王 娟

江蘇經貿職業(yè)技術學院信息技術學院 江蘇南京 211168

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高職數(shù)學教育與創(chuàng)業(yè)能力培養(yǎng)研究

王 娟

江蘇經貿職業(yè)技術學院信息技術學院 江蘇南京 211168

摘 要：針對當前高職院校創(chuàng)業(yè)教育的現(xiàn)狀，本文認為數(shù)學教育作為隱性基礎對創(chuàng)業(yè)能力的形成非常重要。具體分析了數(shù)學教育對創(chuàng)新思維能力、財務管理能力、業(yè)務學習能力和報告撰寫能力的影響；在此基礎上提出了培養(yǎng)這些創(chuàng)業(yè)能力的三種教學方法。

關鍵詞：數(shù)學教育；創(chuàng)業(yè)能力；教學方法

當前，“大眾創(chuàng)業(yè)，萬眾創(chuàng)新”已經成為推動我國經濟發(fā)展的重要推動力。各大高校紛紛開設創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)課程，掀起一股“創(chuàng)業(yè)教育熱”。但目前我國高校的創(chuàng)業(yè)課程大多獨立于專業(yè)教育之外，局限于操作層面和技能層面的財務管理、市場營銷、公司金融等課程［1］。教育方法往往停留在課堂教學、比賽和報告會等淺層次形式，這種形式在一定程度上是表面化、情緒化的創(chuàng)業(yè)能力培養(yǎng)，效果來得快，去得也快，很難在深層次上提高大學生的創(chuàng)業(yè)能力?！吨袊髮W創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)教育發(fā)展報告》指出，創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)教育的內涵是事業(yè)心與開創(chuàng)能力的培養(yǎng)［2］。可見，大學生創(chuàng)業(yè)教育區(qū)別于創(chuàng)業(yè)培訓，本質上仍是培養(yǎng)人的教育，創(chuàng)業(yè)能力培養(yǎng)的核心是培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力和開拓進取精神，并不是要將所有的學生培養(yǎng)成“老板”，因而需要在整個人才培養(yǎng)體系框架內來思考創(chuàng)業(yè)教育。在人才培養(yǎng)體系內，課程直接承載著辦學理念，是實現(xiàn)人才培養(yǎng)目標的基礎性工作，也是教育改革，提高人才培養(yǎng)質量的關鍵所在［3］。

目前已有不少研究將專業(yè)課程與創(chuàng)業(yè)教育進行聯(lián)系，王福英等［4］研究了創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)教育與會計學專業(yè)的融合，高樹昱［5］研究了工程科技人才的創(chuàng)業(yè)能力培養(yǎng)機制。但創(chuàng)業(yè)教育的理念不僅要貫穿于高等學校的專業(yè)教學，更要體現(xiàn)在基礎課程的教學中［6］。數(shù)學當下已經成為自然科學、工程技術、社會科學等學科不可缺少的基礎和工具。數(shù)學教育的質量，對創(chuàng)業(yè)能力的培養(yǎng)是潛移默化的過程。美國百森商學院的創(chuàng)業(yè)學課程體系被譽為美國高校創(chuàng)業(yè)教育課程化的基本范式，開設的創(chuàng)業(yè)課程就有微積分等數(shù)學課程［7］。本文就高職數(shù)學教育與創(chuàng)業(yè)能力的培養(yǎng)作了一些初步探索。

1 對高職學生創(chuàng)業(yè)能力的認識

國外關于創(chuàng)業(yè)能力的定義有很多，但它們的一個共性特征是強調創(chuàng)業(yè)能力是個體的一種綜合素質，包含了個性、技能和知識等多重要素，是這些要素的一種綜合狀態(tài)［8］。國內有學者將創(chuàng)業(yè)能力分為創(chuàng)業(yè)素質和創(chuàng)業(yè)技能兩個維度，其中人際能力，創(chuàng)造力，風險承受力和知識結構構成了創(chuàng)業(yè)素質維度；而機會能力，資源整合能力，營銷能力和管理技能則構成了創(chuàng)業(yè)技能維度［9］。王輝等提出大學生創(chuàng)業(yè)能力的內涵包括關系勝任力、機會把握力、創(chuàng)新創(chuàng)造力、資源整合力、創(chuàng)業(yè)原動力、創(chuàng)業(yè)堅毅力和實踐學習力等7個方面［10］。

總之，創(chuàng)業(yè)能力不是一項獨立的能力要素，而是人的綜合素質。關于個體素質的認識，美國心理學家麥克蘭德提出了著名的冰山模型。他認為個體素質包含知識、技能、品質和動機等幾部分；其中，浮在“冰山上”知識和技能屬于外顯的要素，易于發(fā)現(xiàn)和評價；而沉在“冰山下”它其他要素屬于隱性的基礎，很難發(fā)現(xiàn)和測量，但卻是決定外在表現(xiàn)的關鍵因素［11］。

對于大學生來說，以上所說的創(chuàng)業(yè)能力可以看成是冰山上的顯性部分，這些能力中極少數(shù)可以通過短期培訓來獲得，大多數(shù)需要長期的熏陶和訓練，甚至還有些能力像把握機會能力根本無法訓練，只能它其他隱性知識和能力的一種遷移，因此發(fā)現(xiàn)并加強冰山下的隱性基礎更加重要。

江蘇經貿職業(yè)技術學院的“180創(chuàng)業(yè)園”作為全國大學生創(chuàng)業(yè)示范園區(qū)，重點支持高職學生的創(chuàng)業(yè)實踐，在多年實踐經驗的基礎上，開發(fā)了15種能力項立體分析創(chuàng)業(yè)者的創(chuàng)業(yè)能力，如表1所示。本文作者通過直接訪談的方式調研了數(shù)學教育這一隱性基礎與這些創(chuàng)業(yè)能力的關系。訪談針對“180創(chuàng)業(yè)園”內的12位成功創(chuàng)業(yè)的大學生進行，這些學生的創(chuàng)業(yè)企業(yè)涉及教育、軟件、餐飲和服裝等行業(yè)，受訪者所學專業(yè)涉到信息技術、工程技術、金融和藝術設計等諸多專業(yè)。

表1 大學生創(chuàng)業(yè)能力分析表

2 數(shù)學教育對高職學生創(chuàng)業(yè)能力形成影響分析

從目前的高職院校招生體制來看，高職學生基本都是基礎知識處于較低水平的高中生，進入高職院校學習期間，大部學生都對數(shù)學畏難。但在調研中卻發(fā)現(xiàn)，受訪者普遍認為數(shù)學教育對創(chuàng)新思維能力、財務管理能力、業(yè)務學習能力和報告撰寫能力的影響比較明顯。作者從數(shù)學教師的角度進一步分析了數(shù)學教育對上述創(chuàng)業(yè)能力形成的影響。

2.1 數(shù)學教育對創(chuàng)新思維能力的影響

創(chuàng)新思維在數(shù)學教育中體現(xiàn)為對現(xiàn)實生活中的現(xiàn)象能夠獨立思考，嚴謹推理，并從數(shù)學的角度對問題進行分析和探索。創(chuàng)新思維中經常倡導的“逆向創(chuàng)新思維”“發(fā)散創(chuàng)新思維”和“集成創(chuàng)新思維”在數(shù)學教育中體現(xiàn)得最為明顯。

逆向創(chuàng)新思維是一種反面求突破，反其道而行之的思維方式。很多的創(chuàng)新都來自于這種思維方式，像吸塵器就是英國工程師舒伯特為解決壓氣機吹掃火車廂垃圾雜物的麻煩而發(fā)明的。學生在創(chuàng)業(yè)中經常會碰到困難，有時正面思考怎么也找不到解決辦法，感覺鉆進了死胡同，這時非常需要換個思路，從反方向著手，說不定就柳暗花明又一村了。而這樣一種思維方式，在數(shù)學教育中是經常體現(xiàn)的，例如反證法、逆映射和逆否命題等內容都包含著逆向思維能力的培養(yǎng)。

“發(fā)散創(chuàng)新思維”又稱多向思維，是指從一個目標出發(fā)，沿著各種不同途徑去思考，探求多種答案的思維方法。這種思維能力的培養(yǎng)在數(shù)學教育中最經典的就是一題多解的應用。通過鼓勵學生從不同方面去思考同一問題，訓練他們的發(fā)散思維，進而培養(yǎng)他們不墨守成規(guī)、不拘泥于傳統(tǒng)的創(chuàng)新意識，最終形成創(chuàng)新能力。

2.2 數(shù)學教育對財務管理能力的影響

現(xiàn)代企業(yè)的財務管理，絕不是收入支出這樣簡單的加減法所能解決的。即使是初創(chuàng)業(yè)的小微企業(yè)，日常財務管理中也經常需要處理經濟批量問題，即需要解決一定時期內存儲成本和訂貨成本最低的采購批量。這時數(shù)學教育對財務管理能力的影響就非常明顯，這是一個求導最優(yōu)的問題。另外在財務管理中對財務風險的把握，也體現(xiàn)了數(shù)學教育的影響，很多創(chuàng)業(yè)者一心只想著高收益，殊不知高收益面臨的必然也是高風險，這是一個條件概率問題?？梢钥闯觯瑖乐?shù)臄?shù)學教育從一定程度上會提升創(chuàng)業(yè)者的財務管理能力。

2.3 數(shù)學教育對業(yè)務學習能力的影響

現(xiàn)代社會，數(shù)學是自然科學、工程技術的關鍵工具，很多大型工程、尖端科技都需要數(shù)學模型的準確分析和精確控制，其對業(yè)務學習能力的影響不言而喻；甚至在社會科學中，數(shù)學也發(fā)揮越來越重要的作用。除了眾所周知的數(shù)學在經濟數(shù)據(jù)統(tǒng)計和經濟運行模型預測中的應用，越來越多的邏輯學、法律法和歷史學也借用數(shù)學知識來研究本領域的問題［12］?？梢姅?shù)學對各個行業(yè)業(yè)務學習能力的影響都有著無可替代的作用。

2.4 數(shù)學教育對報告撰寫能力的影響

現(xiàn)代創(chuàng)業(yè)中，無論是市場調研、財務分析，還是項目申請，都離不開報告的撰寫。這一項看似純文字的工作，似乎與數(shù)學扯不上關系。但是受訪者們紛紛表示，好的報告要求思路清晰，論證嚴謹，數(shù)據(jù)準確，而這些正是數(shù)學教育中一直強調的。正如日本數(shù)學教育家米山國藏說過的，學生也許忘掉了具體的數(shù)學知識，但深深銘刻于頭腦中的數(shù)學思維方法卻時刻發(fā)生作用，使他們受益終生。

3 從培養(yǎng)創(chuàng)業(yè)能力隱性基礎的角度探索高職數(shù)學教學方法

從上面的分析可以看出，數(shù)學教育對創(chuàng)業(yè)能力的影響是深層次的，是潛移默化的。從能力遷移的角度看，以上四種創(chuàng)業(yè)能力可以看成是數(shù)學教育中抽象能力、邏輯能力和數(shù)字計算能力遷移作用的結果。如果說以上四種創(chuàng)業(yè)能力是冰山上的顯性體現(xiàn)，那么數(shù)學教育所培養(yǎng)的三種能力就是冰山下的隱性基礎。如何加強隱性基礎就成了當前高職教育改革中不可回避的問題，對數(shù)學的弱化甚至削減的爭論需要重新審視。作者從不同的能力角度闡述了數(shù)學教育所需的不同教學方法。

3.1 以培養(yǎng)抽象能力為主的教學方法

數(shù)學教育的抽象思維能力不是空洞的思辨，而是要從生活中來，再到生活中去。因此在教學上要更多地從實際問題出發(fā)，引導學生將實際問題歸結為數(shù)學問題，把實際問題用數(shù)學語言描述出來，在得到數(shù)學結果后，再用普通語言表述出來。在抽象過程中，重點培養(yǎng)學生學會獨立思考。因為抽象出來的數(shù)學描述不可能包含實際問題的所有元素，這時要提醒學生學會抓住主要矛盾，舍去一些次要因素，在抽象中對實際問題進行適當?shù)暮喕?。在?shù)學教育中反復加強這種抽象能力的培養(yǎng)，無形中提升了學生對實際問題的數(shù)學敏感性。

3.2 以培養(yǎng)邏輯能力為主的教學方法

數(shù)學教育的邏輯性表現(xiàn)為環(huán)環(huán)相扣的邏輯證明，體現(xiàn)出嚴密的秩序性特征。邏輯能力的培養(yǎng)主要體現(xiàn)在數(shù)學問題的求解過程中，在求解過程中需要利用數(shù)學知識進行分析、推理和計算。因此在教學上要特別注重基本概念和定理的理解，這些基礎是推理論證的前提。高職的很多學生，本身數(shù)學基礎不是很好，不少學生為了考試，在對基本概念和定理理解不清的情況下，盲目通過題海戰(zhàn)術訓練解題技巧是本末倒置，往往題型稍有變換就無從下手，甚至概念定理張冠李戴。在高職數(shù)學教育中，強調概念和定理的理解，將為學生嚴密的邏輯推理能力的培養(yǎng)打下良好的基礎。

3.3 以培養(yǎng)數(shù)字計算能力為主的教學方法

高職數(shù)學教育中，數(shù)字計算能力顯然不是重點，但在數(shù)學問題的求解中，數(shù)字計算又是不可避免的。因此計算機和數(shù)學軟件的應用教育應該是培養(yǎng)數(shù)字計算能力的主要手段。而且很多實際問題，人工是根本沒有辦法求解的，所以像Excel，Matlab，Lingo等計算軟件應該成為數(shù)學教育中的必備工具，在教學中通過對這些工具的熟練運用，將學生從繁重、低層次的數(shù)字計算中脫離出來，轉而將更多的精力花在抽象和邏輯等高層次能力的培養(yǎng)上。

4 結束語

課程教育是學校教育的主要途徑，高職學生創(chuàng)業(yè)能力的培養(yǎng)還要充分依托課程教學，包括專業(yè)課程和以數(shù)學為代表的基礎課程。其中數(shù)學教育所培養(yǎng)的抽象能力、邏輯能力和數(shù)字計算能力更是學生創(chuàng)業(yè)能力的重要隱性基礎。本文通過對數(shù)學教育和創(chuàng)業(yè)能力的關聯(lián)研究，著重分析了數(shù)學教育對創(chuàng)業(yè)能力的影響，在基礎上探索了提升創(chuàng)業(yè)能力的數(shù)學教育方法，從而為高職數(shù)學課程的建設提供新的思路，也為創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)教育的實施拓寬道路。

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高職教育園地

Cultivation of Entrepreneurial Ability and Mathematical Education of Vocational College

Wang Juan
Jiangsu Vocational Institute of Commerce， Nanjing， 211168， China

Abstract:Based on the present situation of entrepreneurial education of vocational colleges， mathematical education is regarded as a recessive foundation entrepreneurial ability， and this education is very important to being entrepreneurial ability. In this paper， the effects of mathematical education on innovative thinking， fnancial management， professional learning and report writing are analyzed respectively. And then， three teaching methods are presented to cultivate these entrepreneurial abilities.

Key words:mathematical education； entrepreneurial ability； teaching method

收稿日期：2016-03-14

作者簡介：王娟，碩士，講師。

基金項目：江蘇省高校哲學社會科學研究項目“創(chuàng)業(yè)教育視閾下的高職數(shù)學教學新模式研究”（編號：2015SJB289）。