朱　彤

(浙江省溫州市教師教育院, 325002)

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○短文集錦○

雙曲線漸近線方程統(tǒng)一形式的妙用

朱彤

(浙江省溫州市教師教育院, 325002)

解由題意,點(diǎn)B,C的坐標(biāo)是方程組

的解.

消去y，整理得

1.1 對(duì)象 選擇2011年8月—2012年7月我院4個(gè)病區(qū)(呼吸內(nèi)科、老年科、神經(jīng)內(nèi)科和骨科)護(hù)士54名，平均年齡(29.6 ±6.5)歲;平均工作時(shí)間(8.7 ±7.3)年;學(xué)歷:碩士1名，本科15名，大專32名，中專6名;職務(wù):護(hù)士長4名，護(hù)士50名;職稱:護(hù)士26名，護(hù)師22名，主管護(hù)師6名。住院患者258例，男154例，女104例，平均年齡(65.7±17.5)歲，溝通良好，并取得患者本人同意。

bx=±(x+1),

∵|AB|=|BC|,

∴2xB=xA+xC,

證明當(dāng)直線l的斜率不存在時(shí),由雙曲線的對(duì)稱性,結(jié)論顯然成立．

當(dāng)直線l的斜率為k,縱截距為m時(shí),設(shè)點(diǎn)A,B,C,D的坐標(biāo)分別為(xA,yA),(xB,yB),(xC,yC),(xD,yD)．

b2x2-a2(kx+m)2-a2b2=0,

即(b2-a2k2)x2-2a2kmx-a2m2-a2b2=0,

(b2-a2k2)x2-2a2kmx-a2m2=0,

所以線段AB與CD的中點(diǎn)橫坐標(biāo)相等,由于A,B,C,D在同一直線上,故線段AB與CD的中點(diǎn)重合,故AC=BD．

(9b2-a2)y2-6b2my+b2m2=0,

xA+xB=3(yA+yB)-2m

設(shè)AB的中點(diǎn)為Q,則

由|PA|=|PB|,得

PQ⊥AB,

化簡得a2=4b2,

的解,消去y,并整理得

故a2b2x2-2a2b2x1x+a4b2=0,

即x2-2x1x+a2=0.