轉(zhuǎn)角，如圖6所示。

圖6　飛機(jī)姿態(tài)角Fig.6　Attitude angle of plane

2.2航跡設(shè)定

本文設(shè)定2種典型動(dòng)態(tài)航跡，第1種為直線俯沖飛行，如圖7a)所示，在雷達(dá)坐標(biāo)系中(0，20，2)km位置處勻速飛往(20，0，1)km點(diǎn)處，速度為v=100 m/s；第2種為側(cè)站盤(pán)旋飛行，如圖7b)所示，在以距離雷達(dá)20 km，1 km高空處為圓心，半徑r=10 km、速度v=100 m/s做勻速盤(pán)旋飛行，假設(shè)飛機(jī)的俯仰角θ=5°，滾轉(zhuǎn)角η=30°，箭頭指向代表飛機(jī)航向。

2.3隨機(jī)擾動(dòng)模型

飛機(jī)在實(shí)際飛行過(guò)程中，由于氣流的不確定性、背景噪聲、 雷達(dá)自身抖動(dòng)以及飛機(jī)的性能等多方面的原因，將會(huì)引起飛機(jī)的抖動(dòng)，引起抖動(dòng)的原因比較復(fù)雜，飛機(jī)的抖動(dòng)是一個(gè)隨機(jī)過(guò)程。飛機(jī)飛行環(huán)境對(duì)目標(biāo)造成的擾動(dòng)主要影響是會(huì)造成目標(biāo)姿態(tài)的擾動(dòng)，從而在目標(biāo)的回波中產(chǎn)生附加的調(diào)制頻譜分量，隨機(jī)擾動(dòng)對(duì)在飛機(jī)自身坐標(biāo)系中的目標(biāo)的影響主要有目標(biāo)的俯仰角和偏航角的抖動(dòng)[15]。引入一種飛行抖動(dòng)模型：

(4)

式中：φt，θt分別為t時(shí)刻在飛機(jī)坐標(biāo)系中的俯仰角和偏航角的擾動(dòng)量；rand1(t+1)，rand2(t+1)分別為在[-1,1]上的正態(tài)分布；ρ=e(-Δt/T)，T為飛機(jī)目

標(biāo)的擾動(dòng)周期，Δt為采樣間隔；σφ，σθ分別為方位角和俯仰角的擾動(dòng)方差。

2.4姿態(tài)角解算

假設(shè)飛機(jī)在雷達(dá)坐標(biāo)系中的位置為(xr,yr,zr)，則經(jīng)過(guò)坐標(biāo)變換即可得到雷達(dá)在飛機(jī)坐標(biāo)系中相應(yīng)的位置(xb′,yb′,zb′)，即為雷達(dá)視線坐標(biāo)，因此實(shí)時(shí)視線姿態(tài)角θ(t)和φ(t)為

(5)

根據(jù)如圖7所示設(shè)定的2種航跡，加上隨機(jī)擾動(dòng)模型的影響，飛機(jī)直線俯沖飛行航跡與側(cè)站盤(pán)旋飛行航跡的視線姿態(tài)角隨時(shí)間變化曲線分別如圖8，9所示。

2.5仿真計(jì)算

圖10，11分別為直線俯沖航跡和側(cè)站盤(pán)旋航跡相應(yīng)的多極化動(dòng)態(tài)RCS變化曲線，從圖中可以看出，由于飛機(jī)姿態(tài)角隨時(shí)間動(dòng)態(tài)變化，相應(yīng)的4種極化方式動(dòng)態(tài)RCS均具有較大起伏。一般主極化RCS要大于交叉極化，但也存在某時(shí)刻交叉極化RCS值較大的現(xiàn)象。表1，2分別為直線俯沖航跡和側(cè)站盤(pán)旋航跡4種極化方式的動(dòng)態(tài)RCS數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)特征參數(shù)對(duì)比，從表中可以看出，在2種航跡下主極化的動(dòng)態(tài)起伏均比交叉極化的變化更加劇烈，且主極化的RCS值平均要比交叉極化大10 dB以上，同時(shí)，通過(guò)對(duì)比2種主極化方式還可以看出水平極化的RCS平均值要大于垂直極化。

圖7　飛行航跡示意圖Fig.7　The schematic of flight track

圖8　直線俯沖時(shí)視線姿態(tài)角動(dòng)態(tài)曲線Fig.8　Dynamic attitude angle curve by straight diving

圖9　側(cè)站盤(pán)旋時(shí)視線姿態(tài)角動(dòng)態(tài)曲線Fig.9　Dynamic attitude angle curve by side hovering

圖10　直線俯沖多極化動(dòng)態(tài)RCS仿真結(jié)果Fig.10　Dynamic multi-polarization RCS results by straight diving

圖11　側(cè)站盤(pán)旋多極化動(dòng)態(tài)RCS仿真結(jié)果Fig.11　Dynamic multi-polarization RCS results by side hovering

表2　側(cè)站盤(pán)旋動(dòng)態(tài)RCS數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)特征參數(shù)對(duì)比

3結(jié)束語(yǔ)

本文仿真方法為快速獲得動(dòng)態(tài)目標(biāo)多極化回波模型提供了可行途徑，首先通過(guò)靜態(tài)目標(biāo)多極化回波模型仿真得到4種極化方式下的RCS數(shù)據(jù)，再根據(jù)預(yù)先設(shè)定的兩種航跡通過(guò)坐標(biāo)變換得到雷達(dá)相對(duì)于飛機(jī)實(shí)時(shí)的方位和俯仰角度，并加入了隨機(jī)抖動(dòng)模型，使仿真更加貼近實(shí)際，最后通過(guò)仿真得到4種極化方式下的動(dòng)態(tài)RCS序列。對(duì)動(dòng)目標(biāo)多極化特性研究具有重要意義，可為目標(biāo)隱身與反隱身技術(shù)研究提供參考。

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Analysis of Dynamic and Static Multi-Polarization Echoes Simulation of Radar Target

LI Ting, LIU Yu

(PLA，No.91336 Troop,Hebei Qinhuangdao 066326，China)

Abstract:Aiming at the problem of building the model of dynamic and static multi-polarization echoes of radar target, a method of simulating dynamic multi-polarization RCS by FEKO is proposed. Firstly, RCS data of total space is obtained through static multi-polarization echoes simulation. Secondly, plane’s attitude angel is obtained through coordinate transformation by the two certain tracks in advance. Lastly, the dynamic RCS of HH, VH, VV and HV four polar types are calculated by simulation. The simulation results can provide a support on studying the technology of stealth and anti-stealth.

Key words:multi-polarization； echoes； coordinate transformation； static target; dynamic target； radar cross section

*收稿日期：2015-04-06；修回日期：2015-07-07

作者簡(jiǎn)介：李亭(1989-)，男，江蘇江都人。碩士，助工，主要從事目標(biāo)特性研究。

通信地址：066326河北省秦皇島市杜莊鎮(zhèn)754信箱E-mail：liting89720@126.com

doi:10.3969/j.issn.1009-086x.2016.02.035

中圖分類(lèi)號(hào)：TN955；TP391.9

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1009-086X(2016)-02-0222-07