韓　瑜，劉淑環(huán)

(中國政法大學(xué) a.商學(xué)院；b.科學(xué)技術(shù)教學(xué)部，北京　102200)

基于GARCH-SVM和AR-SVM的個(gè)股漲跌預(yù)測(cè)

韓瑜a，劉淑環(huán)b

(中國政法大學(xué) a.商學(xué)院；b.科學(xué)技術(shù)教學(xué)部，北京102200)

摘要：提出一種基于GARCH-SVM、AR-SVM和投資者關(guān)注度及情緒指標(biāo)的股票漲跌預(yù)測(cè)方法。結(jié)果表明，加入GARCH或AR等時(shí)間序列模型的初步預(yù)測(cè)結(jié)果可以提高SVM預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率，這種SVM預(yù)測(cè)算法既考慮到時(shí)間序列的特性，又解決了多變量非線性分類問題。同時(shí)，通過加入投資者關(guān)注度和投資者情緒的相關(guān)指標(biāo)，可以進(jìn)一步提高SVM預(yù)測(cè)的有效性。研究結(jié)果還表明，與牛市和熊市相比，投資者關(guān)注度和情緒指標(biāo)在震蕩市中對(duì)預(yù)測(cè)精度的影響更大。

關(guān)鍵詞:SVM；GARCH；AR；投資者情緒；投資者關(guān)注度；股價(jià)漲跌預(yù)測(cè)

一、引言

股市是一個(gè)復(fù)雜多變、非線性和混沌的系統(tǒng)，對(duì)其作出科學(xué)的預(yù)測(cè)相當(dāng)困難。國內(nèi)外許多學(xué)者一直致力于這方面的研究，其中基于機(jī)器學(xué)習(xí)方法的預(yù)測(cè)模型是近十年的研究熱點(diǎn)之一。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等許多優(yōu)秀的機(jī)器學(xué)習(xí)方法在股市預(yù)測(cè)方面的實(shí)際表現(xiàn)并不十分理想，一個(gè)重要原因是這些學(xué)習(xí)方法的理論基礎(chǔ)是傳統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)學(xué)，以大數(shù)定律和中心極限定理為理論依據(jù)。

支持向量機(jī)(SVM)的理論基礎(chǔ)是統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論(statistical learning theory, SLT)，其為解決有限樣本學(xué)習(xí)問題提供了一個(gè)新的思路，它能有效融合多種現(xiàn)有方法，解決了許多原來難以解決的問題。 Kim(2003)[1]利用SVW模型對(duì)韓國綜合股價(jià)指數(shù)(KOSPI)進(jìn)行研究預(yù)測(cè)，結(jié)果表明SVM優(yōu)于BPN和CBR。HUANG Wei等(2005)[2]提出結(jié)合多元分類的支持向量機(jī)模型，對(duì)S&P 500指數(shù)、日本NIKKEI 225指數(shù)進(jìn)行研究分析，結(jié)果表明SVM是金融預(yù)測(cè)的有效工具，結(jié)合多元分類方法會(huì)提高預(yù)測(cè)性能。彭麗芳等(2006)[3]利用基于時(shí)間序列的SVM股票預(yù)測(cè)方法，對(duì)2002年3月14日到8月19日的沙河股份數(shù)據(jù)進(jìn)行研究分析，結(jié)果表明，與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法以及時(shí)間序列方法相比，SVM的預(yù)測(cè)精度更高，在某些非線性時(shí)間序列的預(yù)測(cè)中有很好的表現(xiàn)，解決了傳統(tǒng)時(shí)間序列預(yù)測(cè)模型無法解決的非線性問題。林琦等(2010)[4]利用基于相空間重構(gòu)的LS-SVM模型對(duì)股票價(jià)格進(jìn)行預(yù)測(cè)，發(fā)現(xiàn)利用相空間重構(gòu)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理和貝葉斯優(yōu)化參數(shù)后，再用最小二乘支持向量機(jī)進(jìn)行股價(jià)預(yù)測(cè)可以取得更有效的結(jié)果。丁玲娟(2012)[5]用小波分析對(duì)原始時(shí)間序列進(jìn)行去噪，并對(duì)去噪后的序列進(jìn)行小波分解，得到平穩(wěn)的小波序列和非平穩(wěn)的尺度序列，然后對(duì)平穩(wěn)的小波序列建立ARMA模型進(jìn)行預(yù)測(cè)，對(duì)非平穩(wěn)的尺度序列建立SVM模型進(jìn)行預(yù)測(cè)，最后整合得到對(duì)原始數(shù)據(jù)的預(yù)測(cè)結(jié)果。研究表明，組合模型完全達(dá)到了預(yù)想的高精度標(biāo)準(zhǔn)。

近幾年，投資者關(guān)注度和投資者情緒對(duì)股票市場(chǎng)的影響引起研究者的廣泛關(guān)注。Dzielinski(2011)[6]的研究表明，以搜索量指數(shù)度量的投資者關(guān)注與整個(gè)股票市場(chǎng)之間的收益和波動(dòng)存在顯著的相關(guān)性。Yu等(2011)[7]發(fā)現(xiàn)在不同的波動(dòng)率計(jì)算方法下，投資者情緒對(duì)風(fēng)險(xiǎn)收益關(guān)系的影響是一致的，在低情緒期，風(fēng)險(xiǎn)收益關(guān)系顯著為正，而在高情緒期，風(fēng)險(xiǎn)收益關(guān)系會(huì)被削弱。田鑫(2012)[8]利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和情緒指數(shù)對(duì)上證指數(shù)進(jìn)行預(yù)測(cè)，研究結(jié)果證明應(yīng)用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)上證指數(shù)進(jìn)行預(yù)測(cè)具有一定的有效性，加入構(gòu)造的情緒指數(shù)能夠顯著提高模型的預(yù)測(cè)精度。高大良(2013)[9]的研究結(jié)果說明，投資者情緒對(duì)市場(chǎng)波動(dòng)的總體影響是通過影響平均相關(guān)性和平均方差同時(shí)實(shí)現(xiàn)的，影響股票平均方差在總體影響中占據(jù)著主導(dǎo)地位，而投資者情緒對(duì)平均相關(guān)性的影響對(duì)總體影響起到一定的反向修正作用。周勝臣等(2013)[10]基于微博搜索和SVM對(duì)股價(jià)進(jìn)行預(yù)測(cè)，結(jié)果表明其構(gòu)建的預(yù)測(cè)模型比傳統(tǒng)的時(shí)間序列模型具有更好的預(yù)測(cè)性能和泛化能力。

綜上所述，已有的基于SVM進(jìn)行股價(jià)預(yù)測(cè)的相關(guān)文獻(xiàn)通常從兩個(gè)角度進(jìn)行研究，一是SVM和其他算法的比較研究，二是與其他模型進(jìn)行結(jié)合，但與其結(jié)合的模型大多是AR、MA、ARIMA等，并未對(duì)異方差的時(shí)間序列數(shù)據(jù)進(jìn)行建模研究。為此，本文以東方航空為研究對(duì)象，選取的變量除股票本身和大盤的基本面信息外，還加入了利用GARCH模型對(duì)收盤價(jià)漲跌的初步預(yù)測(cè)結(jié)果，同時(shí)還加入了投資者關(guān)注度和投資者情緒的指標(biāo)，對(duì)其股價(jià)的漲跌進(jìn)行預(yù)測(cè)，力圖找到一種更適合股價(jià)漲跌預(yù)測(cè)的SVM方法。

二、支持向量機(jī)

1.線性可分支持向量機(jī)

圖1為線性可分情況下SVM。

圖1　線性可分情況下SVM

如圖1所示，有若干訓(xùn)練數(shù)據(jù)的正負(fù)樣本，標(biāo)記為

假設(shè)有一個(gè)超平面H：

(1)

可以把這些樣本正確無誤地分割開來，同時(shí)存在兩個(gè)平行于H的超平面H1和H2：

(2)

(3)

使離H最近的正負(fù)樣本剛好分別落在H1和H2上，這些樣本即支持向量。其他所有的訓(xùn)練樣本都將位于H1和H2之外，即滿足如下約束：

(4)

(5)

寫成統(tǒng)一的式子為

(6)

由超平面H1和H2的距離可知為

(7)

SVM的任務(wù)就是尋找一個(gè)超平面H把樣本無誤地分割成兩部分，并且使H1和H2的距離最大。于是可以得到的拉格朗日方程如下：

(8)

式中：αi≥0。規(guī)劃問題變?yōu)?/p>

(9)

2.線性不可分支持向量機(jī)

在線性不可分的情況下，支持向量機(jī)通過引入某種核函數(shù)將輸入變量映射到一個(gè)高維特征空間，然后在這個(gè)特征空間中構(gòu)造最優(yōu)分類超平面。

引入核函數(shù)后的SVM的規(guī)劃問題變?yōu)?/p>

(10)

常用的核函數(shù)類型有線性核函數(shù)、多項(xiàng)式核函數(shù)、高斯徑向基核函數(shù)、多層感知器核函數(shù)等。本文選取金融領(lǐng)域最常用的高斯徑向基核函數(shù)，利用SVM對(duì)股價(jià)漲跌進(jìn)行研究。高斯徑向基核函數(shù)的表達(dá)式為

(11)

三、預(yù)測(cè)方法

采用支持向量機(jī)為預(yù)測(cè)方法，按照個(gè)股價(jià)格的上漲、下跌和震蕩階段將研究時(shí)段劃分不同的研究區(qū)間，分別建模進(jìn)行如下三次預(yù)測(cè)：首先利用基本面信息作為輸入變量對(duì)股價(jià)漲跌進(jìn)行第一次預(yù)測(cè)；然后利用GARCH模型對(duì)每日收盤價(jià)進(jìn)行擬合，得到初步預(yù)測(cè)結(jié)果，并將其加入輸入變量中進(jìn)行第二次預(yù)測(cè)；最后進(jìn)一步加入投資者關(guān)注度和投資者情緒指標(biāo)進(jìn)行第三次預(yù)測(cè)。通過比較同一時(shí)段的三次預(yù)測(cè)精度，可以說明GARCH結(jié)果、投資者關(guān)注度和投資者情緒對(duì)預(yù)測(cè)精度的影響；通過比較不同時(shí)段利用相同指標(biāo)建模的預(yù)測(cè)精度，可以說明這三種預(yù)測(cè)方法在不同時(shí)段的有效性。

本文選取LIBSVM工具箱進(jìn)行預(yù)測(cè)，具體步驟如下：

(1)利用FormatDataLibsvm.xls將原始訓(xùn)練集和原始測(cè)試集轉(zhuǎn)化為LIBSVM工具箱所需求的格式。

(2)利用LIBSVM對(duì)數(shù)據(jù)集進(jìn)行歸一化處理，消除變量間的量綱關(guān)系，使數(shù)據(jù)具有可比性。

(3)利用grid.py函數(shù)進(jìn)行參數(shù)尋優(yōu)，參數(shù)主要有c和g。其中c為損失參數(shù)，g是核函數(shù)中的gamma函數(shù)設(shè)置。

(4)利用svm-train對(duì)最優(yōu)參數(shù)進(jìn)行模型訓(xùn)練，輸出參數(shù)，各參數(shù)含義如下。#iter：迭代次數(shù)；nu：核函數(shù)的參數(shù)；obj：二次規(guī)劃的最小值；Rho：判決函數(shù)的偏置項(xiàng)b；nSV：標(biāo)準(zhǔn)支持向量的個(gè)數(shù)；nBSV：邊界上的支持向量個(gè)數(shù)。

(5)利用svm-predict對(duì)測(cè)試集進(jìn)行預(yù)測(cè)，輸出預(yù)測(cè)精度。

四、實(shí)證分析

1.數(shù)據(jù)選取及預(yù)處理

為了使得所選取的個(gè)股更具代表性，本文選取同時(shí)在A股和H股上市的大盤股東方航空(600115)、中興通訊(000063)、華能國際(600011)三只股票為研究對(duì)象，選取2015年1月8日至10月22日這三家上市公司的A股和H股以及滬深300的共同日交易數(shù)據(jù)分別共172組。按三只股票的漲跌趨勢(shì)分別將其分為牛市、熊市和震蕩市三個(gè)時(shí)間區(qū)間，每個(gè)時(shí)間區(qū)間選取后15組數(shù)據(jù)為測(cè)試集，其余為訓(xùn)練集，具體見表1。變量選擇如表2所示。

表1　研究區(qū)間劃分

注*：東方航空收盤價(jià)下跌區(qū)間均不超過10個(gè)交易日，本文將股災(zāi)時(shí)期該股的大幅波動(dòng)歸入震蕩市。

表2　變量選擇

從四個(gè)方面進(jìn)行輸入變量選擇：A股和H股方面都分別選擇當(dāng)天的最高價(jià)和最低價(jià)之差、漲跌、成交額、換手率和市盈率5個(gè)指標(biāo)。大盤方面選擇滬深300當(dāng)天的最高價(jià)和最低價(jià)之差、漲跌、成交額3個(gè)指標(biāo)。投資者關(guān)注度方面利用網(wǎng)絡(luò)爬蟲抓取了當(dāng)天的和訊指數(shù)。此外，本文還加入了投資者情緒的相關(guān)指標(biāo)，即抓取了研究時(shí)段內(nèi)每日微博上對(duì)東方航空股票的評(píng)論，若當(dāng)天正向評(píng)論占比高，記為1，負(fù)向評(píng)論占比高，記為-1，正負(fù)相當(dāng)或全為中性評(píng)價(jià)記為0。東方航空的部分正向評(píng)論和負(fù)向評(píng)論如下：

(1)東方航空一定是一只不錯(cuò)的股票，基本面太好了。(正向)

(2)手中三只股票：山東鋼鐵、青山紙業(yè)、東方航空今天漲停，京東方A、廣深鐵路表現(xiàn)也不錯(cuò)。明天加油！(正向)

(3)600115東方航空下跌趨勢(shì)現(xiàn)在是補(bǔ)跌最好出局。(負(fù)向)

(4)600115東方航空，這只股票短期支撐7元附近，個(gè)人看跌，600119周線走得很凌亂，沒有跌破25.6繼續(xù)看好，大家手上還有什么股，可以討論下。(負(fù)向)

輸出變量為下一日的漲跌情況，漲記為1，跌記為-1。以上A股、H股和大盤數(shù)據(jù)來自Wind數(shù)據(jù)庫，投資者關(guān)注度來自和訊網(wǎng)，情緒指標(biāo)來自微博搜索。

2.股價(jià)漲跌預(yù)測(cè)

在第一次預(yù)測(cè)中，將A股和H股的每日最高價(jià)和最低價(jià)之差、漲跌、成交額、換手率和市盈率，以及滬深300每日的最高價(jià)和最低價(jià)之差、漲跌、成交額共13個(gè)基本面變量作為輸入變量，將第二日的漲跌情況作為輸出變量，利用SVM進(jìn)行預(yù)測(cè)。

在第二次預(yù)測(cè)中，通過觀察發(fā)現(xiàn)東方航空牛市期間的每日收益率具有集群性，并具有GARCH效應(yīng)，因此利用GARCH對(duì)每日收益率進(jìn)行擬合；中興通訊和華能國際兩只股票在牛市和熊市的每日收益率利用AR模型進(jìn)行擬合；震蕩市中三只股票的各期收益率相關(guān)性均不高，因此不建立AR、MA等傳統(tǒng)的時(shí)間序列模型。當(dāng)收益率大于0時(shí)，認(rèn)為預(yù)期股價(jià)上漲，記為1，當(dāng)收益率小于0時(shí)，認(rèn)為預(yù)期股價(jià)下跌，記為-1，由此得到股價(jià)漲跌預(yù)期序列。將此序列和13個(gè)基本面變量作為輸入變量，進(jìn)行SVM預(yù)測(cè)。

在第三次預(yù)測(cè)中，除前兩次預(yù)測(cè)涉及的14個(gè)變量外，進(jìn)一步加入投資者關(guān)注度(和訊指數(shù))和投資者情緒指標(biāo)(微博搜索)作為輸入變量，進(jìn)行SVM預(yù)測(cè)。預(yù)測(cè)結(jié)果見圖2、圖3和圖4，圖中每只股票在震蕩市中利用“基本面、GARCH和投資者關(guān)注度及情緒”和“基本面、AR和投資者關(guān)注度及情緒”的預(yù)測(cè)只包括利用基本面和投資者關(guān)注度及情緒進(jìn)行預(yù)測(cè)。

圖2　東方航空預(yù)測(cè)精度

圖3　中興通訊預(yù)測(cè)精度

圖4　華能國際預(yù)測(cè)精度

3.預(yù)測(cè)結(jié)果分析

在牛市和熊市中加入GARCH、AR等時(shí)間序列模型的初步預(yù)測(cè)結(jié)果后，訓(xùn)練集和預(yù)測(cè)集的預(yù)測(cè)精度基本都有所提高。在牛市中，東方航空訓(xùn)練集和預(yù)測(cè)集精度分別提高了1.91%和6.67%，中興通訊訓(xùn)練集和預(yù)測(cè)集精度分別增加了7.04%和13.34%，華能國際訓(xùn)練集和預(yù)測(cè)集精度分別增加了3.10%和6.66%；在熊市中，中興通訊訓(xùn)練集精度提高7.57%，預(yù)測(cè)集精度未增加，華能國際訓(xùn)練集和預(yù)測(cè)集精度分別增加了1.68%和6.67%。這種SVM預(yù)測(cè)算法既考慮到時(shí)間序列的自相關(guān)性，又解決了多變量非線性分類問題，增強(qiáng)了SVM預(yù)測(cè)的有效性。

進(jìn)一步加入投資者關(guān)注度及情緒指標(biāo)使得預(yù)測(cè)精度有一定幅度的提高，但提高幅度在牛市、熊市和震蕩市之間有所不同。在牛市中，加入投資者關(guān)注度及情緒指標(biāo)使得東方航空、中興通訊和華能國際三只股票的訓(xùn)練集精度分別增加2.55%、3.15%和6.90%，預(yù)測(cè)集精度分別增加6.66%、6.66%和0%；在熊市中，加入投資者關(guān)注度及情緒指標(biāo)使得中興通訊和華能國際的訓(xùn)練集精度分別增加10.26%和0.95%，預(yù)測(cè)集精度分別增加0%和6.67%；在震蕩市中，加入投資者關(guān)注度及情緒指標(biāo)使得三只股票的訓(xùn)練集精度分別增加10.91%、7.97%和5.00%，預(yù)測(cè)集精度分別增加13.33%、20.00%和2.53%?？傮w來看，震蕩市期間預(yù)測(cè)精度提高的幅度明顯高于在牛市和熊市的提高幅度，這說明震蕩市中投資者關(guān)注度及情緒對(duì)股價(jià)漲跌預(yù)測(cè)的影響較大。在震蕩市中，投資者對(duì)未來的市場(chǎng)行情不確定，更容易受到其他投資者預(yù)期的影響，羊群效應(yīng)加劇，抓取的投資者關(guān)注度及情緒指標(biāo)代表性更強(qiáng)，這從一定程度上可以解釋為什么震蕩市期間加入投資者關(guān)注度和投資者情緒的SVM預(yù)測(cè)算法更為有效。

五、結(jié)語

傳統(tǒng)的SVM股價(jià)漲跌預(yù)測(cè)方法只涉及當(dāng)期或近幾期的數(shù)據(jù)，并未考慮時(shí)間序列數(shù)據(jù)可能具有自相關(guān)的特性，利用GARCH、AR等模型對(duì)原始的SVM分類預(yù)測(cè)算法進(jìn)行改進(jìn)，可以體現(xiàn)出時(shí)間序列的特性，更好地對(duì)股價(jià)漲跌進(jìn)行預(yù)測(cè)。在選取輸入變量方面，大多數(shù)的SVM股價(jià)漲跌預(yù)測(cè)方法只考慮股票基本面信息，但是股票市場(chǎng)并非完全是理性市場(chǎng)，人們對(duì)股價(jià)漲跌的預(yù)期會(huì)對(duì)漲跌產(chǎn)生影響，通過抓取和訊指數(shù)等投資者關(guān)注度指標(biāo)和微博等網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)上投資者情緒信息，加入SVM輸入變量中去，可以更有效地對(duì)股價(jià)漲跌進(jìn)行預(yù)測(cè)。

根據(jù)本文的預(yù)測(cè)結(jié)果，投資者關(guān)注度和投資者情緒在震蕩市期間對(duì)股價(jià)漲跌預(yù)測(cè)的影響更大，這可能和震蕩市給投資者帶來的不確定性加劇有關(guān)，加劇的羊群效應(yīng)增強(qiáng)了抓取的情緒指標(biāo)的代表性。

支持向量機(jī)是一門新興的邊緣學(xué)科，發(fā)展極為迅速。其以堅(jiān)實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)為根基，有著很好的擬合精度和泛化能力。但在股市漲跌預(yù)測(cè)方面，如何合理選擇輸入變量、如何對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理、如何更有效地與其他模型結(jié)合、如何根據(jù)股市特有的規(guī)律改進(jìn)核函數(shù)等，都是需要進(jìn)一步研究和探討的問題。

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收稿日期：2016-03-04

基金項(xiàng)目：教育部人文社會(huì)科學(xué)研究一般項(xiàng)目-規(guī)劃基金項(xiàng)目(14YJA630038)

作者簡介：韓瑜(1995-)，女；E-mail：hanyu1995@126.com

文章編號(hào)：1671-7031(2016)03-0025-06

中圖分類號(hào):F830.91

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A