張璞，惲?xí)云?/p>

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正常人簡單與復(fù)雜乘法運(yùn)算的功能磁共振成像研究

張璞，惲?xí)云?/p>

［摘要］目的探討正常人完成簡單與復(fù)雜乘法運(yùn)算任務(wù)時(shí)的腦功能激活特征。方法2010年6月～2012年6月，采用任務(wù)態(tài)功能磁共振成像（fMRI），觀察13名正常人完成對(duì)照任務(wù)、視空間記憶、簡單（一位數(shù)）乘法和復(fù)雜（二或三位數(shù)）乘法4種任務(wù)下激活的腦區(qū)。結(jié)果相較于對(duì)照任務(wù)，視空間記憶任務(wù)主要激活雙側(cè)枕葉、右側(cè)楔前葉、右側(cè)頂上小葉；簡單乘法任務(wù)主要激活雙側(cè)枕中回、左側(cè)頂上小葉、左側(cè)扣帶回、左側(cè)額中回以及左側(cè)額下回；復(fù)雜乘法任務(wù)主要激活右側(cè)頂上小葉、右側(cè)額下回和雙側(cè)額中回。結(jié)論復(fù)雜乘法運(yùn)算的正確執(zhí)行依賴于一個(gè)右側(cè)頂-額葉網(wǎng)絡(luò)，該網(wǎng)絡(luò)支持計(jì)算過程空間布局信息的存儲(chǔ)。

［關(guān)鍵詞］乘法；單位數(shù)；多位數(shù)；運(yùn)算；功能磁共振成像

［本文著錄格式］張璞，惲?xí)云?正常人簡單與復(fù)雜乘法運(yùn)算的功能磁共振成像研究［J］.中國康復(fù)理論與實(shí)踐，2016，22（5）: 499-503.

作者單位：1.首都醫(yī)科大學(xué)康復(fù)醫(yī)學(xué)院，北京市100068；2.中國康復(fù)研究中心北京博愛醫(yī)院康復(fù)評(píng)定科，北京市100068。

近年來，神經(jīng)影像學(xué)技術(shù)的發(fā)展為研究腦損傷患者的獲得性計(jì)算障礙（acquired dyscalculia）（即失算癥）提供了新途徑。腦損傷后常伴發(fā)視空間認(rèn)知功能障礙，影響患者順利完成空間認(rèn)知功能參與的復(fù)雜計(jì)算過程，如數(shù)字與符號(hào)的正確對(duì)位與排列、保持合理的數(shù)字間距以及列式運(yùn)算中從右至左的運(yùn)算順序，繼而導(dǎo)致空間型失算癥（spatial acalculia，SA）的發(fā)生［1-2］。

1　對(duì)象與方法

1.1研究對(duì)象

2010年6月～2012年6月，選取中國康復(fù)研究中心北京博愛醫(yī)院職工及研究生13人，其中男性7人，女性6人；年齡24～45歲，平均（35.15±7.22）歲；均為右利手（Edinburgh Handness Inventory［3］篩選），大專以上文化程度。所有被試認(rèn)知綜合評(píng)估與數(shù)學(xué)加工和計(jì)算測驗(yàn)成績正常（EC301測驗(yàn)總分≥289分）［4-5］；雙眼裸眼視力或矯正視力正常；既往或當(dāng)前無神經(jīng)系統(tǒng)疾病、精神科疾病及聽覺障礙。告知被試本實(shí)驗(yàn)?zāi)康暮土鞒毯?，簽署知情同意書?/p>

1.2實(shí)驗(yàn)任務(wù)

根據(jù)Granà等報(bào)道的空間型失算癥患者復(fù)雜乘法筆算典型錯(cuò)誤特征——部分乘積排列錯(cuò)誤［6］，采用E-prime軟件編制實(shí)驗(yàn)任務(wù)測查程序。所有任務(wù)均在被試頭戴式顯示器內(nèi)呈現(xiàn)，要求其通過右手按鍵對(duì)刺激做出反應(yīng)。確保呈現(xiàn)的刺激視角相同，難度一致，嚴(yán)格控制呈現(xiàn)時(shí)間，要求被試必須在限定時(shí)間內(nèi)盡快做出判斷。記錄反應(yīng)時(shí)和錯(cuò)誤率。

被試在實(shí)驗(yàn)開始前進(jìn)行練習(xí)，直至理解實(shí)驗(yàn)任務(wù)的要求。實(shí)驗(yàn)任務(wù)采用組塊設(shè)計(jì)（block design），分為任務(wù)組塊與對(duì)照組塊。任務(wù)組塊包括計(jì)算任務(wù)和視空間記憶任務(wù)組塊。

計(jì)算任務(wù)包括簡單計(jì)算任務(wù)（單位數(shù)乘法，圖1a）和復(fù)雜計(jì)算任務(wù)（圖1b、圖1c），復(fù)雜計(jì)算任務(wù)為兩位數(shù)和三位數(shù)乘法，不包括進(jìn)位，不涉及計(jì)算錯(cuò)誤，只有排列錯(cuò)位。正誤刺激呈現(xiàn)數(shù)目比例為3∶2。數(shù)字的選取排除重復(fù)數(shù)字（如22×22）和特殊計(jì)算結(jié)果（如10× 10）。算式以豎式呈現(xiàn)4800 ms，算式之間間隔1200 ms。要求被試在5100 ms內(nèi)判斷列式過程正誤，正確右手食指按左鍵，錯(cuò)誤則右手中指按右鍵。5個(gè)算式為1個(gè)組塊，時(shí)間30 s。

視空間記憶任務(wù)組塊分為兩個(gè)水平，即判斷前后兩個(gè)“0”（如圖2a和圖2b）的位置是否相同和前后兩個(gè)“00”（如圖2c和圖2d）的位置是否相同，相同按左鍵，不同按右鍵，一個(gè)組塊中有5次判斷。

對(duì)照組塊采用與任務(wù)組塊數(shù)字視角大小相同的“←”和“→”，主要目的為消除手指運(yùn)動(dòng)引起的腦區(qū)激活。箭頭呈現(xiàn)時(shí)間4800 ms，中間間隔1200 ms，要求被試判斷出現(xiàn)箭頭的指向，“←”按左鍵，“→”按右鍵，5次判斷為1個(gè)組塊。

每個(gè)組塊間休息30 s，在屏幕中央呈現(xiàn)“+”。

每次掃描包括7個(gè)組塊，按對(duì)照－簡單乘法－簡單乘法－兩位數(shù)乘兩位數(shù)－兩位數(shù)乘三位數(shù)－視空間記憶－視空間記憶的順序呈現(xiàn)，共8 min。掃描4次，約40 min。

圖1　乘法計(jì)算任務(wù)圖

圖2　視空間記憶任務(wù)圖

1.3數(shù)據(jù)采集

采用SIEMENS 3.0 T超導(dǎo)型磁共振成像系統(tǒng)。首先采集被試頭部高分辨率的3D T1加權(quán)解剖像，TR 2530 ms，TE 3 ms，視野（FOV）256×256 mm，翻轉(zhuǎn)角（FA）7°，層厚1.33 mm，層間距0.665 mm，矩陣256×192。隨后采集被試完成任務(wù)時(shí)的T2加權(quán)平面回波成像，TR 2000 ms，TE 30 ms，F(xiàn)OV 200×200 mm，F(xiàn)A 90°，層厚4 mm，層間距0.6 mm，矩陣64× 64，體素3.13×3.13×4.60 mm。每次掃描采集225幅全腦圖像。

1.4數(shù)據(jù)處理

1.4.1行為學(xué)數(shù)據(jù)

采用SPSS 18.0統(tǒng)計(jì)軟件進(jìn)行處理。排除（平均反應(yīng)時(shí)±2SD）外或錯(cuò)誤率高于10A的行為學(xué)數(shù)據(jù)。采用單因素方差分析，比較被試完成對(duì)照任務(wù)、視空間記憶任務(wù)、簡單乘法和復(fù)雜乘法任務(wù)的反應(yīng)時(shí)和錯(cuò)誤率。顯著性水平α1=0.05，非常顯著性水平α2=0.01。

1.4.2個(gè)體fMRI數(shù)據(jù)

采用SPM5軟件對(duì)被試的fMRI數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。數(shù)據(jù)處理過程包括運(yùn)動(dòng)校正、配準(zhǔn)、空間標(biāo)準(zhǔn)化和空間平滑處理。將運(yùn)動(dòng)校正中頭部三維平移超過2 mm或三維旋轉(zhuǎn)超過2°的數(shù)據(jù)舍棄。通過時(shí)間信號(hào)強(qiáng)度曲線的相關(guān)分析比較各個(gè)任務(wù)之間信號(hào)強(qiáng)度的差異，得到完成不同任務(wù)時(shí)直接相關(guān)的激活腦區(qū)。統(tǒng)計(jì)閾值概率P=0.001（未校正），激活范圍閾值15個(gè)像素，即連續(xù)激活像素達(dá)到15個(gè)以上的區(qū)域?yàn)榧せ顓^(qū)。計(jì)算激活像素?cái)?shù)（k值）和最大激活強(qiáng)度（t值）。

1.4.3fMRI數(shù)據(jù)組分析

通過SPM5軟件將所有被試完成同一任務(wù)的數(shù)據(jù)共同分析。統(tǒng)計(jì)閾值概率P=0.001（未校正），激活范圍閾值15個(gè)像素，獲得平均激活圖，疊加于標(biāo)準(zhǔn)三維腦模板上，對(duì)腦的激活區(qū)進(jìn)行定位。

2　結(jié)果

2.1行為學(xué)

1名被試復(fù)雜乘法任務(wù)錯(cuò)誤率高于10A而被剔除，其余數(shù)據(jù)均納入統(tǒng)計(jì)分析。被試完成對(duì)照任務(wù)、視空間任務(wù)、簡單乘法任務(wù)和復(fù)雜乘法任務(wù)的反應(yīng)時(shí)存在非常高度顯著性差異（P＜0.001），復(fù)雜乘法＞簡單乘法＞視空間記憶＞對(duì)照任務(wù)。被試完成4種任務(wù)的錯(cuò)誤率無顯著性差異（P＞0.05）。見表1。

2.2fMRI

1名被試復(fù)雜乘法任務(wù)錯(cuò)誤率＞10A，相應(yīng)復(fù)雜計(jì)算fMRI數(shù)據(jù)被剔除。其余數(shù)據(jù)均納入分析。

相較于對(duì)照任務(wù)，視空間記憶任務(wù)主要激活雙側(cè)枕葉（包括楔葉、枕中回）、右側(cè)楔前葉、右側(cè)頂上小葉；簡單乘法任務(wù)主要激活雙側(cè)枕中回、左側(cè)頂上小葉、扣帶回、額中回以及額下回；復(fù)雜乘法任務(wù)主要激活右側(cè)頂上小葉、額中回、額下回和左側(cè)額中回。見表2、圖3。

表1　各任務(wù)反應(yīng)時(shí)和錯(cuò)誤率比較

表2　fMRI實(shí)驗(yàn)任務(wù)的激活腦區(qū)

圖3　不同fMRI任務(wù)的激活腦區(qū)圖

3　討論

3.1復(fù)雜乘法加工水平的復(fù)雜性

本研究顯示，被試完成對(duì)照任務(wù)、視空間記憶、簡單乘法和復(fù)雜乘法4種任務(wù)的錯(cuò)誤率無顯著性差異，而完成復(fù)雜乘法任務(wù)的平均反應(yīng)時(shí)最長，說明復(fù)雜乘法較其他3種任務(wù)需要更高的認(rèn)知加工水平。Dehaene等認(rèn)為，多位數(shù)復(fù)雜乘法應(yīng)分為4個(gè)加工水平：①算術(shù)事實(shí)的提??；②基于類比數(shù)量表征的語意推敲（semantic elaboration）；③存儲(chǔ)進(jìn)/借位數(shù)字和計(jì)算中間結(jié)果的工作記憶；④計(jì)算步驟的順序性計(jì)劃與控制［7］。

在第1個(gè)水平上，計(jì)算簡單乘法即是算術(shù)事實(shí)的提取過程，而復(fù)雜乘法包含了若干個(gè)簡單乘法的算術(shù)事實(shí)提取過程。第2個(gè)水平語意推敲主要是保證第一水平中算術(shù)事實(shí)的正確提取，避免不合理的錯(cuò)誤答案。因此，前兩個(gè)加工水平可以保證復(fù)雜乘法中算術(shù)事實(shí)提取步驟的正確執(zhí)行，也解釋了復(fù)雜乘法平均反應(yīng)時(shí)長于簡單乘法的原因。

工作記憶在第3個(gè)水平加工中起著關(guān)鍵作用。一方面，言語工作記憶負(fù)責(zé)存儲(chǔ)整個(gè)數(shù)字加工和計(jì)算中涉及的言語數(shù)字以及進(jìn)/借位數(shù)值［8-9］；另一方面，視空間工作記憶負(fù)責(zé)暫時(shí)存儲(chǔ)多位數(shù)運(yùn)算中的操作數(shù)和空間布局信息［7］。由于本研究任務(wù)沒有涉及數(shù)值的進(jìn)位；同時(shí)，有研究表明列豎式筆算比普通水平列式計(jì)算需要更多依賴于視空間工作記憶功能［10-11］，因此，在本研究中，視空間工作記憶在復(fù)雜乘法第3個(gè)水平的加工中起主要作用。不僅如此，復(fù)雜乘法還涉及到將每一步計(jì)算過程正確地排列與執(zhí)行，即第4個(gè)水平的加工，其中就包括將部分乘積正確進(jìn)行排列對(duì)齊的模式。

由此可見，復(fù)雜乘法的正確運(yùn)算有賴于簡單乘法算術(shù)事實(shí)的提取過程和視空間工作記憶功能的輔助，這也反映了復(fù)雜乘法加工水平的復(fù)雜性。

3.2右腦頂葉與復(fù)雜乘法

大量腦損傷病例報(bào)道［6，12-13］、神經(jīng)影像學(xué)研究［14-16］以及術(shù)中直接電刺激腦功能區(qū)定位［17-18］均提示右腦頂葉在空間型失算癥中起關(guān)鍵作用。Zago等發(fā)現(xiàn)兩位數(shù)與兩位數(shù)的乘法任務(wù)和n-back任務(wù)都有視空間工作記憶參與［16］。Mayer等則發(fā)現(xiàn)視空間工作記憶與筆算高度相關(guān)［19］。這些研究表明，計(jì)算功能，尤其是復(fù)雜筆算功能的研究需要考慮視空間記憶的作用。

在本研究中，被試完成視空間記憶任務(wù)時(shí)主要激活雙側(cè)枕葉、右側(cè)楔前葉、右側(cè)頂上小葉。其中，雙側(cè)枕葉的明顯激活可能主要與視覺刺激有關(guān)［20］，而右側(cè)頂上小葉則是視空間記憶任務(wù)和復(fù)雜乘法任務(wù)互相重疊的激活腦區(qū)，但在復(fù)雜乘法任務(wù)中右側(cè)頂上小葉激活更為顯著，表明復(fù)雜乘法運(yùn)算中更多調(diào)用了視空間記憶功能。

簡單乘法任務(wù)主要激活雙側(cè)枕中回、左側(cè)頂上小葉、扣帶回、額中回以及額下回，除去雙側(cè)枕葉考慮可能與視覺刺激有關(guān)外，主要激活了左側(cè)半球算術(shù)事實(shí)提取相關(guān)腦區(qū)［21-22］。而相較于簡單乘法任務(wù)，被試完成復(fù)雜乘法任務(wù)時(shí)，右側(cè)頂上小葉、額中回、額下回明顯激活，提示右側(cè)前額葉皮質(zhì)隨乘法任務(wù)難度的增加而激活增加［23］。我們推測，完成復(fù)雜乘法筆算判斷任務(wù)依賴于位于右腦的頂-額葉網(wǎng)絡(luò)。Gruber等發(fā)現(xiàn)，復(fù)雜乘法任務(wù)較簡單乘法任務(wù)在左側(cè)額下回、左側(cè)前額葉腹外側(cè)、左側(cè)扣帶回前部有更多的激活，同時(shí)認(rèn)為復(fù)雜計(jì)算依賴于左腦的頂-額葉網(wǎng)絡(luò)，由視空間工作記憶負(fù)責(zé)存儲(chǔ)計(jì)算過程中的多位數(shù)字；雙側(cè)顳下回與視覺表象解決策略（visual mental imagery resolution strategy）有關(guān)［24］。Zago等發(fā)現(xiàn)，復(fù)雜乘法任務(wù)較簡單乘法主要激活左側(cè)頂-額葉網(wǎng)絡(luò)和雙側(cè)顳下回［25］。研究結(jié)果與本研究不一致。這主要是由于前兩者均采用水平列式的乘法任務(wù)，而我們采用豎式呈現(xiàn)筆算過程。研究表明，列豎式筆算比水平列式計(jì)算需要更多依賴視空間工作記憶功能［10-11］，即在豎式筆算中右腦的參與更多。

被試完成視空間記憶和復(fù)雜乘法筆算任務(wù)時(shí)，右側(cè)頂葉激活增加，提示完成這兩種任務(wù)均需要右側(cè)頂葉參與，與之前Dehaene等［26］、Arsalidou等［23］、Zago等［16］的報(bào)道一致。我們推測完成復(fù)雜乘法部分乘積的空間布局信息存儲(chǔ)于右側(cè)頂葉，依賴于右側(cè)頂-額葉網(wǎng)絡(luò)。

我們認(rèn)為，復(fù)雜乘法筆算涉及4個(gè)復(fù)雜的加工水平，其正確執(zhí)行依賴于涉及右側(cè)頂-額葉的網(wǎng)絡(luò)，該網(wǎng)絡(luò)支持計(jì)算過程空間布局信息的存儲(chǔ)。這一結(jié)論需要通過病例對(duì)照研究和神經(jīng)影像學(xué)研究加以證實(shí)，并試圖探究空間型失算癥復(fù)雜乘法筆算空間排列錯(cuò)誤的神經(jīng)機(jī)制。

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CITED AS:Zhang P，Yun XP.Brain Activation in simple or complex multiplication tasks in normal subjects:a functional magnetic resonance imaging study［J］.Zhongguo Kangfu Lilun Yu Shijian，2016，22（5）:499-503.

Brain Activation in Simple or Complex Multiplication Tasks in Normal Subjects：A Functional Magnetic Resonance Imaging Study

ZHANG Pu，YUN Xiao-ping
1.Capital Medical University School of Rehabilitation Medicine，Beijing 100068，China；2.Department of Rehabilitation Evaluation，Beijing Bo'ai Hospital，China Rehabilitation Research Center，Beijing 100068，China

Correspondence to YUN Xiao-ping.E-mail:xiaoping_yun@163.com

Abstract：Objective To explore the characteristics of brain activation when solving simple multiplication and complex multiplication tasks.Methods From June，2010 to June，2012，Thirteen normal subjects completed four functional magnetic resonance imaging（fMRI）experiments，including control tasks，visuospatial memory tasks，simple（single-digit）multiplication tasks and complex（multi-digit）multiplication tasks.Results Compared with the control tasks，visuospatial memory tasks activated the bilateral occipital lobe，the right precuneus and superior parietal lobe；simple multiplication tasks activated the bilateral middle occipital gyri，the left superior parietal lobe，the left cingulate gyrus，the left middle frontal gyrus and inferior frontal gyrus；complex multiplication tasks activated the right superior parietal lobe，the right inferior frontal gyrus，and the bilateral middle frontal gyri.Conclusion A right parieto-frontal network is involved in the multi-digit multiplication，which supports the containing of the spatial layout information.

Key words:multiplication；single-digit；multi-digit；arithmetic；functional magnetic resonance imaging

DOI:10.3969/j.issn.1006-9771.2016.05.002

［中圖分類號(hào)］R749.1

［文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼］A

［文章編號(hào)］1006-9771（2016）05-0499-05

基金項(xiàng)目：國家自然科學(xué)基金面上項(xiàng)目（No.30872734）。

作者簡介：張璞（1986-），男，漢族，四川成都市人，碩士，主要研究方向：認(rèn)知及運(yùn)動(dòng)功能障礙評(píng)定及康復(fù)。通訊作者：惲?xí)云?，女，教授，主任醫(yī)師。E-mail: xiaoping_yun@163.com。

收稿日期：（2016-03-11修回日期：2016-04-20）