彭清華

摘 要 數(shù)學(xué)概念是不是真的很難教呢？那么本文就以幾個(gè)教學(xué)實(shí)例來(lái)說(shuō)明數(shù)學(xué)概念其實(shí)并沒(méi)有想象中的那么難教，教師不能讓學(xué)生一條條死記硬背數(shù)學(xué)概念，而應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生真正懂得、理解數(shù)學(xué)概念的意思，要讓學(xué)生實(shí)實(shí)在在去理解并掌握“抽象概括，形成概念，分析比較理解概念，操作運(yùn)用，掌握概念”的方法去理解數(shù)學(xué)概念。

關(guān)鍵詞 優(yōu)化 教學(xué)手段 數(shù)學(xué)概念

中圖分類(lèi)號(hào)：G712 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

數(shù)學(xué)概念是構(gòu)成數(shù)學(xué)知識(shí)體系的基礎(chǔ)，要學(xué)好數(shù)學(xué)，首先要掌握好數(shù)學(xué)概念。學(xué)生只有在切實(shí)地理解和掌握好數(shù)學(xué)概念基礎(chǔ)上，才能靈活運(yùn)用概念去分析和解決問(wèn)題，形成學(xué)習(xí)能力。

但數(shù)學(xué)概念單調(diào)、枯燥、煩瑣，很難教好。這也得到了同事們的認(rèn)可，大家都認(rèn)為數(shù)學(xué)概念難教，費(fèi)時(shí)、費(fèi)力。學(xué)生也學(xué)得累，有的基本都是以死記硬背來(lái)完成對(duì)數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)。通過(guò)幾年來(lái)的教學(xué)，筆者在教學(xué)中實(shí)踐探究，覺(jué)得數(shù)學(xué)概念這樣教比較合理。

1分析比較，理解概念

任何數(shù)學(xué)概念都有一定的適用范圍，而一個(gè)數(shù)學(xué)概念常常與一些相關(guān)概念有密切的聯(lián)系而又有根本的區(qū)別。因此在教學(xué)時(shí)，要重視數(shù)學(xué)概念的適用范圍，采用把相近的概念放在一起，引導(dǎo)學(xué)生比較、分析、討論，讓學(xué)生把握住概念的內(nèi)涵和外延。使學(xué)生準(zhǔn)確理解概念，不出現(xiàn)混淆概念的現(xiàn)象。

例如：學(xué)生往往將“整除”和“除盡”混淆，教學(xué)時(shí)可以讓學(xué)生計(jì)算一些試題，如38€？=9.5，24€？=6。引導(dǎo)觀察討論，找出“除盡”和“整除”的聯(lián)系和區(qū)別。通過(guò)比較，學(xué)生清楚地認(rèn)識(shí)了這兩個(gè)概念，能進(jìn)行準(zhǔn)確判斷。

再如質(zhì)數(shù)、合數(shù)與奇數(shù)、偶數(shù)，老有學(xué)生認(rèn)為所有奇數(shù)是質(zhì)數(shù)；所有偶數(shù)都是合數(shù)。教學(xué)時(shí)舉出1、2、4、9等幾個(gè)數(shù)，讓學(xué)生進(jìn)行歸類(lèi)練習(xí)，1、9是奇數(shù)，2、4是偶數(shù)，2是質(zhì)數(shù)，4、9是合數(shù)，再讓學(xué)生們觀察比較討論是不是自己認(rèn)為的那樣。這樣一比較，學(xué)生明白了奇偶數(shù)是根據(jù)能不能被2整除確定的，而質(zhì)合數(shù)是根據(jù)本身約數(shù)的個(gè)數(shù)而定的。它們根本不是一回事，完全風(fēng)馬牛不相及也。

2教師抽象概括，學(xué)生形成概念

數(shù)學(xué)概念來(lái)源于感性認(rèn)識(shí)，但又高于感性認(rèn)識(shí)。在引入概念時(shí)，教師必須引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)歸納、概括，準(zhǔn)確地把握事物的本質(zhì)，抽象的概念。例如講“乘法”初步認(rèn)識(shí)時(shí)，依次貼出熊貓或其它動(dòng)物的集合圖，引導(dǎo)學(xué)生觀察，從感性上理解“求幾個(gè)相同加數(shù)的和”是什么意思。并知道可以用加法計(jì)算，接著增加相同加數(shù)的個(gè)數(shù)，個(gè)數(shù)越多，算式越長(zhǎng)，這樣學(xué)生就感到麻煩了……教師順勢(shì)指導(dǎo)，用乘法計(jì)算比較簡(jiǎn)便。同時(shí)，可寫(xiě)出算式，概括乘法的意義：“求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算叫乘法?！比绱顺橄蟾爬ǎ箤W(xué)生在心里建立了乘法的概念。

3學(xué)生操作滲透，掌握概念

對(duì)于學(xué)生不熟悉的概念的教學(xué)，傳統(tǒng)做法往往是以強(qiáng)記為主。但是根據(jù)心理學(xué)原理，理性認(rèn)識(shí)是感性認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)，沒(méi)有感性認(rèn)識(shí)而談理性認(rèn)識(shí)等于是空中樓閣。而感性到理性的上升，往往是以過(guò)去的經(jīng)驗(yàn)，或直觀表象為中介，所以教學(xué)時(shí)，盡量讓學(xué)生多操作，將概念滲透于各項(xiàng)操作、活動(dòng)中，讓學(xué)生學(xué)得扎實(shí)，“玩”得開(kāi)心。

例如在教學(xué)行程問(wèn)題時(shí)，其中：同時(shí)出發(fā)、相向而行、背向而行、相遇……概念，口頭講來(lái)，難于區(qū)別、理解。教師采用畫(huà)示意圖的形式，通過(guò)箭頭的標(biāo)示讓學(xué)生很快將它們區(qū)別開(kāi)。還組織學(xué)生上臺(tái)演示：相遇、相向、相背等是怎么一回事，讓學(xué)生更加直觀地感悟到這些知識(shí)的意思，從而深化理解它們。

又如教學(xué)“長(zhǎng)方體、正方體”的認(rèn)識(shí)時(shí)，教師發(fā)給每個(gè)學(xué)生一套學(xué)具，讓學(xué)生自己動(dòng)手，利用小棒拼成長(zhǎng)方體、正方體，再引導(dǎo)觀察、討論、總結(jié)長(zhǎng)方體、正方體面、棱、頂點(diǎn)的特點(diǎn)。從而對(duì)長(zhǎng)方體、正方體有了一個(gè)全面的認(rèn)識(shí)。

總之，數(shù)學(xué)概念不能教條式一條條死記硬背，而要讓學(xué)生實(shí)實(shí)在在去理解掌握“抽象概括，形成概念，分析比較理解概念，操作運(yùn)用，掌握概念”的教法，從學(xué)生心理、生理、邏輯學(xué)等角度出發(fā)，充分激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，開(kāi)發(fā)了學(xué)生思維潛能，培養(yǎng)學(xué)生理解運(yùn)用知識(shí)的能力，使數(shù)學(xué)教師不再為概念教學(xué)傷腦筋。

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