沈濤

高中數(shù)學(xué)課堂切片研究，就是把數(shù)學(xué)課堂實(shí)錄的某一個(gè)細(xì)分環(huán)節(jié)拿出來(lái)進(jìn)行剖析的教學(xué)研究形式，前一段時(shí)間，我校四位青年數(shù)學(xué)教師同課異構(gòu)了“直線(xiàn)的點(diǎn)斜式直線(xiàn)方程”這節(jié)課，并進(jìn)行了錄像，筆者的學(xué)科工作坊對(duì)這四節(jié)課堂實(shí)錄的小結(jié)部分進(jìn)行了切片研究.

教師甲與教師乙在學(xué)生小組合作完成課堂檢測(cè)后已經(jīng)沒(méi)有時(shí)間小結(jié)了，倉(cāng)促下課.

教師丙在最后的一分鐘談了利用點(diǎn)斜式方程求直線(xiàn)方程的一般方法，重點(diǎn)是解題方法的總結(jié).

教師丙：“這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了直線(xiàn)的點(diǎn)斜式直線(xiàn)方程，一般地，在設(shè)直線(xiàn)方程時(shí)，若已知點(diǎn)的坐標(biāo)，可用點(diǎn)斜式；若已知直線(xiàn)斜率，可設(shè)斜截式.”

教師丁利用幻燈片展示了本節(jié)課的小結(jié)：

課堂小結(jié)

（1）點(diǎn)斜式y(tǒng)-y0=k（x-x0）；

（2）斜截式y(tǒng)=kx+b.

這兩個(gè)公式都只能在斜率存在的前提下使用.

通過(guò)這四節(jié)課的觀(guān)課，筆者發(fā)現(xiàn)，四位老師的課堂引入部分都比較精彩，是下了一定功夫的，但在小結(jié)部分都比較倉(cāng)促，顯然對(duì)課堂小結(jié)的重視程度不夠.這在目前的高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中普遍存在，小結(jié)幾乎都是老師羅列一下重點(diǎn)知識(shí)，或沒(méi)有小結(jié)，根本沒(méi)有在課前備過(guò)小結(jié)內(nèi)容.實(shí)際上沒(méi)有精心設(shè)計(jì)課堂小結(jié)，必然影響整節(jié)課的教學(xué)效果.

一個(gè)好的課堂小結(jié)，能夠幫助學(xué)生掌握知識(shí)和技能.還可以促進(jìn)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的形成，新知識(shí)模塊的建立，解題技能的優(yōu)化和思想方法的提煉等.根據(jù)高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)，其小結(jié)形式的開(kāi)展應(yīng)該是動(dòng)態(tài)的、豐富多樣的，可采用以下幾種小結(jié)形式：

一、歸納式課堂小結(jié)

歸納式小結(jié)，是指教師在小結(jié)一節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容時(shí)，運(yùn)用準(zhǔn)確、簡(jiǎn)練的語(yǔ)言，提綱挈領(lǐng)地使新知識(shí)在學(xué)生大腦中經(jīng)過(guò)“信息編碼”而“定格”.針對(duì)學(xué)生求知欲強(qiáng)，好奇心強(qiáng)等心理特點(diǎn)，在課堂小結(jié)時(shí)根據(jù)教學(xué)內(nèi)容提出問(wèn)題，激發(fā)出學(xué)生想揭秘的問(wèn)題意識(shí)，將所學(xué)知識(shí)進(jìn)行歸納、整理，使之系統(tǒng)化.利用下課前幾分鐘時(shí)間，簡(jiǎn)要地對(duì)本節(jié)課的內(nèi)容進(jìn)行歸納總結(jié).這樣做，既可以幫助學(xué)生回憶所學(xué)的內(nèi)容，幫助他們進(jìn)行知識(shí)梳理，辨清知識(shí)之間的聯(lián)系，加深對(duì)知識(shí)的鞏固，又可以進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)這節(jié)課的重點(diǎn)和難點(diǎn)，幫助學(xué)生建立和完善他們的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，提高他們解決問(wèn)題的能力.如本節(jié)課可小結(jié)為：

課堂小結(jié)

知識(shí)點(diǎn)

思想方法技巧

（1）點(diǎn)斜式y(tǒng)-y0=k（x-x0）；

（2）斜截式y(tǒng)=kx+b.

這兩個(gè)公式都只能在斜率存在的前提下使用.

1.待定系數(shù)法；

2.分類(lèi)討論思想；

3.方程思想.

上述小結(jié)中，既有對(duì)本節(jié)課重點(diǎn)知識(shí)的總結(jié)，又有方法上的總結(jié).像這樣以表格的形式進(jìn)行高度的概括，以進(jìn)行歸納總結(jié)的結(jié)尾方法，形象直觀(guān)，易于學(xué)生形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，加深對(duì)知識(shí)的理解和方法的總結(jié)，進(jìn)一步突出教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)，便于學(xué)生從整體上系統(tǒng)把握知識(shí)要點(diǎn)，培養(yǎng)他們的綜合概括能力.

二、問(wèn)題練習(xí)式課堂小結(jié)

新課結(jié)束后，教師根據(jù)教學(xué)實(shí)際和傳授的內(nèi)容，抓住重點(diǎn)難點(diǎn)，精心設(shè)計(jì)一些概念性的習(xí)題，通過(guò)組織學(xué)生練習(xí)的形式結(jié)束本課.這樣，既能使學(xué)生所學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)得到應(yīng)用和強(qiáng)化，又可使課堂教學(xué)效果得到及時(shí)反饋，便于教師具體指導(dǎo)學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng).如本節(jié)課可以將內(nèi)容巧妙地化為富有思考性的問(wèn)題進(jìn)行小結(jié).設(shè)置以下系列的問(wèn)題串：

（1）x軸所在直線(xiàn)的方程是，y軸所在直線(xiàn)的方程是.

（2）經(jīng)過(guò)點(diǎn)P0（x0，y0）且平行于x軸（即垂直于y軸）的直線(xiàn)方程是.

（3）經(jīng)過(guò)點(diǎn)P0（x0，y0）且平行于y軸（即垂直于x軸）的直線(xiàn)方程是.

（4）已知直線(xiàn)l的斜率為k，且與y軸的交點(diǎn)為（0，b），直線(xiàn)l的方程是.

（5）直線(xiàn)過(guò)點(diǎn)（2，-3），斜率是1，則直線(xiàn)方程為.

學(xué)生在思考上述問(wèn)題的過(guò)程中，對(duì)直線(xiàn)方程的點(diǎn)斜式進(jìn)行再回顧、再思考、再比較、再應(yīng)用.不僅自然而然地系統(tǒng)總結(jié)了不等式的性質(zhì)，而且對(duì)性質(zhì)的理解與應(yīng)用則更能深入，遠(yuǎn)比讓學(xué)生歸納總結(jié)這節(jié)課“你有何收獲”等述說(shuō)性的小結(jié)更有實(shí)效.

三、啟迪思維式課堂小結(jié)

成功的教學(xué)所需要的不是強(qiáng)制，而是激發(fā)學(xué)生的興趣.那么在小結(jié)教學(xué)中激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣要做到下面兩點(diǎn)：

（1）設(shè)疑.即提出有一定難度的問(wèn)題，這個(gè)問(wèn)題常常是下節(jié)課要探討的，讓學(xué)生帶著疑問(wèn)結(jié)束一節(jié)課的學(xué)習(xí)，從而激起他們主動(dòng)探索的興趣和急于知曉的心理.

（2）伏筆.即在講授某一知識(shí)時(shí)，有意留下一個(gè)“尾巴”，使學(xué)生感到言而未盡，以引起他們探討“未盡”的好奇心，為今后的教學(xué)打下伏筆，促使學(xué)生去發(fā)現(xiàn)新舊知識(shí)間的聯(lián)系，主動(dòng)建立新知結(jié)構(gòu).

四、分析比較式課堂小結(jié)

比較是一切思維和理解的基礎(chǔ).課堂小結(jié)時(shí)通過(guò)比較可以確定概念和公式的共同點(diǎn)和差異性，從而深化概念、活化公式、開(kāi)拓思維和培養(yǎng)能力的目的.教學(xué)中要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)比較學(xué)習(xí)的方法，激發(fā)學(xué)生從知識(shí)的廣度和深度加深理解.這樣有助于提高學(xué)生的分析概括能力，有利于調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動(dòng)性，有利于學(xué)生的智力發(fā)展和思維能力的培養(yǎng).

我們希望通過(guò)對(duì)高中數(shù)學(xué)課堂小結(jié)的切片研究，能夠探索出一些更適合高中數(shù)學(xué)課堂小結(jié)的教學(xué)方法，有效地利用小結(jié)方法實(shí)施教學(xué)，豐富和提升高中數(shù)學(xué)課堂，創(chuàng)新和活化我們的課堂教學(xué).如果說(shuō)課堂引入是虎頭，那么課堂小結(jié)就是豹尾，兩者都要精彩！