劉曉瑜

【摘要】 學(xué)生的作業(yè)既是檢測學(xué)生當堂課的學(xué)習(xí)效果，也是檢測教師本堂課教學(xué)效果的一種標準. 當學(xué)生的作業(yè)中錯誤很多時，教師要從學(xué)生的錯誤中更多地反思自己的教，研究減少學(xué)生錯誤、提高當堂效果的教學(xué)方式和教學(xué)手段，以學(xué)生為本預(yù)設(shè)教學(xué)，改變教師苦教，學(xué)生苦學(xué)，教學(xué)效率低的現(xiàn)實問題.

【關(guān)鍵詞】 錯誤資源；改進教學(xué)設(shè)計；教材重組

大家都說教學(xué)是一種“遺憾的藝術(shù)”，再 “完美”的課堂總會留有遺憾，也就是有了這些“遺憾”，更會促進教師不斷研究課堂教學(xué)，提高課堂教學(xué)水平和效率. 在各種不同的遺憾中，有一種遺憾我們能牢牢抓住，那就是學(xué)生從作業(yè)中顯示的錯誤. 心理學(xué)家貝恩布里奇說：“錯誤人皆有之，作為教師不利用是不可原諒的. ”這說明，學(xué)生出現(xiàn)的錯誤會成為教師教學(xué)的優(yōu)質(zhì)資源，能起到令人意想不到的奇特效果. 作業(yè)中的錯誤能顯示學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，它不是單獨依靠正面的示范和反復(fù)的練習(xí)就能得以糾正的，而必須是一個“自我否定”的過程，而“自我否定”又以自我反省，特別是內(nèi)在的“觀念沖突”作為必要的前提. 通過對學(xué)生錯誤資源的研究，從中找出學(xué)習(xí)者所犯錯誤的原因，能夠幫助教師分析造成錯誤的原因，改進教學(xué)方法和手段，促使教師在教學(xué)時以學(xué)生為本，切實提高教學(xué)效率和教學(xué)質(zhì)量.

一、從學(xué)生錯誤中認識到教學(xué)預(yù)設(shè)的不足，改進教學(xué)設(shè)計

著名的哲人教育家懷特海曾經(jīng)說過，“畏懼錯誤就是毀滅進步”，正視學(xué)生在作業(yè)中出現(xiàn)的錯誤并加以利用，這正是以人為本的教育觀. 學(xué)生在學(xué)習(xí)后作業(yè)中出現(xiàn)的錯誤，并不僅僅是學(xué)生單方面造成的，有時也會因教師預(yù)設(shè)不足而造成的. 教師要真正深入了解學(xué)生由教師教導(dǎo)致的錯誤產(chǎn)生原因，有利于進行針對性的教學(xué)糾錯，從而發(fā)揮出錯誤的積極面，使之成為一種寶貴的教學(xué)資源.

例如，教學(xué)長、正方形的周長后，學(xué)生在進行圖形的剪、拼算周長時，常會出現(xiàn)這樣的錯誤：把兩個長都是6厘米、寬都是4厘米的小長方形拼成一個大長方形，大長方形的周長是多少厘米？ （6 + 4） × 2 × 2 = 40厘米

將一張邊長是16厘米的正方形剪成4個同樣大小的正方形，每個小正方形的周長是多少厘米？ 16 × 4 ÷ 4 = 16厘米

細看學(xué)生的這些計算方法，“大圖形的周長=小圖形周長+小圖形周長”，把大圖形的周長平均分得到小圖形的周長，這些計算方法都是學(xué)生的已有數(shù)量關(guān)系經(jīng)驗，總數(shù) = 部分數(shù) + 部分數(shù)，每份數(shù) = 總數(shù) ÷ 份數(shù)等等，確實是沒有大的問題，可是直接將原有的數(shù)量關(guān)系經(jīng)驗放入周長來計算，卻行不通了. 這就說明教師在預(yù)設(shè)時，沒有將學(xué)生的這種直接利用已有數(shù)量關(guān)系經(jīng)驗來解決周長問題考慮進去，學(xué)生在學(xué)習(xí)中缺少了對周長“變與不變”的思辨過程.

針對學(xué)生的這些錯誤，教師在設(shè)計教學(xué)時可增加預(yù)備題，先引導(dǎo)學(xué)生認識剪、拼中周長的變化情況. 以兩個邊長1厘米的正方形拼成一個長方形為例，研究拼圖形中大圖形周長與小圖形周長之間的關(guān)系，排除算大圖形周長用小圖形周長簡單相加的方法. 用一個正方形剪成兩個小長方形為例，研究每個小圖形周長與大圖形周長之間的關(guān)系，排除小圖形周長用大圖形周長平均分計算的方法. 用這些預(yù)備題，讓學(xué)生意識到圖形在剪拼過程中會增加邊或減少邊，這些因素都對周長的計算有影響，因而不能簡單的使用以往學(xué)過的數(shù)量關(guān)系解決問題.

二、從學(xué)生錯誤中認識到教材編寫的不足，進行教材重組

葉圣陶曾經(jīng)說過：“教材只能作為授課的依據(jù)，要教得好，使學(xué)生受到實益，還得靠教師的善于應(yīng)用. ”任何一部教材，不管編排得多么好，理念有多么先進，都不可能完全適應(yīng)每個教師、每個班級，所以再好的教材，在教師教學(xué)后學(xué)生總會有這樣那樣的錯誤. 根據(jù)以往教學(xué)的實際情況，總結(jié)學(xué)生學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)的各種“錯誤”，能夠讓老師根據(jù)學(xué)生的實際情況進行教材的重組.

四年級下冊的《運算律》單元，教材的編排比較分散，在例題中只編排了加法交換律和結(jié)合律，乘法交換律、結(jié)合律和分配律這些基本的運算規(guī)律，以及相應(yīng)的簡便計算. 對于學(xué)生在計算中經(jīng)常會涉及的減法的性質(zhì)、除法的性質(zhì)、乘法分配律的減法應(yīng)用以及各種其他的簡便運算，大部分只在習(xí)題中用對比題的形式出現(xiàn)，讓學(xué)生學(xué)習(xí)這些對比題，學(xué)生只能掌握表面的規(guī)律，卻對這些規(guī)律的實質(zhì)沒有深入研究和理解，應(yīng)用規(guī)律也就會造成各種錯誤. 我們認為，學(xué)生如果能在四年級將所有的運算律掌握透徹、簡便計算方法熟練掌握，那么后續(xù)學(xué)習(xí)就只是將現(xiàn)有的自然數(shù)拓展到分數(shù)、小數(shù)，將分數(shù)、小數(shù)替代自然數(shù)進行簡算，所用的計算方法則完全相同. 能夠系統(tǒng)學(xué)習(xí)加減乘除運算中的各種規(guī)律，不僅能提高計算能力、計算速度，而且能使學(xué)到的定義、定理、定律、性質(zhì)等達到融會貫通的境界，有效地培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和創(chuàng)造性，將教材中零散分布在練習(xí)中的、沒有涉及的、但對學(xué)生確是非常實用的加減混合、乘除混合運算的簡便計算進行系統(tǒng)的教學(xué)很有必要. 教材原來安排的10課時，現(xiàn)增加為14課時，并將練習(xí)中的對比題作為例題進行教學(xué). 教材重組后的內(nèi)容安排如下：

1. 加法交換律和加法結(jié)合律.

2. 加法的簡便計算（增加兩個數(shù)、多個數(shù)相加）. 如248 + 199、25 + 167 + 33 + 175.

3. 兩數(shù)相減、加減混合換位規(guī)律及簡便計算. 如：248 - 199、487 - 189 - 287、543 + 39 - 143、147 + 28 - 147 + 28.

4. 加減混合改變運算順序的規(guī)律及簡便計算. 如：74 - （24 + 19）、74 - （24 - 19）、158 - 143 + 43、258 + 276 - 76.

5. 加減混合換位、改變運算順序規(guī)律的簡便計算練習(xí)，增加一題中同時用兩種規(guī)律的題目. 如：74 - （19 + 24 ）、258 - （36 + 58）.

6. 乘法交換律和乘法結(jié)合律及簡便計算.

7. 乘法簡便計算練習(xí)（增加兩個數(shù)、多個數(shù)相乘）. 如：125 × 64、25 × 9 × 4 × 3.

8. 乘除混合換位、改變運算順序的規(guī)律及簡便計算.

9. 兩個數(shù)相除、多數(shù)相乘并要拆數(shù)的簡便計算. 如：480 ÷ 32、25 × 32 × 125.

10. 乘法分配律.

11. 乘法分配律的簡便計算.

12. 乘法分配律拓展到乘減的應(yīng)用.

13. 乘法分配律和乘法結(jié)合律的比較應(yīng)用.

14. 綜合練習(xí).

三、從學(xué)生錯誤中認識到教學(xué)方式的不適，重定教學(xué)方式

教學(xué)方式是指教師在要求學(xué)生獲取知識，提高能力，獲取學(xué)習(xí)方法的過程中所采用的方式. 包括談話式、談?wù)撌?、歸納式、講授式、重難點講授法、實踐活動式等. 不同的教學(xué)內(nèi)容，都有與之相適應(yīng)的方式，能夠根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的特征，選擇合適、正確的教學(xué)方式，將會大大提高教學(xué)效果，否則不僅教師教的辛苦，學(xué)生學(xué)得累，學(xué)的效果還很差.

《旋轉(zhuǎn)》是四年級下冊第一單元的內(nèi)容，要求學(xué)生認識日常生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，并能在方格紙上畫出旋轉(zhuǎn)以后的圖形. 經(jīng)歷幾次教學(xué)后，我們發(fā)現(xiàn)，學(xué)生在練習(xí)紙上畫旋轉(zhuǎn)的圖形時錯誤百出，方向不對、大小不對、位置不對……為了減少學(xué)生的錯誤，我們嘗試將教材安排的半節(jié)課畫圖形進行擴充，將完整的平面圖形進行分解，先學(xué)會畫旋轉(zhuǎn)后的線段，一條或者兩條，再畫完整的平面圖形，教學(xué)中教師指導(dǎo)學(xué)生一步一步找到旋轉(zhuǎn)的中心、方向、最后確定旋轉(zhuǎn)的位置，雖然分解很細致，卻收效甚微. 教師應(yīng)用講授的教學(xué)方式，學(xué)生一步步跟著操作，讓學(xué)生失去了獨立思考的空間，同時將完整的平面圖形拆成線段來旋轉(zhuǎn)，降低了對學(xué)生空間觀念的要求，無法提高學(xué)生的空間想象. 為了提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，我們可以將講授的教學(xué)方式改變?yōu)閷嵺`活動式，教師提供豐富多樣的平面圖形和操作板，給學(xué)生足夠的時間進行旋轉(zhuǎn)操作，在多次操作中積累對圖形整體旋轉(zhuǎn)的直觀感覺，在此基礎(chǔ)上讓學(xué)生在腦海中進行想象旋轉(zhuǎn)，然后操作驗證，這樣既逐步提高學(xué)生的空間想象能力，也提高了課堂效率.