陳宣新

摘要：“看看題目不陌生、會(huì)做，但真正動(dòng)起手來又一做就錯(cuò)”。在筆者看來這是一個(gè)大問題，現(xiàn)在學(xué)生對(duì)自己的解題能力都是相當(dāng)關(guān)注的，花費(fèi)了大量的時(shí)間和精力在解題上，但部分學(xué)生在解題過程中常常出現(xiàn)。從而不僅僅影響了學(xué)生學(xué)習(xí)成績(jī)的提高，打擊學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，而且容易使學(xué)生產(chǎn)生厭惡學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的現(xiàn)象。從教師課堂教學(xué)的層面總結(jié)了學(xué)生“一看會(huì)做，一做就錯(cuò)”四種題型及產(chǎn)生錯(cuò)誤的原因及課堂教學(xué)的反思。

關(guān)鍵詞：教學(xué)反思；目標(biāo)意識(shí)；問題轉(zhuǎn)化

中圖分類號(hào)：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1992-7711（2016）01-0084

現(xiàn)在學(xué)生對(duì)自己的解題能力都是相當(dāng)關(guān)注的，花費(fèi)了大量的時(shí)間和精力在解題上，但部分學(xué)生在解題過程中常常出現(xiàn)“一看會(huì)做，一做就錯(cuò)”的現(xiàn)象。久而久之，它不僅僅影響了學(xué)生學(xué)習(xí)成績(jī)的提高，打擊了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性而且容易使學(xué)生產(chǎn)生厭惡學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的現(xiàn)象。從而使學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)缺少動(dòng)力，制約了學(xué)生能力的發(fā)展，下面就發(fā)生這種情況的成因剖析如下：

一、未理解概念的實(shí)質(zhì)

很多同學(xué)在一些較為基本的數(shù)學(xué)概念上沒有理解透徹，不能很好地把握其內(nèi)含和實(shí)質(zhì)。如在一次測(cè)試中有很多同學(xué)在函數(shù)奇偶性的判斷都產(chǎn)生錯(cuò)誤。

例1. 下列幾個(gè)函數(shù)中哪些是奇函數(shù)，哪些是偶函數(shù)？

（1）y=x3，（x∈R） （2）y=x2，x∈[0，2] （2）y=x，x∈（-2，2]

本題主要考查學(xué)生判斷函數(shù)奇偶性的方法，有部分學(xué)生認(rèn)為題目很簡(jiǎn)單，會(huì)做的。但這些學(xué)生只知道滿足f（-x）=-f（x）（或f（-x）=-f（x））的函學(xué)生對(duì)奇偶性的定義沒有真正理解，從而造成了解題錯(cuò)誤。如果教師在教學(xué)函數(shù)奇偶性時(shí)能讓學(xué)生反復(fù)揣摩定義：如果對(duì)于函數(shù)f（x）的定義域內(nèi)的任一個(gè)x都有f（-x）=-f（x）（或f（-x）=-f（x））那么稱函數(shù)y=f（x）是奇函數(shù)（或偶函數(shù)）。它隱含著：x在定義域內(nèi)時(shí)-x也在定義域內(nèi)，也就是說定義或關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，那么在判斷某函數(shù)奇偶性時(shí)考慮定義域是前提條件。這樣可能就能更少學(xué)生會(huì)把上述題目做錯(cuò)。

分析原因：教師不僅是學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)的傳授者，還是學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)的參與者、引導(dǎo)者和合作者。教師在講授概念時(shí)不要面面俱到，要讓學(xué)生通過細(xì)細(xì)的揣摩讀懂概念，搞清概念的內(nèi)涵和外延，對(duì)于上述問題教師在授課時(shí)也講過定義域?qū)ΨQ的問題，但沒有把它作為前提條件，而學(xué)生自認(rèn)為把握了f（-x）=-f（x）（或f（-x）=-f（x））就把握了實(shí)質(zhì)，所以才出現(xiàn)了這樣的錯(cuò)誤。

二、注重形式 忽視條件

經(jīng)過調(diào)查發(fā)現(xiàn)，很多學(xué)生在公式的學(xué)習(xí)方面只注重了公式的形式，而沒有注重公式成立的條件。如在作業(yè)中有這樣一題：

三、技能不熟練 作圖隨意性

例3. 判斷方程sinx-lgx=0的根的個(gè)數(shù)：（A）0個(gè) （B）1個(gè) （C）2個(gè) （D）3個(gè)

分析：從考試反饋的情況來看，大部分同學(xué)都不會(huì)直截去解這個(gè)方程，而是看成兩個(gè)函數(shù)，在同一個(gè)坐標(biāo)系下分別作出它們的圖像找交點(diǎn)。但從做題的結(jié)果看：選A的很少，有兩成的學(xué)生選B，有近4成的學(xué)生選了C。這說明學(xué)生作圖時(shí)發(fā)生了錯(cuò)誤，究其原因就是學(xué)生對(duì)作圖的基方法和技能掌握不好。對(duì)y1=sinx，y2=lgx的圖像變化趨勢(shì)沒有搞清楚就開始作圖。其實(shí)此題要借助于定性和定量的分析相結(jié)合的方法來搞清y1，y2的圖像的大致情況。此題要在定性上知道y1=sinx是周期函數(shù)，從定量上分的y1=sinx的最小周期2π，最值為±1。y2=lgx從定量分析當(dāng)x=10時(shí)，y2=1則圖像可化為：

所以有3個(gè)不同的交點(diǎn)（本題的關(guān)鍵是y2=lgx從定量分析當(dāng)x=10時(shí)，y2=1）

分析原因：數(shù)形結(jié)合是一種重要的數(shù)學(xué)思想，也是高考的內(nèi)容之一，而教師在上課時(shí)主要的是講思想方法，對(duì)于作圖則一筆帶過，都主觀地認(rèn)為學(xué)生會(huì)作的或用教師的“手”取代了學(xué)生的“手”。從本題中我們發(fā)現(xiàn)要讓學(xué)生多動(dòng)動(dòng)手，找到確定圖像上重要的點(diǎn)、線等元素。又如在判斷方程2x-x2-2x-1=0時(shí)的圖像要更加的注意關(guān)鍵點(diǎn)線的關(guān)系。除此以外，運(yùn)算不到位、推理不嚴(yán)密，推廣無根據(jù)等都會(huì)使學(xué)生造成“一看會(huì)做，一做就錯(cuò)”的主要原因。

四、解題無目標(biāo) 方向不明確

目標(biāo)意識(shí)是評(píng)價(jià)學(xué)生良好的思維品質(zhì)的重要標(biāo)志，而有些學(xué)生做題時(shí)用的不是方法而是憑記憶、模仿去解題，當(dāng)題目發(fā)生一定的變化時(shí)，可能就會(huì)有手忙腳亂，無所適從，使解題過程無法進(jìn)行下去從而造成解題的達(dá)成度不高，究其原因就是學(xué)生缺少目標(biāo)意識(shí)造成的。

分析原因：在解題中要有目標(biāo)意識(shí)是學(xué)生思維的“動(dòng)力源”，是開啟思維的首要“程序”和能量的“供給鏈”教師在分析問題時(shí)會(huì)只從問題本身按自己的思路“從頭到尾”講下來，而學(xué)生也只認(rèn)為聽懂和沒有聽懂來對(duì)自己的認(rèn)知情況進(jìn)行十分粗略的判斷，久而久之就沒有了自己思考問題的思路，只有一種判斷對(duì)與錯(cuò)，懂與不懂的感性認(rèn)知水平。所以，教師上課過程中要將題目的“條件、目標(biāo)”都進(jìn)行分析，說明清楚我們要做的事就是從“條件到架一座橋使之通向目標(biāo)”這樣就能讓學(xué)生確立目標(biāo)意識(shí)。課堂中有了目標(biāo)意識(shí)能使課堂不會(huì)走向無思路的“題海灌輸式教學(xué)”，也使學(xué)生有了解決問題的方向，有了學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。如果經(jīng)常能瞄準(zhǔn)解題的目標(biāo)不懈地進(jìn)行探索，使他們的解題過程不斷得到調(diào)整和優(yōu)化。重視目標(biāo)意識(shí)的培養(yǎng)是領(lǐng)頭的是教師，關(guān)鍵在引導(dǎo)，主陣地在課堂，經(jīng)過不斷的引導(dǎo)能使學(xué)生形成良好的思維品質(zhì)，也是克服“一看會(huì)做，一做就錯(cuò)”現(xiàn)象發(fā)生的一條有效途徑。

總之“一看會(huì)做、一做就錯(cuò)”是學(xué)生解題的頑癥，它的產(chǎn)生有著多方面的原因，除了上面講的從課堂教學(xué)、思維發(fā)展、學(xué)習(xí)品質(zhì)等之外還有心理因素，知識(shí)熟練程度等等。從教師的層面上來說，我們只能有針對(duì)性地對(duì)學(xué)生進(jìn)行不同情況下的引導(dǎo)和糾正，才能提高學(xué)生解題的正確率，才能提高學(xué)生解題的自信心，才能使學(xué)生形成良好的思維品質(zhì)，從而使學(xué)生學(xué)有所得、學(xué)有所成。

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（作者單位：浙江省龍游縣第二高級(jí)中學(xué) 324400）