◇岳德明

從三節(jié)課看教師的教學能力

◇岳德明

最近，筆者接連聽了三節(jié)“整數(shù)乘法運算定律推廣到小數(shù)”（上教版五上）的課，覺得很有意思。

【甲課】

1.教師首先要求學生回憶：已經(jīng)學過哪些整數(shù)乘法運算定律？用字母怎么表達？學生交流，教師板書：

交換律：a×b=b×a。

結(jié)合律：a×b×c=a×(b×c)。

分配律：（a+b）×c=a×b+a×c。

2.接著，教師讓學生先算一算，再看一看，下面每組題中的兩個算式之間有什么關(guān)系。

3.然后，教師問學生：你發(fā)現(xiàn)了什么？學生回答：運用整數(shù)乘法運算定律能使計算簡便；小數(shù)乘法也可以用（整數(shù)乘法）運算定律；整數(shù)乘法運算定律也能用于小數(shù)……教師表揚后揭示課題并板書（結(jié)論）：整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和分配律，同樣也適用于小數(shù)乘法。

4.最后，教師要求學生用運算定律對一些小數(shù)乘法算式進行簡便運算。

【乙課】

乙課前兩個教學環(huán)節(jié)與甲課大致相仿。但當教學至第三個環(huán)節(jié)時，老師并沒有將學生的“發(fā)現(xiàn)”視作是一種“真正的發(fā)現(xiàn)”，而是把它看作是學生的一種“猜想”。因此，教師接著讓學生自己舉一些像上面這樣的小數(shù)乘法例子，再算一算，以對“猜想”加以“驗證”。學生交流例子，教師板書：

緊接著，教師再跟進、板書（結(jié)論）：整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和分配律，同樣也適用于小數(shù)乘法。

最后，教師要求學生用乘法運算定律對一些小數(shù)乘法算式進行簡便運算。

【丙課】

丙課的前三個教學環(huán)節(jié)與乙課大致相仿，但在呈現(xiàn)結(jié)論“整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和分配律同樣也適用于小數(shù)乘法”之后，丙課教師又回到課首的整數(shù)乘法的三個運算定律的字母表達式上，指著a、b、c三個字母，追問學生：現(xiàn)在a、b、c可以表示哪些數(shù)了？學生認為除了可以表示整數(shù)，還可以表示小數(shù)。教師跟進：對！交換律、結(jié)合律和分配律對整數(shù)、小數(shù)乘法都適用。

通過對以上三節(jié)課教學的比較，教師的教學能力差異也就顯現(xiàn)出來了。

甲課，教師知道整數(shù)乘法運算定律，并知道整數(shù)乘法運算定律同樣適用于小數(shù)乘法的學科知識；也知道學生通過遷移能“發(fā)現(xiàn)”整數(shù)乘法運算定律同樣適用于小數(shù)乘法的教學知識。

乙課，教師除了知道甲課老師的那些學科知識、教學知識，還知道一個例子不能輕易歸納出結(jié)論的“不完全歸納法”的學科知識。

丙課，教師除了知道乙課老師的那些學科知識、教學知識，還知道幫助學生建構(gòu)新的“乘法運算定律”認知結(jié)構(gòu)的學科教學知識。

一位學科教師的教學能力由什么決定？當代學科教學法研究表明，教師的教學能力主要由教師的學科教學知識（PCK）決定，包括學科知識、教學知識（教育學、心理學、學生知識等）以及教學這些學科知識的教學知識，它是教師自己的專業(yè)知識以及對學科教學的理解表征。

由此看出，一位教師的學科知識、教學知識、學科教學知識越豐富，就越能更好地解決學科教學問題，也就反映出這位教師的教學能力越強。從上面三節(jié)課的教學情況來看，丙課教師的教學能力最強，其次是乙課教師，再次是甲課教師。

（作者單位：上海市青浦區(qū)教師進修學院）