◇執(zhí)教/劉玉華 設(shè)計(jì)、指導(dǎo)/王昌勝

在不斷的調(diào)整試測(cè)中感悟測(cè)量的基本要素
——“窗臺(tái)有多高”的課堂實(shí)踐

◇執(zhí)教/劉玉華 設(shè)計(jì)、指導(dǎo)/王昌勝

本課是《小學(xué)數(shù)學(xué)綜合與實(shí)踐活動(dòng)設(shè)計(jì)》一年級(jí)上冊(cè)內(nèi)容，是為一年級(jí)孩子在正式學(xué)習(xí)測(cè)量之前設(shè)計(jì)的起始課、引橋課，屬于“小設(shè)計(jì)”類綜合與實(shí)踐活動(dòng)課。

“窗臺(tái)有多高”編排的目的是讓孩子在學(xué)習(xí)測(cè)量之前，經(jīng)歷一些初始的測(cè)量活動(dòng)，積累測(cè)量經(jīng)驗(yàn)。具體表現(xiàn)在：通過對(duì)測(cè)量結(jié)果數(shù)值的比較，知道測(cè)量長度需從起點(diǎn)到終點(diǎn)；通過用橡皮、文具盒等一般物體作單位測(cè)量，逐步過渡到用度量單位測(cè)量；通過串聯(lián)曲別針，把它作為測(cè)量工具，感悟測(cè)量長度是測(cè)量單位的累加。經(jīng)歷一系列操作活動(dòng)，逐步引導(dǎo)學(xué)生由粗糙測(cè)量活動(dòng)向清晰的概念過渡，為正式學(xué)習(xí)測(cè)量積累經(jīng)驗(yàn)，也在反復(fù)的測(cè)量活動(dòng)中感悟測(cè)量的要素和本質(zhì)。

教學(xué)實(shí)錄如下：

一、認(rèn)識(shí)窗臺(tái)的高

師：笑笑爸爸準(zhǔn)備為班級(jí)做一個(gè)書柜，書柜放在窗臺(tái)邊，和窗臺(tái)一樣高，爸爸讓笑笑想辦法告訴他窗臺(tái)有多高。孩子們，窗臺(tái)的高指的是哪兒呢？你能用手比畫一下嗎？

（生1用手指整個(gè)窗戶的高度；生2指了指窗沿）

師：有不同的想法嗎？“高”指的是從哪兒到哪兒的長度啊？

（生3用手比畫從地面到窗沿的距離，全班其他學(xué)生表示同意）

師：哪個(gè)同學(xué)再來指指，窗臺(tái)的高指的是從哪兒到哪兒的長度？

（生再次指一指后，全體學(xué)生均走到離座位最近的窗臺(tái)摸一摸、指一指）

設(shè)計(jì)意圖：反復(fù)讓學(xué)生正確指認(rèn)窗臺(tái)的高，是幫助學(xué)生明晰度量對(duì)象的過程。一定要讓學(xué)生完整地觸摸這個(gè)距離，從起點(diǎn)到終點(diǎn)（即從哪兒到哪兒），因?yàn)槎攘块L度的基礎(chǔ)是兩點(diǎn)間的距離。

二、尋找測(cè)量工具

師:這個(gè)窗臺(tái)到底有多高呢？我們?cè)趺粗浪母叨饶兀?/p>

生：用尺子量一下，知道結(jié)果之后在本子上記一下。

生：用鋼卷尺量一下。

師：但現(xiàn)在沒有尺子怎么辦呢？

生：可以用鉛筆量，用很多鉛筆，這樣豎直豎直地量……

生：可以用本子量，把本子貼在上面，寫上1米、2米、3米的數(shù)字就知道了。

生：用手這樣一點(diǎn)一點(diǎn)地量就知道了（伸出拇指和食指比畫）。

……

師：行，孩子們，用你們選擇的工具量一量，并記錄下來。如果你是用本子量的，就記錄用了幾本本子；如果用粉筆量，就記錄用了多少支粉筆。

設(shè)計(jì)意圖：選用不同的、不規(guī)則的測(cè)量工具和測(cè)量單位，更接近測(cè)量的起源，更有利于加深對(duì)測(cè)量本質(zhì)的理解，也有利于積累測(cè)量經(jīng)驗(yàn)。這樣的過程，似乎浪費(fèi)了很多時(shí)間，但讓學(xué)生有機(jī)會(huì)根據(jù)自己的經(jīng)驗(yàn)和認(rèn)知選擇合適的度量單位，逐步由粗糙走向精細(xì)，有利于發(fā)展孩子的度量意識(shí)。

從教學(xué)的實(shí)際效果看，學(xué)生最初對(duì)度量單位的認(rèn)知就是“尺子”，啟發(fā)之下學(xué)生的思維逐步被打開，開始嘗試用尺子之外更為一般的工具來測(cè)量。但此時(shí)學(xué)生的想法，僅是粗淺的感覺,這些工具可不可以量，應(yīng)該怎么量，學(xué)生仍處于混沌狀態(tài)，需進(jìn)一步在實(shí)際操作中來加深體驗(yàn)和明晰測(cè)量原理。

三、用不同工具測(cè)量

1．分組測(cè)量，匯報(bào)結(jié)果。

2．示范測(cè)量，集體交流。

師：誰來說說你們小組是怎么量的？

生：我們是用5個(gè)小本子，一個(gè)一個(gè)搭著量的。

師：“搭”字用得真好。大家還有什么問題嗎？

（生答略）

師：我們向笑笑的爸爸說窗臺(tái)究竟有多高呢？（指黑板上的表格記錄）一樣的窗臺(tái)，為什么量出的結(jié)果不一樣呢？

生：因?yàn)楦甙灰粯印?/p>

生：不是，高矮是一樣的，是因?yàn)槭褂玫臇|西不一樣……

生：我們用的東西長度不一樣。

生：有的是用鉛筆，有的是用粉筆，有的是用本子，所以結(jié)果不一樣。

師：我們要得到相同的結(jié)果，怎么辦呢？

生：要用同一個(gè)東西量，不能用不同的東西量。

設(shè)計(jì)意圖：在度量中，選取合適的度量單位是關(guān)鍵，度量單位的統(tǒng)一性與多樣性是實(shí)現(xiàn)人類交流與刻畫多樣化的現(xiàn)實(shí)世界所需要的。因此，讓學(xué)生先經(jīng)歷用多樣的度量單位來度量的過程，在度量結(jié)果的對(duì)比討論中讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到統(tǒng)一度量工具的必要性。

四、用相同工具再次測(cè)量

1．操作活動(dòng)：全班都用回形針測(cè)量，學(xué)生動(dòng)手操作測(cè)量并匯報(bào)結(jié)果。

生：結(jié)果還是不一樣。

生：老師，他們的回形針跟我們的不一樣長。

2．對(duì)比驗(yàn)證，互動(dòng)理解，達(dá)成共識(shí)：不僅要用同樣的物體測(cè)量，而且這個(gè)物體的長度還應(yīng)該是一樣的。

（交流中，大家還發(fā)現(xiàn)一個(gè)秘密：可以將一個(gè)個(gè)回形針串在一起，這樣就不擔(dān)心重疊或遺漏，更方便測(cè)量）

師：大家覺得是用大回形針好，還是用小回形針好？

生：大的好，因?yàn)榇蟮暮么恍?/p>

生：大的好，因?yàn)榇蟮拇蒙僖恍?、快一些?/p>

生：小的好，因?yàn)榇蟮囊苍S不能剛剛量完……

師：他發(fā)現(xiàn)了一個(gè)很重要的問題，誰明白他的意思？

生：用大的量的時(shí)候最后沒有一個(gè)那么長，所以很容易最后就是半個(gè)，用小的量更方便……

設(shè)計(jì)意圖：此過程是通過對(duì)測(cè)量結(jié)果的反饋，讓學(xué)生更深刻地體驗(yàn)到度量時(shí)不僅要選擇同一種度量工具，而且所選擇工具的大小要一樣，即度量單位的標(biāo)準(zhǔn)要一致。當(dāng)不能用整數(shù)倍的度量單位去量完時(shí)，就需要選取一個(gè)更小的單位。學(xué)生的認(rèn)知正好和客觀實(shí)際有相沖突的地方，學(xué)生一般認(rèn)為更大的單位更好，因?yàn)榱康每?，次?shù)少，這種認(rèn)知也有其存在的合理性。如果時(shí)間允許，應(yīng)該讓學(xué)生充分經(jīng)歷用其他工具和度量單位測(cè)量，這樣更能加深認(rèn)識(shí)，幫助學(xué)生判斷如何根據(jù)度量對(duì)象合理選擇度量單位。

五、用相同長度測(cè)量

1.用小回形針再次測(cè)量。

2．小組示范測(cè)量，觀察測(cè)量方法。

（兩個(gè)同學(xué)測(cè)量：一人用手按著最下面的回形針，一人在上面按著）

生：要扯直了量。

生：要按著量。

師：從地面開始測(cè)量，扯直了一直到窗臺(tái)的回形針個(gè)數(shù)就是窗臺(tái)的高度。我們一起數(shù)一數(shù)。

（學(xué)生和老師一起數(shù)回形針個(gè)數(shù)，一共是7個(gè)）

設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生前期已有度量的經(jīng)驗(yàn)，即量的時(shí)候“從起點(diǎn)開始”“扯直了量”“用手按著”，盡量減少誤差。這些經(jīng)驗(yàn)都是學(xué)生在生活中積累的，也說明度量長度的技能學(xué)生已初步具備，只需要在學(xué)生演示過程中對(duì)錯(cuò)誤的做法稍作修正，形成正確、標(biāo)準(zhǔn)的技能即可。

六、語言描述測(cè)量結(jié)果

師：笑笑回家后怎么告訴爸爸窗臺(tái)有多高呢？

生：有37個(gè)。

生：窗臺(tái)的高度是37個(gè)小回形針那么長。

師：好！請(qǐng)每位同學(xué)與同桌相互說一說。

設(shè)計(jì)意圖：小學(xué)階段，應(yīng)該讓學(xué)生循序漸進(jìn)地理解什么是度量。一個(gè)物體的長度是客觀存在的，但如何表達(dá)這個(gè)長度卻是人為的。采用不同的度量方法，就會(huì)有相應(yīng)的表達(dá)方式。度量單位越精細(xì)，就越能真實(shí)地表達(dá)客觀實(shí)際。

本設(shè)計(jì)就是通過對(duì)窗臺(tái)的度量，經(jīng)過三次度量，比較各種度量工具的度量結(jié)果，讓學(xué)生感悟到度量的關(guān)鍵在于確定度量工具，而確定度量工具就是確定度量單位，并進(jìn)一步理解度量的本質(zhì)（即度量單位的累加）以及統(tǒng)一度量工具的必要性。教學(xué)的本質(zhì)在于讓學(xué)生經(jīng)歷這個(gè)過程，在動(dòng)手操作中積累度量的經(jīng)驗(yàn)，獲得技能的同時(shí)增強(qiáng)對(duì)度量本質(zhì)的理解，這兩者之間是相輔相成的。

（作者單位：北京師范大學(xué)鄭州市創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)學(xué)校，湖北宜昌市青島路小學(xué)）