方小星，朱志宇，張冰，李陽

(江蘇科技大學(xué) 電子信息學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江　212003)

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基于電磁兼容分析的艦載雷達(dá)優(yōu)化部署方法*

方小星，朱志宇，張冰，李陽

(江蘇科技大學(xué) 電子信息學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江212003)

摘要：針對(duì)艦載雷達(dá)頻譜擁擠，頻率相近或相同雷達(dá)之間存在電磁兼容的問題，提出了一種基于電磁兼容分析的雷達(dá)優(yōu)化部署方法。針對(duì)由定向天線和全向天線雷達(dá)組成的雷達(dá)系統(tǒng)，建立了電磁兼容模型，將其作為適應(yīng)度函數(shù)，運(yùn)用粒子群算法對(duì)雷達(dá)進(jìn)行優(yōu)化部署。仿真結(jié)果表明，應(yīng)用粒子群算法結(jié)合電磁兼容模型，可以很好地解決雷達(dá)的優(yōu)化部署問題。

關(guān)鍵詞：電磁兼容；雷達(dá)天線；度量模型；艦載雷達(dá)系統(tǒng)；粒子群；優(yōu)化部署

0引言

在海戰(zhàn)場上雷達(dá)林立，尤其是雷達(dá)工作頻譜擁擠的情況下，相近和相同頻率雷達(dá)同時(shí)工作時(shí)會(huì)產(chǎn)生嚴(yán)重的電磁兼容問題[1-3]，這時(shí)候需要對(duì)雷達(dá)進(jìn)行優(yōu)化部署?，F(xiàn)有的文獻(xiàn)一般只考慮雷達(dá)對(duì)責(zé)任區(qū)的覆蓋，將覆蓋系數(shù)和重疊系數(shù)為主要優(yōu)化目標(biāo)[4-7],這種方法主要從對(duì)主要方向、主要高度層中的目標(biāo)區(qū)覆蓋冗余數(shù)最多、體積最大以及單部雷達(dá)對(duì)目標(biāo)的覆蓋系數(shù)最大兩個(gè)方面進(jìn)行優(yōu)化部署。少數(shù)文獻(xiàn)考慮了雷達(dá)的探測概率，通過提高雷達(dá)探測概率來優(yōu)化雷達(dá)組網(wǎng)[8-10]，給出了單部雷達(dá)探測概率和組網(wǎng)雷達(dá)聯(lián)合探測概率模型，通過分析模型與雷達(dá)位置的關(guān)系來實(shí)現(xiàn)優(yōu)化部署。然而上述文獻(xiàn)忽略了雷達(dá)間存在的電磁兼容問題，尤其在頻譜擁擠的情況下。本文提出了一種將雷達(dá)間的電磁兼容作為雷達(dá)優(yōu)化目標(biāo)，結(jié)合粒子群算法對(duì)雷達(dá)進(jìn)行優(yōu)化部署的方法。

1艦載雷達(dá)電磁兼容模型

假設(shè)有N部雷達(dá)同時(shí)工作，且存在同頻干擾。那么可知第n個(gè)雷達(dá)受到其他雷達(dá)的干擾Prn可表示為

Prn=Pn1+Pn2+…+Pn(n-1)+Pn(n+1)+

(1)

此時(shí)，雷達(dá)n收到的目標(biāo)信號(hào)功率Prs為[11]

(2)

式中：Pn為雷達(dá)n發(fā)射功率；Gn為雷達(dá)n天線增益；σ為目標(biāo)散射截面積；Ln為雷達(dá)發(fā)射并接收電磁波過程中的能量損耗；Rn為雷達(dá)n與目標(biāo)的距離。

在受干擾條件下，雷達(dá)要能發(fā)現(xiàn)目標(biāo)，收到的目標(biāo)信號(hào)功率Prs和接收的干擾功率Prn必須滿足以下條件：

(3)

式中：Kn為第n個(gè)雷達(dá)的壓制系數(shù)。

當(dāng)Prn/Sn min≤Kn時(shí)，雷達(dá)的最大作用距離不受影響。當(dāng)Prn/Sn min>Kn時(shí)，可以得到干擾下的雷達(dá)最大作用距離[12]：

(4)

1.1全向天線雷達(dá)之間的電磁兼容模型

雷達(dá)有許多種類，但是通過雷達(dá)天線種類可以將其分為2種：采用定向天線的雷達(dá)和采用全向天線的雷達(dá)。由于全向天線波束簡單，首先建立全向天線雷達(dá)之間的電磁兼容模型。

(5)

由N部全向天線雷達(dá)組成的雷達(dá)系統(tǒng)的電磁兼容程度為

(6)

式中：ηn為第n個(gè)雷達(dá)的重要系數(shù)，根據(jù)作戰(zhàn)要求對(duì)雷達(dá)的要求度確定。

1.2全向天線與定向天線雷達(dá)之間電磁兼容模型

當(dāng)存在定向天線時(shí)，被定向天線對(duì)準(zhǔn)，接收機(jī)前端會(huì)出現(xiàn)過載現(xiàn)象，電磁兼容程度很差，可認(rèn)為電磁兼容程度μ=0。假設(shè)，有M個(gè)定向天線雷達(dá)對(duì)全向天線雷達(dá)n有干擾。定向天線雷達(dá)i對(duì)全向天線雷達(dá)n的對(duì)準(zhǔn)概率pni，那么雷達(dá)n不被對(duì)準(zhǔn)的概率為

(7)

第n個(gè)雷達(dá)與定向雷達(dá)的電磁兼容程度為

(8)

(9)

第k個(gè)定向天線雷達(dá)與全向天線雷達(dá)的電磁兼容程度可表示為

(10)

1.3定向天線雷達(dá)之間的電磁兼容模型

對(duì)于2個(gè)定向天線雷達(dá)之間的電磁兼容問題顯然不能直接完全用上述模型來預(yù)測雷達(dá)間的電磁兼容程度。當(dāng)2個(gè)定向天線雷達(dá)的主瓣波束不能相互對(duì)準(zhǔn)的時(shí)候，模型與上述相同。當(dāng)2個(gè)定向天線雷達(dá)的主瓣波束可以相互對(duì)準(zhǔn)時(shí)，既需要避免對(duì)其他天線的對(duì)準(zhǔn)也需要避免對(duì)準(zhǔn)其他天線。

(11)

式中：Ph為水平方位對(duì)準(zhǔn)概率；Pυ為俯仰方位對(duì)準(zhǔn)概率。

(12)

(13)

1.4雷達(dá)系統(tǒng)的電磁兼容模型

將相近或相同頻率的雷達(dá)組成雷達(dá)系統(tǒng)，應(yīng)用上述電磁兼容模型，可以預(yù)測整個(gè)雷達(dá)系統(tǒng)的電磁兼容程度。假設(shè)有N個(gè)全向天線雷達(dá)，K個(gè)定向天線雷達(dá)，其中有M個(gè)定向天線雷達(dá)有可以兩兩對(duì)準(zhǔn)的雷達(dá)。雷達(dá)系統(tǒng)的電磁兼容程度為

(14)

式中：ηn是第n個(gè)全向天線雷達(dá)的重要系數(shù)；εk，εm為第k，m個(gè)定向天線雷達(dá)的重要系數(shù)。

2基于電磁兼容的艦載雷達(dá)位置優(yōu)化部署方法

采用粒子群算法對(duì)雷達(dá)位置進(jìn)行優(yōu)化部署，而對(duì)艦載雷達(dá)優(yōu)化部署就是對(duì)艦船編隊(duì)時(shí)的位置進(jìn)行優(yōu)化。用Xi表示n維搜索空間中粒子i的當(dāng)前位置，Vi表示當(dāng)前粒子的飛行速度，Pi表示當(dāng)前粒子所經(jīng)歷的最好位置[15-16]。

(15)

式中：n表示維度；i表示第i個(gè)粒子(當(dāng)前粒子)。

(16)

式中：t表示第t次迭代。

設(shè)群體中粒子數(shù)為S，群體中所有粒子所經(jīng)歷過的最好位置為Pg(t)(最優(yōu)位置)，可得：

(17)

基本粒子群算法粒子i的進(jìn)化方程可描述為

vij(t+1)=wvij(t)+c1r1j(t)(Pij(t)-xij(t))+

c2r2j(t)(Pgj(t)-xij(t)),

(18)

xij(t+1)=xij(t)+vij(t+1)，

(19)

式中：xij(t)，vij(t)表示粒子i第j維第t代的位置與運(yùn)動(dòng)速度；w為慣性系數(shù)，值在0～1之間；c1，c2為加速度常數(shù)，值在0～2之間；r1j，r2j分別為2個(gè)相互獨(dú)立的隨機(jī)數(shù)，值在0～1之間；Pgj(t)表示第j維最優(yōu)位置粒子。

將雷達(dá)的電磁兼容程度作為雷達(dá)位置優(yōu)化部署的適應(yīng)度函數(shù)，在已知雷達(dá)參數(shù)的情況下，當(dāng)雷達(dá)工作在相近或相同頻率時(shí)，以滿足作戰(zhàn)要求為前提確定雷達(dá)的位置空間范圍，運(yùn)用粒子群算法對(duì)雷達(dá)的部署進(jìn)行優(yōu)化。基于電磁兼容分析的雷達(dá)優(yōu)化部署方法的步驟：

(2) 不考慮不同時(shí)間的雷達(dá)使用與否與重要度系數(shù)變化，只分析此時(shí)的位置對(duì)雷達(dá)對(duì)準(zhǔn)的概率影響，確定此時(shí)的總電磁兼容程度。

(3) 對(duì)粒子進(jìn)行選擇:①假設(shè)以概率1選擇所有Xi；②通過公式(14)計(jì)算每個(gè)粒子的Φ總，通過公式(16)求出當(dāng)前所有粒子的最優(yōu)位置；③運(yùn)用公式(17)求得種群中到目前為止在搜索空間找到的最好粒子，即最優(yōu)位置。

(4) 對(duì)粒子進(jìn)行繁殖：①利用公式(19)求出更新后的速度；②利用公式(20)求出更新后的t+1代的粒子群，即位置。

(5) 判斷是否達(dá)到迭代次數(shù)：若是，直接輸出當(dāng)前最優(yōu)位置；若不是，則令t=t+1，轉(zhuǎn)入第⑵步。

(6) 結(jié)束，輸出最后的最優(yōu)位置。

此方法默認(rèn)各雷達(dá)的工作情況不變，忽略時(shí)間這一維度，只從空間角度來簡化問題。最后用算例來說明方法的有效性。

3算例分析

以3部雷達(dá)為例，表1給出3部雷達(dá)的參數(shù)。

3部雷達(dá)分別為表1中的雷達(dá)A、雷達(dá)B和雷達(dá)C，用圓圈表示它們的位置，如圖1所示。

雷達(dá)A在x2+y2=1 600,(0≤x≤40)的范圍內(nèi)滿足作戰(zhàn)需求，雷達(dá)B在x軸上，雷達(dá)C在y軸上。雷達(dá)C掃描范圍為以雷達(dá)C為圓心順時(shí)針從y軸掃描60°，雷達(dá)B掃描范圍在x軸下方。顯而易見，雷達(dá)A在邊界上得到的Φ比在邊界以內(nèi)大。用上述粒子群算法對(duì)其進(jìn)行優(yōu)化分布，得到的雷達(dá)位置優(yōu)化結(jié)果如表2～4所示。

表1　雷達(dá)的主要技術(shù)參數(shù)

圖1　雷達(dá)分布圖Fig.1　Radar maps

表2　雷達(dá)C位于y軸20 km處時(shí)位置優(yōu)化結(jié)果

表3　雷達(dá)C位于y軸18 km處時(shí)位置優(yōu)化結(jié)果

表4　雷達(dá)C位于y軸10 km處時(shí)位置優(yōu)化結(jié)果

從上述表2～4可以看出，雷達(dá)的重要度系數(shù)對(duì)于雷達(dá)的電磁兼容程度有很重要的影響，當(dāng)雷達(dá)A的重要度系數(shù)從0.8降低到0.4時(shí)，表2中總電磁兼容程度由0.53提高到0.55～0.56，表3中總電磁兼容程度由0.53提高到0.56～0.57，表4中總電磁兼容程度由0.57～0.58提高到0.60～0.62；雷達(dá)B，C的位置對(duì)于雷達(dá)的電磁兼容程度有很重要影響，由表2～4可以發(fā)現(xiàn)在重要度系數(shù)相同時(shí)，隨著雷達(dá)B在x軸離原點(diǎn)距離的增大，總電磁兼容程度并不是線性增大的。例如在表2中第一次優(yōu)化的結(jié)果中，位置1：Φ總=0.533 7；位置2：Φ總=0.530 5；位置3：Φ總=0.531 6。

從上述表2～4中的結(jié)果可以看出，雷達(dá)B，C的位置對(duì)最優(yōu)的雷達(dá)A的位置也有很大影響，但是當(dāng)雷達(dá)C位于y軸10 km時(shí)，雷達(dá)A的最優(yōu)位置不發(fā)生改變，這時(shí)候最優(yōu)位置超出了所要求的雷達(dá)位置范圍。雷達(dá)的重要度系數(shù)也會(huì)影響雷達(dá)A的最優(yōu)位置，例如表2中在雷達(dá)B位置相同時(shí)，雷達(dá)A的最優(yōu)位置也明顯不同。

上述仿真結(jié)果表明，應(yīng)用粒子群算法結(jié)合電磁兼容模型，可以很好地解決頻率相近或相同雷達(dá)工作時(shí)的優(yōu)化部署問題。

4結(jié)束語

本文應(yīng)用粒子群算法，提出了一種基于電磁兼容分析的雷達(dá)優(yōu)化部署方法。針對(duì)由工作頻率相近或相同的定向天線雷達(dá)和全向天線雷達(dá)組成雷達(dá)系統(tǒng)，建立了雷達(dá)的電磁兼容模型，將電磁兼容程度作為雷達(dá)位置優(yōu)化部署的適應(yīng)度函數(shù)，以滿足作戰(zhàn)要求為前提確定雷達(dá)的位置空間范圍，運(yùn)用粒子群算法對(duì)雷達(dá)的部署進(jìn)行優(yōu)化。仿真結(jié)果表明，在雷達(dá)頻譜擁擠的情況下，該方法可以有效地解決雷達(dá)的優(yōu)化部署問題，使得雷達(dá)在滿足作戰(zhàn)要求的范圍內(nèi)，電磁兼容程度達(dá)到最大，對(duì)艦船編隊(duì)時(shí)決定艦船的位置有一定參考作用。

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Ship-borne Radar Optimal Deployment Method Based on EMC Analysis

FANG Xiao-xing,ZHU Zhi-yu,ZHANG Bing,LI Yang

(Jiangsu University of Science and Technology,Dept. of Electronics and Information,Jiangsu Zhenjiang 212003,China)

Abstract:Aimed at the existence of electro-magnetic compatibility (EMC) problems between similar or identical frequency radars when ship-borne radar spectrum is crowding, a radar optimal deployment method based on EMC analysis is presented. For the radar systems composed of directional antenna radars and omni-directional antenna radars, an EMC degree measurement model is established as the fitness function. The optimal deployment of the radars can be got with particle swarm optimization (PSO) algorithm. The simulation results show that application of PSO algorithm combined with EMC model can commendably solve the radar optimal deployment problems.

Key words:electro magnetic compatibility(EMC); radar antenna; measurement model;ship-borne radar system; particle swarm optimization(PSO);optimal deployment

*收稿日期：2015-04-20；修回日期：2016-06-06

基金項(xiàng)目：船舶預(yù)研支撐技術(shù)基金項(xiàng)目(13J3.3.5);江蘇省普通高校研究生科研創(chuàng)新計(jì)劃資助項(xiàng)目(KYL X15_1109)

作者簡介：方小星(1991-)，男，江蘇江都人。碩士生，主要研究方向?yàn)殡姶偶嫒莘治觥?/p>

通信地址：212003江蘇省鎮(zhèn)江市夢(mèng)溪路2號(hào)江蘇科技大學(xué)電子信息學(xué)院E-mail：fang_xiaoxing@126.com

doi:10.3969/j.issn.1009-086x.2016.02.006

中圖分類號(hào)：TN956

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1009-086X(2016)-02-0037-06

空天防御體系與武器