◇宋煜陽

如何讓百分?jǐn)?shù)說話
——聽特級教師張齊華“會說話的百分?jǐn)?shù)”一課有感

◇宋煜陽

一 為什么要讓百分?jǐn)?shù)說話

在課題名稱上，張齊華老師一改常規(guī)，將“百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識”改為“會說話的百分?jǐn)?shù)”，如此創(chuàng)新為哪般？是齊華老師慣用的“撩撥”之技還是高觀點立意？筆者不曾與齊華老師交流印證，只是根據(jù)自我理解與課堂現(xiàn)場加以揣摩。

關(guān)于百分?jǐn)?shù)意義的教學(xué)要求，課程標(biāo)準(zhǔn)從2001年實驗版到2011年修訂版發(fā)生了一定變化，由原來的“認(rèn)識百分?jǐn)?shù)”調(diào)整為“結(jié)合具體情境，理解百分?jǐn)?shù)的意義”。怎樣結(jié)合具體情境來理解百分?jǐn)?shù)？這需要克服傳統(tǒng)的為了單純得到“百分?jǐn)?shù)表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾”這句話的教學(xué)偏向，需要將學(xué)生置身于具體的問題情境中，引領(lǐng)學(xué)生與數(shù)據(jù)對話，運用貼切的生活實例使學(xué)生理解百分?jǐn)?shù)的意義。無疑，此處的“說話”不僅超越了對簡單意義上百分?jǐn)?shù)含義的解讀，而且是學(xué)生進入具體問題情境并加以回應(yīng)后的個性表達，這對課程標(biāo)準(zhǔn)2011年修訂版的教學(xué)要求進行了鮮活的詮釋。

讓百分?jǐn)?shù)說話，前提自然是說話。誰來說？當(dāng)然是學(xué)生。深諳此道的齊華老師就巧妙借用說話的平臺把學(xué)生推向?qū)W習(xí)主人的位置，這進一步凸顯了以生為本的教學(xué)理念。

課題冠名為“會說話的百分?jǐn)?shù)”，或許本意在于試圖以“說話”的雙重含義傳遞教學(xué)理念，并以一種接地氣的對話手段加以刻畫，立意之深遠(yuǎn)令人回味。

二 如何讓百分?jǐn)?shù)說話

縱觀整節(jié)課，感覺其更似一出舞臺劇，將師生對話發(fā)揮得淋漓盡致，一個個原本冰冷的百分?jǐn)?shù)被學(xué)生解讀得鮮活無比，令人驚嘆。那么，教師是如何借學(xué)生之口讓百分?jǐn)?shù)說話的呢？

1.入境說話的方法預(yù)熱和借題發(fā)揮的生成手法打開了學(xué)生的話匣子。

如何讓學(xué)生擺脫“誰是（占）誰的百分之幾”這樣百分?jǐn)?shù)含義層面的說話，使學(xué)生結(jié)合自己對數(shù)據(jù)的真實感受進行個性化表達，是成就本節(jié)課教學(xué)立意初衷的關(guān)鍵，也是駕馭教學(xué)的難點所在。為此，教師先給出“100”這個數(shù)進行預(yù)熱，引導(dǎo)學(xué)生從自我感受出發(fā)說話。在解讀一組百分?jǐn)?shù)的含義后，教師結(jié)合“一件衣服的含棉量是98%”拋出“你有什么感覺”這一問題，學(xué)生從“舒服”“暖和”的生活感受出發(fā)對此進行回應(yīng)，完成了具體情境的解讀。從常規(guī)的百分?jǐn)?shù)含義教學(xué)來看，這個環(huán)節(jié)屬于借題發(fā)揮，正當(dāng)你疑慮此舉是否多余之時，教師話鋒一轉(zhuǎn)，提出了“還能更高嗎？比如含棉量101%、120%”的問題，從而引發(fā)了學(xué)生對部分與整體關(guān)系的思考，真可謂跌宕起伏。下面的反饋、交流幾乎都運用了這一組織手法，這體現(xiàn)了齊華老師特有的對話張力。比如，在“成年人的身體中，水分大約占總體重的60%”反饋中，教師適時提出“為什么要加上‘大約’兩個字”，引發(fā)了學(xué)生對小孩、成年人、老人身體中水分的占比問題的討論，拓寬了學(xué)生的知識面，甚是精彩。

另外，齊華老師的課制造懸念、善于“撩人”是大家熟知并期待的。在本課的結(jié)束環(huán)節(jié)就精彩地上演了：從名言前半句“天才就是1%的天分加上99%的汗水”道出勤奮的重要性，到后半句“但是那1%的天分是最重要的，甚至比那99%的汗水都重要”強調(diào)天分的重要性，最后給出“其實，每個人都擁有那1%的天分，關(guān)鍵是我們要努力發(fā)現(xiàn)它，并通過99%的努力，讓自己早日成才”的激勵信息，在這一過程中，學(xué)生的情緒一波三折，解讀信息并交流的欲望一直被這種戲劇性的沖突驅(qū)動著。

2.適時的材料安插和追問，使概念知識要點得以無痕布控。

整節(jié)課渾然一體，常規(guī)意義上的新授、鞏固等環(huán)節(jié)似乎也不明顯。是不是強勢的對話沖淡了對百分?jǐn)?shù)概念知識要點的落實呢？仔細(xì)回味，不難發(fā)現(xiàn)：教師是通過材料擴充和追問，采用一題生成一個知識板塊的策略來落實的。比如，在“我校學(xué)生今年的近視人數(shù)是去年的125%”信息解讀中，當(dāng)學(xué)生分析出“今年近視人數(shù)比去年增加了”后，教師馬上跟進提出“到底增加了多少人，能夠確定嗎”，激發(fā)學(xué)生舉例并推算、說明，引發(fā)了學(xué)生對兩個量比較關(guān)系的思考。

除此之外，更集中體現(xiàn)在“青島啤酒”“成年人身體水分占比”“地球水資源”“小學(xué)生每天喝水量”一組關(guān)聯(lián)性材料的使用上。在“青島啤酒，酒精含量大約是（ ）”這道選擇題中，生成了百分?jǐn)?shù)大小比較、百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)的關(guān)系、百分?jǐn)?shù)的優(yōu)越性和特點等知識要點的討論學(xué)習(xí)；在“地球水資源”材料中，生成了“海水資源占比和淡水資源占比之和為1”部總關(guān)系（即部分與整體的關(guān)系）感知、“是誰的0.4%”問題中單位“1”的討論；在“小學(xué)生每天喝水量”問題中，生成了分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)的辨析。概念的相關(guān)知識要點都在最為簡約的材料中生成，教學(xué)結(jié)構(gòu)上似乎進入了一種形散而神不散的無痕境界。

三 百分?jǐn)?shù)還可以怎樣說話

從某種意義上說，要求學(xué)生“說百分?jǐn)?shù)”實質(zhì)上是對概念理解的一種評價手段。這一點在給出情境材料要求學(xué)生選擇百分?jǐn)?shù)中體現(xiàn)得更為明顯，盡管形式上是選擇，但實際上是要求學(xué)生應(yīng)用概念去解決相關(guān)問題。整節(jié)課放大了概念理解評價中的“應(yīng)用”，凸顯了概念表征的口頭描述。在概念的描述和表示中，除了口頭描述，還有書面表征、圖形表征。由于百分?jǐn)?shù)概念具備較好的數(shù)形結(jié)合契合點，因此直觀的表征方式也不失為一種概念理解、評價的策略。換句話說，讓百分?jǐn)?shù)說話的“說話”方式還可以豐富一些，可以是口頭描述，也可以是書面表達。同時，學(xué)生的書面表達還可以拓寬學(xué)習(xí)資源的提供渠道。

百分?jǐn)?shù)反映的是兩個量之間的關(guān)系，包括部總關(guān)系和大小比較關(guān)系。從生活經(jīng)驗儲備而言，學(xué)生對部總關(guān)系相對熟悉，對比較關(guān)系較陌生，理解起來困難一些。還有，對于大于1的百分?jǐn)?shù)、百分號前面是小數(shù)的百分?jǐn)?shù)，學(xué)生在理解其實際意義時都存在一定難度。所以從學(xué)習(xí)難點來看，在材料選擇上還應(yīng)有所豐富與側(cè)重。比如，用線段圖表征“超速 50%”，針對“零件合格率為97.5%”展開“會有97.5%個零件嗎”的討論，使學(xué)生進一步體會百分?jǐn)?shù)是率而非量，也可順勢展開單位“1”變化下的部分量推算等，這些都可以納入選材視角。

（作者單位：浙江奉化市教師進修學(xué)校）