◇ 張鳳仙

余數(shù)到底有多大
——『搭一搭(一)』教學(xué)思考

◇ 張鳳仙

“搭一搭（一）”是北師大版教材二年級(jí)下冊(cè)第一單元“除法”第二課時(shí)的內(nèi)容。主要學(xué)習(xí)有余數(shù)的除法。這一內(nèi)容是教學(xué)上的難點(diǎn)，特別是余數(shù)與除數(shù)的關(guān)系，學(xué)生往往不能理解為何余數(shù)要比除數(shù)小。

在學(xué)生初步理解余數(shù)含義的基礎(chǔ)上，我與學(xué)生一起經(jīng)歷了探究余數(shù)與除數(shù)關(guān)系的研究過程。

我出示了教材上的研究問題（如下圖），并讓學(xué)生利用小組合作學(xué)習(xí)，完成學(xué)習(xí)任務(wù)。

在學(xué)生研究時(shí)，我發(fā)現(xiàn)大部分學(xué)生雖然能結(jié)合用小棒搭正方形的活動(dòng)，比較順利地完成題目，獲得答案，卻不能把搭正方形的過程與算式結(jié)合起來理解。同時(shí)，對(duì)有時(shí)候小棒有剩余、有時(shí)候沒有剩余表現(xiàn)出疑惑和好奇心。我想，這些都是后續(xù)討論的一個(gè)契機(jī)。

在學(xué)生基本上完成表格后，我們開始了討論。

師：請(qǐng)仔細(xì)觀察表格中每個(gè)算式中的余數(shù)與除數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？生1：我發(fā)現(xiàn)有的有余數(shù)，有的沒有余數(shù)。

生2：我發(fā)現(xiàn)余數(shù)一會(huì)兒大、一會(huì)兒小，怎么回事兒？生3：是啊，我也有這樣的疑問，余數(shù)到底有多大呢？生2和生3的問題，引起了大家的共鳴。循著學(xué)生的疑問，我們開始把討論聚焦在余數(shù)與除數(shù)的關(guān)系上。

師：請(qǐng)你認(rèn)真觀察搭成的正方形個(gè)數(shù)和剩余小棒的根數(shù)，看看你有什么發(fā)現(xiàn)。

生4：我發(fā)現(xiàn)14根小棒，可以搭成3個(gè)正方形，剩余2根小棒。這2根不夠搭1個(gè)正方形了，所以要剩下。

生5：我能解釋為什么16根的時(shí)候沒有剩余的小棒。因?yàn)?6÷ 4=4，正好小棒用完了。20根的時(shí)候，也是這樣。

生6：我發(fā)現(xiàn)最大的余數(shù)是3。18根小棒可以搭成4個(gè)，剩下2根，要添2根才可以再搭1個(gè)正方形；19根小棒也是搭成4個(gè)正方形，剩3根，再添1根小棒就可以再搭1個(gè)正方形了，所以余數(shù)3是最大的。

在學(xué)生討論與交流的基礎(chǔ)上，結(jié)合用小棒搭正方形的活動(dòng)，理解了“因?yàn)橹挥袎蛄?根可以再搭1個(gè)正方形，所以余數(shù)要比除數(shù)小”的道理。

搭正方形的活動(dòng)，為學(xué)生理解余數(shù)和除數(shù)的關(guān)系提供了形象化支撐，使學(xué)生經(jīng)歷了由現(xiàn)實(shí)情境逐步數(shù)學(xué)化的過程，這不僅幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)了余數(shù)和除數(shù)的關(guān)系，也積累了一次探索與發(fā)現(xiàn)的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

（作者單位：河南商丘市睢陽區(qū)古城辦事處勝利小學(xué)）