鐘興福

【摘要】高中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生對二次函數(shù)知識點及運用能力的掌握是尤為重要，也是學(xué)生日后數(shù)學(xué)成績以及數(shù)學(xué)綜合能力能否得到提升的關(guān)鍵.由初中時期過渡到高中，學(xué)生學(xué)習(xí)二次函數(shù)的難度系數(shù)明顯提高，其內(nèi)容范圍也得到逐步擴展.因此，運用有效的教學(xué)方法來提高學(xué)生對二次函數(shù)的掌握和運用是高中數(shù)學(xué)教師的重要使命.本文主要闡述了在高中數(shù)學(xué)科目中針對二次函數(shù)的有效教學(xué)方法.

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)二次函數(shù)；教學(xué)方法；有效措施

引 言

高中數(shù)學(xué)二次函數(shù)是在初中數(shù)學(xué)二次函數(shù)原有知識點的基礎(chǔ)上增加了一定的難度，以往傳統(tǒng)的初中數(shù)學(xué)教學(xué)和學(xué)習(xí)方法已經(jīng)無法完全滿足高中階段的函數(shù)學(xué)習(xí).二次函數(shù)作為高中數(shù)學(xué)的重要組成部分，是日后學(xué)好高中數(shù)學(xué)課程的重要環(huán)節(jié)，教師應(yīng)當(dāng)積極探尋二次函數(shù)的教學(xué)方法，并總結(jié)經(jīng)驗，讓學(xué)生能夠充分扎實地掌握二次函數(shù)的知識，為高中數(shù)學(xué)日后的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ).

一、注重學(xué)生對二次函數(shù)基礎(chǔ)知識及概念的掌握

高中階段的函數(shù)學(xué)習(xí)與初中階段的函數(shù)學(xué)習(xí)存在著極大差別.教師在二次函數(shù)教學(xué)中，首先要做到將學(xué)生的思維進行轉(zhuǎn)換，通過集合之間的關(guān)系來詳細講解函數(shù)的定義，讓學(xué)生在充分掌握二次函數(shù)的定義及相關(guān)表示基礎(chǔ)上再進行深入學(xué)習(xí).此外，教師在傳授函數(shù)的概念與表示中，嚴格要求學(xué)生對集合、映射的概念有一定的認知.弄清楚定義后，對于函數(shù)的形式及轉(zhuǎn)化，要充分應(yīng)用函數(shù)的定義來解答.例如：f（x）=2x2+3x這種一元二次函數(shù)，對求相關(guān)值f（1）及其形式進行變化，如：求f（2x）.在第一個求相關(guān)值的情況下，只需要把握映射的原則，從其定義域到值域的映射，只需將x=1代入方程就可以了.而第二種情況，切不可將f（2x）理解為x=2x，此時自變量已經(jīng)變化為2x，即求變量為2x的函數(shù).因此，一個是求函數(shù)關(guān)于自變量的因變量的值，而另一個是求關(guān)于變量的函數(shù)公式，兩種情況的求解要特別注意對于函數(shù)概念的清晰把握.

二、解析法和圖像法二者合一的直觀教學(xué)法

高中二次函數(shù)的難度來自于其自身的抽象程度，不少函數(shù)的特性由于其本身的抽象性而不能直觀看出，以至于學(xué)生在函數(shù)學(xué)習(xí)中難度加大.函數(shù)有解析法和圖像法及列表法三種表示方法，教師在教學(xué)中若是將解析法和圖像法二者合為數(shù)形結(jié)合，這將使學(xué)生可以通過函數(shù)的圖像來理解函數(shù)公式及其相關(guān)特性，從而克服了其抽象度的困難.同時，數(shù)形結(jié)合的方法反過來也可以通過數(shù)學(xué)函數(shù)的解釋來補充簡單圖形，讓函數(shù)的表示內(nèi)容更加充實.例如：對f（x）=x2+3及f（x）=-x2+3兩個函數(shù)的相關(guān)值域進行判斷時，像是這類比較簡單的二次函數(shù)可以直觀或通過簡單計算就能得出結(jié)果.如果能夠立刻做出草圖，不僅可以判斷結(jié)果，而且通過其拋物線的開口可以立刻判斷出函數(shù)值域的閉區(qū)間和開區(qū)間的所屬.相反，如果在求解函數(shù)平移的時候，雖然通過函數(shù)圖像位置的變動可以很快了解到相關(guān)特征的變動，但對于平移后的函數(shù)公式的求解需要花比較大的代價來計算.如果利用原本的函數(shù)平移公式來對函數(shù)圖像平移做補充，則可以大大減少難度.如向右平移k個單位，平移后表達式為y=f（x-k）；向上平移h個單位，平移后表達式為y-h=f（x），這種方法可以簡單地知道函數(shù)位置變動后函數(shù)公式的變化，而不需要通過圖形費力求解，以此來補充函數(shù)圖像的不足.

三、引導(dǎo)學(xué)生記錄錯題及進行針對性訓(xùn)練

在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)訓(xùn)練和測試中，多數(shù)學(xué)生的問題都能從中體現(xiàn)出.在二次函數(shù)的學(xué)習(xí)訓(xùn)練測試中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生將自身的錯題或不會解答的題目記錄下來，特別是在基本初等函數(shù)及函數(shù)的應(yīng)用這兩個章節(jié)的訓(xùn)練中，由于知識點難度加大，學(xué)生無法有效獲取知識以致出現(xiàn)錯題等現(xiàn)象，因此教師應(yīng)當(dāng)充分督促學(xué)生做好錯題記錄，并附上相關(guān)的知識點，利用錯題再測的方式定期檢查學(xué)生對于錯題集的應(yīng)用情況.在二次函數(shù)的學(xué)習(xí)中，有很多經(jīng)典的知識點或解題方法，教師可以引導(dǎo)學(xué)生將其作為模板來應(yīng)用于實際的解題中，將解題規(guī)范化，避免失去分數(shù).此外在日常的課堂訓(xùn)練及作業(yè)測試中，教師要做好相應(yīng)記錄，可以根據(jù)函數(shù)的基本概念、基本初等函數(shù)、函數(shù)的應(yīng)用等幾個方面進行分類統(tǒng)計，對每個班級在二次函數(shù)學(xué)習(xí)的過程中出現(xiàn)的各類問題記錄下來，并在知識點復(fù)習(xí)前對相關(guān)數(shù)據(jù)進行分析，根據(jù)數(shù)據(jù)制作統(tǒng)計圖表等，給對應(yīng)班級列舉出明確的問題分析報表，同時按照實際情況為各個班級設(shè)計不同的課程輔導(dǎo)，針對學(xué)生不同方面的缺陷進行強化和糾正，彌補其自身的不足，使每個班級都能做到更好更優(yōu)秀，從而在二次函數(shù)的教學(xué)中讓學(xué)生取得更好的成績.

結(jié)束語

高中數(shù)學(xué)中學(xué)生對二次函數(shù)的學(xué)習(xí)遠遠難于初中時期對方程式的學(xué)習(xí)，因此教師在選取教學(xué)方法上需要格外謹慎.在二次函數(shù)課程教學(xué)中，教師的首要任務(wù)是幫助學(xué)生理解明白二次函數(shù)的概念以及充分掌握二次函數(shù)的基礎(chǔ)知識，同時利用數(shù)形結(jié)合的方法及嘗試教學(xué)法，指引啟發(fā)學(xué)生直觀的掌握知識點，自主探尋相關(guān)規(guī)律，牢牢記憶二次函數(shù)的知識，最后通過實際訓(xùn)練及錯題集的應(yīng)用，幫助學(xué)生加強二次函數(shù)知識的復(fù)習(xí)，提高學(xué)習(xí)效果，為學(xué)生在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方面打好基礎(chǔ).

【參考文獻】

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