◇俞軍

妙用『三疑』以『疑』激『思』
---賞析特級教師朱樂平經(jīng)典課例中的啟迪藝術(shù)

◇俞軍

“學(xué)起于思，思源于疑?！睂W(xué)生的思維能力是其在思考和解決問題中不斷提高而發(fā)展起來的。全國著名特級教師朱樂平老師的課堂教學(xué)就是一個個不斷設(shè)疑、質(zhì)疑、釋疑的過程,即沿“無疑—有疑—無疑……”這樣一條波浪式路線前進(jìn)，其教學(xué)過程尤其注重引導(dǎo)學(xué)生敢于質(zhì)疑、善于質(zhì)疑，從而充分啟迪學(xué)生的數(shù)學(xué)思維,有效促進(jìn)其思維能力的發(fā)展。

一善于在思維的原始處巧妙“設(shè)疑”

在教學(xué)一開始，朱老師總能立足學(xué)生原有的思維狀態(tài)巧妙設(shè)疑，并適時加以點撥，使學(xué)生迫不及待地進(jìn)入學(xué)習(xí)，最容易激發(fā)學(xué)生的智慧潛能。

例如，在教學(xué)“兩位數(shù)乘兩位數(shù)練習(xí)課”的開始，朱老師引入了回文算式，進(jìn)行了巧妙設(shè)疑。

［教學(xué)片段］

1.感受奇妙的語言現(xiàn)象。

師：我們先來看一類有關(guān)語言的現(xiàn)象，屏幕上已經(jīng)打出了一些句子，要求分別從左往右和從右往左讀一讀。

課件出示：

上海自來水來自海上。

歌唱家在家唱歌。

人過大佛寺，寺佛大過人。

我笑貓小，小貓笑我。

（學(xué)生感受到這是一類十分奇妙的語言現(xiàn)象，從而引發(fā)學(xué)生思考：如果我們要把這樣的現(xiàn)象，引入數(shù)學(xué)中又會怎樣呢）

2．把這種語言現(xiàn)象引申到兩位數(shù)乘法中。

師：我們把它引申到兩位數(shù)的乘法當(dāng)中。我出示兩個兩位數(shù)乘兩位數(shù)。

（課件出示：12×42、62×13。引導(dǎo)學(xué)生得出兩組算式：12× 2，24×21；62×13，31×26）

師：剛才我們看到的語言現(xiàn)象是倒過來完全一樣，現(xiàn)在我們也倒過來，還完全一樣嗎？

生：不一樣。

師：兩個算式已經(jīng)不一樣了。那每一組算式有沒有一樣的地方呢？請每一個同學(xué)獨立思考。

生：組成的數(shù)字是一樣的。

生：第一組算式中12×42和4×21的乘積都大于400。

生：第二組算式中62×13和1×26的乘積都大于800。

生：第一組兩個算式的結(jié)果的個位數(shù)是一樣的。

生：每一組中兩個算式的結(jié)果可能是相等的。

賞析：就在這樣的巧妙設(shè)疑下，學(xué)生迫不及待地展開計算，并大膽地提出猜想：任意的兩個兩位數(shù)相乘，從左往右讀和從右往左讀，得到的兩個算式的積相等。然而，朱老師并不急于肯定或否定，且又故布疑陣：你認(rèn)為這個猜想對嗎？為什么？很自然地激發(fā)了學(xué)生自己去舉例驗證的欲望，此時每個人都摩拳擦掌，躍躍欲試，經(jīng)過大量的舉例、證明，學(xué)生自己又獲得了不一樣的結(jié)論：在兩位數(shù)乘兩位數(shù)中，有些算式從左往右和從右往左讀得到的兩個式子的積相等，有些則不相等。最后，朱老師引導(dǎo)學(xué)生分類觀察，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)：在兩位數(shù)乘兩位數(shù)中，個位上兩個數(shù)字的乘積和十位上兩個數(shù)字的乘積相等時，則從左往右讀和從右往左讀得到的兩個算式的積是相等的。整節(jié)課，朱老師借助回文算式的奇特之處，在學(xué)生思維的原始處巧妙地進(jìn)行了設(shè)疑，使學(xué)生在“釋疑”的過程中，不知不覺、心甘情愿地完成了一定數(shù)量的兩位數(shù)乘兩位數(shù)的練習(xí)題，變枯燥的計算練習(xí)為愉快的解密之旅。尤其在這個過程中還引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷了“探索—猜想—驗證—發(fā)現(xiàn)”的科學(xué)探究過程，在熟練鞏固兩位數(shù)乘兩位數(shù)算理與算法的同時，有效地培養(yǎng)了學(xué)生科學(xué)的思維方式。

二善于在思維的分歧處鼓勵“質(zhì)疑”

在教學(xué)過程中，經(jīng)常會碰到這樣的情形：學(xué)生因為對一些問題有自己獨特的見解，會提出一些出人意料的觀點或問題。面對這種情況，不少教師會顯得很不耐煩、置之不理。而朱老師不但沒有感到不高興，還給予學(xué)生熱情的鼓勵，并因勢利導(dǎo)，鼓勵其他學(xué)生發(fā)表不同的意見，引發(fā)學(xué)生與學(xué)生之間的爭議,在師生互動、生生互動中，促進(jìn)學(xué)生思維的進(jìn)一步發(fā)展。

例如，在教學(xué)“點與點的位置關(guān)系”一課時，朱老師是這樣引發(fā)學(xué)生爭議并鼓勵質(zhì)疑的。

［教學(xué)片段］

（師出示問題：小明家離學(xué)校350米，小紅家離學(xué)校550米，小明家與小紅家之間有多少米？要求每個同學(xué)獨立思考，安靜地解決問題。學(xué)生先獨立嘗試解決問題）

師：這個問題有好多同學(xué)已經(jīng)很快解決了，誰來匯報你的解決方案？

生：550－350＝200（米）。（學(xué)生用手勢表示學(xué)校和小明家在一條線段上）假如左端是學(xué)校，右端是小明家，中間相距350米，這是學(xué)校，這是小紅家，又相距550米，550米減去350米就是兩家之間的距離。

（學(xué)生沒有說明三個點在同一條直線上）

生：我有疑問。我覺得剛才同學(xué)的想法可能不對。也可能是550+350=900(米)。

(說著開始畫圖)

師：大家覺得這種想法有道理嗎？

生：有!

師：太好了!這個同學(xué)真棒!

生：我也有疑問。我覺得剛才兩位同學(xué)的想法可能都不對。也可能既不是200米，也不是900米，而是另一個距離。

(說著也開始畫圖)

師：大家聽懂他說的了嗎？說得對嗎？

生：聽懂了，很有道理!

師：的確有道理!這個同學(xué)棒極了!

（經(jīng)過一番互動討論，師生共同得到“小明家與小紅家最近相距200米，最遠(yuǎn)相距900米”。得到這樣的結(jié)論后，學(xué)生一時沒有什么分歧意見了。朱老師出示新的問題，讓學(xué)生準(zhǔn)備解決下一個問題。這時一個學(xué)生又開始質(zhì)疑了）

生：朱老師，我覺得還是有可能小于200米的，（學(xué)生在黑板上板書）因為這里是學(xué)校，這里是小明家，然后小紅家去學(xué)校的路可能是彎的。（如圖1）這樣子的話小紅走的路就要比小明走的路多，如果它們（指兩家）很靠近的話，也有可能是小于200米的。

圖1

師：這個有道理嗎？

生：（齊）有。

師：這個同學(xué)很會思考!如果原題中給出的“離學(xué)校550米”不是指直線距離，而是有轉(zhuǎn)彎的，是指折線的長度，那么這個同學(xué)所說的情況就有可能會發(fā)生。而我們通常情況下所說的“離學(xué)校多少米”“相距多少”指的是“直線距離”，也就是兩點之間的距離。好，這位同學(xué)很厲害，他不斷地在思考可能的情況，咱們都應(yīng)該向他學(xué)習(xí)!

賞析：以上的教學(xué)片段，有力地印證了巴爾扎克曾說過的一句話：打開一切科學(xué)的鑰匙，都毫無疑義的是問號，我們大部分的發(fā)現(xiàn)，都應(yīng)歸功于“為何”。因此，朱老師總是緊扣學(xué)生意見的分歧處、思維的矛盾處，抓住最佳教學(xué)時機，“開其意，達(dá)其辭”，真正強化了學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力，適時地點燃起學(xué)生求知的火花。

三善于在思維的堵塞處幫助“釋疑”

學(xué)生在一些問題上往往比較粗心大意，有時對一些問題不求甚解，容易產(chǎn)生思維的堵塞。在這種情況下，朱老師總是抓住一些問題適時地?fù)芤粨?，幫助學(xué)生釋疑，從而有效激發(fā)學(xué)生的探索欲望，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

比如，在教學(xué)“找次品”一課時，朱老師是這樣相機點撥的。

［教學(xué)片段］

師：(課件出示問題）有8個大小完全一樣的球，其中1個是次品，已經(jīng)知道次品球比其他球稍輕一些。用一架沒有砝碼的天平，至少稱幾次保證能找到這個次品球？

（學(xué)生默讀問題）

師：讀完題了嗎？你能理解這道題的意思嗎？誰來說一說這道題的意思？

生：就是有8個大小完全一樣的球，把它們一次次放到天平上，找出來哪個是次品。

師：說得對。題目中為什么要說“稍輕一些”？

生：就是比另外不是次品的球輕一點點。

生：如果輕很多的話，那一下子就知道了。

師：說得對，如果輕很多，掂一掂就知道了。但如果輕一點點，用手掂一下能掂出來嗎？

生：掂不出來，要用天平。

師：對，還有不理解的地方嗎？

生：“至少”“保證”是什么意思？

師：誰能用自己的語言來說說“至少”“保證”的意思？

生：用最少的次數(shù)，但要保證能找出次品球。

生：既要保證找到次品球，同時用的次數(shù)要盡可能少。

師：對，就是這個意思。既然我們已經(jīng)清楚問題了，請每個同學(xué)獨立思考，安靜地解決這個問題，要把你怎樣稱出來的過程，簡單地記錄下來，現(xiàn)在開始做。

……

賞析：基于兒童的立場，不難想象學(xué)生讀完題之后一定會有兩個疑惑。其一，次品球要輕，其余7個要重，既然有輕有重，掂一掂不就解決了嘛，為何還要自找麻煩用天平稱呢？其二，“至少稱幾次保證能找到”究竟是什么意思，有些似懂非懂。因此，朱老師在課的開始就牢牢把握住學(xué)生思維的堵塞處，“你能理解這道題的意思嗎”“還有不理解的地方嗎”可謂問到了學(xué)生的心坎處，通過獨立思考、智慧分享，使得很多思維不暢的學(xué)生茅塞頓開，為接下來學(xué)生的有效探究奠定了基礎(chǔ)。

常言道：學(xué)起于思，思起于疑?！耙伞笔撬伎嫉脑慈八肌笔莿?chuàng)新的核心。思考，是學(xué)生發(fā)展智力的起點，也是推動他們積極學(xué)習(xí)、奮發(fā)上進(jìn)的一種推動力。朱老師的“啟迪藝術(shù)”成功地實現(xiàn)了教師主導(dǎo)與學(xué)生主體思維間的和諧共振，成功地引導(dǎo)了學(xué)生的多思、深思、善思，始終使學(xué)生處于積極的思維狀態(tài)中，真正讓他們思有所樂、思有所學(xué)、思有所得。

（作者單位：浙江嘉興市平湖市叔同實驗小學(xué)）