金　耀, 于德介, 陳中祥, 蔣明華, 賀　欣

(1. 湖南師范大學(xué) 工程與設(shè)計學(xué)院,長沙　410081；2. 湖南大學(xué) 汽車車身先進設(shè)計制造國家重點實驗室,長沙　410082)

內(nèi)分泌LQR控制策略及其主動懸架減振研究

金耀1, 于德介2, 陳中祥1, 蔣明華1, 賀欣1

(1. 湖南師范大學(xué) 工程與設(shè)計學(xué)院,長沙410081；2. 湖南大學(xué) 汽車車身先進設(shè)計制造國家重點實驗室,長沙410082)

摘要：基于生物內(nèi)分泌系統(tǒng)激素調(diào)節(jié)機理設(shè)計了內(nèi)分泌智能控制器，結(jié)合傳統(tǒng)的線性二次型調(diào)節(jié)器(LQR)，提出一種新型復(fù)合結(jié)構(gòu)的內(nèi)分泌LQR控制器。將其應(yīng)用于汽車主動懸架減振控制，采用ADAMS/View構(gòu)建麥弗遜汽車懸架模型，以典型的正弦路面輸入和隨機路面輸入作為激勵，通過MATLAB與ADAMS聯(lián)合仿真對比分析了內(nèi)分泌LQR控制、傳統(tǒng)LQR控制及被動懸架的減振效果。研究結(jié)果表明，內(nèi)分泌LQR控制品質(zhì)優(yōu)良、對變化的工況參數(shù)具較好的適應(yīng)性,減振效果要優(yōu)于傳統(tǒng)LQR控制。該方法為主動懸架減振提供了一種新的控制方案，同時也為內(nèi)分泌智能控制策略及其應(yīng)用提供了新思路。

關(guān)鍵詞：主動懸架；內(nèi)分泌系統(tǒng)；LQR；智能控制；減振控制

隨著人們對汽車舒適性和安全性的不斷追求，采用電控主動減振技術(shù)來提高舒適性、操縱穩(wěn)定性等動力學(xué)性能的主動懸架是未來汽車發(fā)展的一個趨勢，受到國內(nèi)外汽車制造商和科研機構(gòu)的日益重視[1-2]。汽車主動懸架性能好壞的一個關(guān)鍵是控制策略的選取。不同的控制策略，會導(dǎo)致不同的懸架特性和減振效果。迄今已有各種控制方法不斷被用于懸架系統(tǒng)，其中智能控制策略，包括模糊控制、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、遺傳算法及其組合[3-5]、仿人智能控制[6]等，因能模仿人的智能、自學(xué)習(xí)自適應(yīng)能力強、可明顯提高控制品質(zhì)而成為當(dāng)前的研究熱點。

內(nèi)分泌系統(tǒng)和神經(jīng)系統(tǒng)、免疫系統(tǒng)并稱為人體三大生理調(diào)節(jié)系統(tǒng)，對其生物信息處理機制的研究與借鑒是智能控制的一個新方向，近年來開始受到關(guān)注[7-8]。顧文斌等[9]提出了一種基于激素調(diào)節(jié)機制的自適應(yīng)粒子群優(yōu)化算法，應(yīng)用于置換流水車間的調(diào)度問題。劉寶等[10]基于內(nèi)分泌激素反饋調(diào)節(jié)原理設(shè)計了一種雙層控制器，應(yīng)用于某二階液位流量系統(tǒng)的液位控制。Ding等[11]基于神經(jīng)內(nèi)分泌系統(tǒng)協(xié)同調(diào)節(jié)原理，提出了一種智能協(xié)同解耦控制器，應(yīng)用于碳纖維生產(chǎn)線凝固浴的液位、溫度、濃度復(fù)合控制。王磊等[12]提出了基于晶格(內(nèi)分泌細(xì)胞)的人工內(nèi)分泌系統(tǒng)模型，利用模型中內(nèi)分泌細(xì)胞之間的激素信息通信及協(xié)同作用，來解決多機器人系統(tǒng)的分布式控制問題。這些人工內(nèi)分泌模型、算法的初步研究與應(yīng)用，顯示了人工內(nèi)分泌智能技術(shù)的重要理論意義和應(yīng)用價值。但是，相對于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和人工免疫系統(tǒng)的深入研究與廣泛應(yīng)用，人工內(nèi)分泌智能系統(tǒng)在理論研究和工程應(yīng)用方面尚處于起步階段，亟待進一步發(fā)展。

從上述內(nèi)分泌控制的應(yīng)用研究可知，內(nèi)分泌系統(tǒng)的一個重要作用，就是作為人體各種激素的調(diào)控中心，通過調(diào)控激素來調(diào)節(jié)整個機體的生長、發(fā)育、代謝和生殖，提高人體對內(nèi)外復(fù)雜環(huán)境的感知和適應(yīng)能力，且這種激素調(diào)控機制具有較好的自學(xué)習(xí)、自適應(yīng)能力和穩(wěn)定性等優(yōu)點。而汽車在不平路面上行駛時，不可避免地會遭遇到隨機變化的路面干擾和變化的車身質(zhì)量、輪胎剛度等不確定工況，懸架控制器應(yīng)該具有適應(yīng)復(fù)雜不確定環(huán)境的能力。因此，借鑒內(nèi)分泌系統(tǒng)激素調(diào)控機制來處理懸架對復(fù)雜不確定環(huán)境的敏感和適應(yīng)能力，符合主動懸架減振控制的基本要求，有可能提高主動懸架在復(fù)雜工況下的控制品質(zhì)，同時也符合主動懸架的智能化技術(shù)趨勢。目前，關(guān)于懸架系統(tǒng)內(nèi)分泌智能控制的文獻報道尚不多見。

因此，本文擬在主動懸架減振控制中引入內(nèi)分泌智能策略，在文獻[10]提出的內(nèi)分泌控制器基礎(chǔ)上，融合傳統(tǒng)的線性二次型調(diào)節(jié)器(LQR)，提出一種新型復(fù)合結(jié)構(gòu)的內(nèi)分泌LQR智能控制策略，以期利用內(nèi)分泌系統(tǒng)對環(huán)境變化的天然適應(yīng)和調(diào)節(jié)能力來改進傳統(tǒng)LQR的控制性能，提高主動懸架系統(tǒng)在不確定工況下的控制品質(zhì)和自適應(yīng)性能。研究結(jié)果驗證了所提出的內(nèi)分泌LQR方法的有效性，為主動懸架減振控制提供了一種新方法，并對促進內(nèi)分泌智能控制技術(shù)的發(fā)展、拓寬其應(yīng)用領(lǐng)域有所助益。

1內(nèi)分泌系統(tǒng)的激素調(diào)節(jié)機制

內(nèi)分泌系統(tǒng)的激素調(diào)節(jié)機制類似于控制理論中閉環(huán)反饋調(diào)節(jié)機制，調(diào)節(jié)回路是由下丘腦—垂體—內(nèi)分泌腺體組成的三級水平系統(tǒng)[13]，見圖1。內(nèi)分泌腺(甲狀腺、腎上腺、性腺等)分泌相應(yīng)的激素H3(甲狀腺素、腎上腺素、睪丸素等)，來調(diào)節(jié)機體的新陳代謝。激素調(diào)節(jié)的具體過程如下：

下丘腦分泌促垂體激素H1作用于垂體，H1刺激垂體分泌促激素H2，H2作用于內(nèi)分泌腺的分泌細(xì)胞，使之產(chǎn)生相應(yīng)的激素H3，發(fā)揮其生理調(diào)節(jié)作用(H1、H2、H3都是多種激素的通稱)。這便是激素H3濃度的正反饋增強調(diào)節(jié)。當(dāng)腺體激素H3濃度過高，該濃度通過傳導(dǎo)因子或感受器負(fù)反饋給垂體和下丘腦，引起H1和H2的分泌降低，使內(nèi)分泌腺分泌的激素H3濃度減少，最終達到某一平衡穩(wěn)定狀態(tài)，這就是激素H3濃度的負(fù)反饋抑制調(diào)節(jié)。通過上述正負(fù)反饋調(diào)節(jié)，使內(nèi)分泌腺分泌的激素H3在體內(nèi)的濃度得到精確、穩(wěn)定地控制。

圖1　內(nèi)分泌系統(tǒng)激素調(diào)節(jié)回路Fig.1 Regulation loop of endocrine hormone

2內(nèi)分泌LQR控制器設(shè)計

2.1控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

本文提出的內(nèi)分泌LQR控制器結(jié)構(gòu)如圖2所示，由LQR控制器與內(nèi)分泌控制器串級構(gòu)成復(fù)合型控制器。圖中，LQR控制器為前級控制器，虛線框里的內(nèi)分泌控制器為后級控制器，內(nèi)分泌控制器由一級控制器、二級控制器及作動器組成。作動器是產(chǎn)生主動控制力的執(zhí)行機構(gòu)，置于被控對象懸架系統(tǒng)中。其中，X為懸架系統(tǒng)狀態(tài)變量，y是懸架輸出車身垂直加速度，u0為LQR控制器輸出，u為主動控制力，e1、u1和e2、u2分別為一、二級控制器的偏差和控制輸出。

內(nèi)分泌控制器結(jié)構(gòu)是對圖1所示內(nèi)分泌系統(tǒng)激素調(diào)節(jié)回路的抽象和提取，由兩級控制器串聯(lián)而成。一級控制器對應(yīng)下丘腦，二級控制器對應(yīng)垂體，作動器對應(yīng)內(nèi)分泌腺，懸架輸出車身垂直加速度y對應(yīng)腺體激素H3濃度。內(nèi)分泌控制器與主、副控制器構(gòu)成的傳統(tǒng)串級控制器結(jié)構(gòu)有幾分相似，但反饋控制機理不同，內(nèi)分泌控制器中一、二級控制器的反饋量相同(均采用被控對象輸出為反饋量)，而傳統(tǒng)串級控制器中主控制器和副控制器分別采用主被控變量和副被控變量這兩個不同的被控量為反饋量。而且，LQR控制器的輸出u0作用于內(nèi)分泌控制器中的一級控制器，直接影響其控制輸出。

圖2　內(nèi)分泌LQR控制器結(jié)構(gòu)Fig.2 Structure of endocrine LQR controller

由圖2可知，內(nèi)分泌控制器中的閉環(huán)反饋控制結(jié)構(gòu)與內(nèi)分泌系統(tǒng)激素調(diào)節(jié)回路中的正負(fù)反饋調(diào)節(jié)結(jié)構(gòu)如出一轍。這種結(jié)構(gòu)上的模擬仿生使得內(nèi)分泌控制器必然按照內(nèi)分泌系統(tǒng)的激素調(diào)節(jié)原理工作，因而也具備與內(nèi)分泌激素調(diào)控系統(tǒng)相似的自適應(yīng)性和穩(wěn)定性。而且，內(nèi)分泌控制器與LQR控制器采用串級融合方式，既能發(fā)揮LQR控制器對懸架系統(tǒng)多變量控制的傳統(tǒng)優(yōu)勢，又能綜合內(nèi)分泌策略對不確定復(fù)雜對象的智能自適應(yīng)特點。對汽車懸架這類典型的不確定非線性系統(tǒng)而言，采用內(nèi)分泌LQR這種復(fù)合型控制方法，比采用單一的內(nèi)分泌控制或LQR控制，更有可能提高系統(tǒng)在復(fù)雜不確定條件下的自適應(yīng)性及智能程度。

2.2LQR控制器設(shè)計

LQR是一種經(jīng)典的多變量控制器，它基于狀態(tài)反饋來設(shè)計控制律。本文根據(jù)圖3獨立地進行LQR控制器設(shè)計，此時不需考慮內(nèi)分泌控制器的影響，為后續(xù)與內(nèi)分泌控制器的復(fù)合奠定基礎(chǔ)。LQR的控制輸出u0可表示成如下的狀態(tài)變量負(fù)反饋形式：

u0=-KX

(1)

式中：K為最優(yōu)反饋增益矩陣，X為懸架系統(tǒng)狀態(tài)變量。LQR控制器具體設(shè)計及最優(yōu)反饋增益矩陣K取值見文獻[14-15]。

圖3　LQR控制器Fig.3 LQR controller

2.3內(nèi)分泌控制器設(shè)計

2.3 .1一級控制器

一級控制器的作用是動態(tài)改變二級控制器的設(shè)定值輸入，從而快速穩(wěn)定地消除控制偏差，它以LQR控制器輸出u0及偏差e1作為輸入，控制輸出u1為：

u1=K1e1+u0=K1(u0 —y)+u0

(2)

式中，K1>0為一級控制器的比例系數(shù)。

2.3 .2二級控制器

二級控制器接受一級控制器調(diào)節(jié)，其設(shè)定值為一級控制器輸出u1。本文中二級控制器采用常規(guī)PID控制，其控制輸出u2為：

(3)

式中，Kp、Ki、Kd分別為PID控制中比例、積分、微分系數(shù)，誤差信號e2計算表達式為：

e2=u1—y

(4)

以式(1) LQR控制器為基礎(chǔ)，與式(2)～式(4)內(nèi)分泌控制器串級復(fù)合，便構(gòu)成一個完整的內(nèi)分泌LQR控制器。其中內(nèi)分泌控制器參數(shù)的選取，采用了傳統(tǒng)PID 控制器參數(shù)選取中常見的人工試湊方法，先試湊選取二級控制器的PID比例、積分、微分系數(shù)，再選取調(diào)整一級控制器的比例系數(shù)，直到控制效果滿足要求為止。

3主動懸架模型

本文以二自由度麥弗遜懸架為研究對象。采用ADAMS虛擬樣機軟件中View模塊建立反映麥弗遜懸架空間結(jié)構(gòu)特征的三維模型，如圖4所示。

該模型包括彈簧上、下支座、車身、轉(zhuǎn)向節(jié)總成、下橫臂、車軸、車輪和地面部件8個實體。不考慮車輪的轉(zhuǎn)向和旋轉(zhuǎn)，車輪和車軸、車軸和轉(zhuǎn)向節(jié)總成都是固定約束，下橫臂的一端用鉸鏈約束在車身上，另一端用球鉸約束在轉(zhuǎn)向節(jié)總成上，地面部件與參考大地間為滑移副約束。如果在地面部件上增加一個上下運動的位移作為路面輸入，在車身彈簧處添加一個作用力代表作動器產(chǎn)生的主動控制力，則該ADAMS模型可等價為圖5中1/4主動懸架模型的虛擬實現(xiàn)，數(shù)學(xué)模型詳見文獻[14-15]。

圖4　麥弗遜懸架Fig.4 Mcpherson suspension mode

圖5　1/4汽車主動懸架模型Fig.5 1/4 active suspension mode

4仿真及結(jié)果分析

4.1正弦路面輸入

仿真中正弦路面輸入位移為q=0.055 7 sin(7.7t) m。麥弗遜懸架模型名義參數(shù)值[14]分別是：車身質(zhì)量250 kg，車輪質(zhì)量30 kg，懸架彈簧剛度15 000 N/m，減振器阻尼系數(shù)1 000 N·s/m，輪胎剛度150 000 N/m。仿真中，內(nèi)分泌控制器參數(shù)K1、Kp、Ki、Kd分別為24、0.15、0.001、0，LQR控制器參數(shù)取值見文獻[14]。先取模型名義參數(shù)值進行仿真；然后改變參數(shù)(車身質(zhì)量增加50%，且輪胎剛度下降30%)以考察控制器自適應(yīng)性能；將內(nèi)分泌LQR控制、LQR控制[14]、被動懸架進行對比。

仿真結(jié)果見圖6和表1。可知，當(dāng)取名義參數(shù)時，相比于被動懸架，內(nèi)分泌LQR控制和LQR控制這兩個主動懸架的三個輸出量都有較大幅度降低，改善了行駛平順性和安全性，減振效果顯著。內(nèi)分泌LQR控制相比于LQR控制：其車身加速度僅為LQR的33.35%，意味著減振平順性更好；車輪動位移為LQR的50%，說明安全性也優(yōu)于LQR；懸架動行程稍遜色于LQR。當(dāng)模型參數(shù)在較大范圍內(nèi)變化時，內(nèi)分泌LQR控制下的懸架系統(tǒng)三個性能指標(biāo)值均優(yōu)于其它二者，且三個性能指標(biāo)的變化百分比也都小于LQR控制，說明在懸架參數(shù)變化較大時內(nèi)分泌LQR控制系統(tǒng)對這種參數(shù)不確定的敏感性相對較低，表現(xiàn)出良好的適應(yīng)能力和控制品質(zhì)。

表1　正弦輸入時懸架輸出均方根值對比

(實線—內(nèi)分泌LQR；點線…LQR；點虛線-·- 被動懸架)圖6　正弦路面輸入時懸架輸出響應(yīng)曲線Fig.6 Suspension output responses under sine road input

4.2隨機路面輸入

仿真時,假設(shè)汽車以20 m/s車速行駛在路面不平度系數(shù)為5×10-6m3/cycle的路面上，路面輸入采用一階濾波白噪聲。麥弗遜懸架模型名義參數(shù)值[15]分別為：車身質(zhì)量320 kg，車輪質(zhì)量40 kg，輪胎剛度200 000 N/m，主動懸架彈簧剛度20 000 N/m，被動懸架彈簧剛度22 000 N/m，被動懸架減振器阻尼系數(shù)1 000 N·s/m。仿真中，內(nèi)分泌控制器參數(shù)K1、Kp、Ki、Kd分別為1.2、0.42、0.002、0.000 05，LQR控制器參數(shù)取值同文獻[15]。同正弦路面輸入仿真一樣，先后取名義參數(shù)值和變化參數(shù)值(車身質(zhì)量增加30%，同時輪胎剛度下降20%)進行仿真，將內(nèi)分泌LQR控制與被動懸架、文獻[15]中的LQR控制進行對比分析(仿真時長、路面輸入等均相同)。

圖7(a)、(b)分別為名義參數(shù)下的被動懸架及內(nèi)分泌LQR主動懸架的車身加速度功率譜密度，即頻域結(jié)果。從該功率譜圖可以看出，在車身固有頻率(1.2 Hz)附近，內(nèi)分泌LQR的共振峰值被抑制而變得較小，遠(yuǎn)低于被動懸架，減振效果明顯。LQR的頻譜圖與內(nèi)分泌LQR類似，限于篇幅不再列出。

圖7　隨機路面輸入時車身加速度功率譜密度Fig.7 Power spectral densities of vehicle body acceleration under random road input

時域仿真結(jié)果見圖8、圖9和表2。當(dāng)取名義參數(shù)時，LQR及被動懸架的仿真結(jié)果數(shù)據(jù)與文獻 [15]接近，基本復(fù)現(xiàn)了文獻 [15]中懸架系統(tǒng)的隨機響應(yīng)結(jié)果。進一步將LQR、被動懸架與內(nèi)分泌LQR進行對比，可知：相比于被動懸架，內(nèi)分泌LQR和LQR這兩種主動懸架的車身加速度都明顯降低、有效地改善了平順性，車輪動位移也略勝一籌，懸架動行程雖有所增大，但也被很好地控制在設(shè)計的工作范圍之內(nèi)(±100 mm)。內(nèi)分泌LQR控制相比于LQR控制，車身加速度和懸架動行程這兩個性能指標(biāo)值均更優(yōu)，尤其是懸架動行程要明顯優(yōu)于LQR，盡管車輪動位移指標(biāo)值兩者基本相同。當(dāng)懸架參數(shù)變化時，內(nèi)分泌LQR控制仍能保持更佳的控制性能，并對懸架參數(shù)的不確定表現(xiàn)出較好的適應(yīng)性。必須指出，隨機路面激勵時內(nèi)分泌LQR與LQR的減振效果不如正弦路面激勵時的情況，這是因為隨機激勵比單頻正弦激勵包含了更多更寬的頻率信號，從而使其控制處理的難度加大。這與文獻[4,15]所揭示的主動懸架對隨機路面激勵時的減振規(guī)律基本一致。

圖8　隨機路面輸入時懸架加速度響應(yīng)曲線Fig.8 Responses of vehicle body acceleration under random road input

(實線—LQR；點線…內(nèi)分泌LQR)圖9　隨機路面輸入時兩種主動懸架動行程曲線Fig.9 Dynamic travel responses of active suspensions under random road input

運行狀況懸架型式車身加速度/(m·s-2)懸架動行程/m車輪動位移/m被動懸架1.79090.01710.0060名義參數(shù)LQR控制內(nèi)分泌LQR1.48911.44700.03420.02810.00580.0059被動懸架1.38880.01930.0063變化參數(shù)LQR控制內(nèi)分泌LQR1.03431.01230.03620.03200.00590.0061

綜合上述內(nèi)分泌LQR控制的懸架減振效果，探究其良好控制品質(zhì)的原因，應(yīng)該歸功于這種復(fù)合控制器成功地借鑒了內(nèi)分泌激素調(diào)節(jié)系統(tǒng)所具有的良好自適應(yīng)能力和穩(wěn)定性等優(yōu)點，并適當(dāng)?shù)厝诤狭薒QR控制器在多變量控制方面的優(yōu)勢。

5結(jié)論

(1) 本文在融合基于內(nèi)分泌系統(tǒng)激素調(diào)節(jié)機理的內(nèi)分泌智能控制器和傳統(tǒng)的線性二次型調(diào)節(jié)器(LQR)各自優(yōu)點的基礎(chǔ)上，提出一種新型復(fù)合結(jié)構(gòu)的內(nèi)分泌LQR控制器，并應(yīng)用于主動懸架減振控制。利用MATLAB設(shè)計控制器模型，基于ADAMS建立麥弗遜汽車懸架模型，聯(lián)合仿真結(jié)果表明，該控制方法能改善汽車行駛性能，具有良好的控制品質(zhì)和自適應(yīng)性能，減振效果優(yōu)于傳統(tǒng)的LQR控制。這表明所提出的內(nèi)分泌LQR方法成功地借鑒了內(nèi)分泌激素調(diào)節(jié)系統(tǒng)自適應(yīng)能力較強的優(yōu)點，并保留了LQR控制器的多變量控制優(yōu)勢。

(2) 所建議的內(nèi)分泌LQR控制器是對現(xiàn)有內(nèi)分泌智能控制器的補充和豐富，但在控制機理和應(yīng)用范圍方面還有待于進一步深入和繼續(xù)探索，比如在已有的傳統(tǒng)或智能控制策略與現(xiàn)有的內(nèi)分泌算法之間是否還能通過某種組合構(gòu)造出其它形式、結(jié)構(gòu)的復(fù)合內(nèi)分泌策略？能否對內(nèi)分泌系統(tǒng)的信息處理機制作進一步分析和抽取，構(gòu)造新的內(nèi)分泌理論模型？此外，在現(xiàn)有的內(nèi)分泌理論成果基礎(chǔ)上，進一步加強其在工程領(lǐng)域尤其是機械領(lǐng)域中的應(yīng)用研究，拓展其應(yīng)用范圍，以滿足復(fù)雜工程系統(tǒng)對智能信息處理的應(yīng)用需求。

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Endocrine LQR control strategy and its application in vibration suppression by active suspensions

JIN Yao1, YU De-jie2, CHEN Zhong-xiang1, JIANG Ming-hua1, HE Xin1

(1. College of Engineering and Design, Hunan Normal University, Changsha 410081, China;2. State Key Laboratory of Advanced Design and Manufacture for Vehicle Body, Hunan University, Changsha 410082, China)

Abstract:By combining the traditional linear quadratic regulator (LQR) with the endocrine intelligent controller which is based on the endocrine hormony regulation principle, a new compound endocrine LQR controller was proposed. The proposed strategy was then applied to the vibration control of vehicle active suspension, in which a Mcpherson suspension mode was established by using ADAMS/View. With sine and random excitations as the typical road inputs, a comparison was performed among the endocrine LQR, LQR and passive suspensions by means of the co-simulation using ADAMS and MATLAB. The simulation results demonstrate that the proposed endocrine LQR is superior to LQR, and has advantages of excellent performance and strong adaptability. The proposed control strategy provides not only a new control scheme of active suspension, but also a possible new way for endocrine intelligent control and its applications.

Key words:active suspension; endocrine system; linear quadratic regulator (LQR); intelligent control; vibration control

基金項目：湖南省科技計劃項目(2013GK3132);湖南省教育廳科研重點項目(15A112)

收稿日期：2015-04-15修改稿收到日期：2015-05-29

通信作者于德介 男，博士，教授，1957年5月生

中圖分類號:TP18；TP273

文獻標(biāo)志碼：A

DOI:10.13465/j.cnki.jvs.2016.10.008

第一作者 金耀 男，博士，副教授，1972年2月生